2014年5月河北省普通高中学业水平考试-数学(附答案)

XueDaEducationTechnology(Bei2014年5月河北省普通高中学业水平考试数学试卷注意事项：1．本试卷共4页，30道小题，总分100分，考试时间120分钟．2．所有答案在答题卡上作答，在本试卷和草稿纸上作答无效．答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题．3．做选择题时，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮将原选涂答案擦干净，再选涂其它答案．4．考试结束后，请将本试卷与答题卡一并收回．参考公式：柱体的体积公式：V＝Sh（其中S为柱体的底面面积，h为高）锥体的体积公式：V＝eq\f(1,3)Sh（其中S为锥体的底面面积，h为高）台体的体积公式：V＝eq\f(1,3)(S＋eq\r(SS)＋S)h（其中S、S分别为台体的上、下底面面积，h为高）球的体积公式：V＝eq\f(4,3)R3（其中R为球的半径）球的表面积公式：S＝4R2（其中R为球的半径）一、选择题（本题共22道小题，1－10题，每题2分，11－22题，每题3分，共56分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合M＝，N＝，则MN＝（）A．B．C．D．2．cos(-60°)＝（）A．B．C．D．3．在等差数列中，已知，，则＝（）A．6B．7C．4D．54．已知向量＝（2，1），＝（3，–2），则向量2–＝（）A．（–1，3）B．（–1，0）C．（1，4）D．（1，3）5．如图，在正方体ABCD–A1B1C1D1中，异面直线A1C1和AD1所成的角是（）A．60°B．90°C．30°D．45°6．坐标原点到直线的距离是（）A．4B．3C．2D．17．函数，的周期是（）A．B．C．2D．38．从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率为（）A．B．C．D．19．函数，，则的值域是（）A．[0,6]B．[0,8]C．[2,4]D．[2,8]10．某学生离开家去学校，一开始跑步前进，跑累了再走余下的路程，如图，x轴表示出发后的时间，y轴表示学生距学校的路程，则较符合该学生走法的函数图像是（）22．若平面四边形ABCD满足，且，则该四边形一定是（）A．直角梯形B．矩形C．菱形D．正方形23．函数的定义域是（）A．（－1，+）B．[－1，+）C．（－，－1）D．（－，－1]24．电流（安）随时间（秒）变化的函数是，，（A>0,w>0），其图象如图所示，则当秒时，电流的值为（）A．B．C．D．25．下列命题正确的是（）A．三个点确定一个平面B．过一点和一条直线确定一个平面C．四边形确定一个平面D．两两相交且不共点的三条直线确定一个平面26．已知，，则＝（）A．B．C．D．27．已知向量，均为单位向量，它们的夹角为60°，那么|-3|＝（）A．B．7C．D．1328．执行如图所示的程序框图，其运行结果是（）A．20B．30C．40D．5029．设函数，若是奇函数，的值是（）A．—B．—4C．D．430．正项等比数列满足：，若存在两项，，使得，则的最小值为（）A．B．C．D．不存在二、解答题（本题共3道小题，31题6分，32题7分，共20分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）31．已知函数，．（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）求函数在区间上的最大值和最小值．32．从甲乙两个班级各随机抽取10名学生的数学成绩进行统计分析，茎叶图如图所示，规定成绩不小于90分为及格，超过100分为优秀．（Ⅰ）根据茎叶图估计甲班数学成绩的中位数和及格率；（Ⅱ）现从所抽取的优秀学生中随机挑选两名学生的试卷进行分析，求两名学生来自不同班级的概率．甲乙2587791288678599146410101233．已知圆C的圆心是直线与轴的交点，且圆C与直线相切．（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）过点P（0，1）作倾斜角互补的两条直线，分别与圆C相交于A,B两点，试判断直线AB的斜率是否为定值，并说明理由．

答案一、选择题1、D2、C3、A4、C5、A6、D7、B8、C9、B10、D11、A12、C13、B14、C15、A16、D17、B18、D19、B20、D21、B22、C23、A24、B25、C26、A27、