线路设计与土方量计算3

《地形测量》学习情境五——地形图的应用

子情境3：线路设计与土方量计算内容提要：

1.按限制坡度选择最短路线

2.地形图在平整场地中的应用知识目标：1.掌握按限制坡度选择最短路线的方法

2.掌握平整土地的步骤及挖填土石方的计算方法能力目标：

1.能够根据限制坡度计算并选择最短路线2.能够将场地整为平地或具有一定坡度的倾斜场地，并计算挖填土石方量3.1按规定坡度选择最短路线

例1：设从公路旁A点到山头B点选定一条路线，限制坡度为4%，地形图比例尺为1:2000，等高距为1m。AB1234561′2′3′4′5′6′8085公路h——等高距i——限制坡度M——比例尺分母

（1）确定线路上最小等高线平距

（2）先以A点为圆心，以d为半径，用圆规划弧，交81m等高线于1点，再以1点为圆心同样以d为半径划弧，交82m等高线于2点，依次到B点。连接相邻点，便得同坡度路线A—1—2—…—B。

在选线过程中，如等高线平距大于d，即所作圆弧不能与相邻等高线相交，说明该处的坡度小于指定的坡度，则以最短距离定线。（3）另外，在图上还可以沿另一方向定出第二条线路A―1′―2′―…―B，可作为方案的比较。最短路线的计算步骤:例2：要在A、B间选定一条满足坡度为i≤3.33%的最短路线（地形图比例尺1:1000，等高距为1m），计算图上最小平距。解：坡度公式根据故在相邻两根等高线之间的图上平距必须≥d：3.2地形图在平整场地中的应用3.2.1将场地平整为水平地面（方格网法）

例：在1:1000比例尺的地形图，拟将原地面平整成某一高程的水平面，使填、挖土石方量基本平衡。

（1）绘制方格网一般方格的边长为10m或20m。图中方格为20m×20m。各方格顶点号注于方格点的左下角。

（2）求各方格顶点的地面高程,并注于方格点的右上角。（3）计算设计高程先分别求出各方格的平均高程；将各方格的平均高程求和并除以方格数n，即得到设计高程H。在本例中，求得的设计高程H=49.9m,并注于方格顶点右下角。

（4）确定方格顶点的填、挖高度填、挖高度为：h=H地面-H设计，并将h值标注于相应方格顶点左上角。

注：“＋”挖深，“－”填高

（5）确定填挖边界线根据设计高程H=49.9m，在地形图上用内插法绘出49.9m等高线。该线就是填、挖边界线。

52.052.3+1.9+1.2+0.6+1.2

+1.6

+1.2+0.4+0.6

+0.3

-0.7-0.5

-0.7

-1.1-1.4

-1.9

-1.9

-1.7

-1.7

-2.2+0.1

48.048.248.247.749.249.449.248.548.050.050.550.251.151.551.150.349.749.348.849.949.9A1A2A3A4A5B1B2B3B4B5C1C2C3C4C5D3D2D1D4D5E3E2E1E4504948+2.1+2.451.851.150.551.751.751.150.450.750.850.249.549.749.849.348.648.748.848.449.949.949.949.949.949.949.949.949.949.949.949.949.949.949.949.949.949.949.949.949.949.9-0.2

-0.6

52.052.3+1.9+1.2+0.6+1.2

+1.6

+1.2+0.4+0.6

+0.3

-0.7-0.5

-0.7

-1.1-1.4

-1.9

-1.9

-1.7

-1.7

-2.2+0.1

48.048.248.247.749.249.449.248.548.050.050.550.251.151.551.150.349.749.348.849.949.9A1A2A3A4A5B1B2B3B4B5C1C2C3C4C5D3D2D1D4D5E3E2E1E4504948+2.1+2.451.851.150.551.751.751.150.450.750.850.249.549.749.849.348.648.748.848.449.949.949.949.949.949.949.949.949.949.949.949.949.949.949.949.949.949.949.949.949.949.9-0.2

-0.6

（6）计算填、挖土石方量

全挖方的方格：

②挖、填方都有的方格：

③全填方的方格：式中为方格的填、挖面积最后，将所有挖方量、填方量分别求和，即得总的挖、填土石方量。挖、填土石方量应基本相等。3.2.2将场地平整为一定坡度的倾斜场地例1：将场地平整成坡度为i的倾斜场地，并保证挖填方量基本平衡。

（1）绘制方格网根据场地自然地面情况，使纵横方格网分别与主坡倾斜方向平行和垂直。这样，横格线即为倾斜坡面水平线，纵格线即为设计坡度线。

（2）计算方格顶点的地面高程根据等高线求出各方格角的地面高程。

（3）计算各方格顶点的设计高程计算地面平均高程，方法同前。图中算地面平均高程为35.5m，标注在中心水平线下两端。

（4）计算斜平面最高点（坡顶线）和最低点（坡底线）的设计高程

（5）确定挖填分界线由设计坡度和顶、底线的设计高度按内插法确定与地面等高线高程相同的斜平面水平线的位置，用虚线绘出这些坡面水平线，它们与地面相应等高线的交点即为挖填分界点，将其依次连接，即为挖填分界线。

（6）根据顶、底线的设计高程出各方格角顶的设计高程标注在相应角顶的右下方，将原来求出的角顶地面高程减去它的设计高程，即得挖、填高度，标注在相应角顶的左上方。

（7）计算挖填方量计算方法与平整成水平场地相同。

例2：根据地形图将地面平整为倾斜场地，设计要求是：倾斜面的坡度，从北到南的坡度为-2%，从西到东的坡度为-1.5%。（1）绘制方格网并求方格顶点的地面高程

（2）计算场地几何形重心点G的设计高程

H设=80.26m+0.69+0.19+0.04+0.04+0.34+0.39+0.24+0.14-0.41-0.06-0.11-0.2682.1581.2080.4579.9079.4079.2579.8579.6579.2079.7579.8578.8081.4081.1080.4080.2080.7580.8580.3080.2081.4681.1681.0680.8680.5680.2680.7680.4680.1680.6680.3680.0680.2679.7679.6679.3679.06A1A2A3A4A5B1B2B3B4B5C1C2C3C4C5D1D2D3D4D579.7679.4679.86828180－1.5%－2.0%G80.2679-0.86+0.34-0.66-0.31-0.61+0.19+0.39-0.26南北两方格点间的设计高差=20m×2%=0.4m东西两方格点间的设计高差=20m×1.5%=0.3mB3点的设计高程=80.26m+0.2m=80.46mA3点的设计高程=80.46m+0.4m=80