苏教版七年级数学下册第12章 证明检测题

第证明检测（本检测题满分100分，时间：分钟）一选题每小题分共30分）．下列语句中，属于定义的是（）线和CD垂直吗．线的点C画AB的线．有未知数的等式叫方程．旁内角互补，两直线平行．．下列命题中，属于真命题的是（）个的补角大于这个角

B若，b，则c．a，bc，则ab

D．互补两角必有一条公共边．．命题垂直于同一条直线的两条直线互相平的条件是（）直

B两条线互相平行．一直线

D．两条线垂直于同一条直线．．下列命题①对角等在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相的角是对顶角同位角相等其中错误的有（）A1个

B2个

C．3个

．个．对于命题如果1+，么12，说明它是假命题的反例是）1=50°，B．1=50°，C．2=45°

D．，．．已知三角形的三个内角的度数之比为1︰4则这个三角形是（）

角角形

B．角三角形

C．角三角形

D．能定．下列语：①一条直线有且只有一条垂线；②不相等的两个角一定不是对顶角；③两条不相交的直线叫做平行线；④一个角的两边分别与另一个角的两边互相平行，则这两个角相等；⑤不在同一直线上的四个点最多可以画6条直线其中错误的有（）A.2个

B.3个

个

D.5个

第8题图如图所，直线AB交点O⊥AB于，∥交CD于点C，若∠，∠等于（）AB．D120°（2013·湖北襄阳中）如图，eq\o\ac(△,在)等于（），则

中，点是

延长线上一点，

=40°C.80°10.下列说法正确的个数（）

第题（1如果，么、∠与3互为补角；（2如果，那么

是余角；（3互为补角的两个角的平分线互相垂直；（4有公共顶点且又相等的角是对顶角；（5如果两个角相等，那么它们的余角也相等．A.1D.4二填题每小题分共21分）．命题同内角互补中题设是，结论_．12.如，1构同位角的，与2构成内错角的_

121112112第12题

第13题珠江流域某江段江水流向经过B、三拐弯后与原来相同，如图，若=120°∠=80°，则∠CDE=

度14eq\o\ac(△,在)ABC中如果B=45°，，么相的一个外角度．15角三角形中两个锐角的差为则个角的度数分别为度度16如图所示=148°B，，么A=________．AD第16题图

B

E

C图17如图DB分ADEDECDE=80°，=________°A=________°．三、解答题共49分18题满分12分用反证法证明两直线被第三条直线

l

所截．如果同旁内角不互补，那么这两条直线不平行．已知：如图，直线l，被l所截，

l

求证：l与l不行．

l

证明：假设l

l

第18题则180°（两直线平行，同旁内角互补这与矛，故_________不立．所以．题图

19题满分）已知：如图ADBC于，EFBC于F交AB于，延长线于E，1=．求证：AD平分，写分析和证明中的空白．分析：要证明BAC，只要证明

=，而已知1=，所以应联想这两个分别、关系，由已知的条垂线可推出

，时再观察这两对角的关系已不难得到结论．证明：ADBC，（已知）

（_________）

_________（两直平行，内错角相等_________（直平行，同位角相等（知

，AD平BAC（

）20小题满分）如图，eq\o\ac(△,在)ABC中CH是角ACD的平分线BHABC的平分线，A，H的数．题

21分）已知：如图，∠1∠2，∠3=∠，5=∠6.求证：∥．第21题图参答一、选择题

解析：不，这是一个疑问句B不，是一个作法C是这是方程的定义；D不，这是一个定理故选．B

解析：由补角的定义可知A误；由平行公理推论可知B正；、、c不同一平面内则不成立，所以C错误；互补的两个角不一定相邻，所以不一定有公共故错误．3.D

解析：垂直于同一条直线的两条直线互相平的件“两条直线垂直于同一条直线，结论“两条直线互相平行．选D4.B解析：正，对顶角相等；②正，在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③错，相等的角不一定是对顶角；④错，同位角只有在两直线平行的情况下才相等．故②正确，④误，所以错误的有两个，故选B

解析：A满条件∠∠2=90°，满足结论1∠2，错误B不足条件，故错误；满条件，不满足结论，故正确D不满足条件，也不满足结论．故选C∴4=

解析：设这三个角分别是x、x、x，根据题意得xx=180°∴x＞，∴此角形是角三角形．故选C．

，7.B

解析一条直线有无数条垂线错误相等的两个角一定不是对顶角正；在同一平面内两不相交的直叫做平行线③错误一个角的两边分别与另一个角的两边互相平行，则这两个角相等或互补，④错误；⑤正确．所以错误的有个故选B

解析：∵∥AB，∴∠DOB=∵OTAB，∴∠，∴∠∠BOT∠DOB=90°－=60°．故选．

解析：根据三角形的一个外角等于与相邻的两个内角的和，知，从而求出

的度数，即∵，∴10.A

故解析互补角应是两个角而不是三个角故错误说明∠是∠的余角，故错误互为邻补角的两个角的平分线互相垂直，故错误据顶角的定义可判断此说法错误）角的余角相等，故正确．综上可得）正确．

123112123112二、填空题两角是同旁内角

这两个角互补

解析命题同内角互可写如两个角是同旁内角么这两个角互”命题同内角互中设是两个角是同旁内角，结论是这两个角互补．12.

解析据位角错的定义可知1构同位角的是

，与2构内错角的是

．13.

解析：过点C作∥AB，已知珠江流域某江段江流向经过D三拐弯后与原来相同，∴∥，∴CFDE，∴∠BCF+ABC=180°∴∠BCF，∠=20°∴∠∠=20°．第13题图.11

解析：根据三角形内角与外角的系得：∠的外角=∠+∠C=45°+72°=117°．55

解析：设其中较小的一个锐角是°则另一个锐角是x，直三角形的两个锐角互余，∴x°+20°=90°，∴x°=35°，．16.76°

解析：如图，延长CD交AB于E．根据三角形角的性质，可知∠DEB=∠BDC﹣∠B=114°．∴∠A∠﹣∠C=114°﹣38°=76°．80

解析：∵DE，∴∠∠=80°,

第16题答图∴∠ADE﹣∠CDE∵DB平∠，∴∠BDE，∠ABDBDE．三、解答题解：已知：如图，直线l，l被l所，1+∠≠180°．

l

求证：l与l不行．

l

证明：假设l∥l，则∠∠（两直线平行，同旁内角互补）.

l

第18题图

1121212111212121这与∠1+2≠180°矛，故假设不成立．所以l与l不平行．用反证法证明问题先设结论成立即l∥l根据平行线的性质可∠∠2=180°，与已知相矛盾，从而证得l与l不行．证明：假设l∥l，则∠1+∠（两直线平行，同旁内角互补这与∠1+2≠180°矛，故假设不成立．所以结论成立l与l不行解要明AD分∠只证明=∠CAD而知∠2所以应联想这两个角分别和、2的系，由已知BC的条垂线可推出∥，这时再观察这两对角的关系已不难得到结论．证明：∵ADBCEF（已知∴EF∥（在同一平面内垂直于同一直线的两直线平行∴∠1=∠（两直线平行，内错角相等∠2=（两直线平行，同位角相等.∵∠1=∠（已知∠=，即AD平分∠（角平分线的定义解：∵∠A，∴∠+∠=180°∠A=180°﹣58°=122°.∵BH是ABC的平分线，∴∠HBC=∠ABC∵∠是AB