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昆明冶金高等专科学校测绘学院第二十四讲高程控制网计算和平差[本章提要]

一高程控制测量流程二高程控制网的平差计算三高程控制网精度评定

城市和工程建设高程控制网一般按水准测量方法来建立。为了统一水准测量规格，考虑到城市和工程建设的特点，工程测量技术规范规定：水准测量依次分为二、三、四和五等四个等级。首级高程控制网，一般要求布设成闭合环形，加密时可布设成附合水准路线。城市和工程建设水准测量是各种大比例尺测图、城市工程测量和城市地面沉降观测的高程控制基础，又是工程建设施工放样和监测工程建筑物垂直形变的依据。高程控制测量工作的实施，其工作流程基本为：接受任务→收集资料并对其进行分析→编写技术设计→图上设计水准路线并构成一定的网形→水准点的实地选定→水准标石的埋设→绘制点之记→仪器检验→水准测量外业观测→概算→平差计算→编制成果表→自检→撰写技术总结→成果验收等。一高程控制测量流程下图中A为已知水准点，其高程HA＝237.483m，为了确定B、C、D点高程，共观测了5个高差，高差观测值及相应水准路线的路线长度为

二高程控制网的平差计算以间接平差为例：试按间接平差法求B、C、D点高程的平差值。

解：此例n=5，t=3，应选3个独立参数，列出5个方程方程。

1、选参数，计算参数近似值

2、列平差值方程：

3、计算误差方程常数项

l

4、列误差方程，确定观测值的权：

或令c=10，则由定权公式，有

5、组成法方程，求参数改正数

法方程为：解出6、求观测值改正数

、观测值平差值和高程平差值。6、求观测值改正数

、观测值平差值和高程平差值。参数选取：水准网一般选择未知点高程为参数，也可选择观测高差为参数；平面控制网一般选择未知点坐标为参数，也可选择观测角度等为参数。参数选择要求：参数个数等于必要观测数

t；参数间线性无关。一、参数的选取及参数选择要求1、如图，水准网观测模型：可选择4个独立参数二、平差值方程及误差方程的列立列出各观测量平差值方程：计算参数的近似值：列出各误差值方程：列出各误差值方程：三、精度评定1、单位权方差估值计算2、协因数阵与互协因数阵3、参数的精度评定4、参数函数的精度评定例题1如下图水准网，（1）求未知点高程平差值及其协因数；（2）求观测高差平差值的协因数。

解：（1）设C、D点高程为参数，即

参数近似值为：

平差值方程为：

误差方程为：

令C＝4，P1＝4／4＝1；P2＝4／2＝2；P3＝4／4＝1

法方程为：

误差方程常数项计算：（2）观测高差平差值

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