矿山测量支导线终点的点位误差

北京工业职业技术学院代入偏导公式有

…

….北京工业职业技术学院由上式可以看出，导线终点的x坐标对所测角度的偏导数值，等于导线终点K与所测角度顶点的y坐标之差，也就是终点K与所测角度顶点的连线R在y坐标轴上的投影长Ry即北京工业职业技术学院将上式代入终点坐标误差公式得：同理得北京工业职业技术学院（2）由量边误差所引起的导线终点的点位误差同样，将终点坐标公式对导线各边边长求偏导数得：则有北京工业职业技术学院量边偶然误差的影响：量边系统误差的影响：如图所示，ABCDE为一正确导线，由于系统误差的影响，使图形变为A’B’C’D’E’的图形，该图形与原图形相似。北京工业职业技术学院则有：

b：量边系统误差影响系数

（单位长度系统误差）由此可见，由量边系统误差所引起的支导线终点的位置误差为：

北京工业职业技术学院（3)由测角量边误差所引起的支导线终点的点位误差对于光电测距导线，最后得到：K点的点位误差为：

北京工业职业技术学院对于钢尺量距导线，最后得到：K点的点位误差为：北京工业职业技术学院当测角精度相等时，即则上式可写成：

由公式看出：

导线精度与测角量边、测站数目和导线的形状有关，而测角误差的影响对导线精度起决定性作用。北京工业职业技术学院2、起算边坐标方位角误差和起算点点位误差所引起的支导线终点的点位误差北京工业职业技术学院3、支导线终点K在x轴及y轴方向上的点位误差4、支导线终点的点位误差

北京工业职业技术学院分析上式可知：（1）起始点点位误差对导线终点点位误差的影响，与导线的长度和形状无关，且保持常量。（2）起始边方位角误差对导线终点点位误差的影响，与导线的形状有关，当起始边方位角误差一定时，对直伸型导线影响最大，曲折型导线次之，闭合导线则不受影响。（3）测角误差对导线终点点位误差的影响随测角误差的增大和测站数目的增多而增大，当几条导线的测角精度相同、测站数和总长度相近时，其影响取决于导线的形状，对直伸型导线影响最大，曲折型导线次之，闭合导线最小。北京工业职业技术学院（4）量边偶然误差的影响与量边偶然误差影响系数以及导线总长度有关，与导形状无关。（5）量边系统误差的影响与量边系统误差影响系数以及导线总形状有关，当系统误差系数一定时，对直伸型导线影响最大，曲折型导线次之，闭合导线则不受影响。北京工业职业技术学院5、在某一指定方向上支导线终点的点位误差

在实际工作中，经常需要的是沿某一指定方向上的点位误差。如，在巷道贯通测量时，就需要估算垂直于巷道中线方向上的误差。在解决上述问题时，只需设一个假定坐标系的x’、y’与某指定方向重合，然后求支导线各点在此假定坐标轴x’、y’方向上的误差即可：当用光电测距时：北京工业职业技术学院当用钢尺量距离时：式中：---各导线点与终点K连线在y’(x’)轴上的投影长；

---闭合线L在y’(x’)轴上的投影长；

---各导线边在假定坐标系中的方位角

北京工业职业技术学院［例］在平巷中由已知方向B1和点1开始测设了一段井下15’’级经纬仪导线。如下图所示，导线各边长用钢尺丈量。各边长及角度值见表6-6。试求第7点在与6-7边垂直和平行两个方向上的点位误差。

北京工业职业技术学院表6-6导线各边长的长度及左角值解算步骤如下：

(1)按原坐标系统按比例尺1：1000或1：2000绘制导线图，然后在图上绘出给定求误差的方向（即假定坐标轴x’与6—7边垂直，y’与6—7边平行）。并作各点与7点连线在x’和y’上的投影。(2)估算由测角误差所引起的7点在

x’和y’方向上的误差和。表6-6北京工业职业技术学院首先在图上按比例尺量取下列数值并记入表6-7中，即：

然后进行计算（见表6-7），最后得：

北京工业职业技术学院表6-7测角误差影响估算表

表6-7北京工业职业技术学院(3)估算由量边误差所引起的7点在

x’和y’方向上的误差和。其中之值可用图解法在图上直接量取（如上图所示），记入表6-8中，计算结果为：

北京工业职业技术学院表6-8量边误差影响估算表表6-8北京工业职业技术学院(4)估算7点在垂直和平行于6—7两个方向上的误