小学数学-搭配中的学问教学设计学情分析教材分析课后反思

《数学广角──搭配中的学问》课标解读一、课标要求《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的第一学段中提出“能在教师的指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题，并尝试解决”“了解分析问题和解决问题的一些基本方法，知道同一个问题可以有不同的解决方法”“体验与他人合作交流解决问题的过程”“尝试回顾解决问题的过程”。《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”中提出“通过实践活动，感受数学在日常生活中的作用，体验运用所学的知识和方法解决简单问题的过程，获得初步的数学活动经验”“在实践活动中，了解要解决的问题和解决问题的办法”“经历实践操作的过程，进一步理解所学的内容”。二、课标解读学生在二年级上册“数学广角”的学习中已经接触了简单的排列和组合内容，在此基础上，本单元内容难度稍有提升，不仅数据加大了，而且问题情况也更加复杂，同时给出了更简洁、更抽象的表达方式，进一步培养学生有序、全面思考问题的能力。（一）经历知识的形成过程，培养“四能”数学教学要让学生经历知识的形成过程，这是新课程所倡导的理念之一。所谓“经历”是指“在特定的数学活动中，获得一些初步的经验。”要“经历”就必须有一个特定的现实的活动情境，因此，要有意识地创设学生熟悉的情境，帮助他们联系自己身边具体的事物发现并提出问题，通过观察、操作、猜想等活动，感受数学与生活的密切联系，积累这方面的经验。（二）借助多种学习方式，引导掌握有序、全面思考问题的方法排列和组合是很抽象的数学知识，教学中，需要通过多种活动把这些抽象的知识直观化、具体化。要用写一写、画一画、摆一摆等多种形式表示思维过程，在教学中可以采用独立思考表达想法、动手实践体验思考、同伴互助分享思维、小组合作相互读懂等多种学习方式，促进学生的思考与交流，展示多种解决问题的方法，在个体与小组、团体的思维碰撞中不断感受提升，找出排列数和组合数，最终掌握有序、全面的思考方法。（三）积累数学活动经验，感悟数学思想数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志。数学活动经验需要在“做”的过程和“思考”的过程中积淀，是在数学学习活动过程中逐步积累的。“综合与实践”是积累数学活动经验的重要载体。在经历具体的“综合与实践”问题的过程中，引导学生体验如何发现问题，如何选择适合自己完成的问题，如何把实际问题变成数学问题，如何设计解决问题的方案，如何选择合作的伙伴，如何有效地呈现实践的成果，让别人体会自己成果的价值。通过这样的教学活动，学生会逐步积累运用数学解决问题的经验。学生在积极参与教学活动的过程中，通过独立思考、合作交流，逐步感悟数学思想。（四）准确把握教学要求，“到位”而不“越位”教学中，既要指导学生根据实际问题采取枚举、连线等形式有序地、不重不漏地找出事物的排列数和组合数，还要注意：只要求学生用图示的方式把所有的排列数或组合情况列举出来，不要求抽象地计算出一共有多少种排列数或组合数，不要拔高要求。鼓励学生用自己喜欢的方式表达思维的过程和结果。《数学广角──搭配中的学问》学情分析学生在二年级上册“数学广角”中已经初步学习了简单的排列与组合，本单元的学习与以往相比就更加系统全面，难度稍有提升，不仅数据加大了，而且问题情况也更加复杂：例2的数据也由原来的两件上衣与两件下装变成两件上衣与三件下装。另外，在二年级时，主要是让学生通过具体操作、观察、猜测等活动初步感受排列组合的思想和方法，而本单元则给出了更简洁、更抽象的表达方式，旨在进一步培养学生有序、全面思考问题的能力。同时培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。本课在学生已有知识和经验的基础上，让学生通过观察、思考、实验等活动找出事物的组合数，通过创设学生感兴趣的问题情境，激发他们探求新知的兴趣，通过引导学生的探索活动，促进学生主动参与，培养学生解决实际问题的能力及表达能力。我校三年级的学生思维比较活跃，求知欲强，能够主动参与到学习活动中来。他们对搭配中的知识已经具有一定的感性经验，但缺乏有序思考的意识和能力。而且学生的符号意识不是很强，很难想到用符号或字母来记录搭配的过程。所以让学生在动手实践、小组合作的方式中学习更加容易掌握本节课内容，让学生经历知识的形成过程，感悟有序、体会简洁。搭配中的学问评测练习题2.我的早餐有多少种不同的搭配？（水果和面食只能各选一种。）香蕉、梨、苹果、面包、包子、馒头

3、《数学广角──搭配中的学问》教材分析一、教学内容义务教育教科书(人教版)数学三年级下册101页例2搭配问题。本单元是教学有关搭配的知识，教材上安排了三个例题：例1，要求学生用4个数字（含0）组成没有重复数字的两位数，教学稍复杂的排列问题；例2，通过两件上衣、三件下装的搭配，教学分步乘法计算原理；例3，通过求4支球队的比赛（每两个队赛一场即单循环）次数，教学组合问题。本课教学例2,选取解决服装搭配的问题，用以培养学生有序、全面思考的能力。所创设的问题情境贴近学生的生活，且易于理解和探究。从知识体系上看，本单元的知识不仅是组合数学的初步知识，也是学生今后学习概率统计的基础，更是日常生活中应用比较广泛的数学知识。学生在二年级上册“数学广角”中已经初步学习了简单的排列与组合，本单元的学习与以往相比就更加系统全面，难度稍有提升，不仅数据加大了，而且问题情况也更加复杂：例2的数据也由原来的两件上衣与两件下装变成两件上衣与三件下装。另外，在二年级时，主要是让学生通过具体操作、观察、猜测等活动初步感受排列组合的思想和方法，而本单元则给出了更简洁、更抽象的表达方式，旨在进一步培养学生有序、全面思考问题的能力。同时培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。二、教学目标1、学生通过动手操作、观察分析，掌握搭配的方法；培养学生的观察、分析能力，体会有序思考的价值．2、让学生通过摆一摆、画一画、练一练、写一写等活动探索搭配的方法与结果，体验分类、分步计数及数形结合的方法。3、让学生体会数学与生活的密切联系，经历数学化的过程，感受符号化的思想，体会数学的简洁。三、教学重难点教学重点：初步掌握搭配的方法，体会有序思考的价值，体会数学的简洁美。教学难点：能够有序地进行搭配，用适当的方式表达出搭配的过程与结果，体会数学的简洁。四、教材编排特点1．选取学生熟悉的事例，易于学生的理解和体会。本课的教材主要通过现实生活中的生动素材引入新知，使抽象的数学知识具有丰富的现实背景，努力为学生学习的数学学习提供活泼的材料与环境。衣服搭配是学生在学习和生活中经常遇到的问题。教材选取这些学生熟悉的内容，易于学生把握问题结构，借助生活经验理解和思考，同时，能使学生更好地体会数学的应用价值。2．数形结合，用符号化的呈现形式凸显有序、全面的思考方法。本课的知识对于三年级的学生来说还是比较抽象，理解与掌握还是有一难度，本课的设计意图是，通过直观图示把抽象的思考过程呈现出来，突出了有序、全面的思考过程，体现数形结合的思想；同时也体现了此阶段对学生思维水平的要求，便于教师把握教学重点。3．让学生通过写一写、画一画、连一连等活动，获得对抽象的数学方法的体会和理解。本课例题呈现了多种解决问题的方法和策略，体现了数形结合、符号化、分类讨论、有序等数学思想。这些内容都比较抽象。教材呈现了让学生动手写一写、画一画（如例2用画图形表示搭配）、连一连等活动，学习如何展示思维过程和思考结果。一方面帮助学生学会用更简洁的方式表达思考过程和解决问题的结果，体会并进而理解抽象的数学方法。另一方面，在学生活动中体会有序、全面思考的分类讨论方法，进而培养学生有序、全面思考问题的能力。五、教学建议：1、鼓励学生用多种方式表达思考的过程，展示交流，突出有序思考。学生自主探究时，应注意鼓励学生用自己的方式清楚的表达思考的过程，并注意收集学生不同方法的样本。全班交流时，可按照由具体到抽象的顺序展示学生的不同方法，引导学生读懂每种方法所运用的表达方式，重点突出如何有序思考。帮助学生建立解决此类问题的模型。2、让学生在对比观察中思考，体会数形结合及符号思想。展示学生的不同表达后，可以将它们放在一起，引导学生比较、观察。通过对比使学生看到由具体文字表述、画图表示到用抽象符号表达的变化过程，体会符号表达的简洁、明确等优点进一步认识符号对于进行数学表达和数学思考的重要作用，体会图形的直观性和数形结合思想的优势。搭配中的学问教学设计一、教学内容：义务教育教科书(人教版)数学三年级下册101页例2搭配问题。二、教学目标：1、学生通过动手操作、观察分析，掌握搭配的方法；培养学生的观察、分析能力，体会有序思考的价值．2、让学生通过摆一摆、画一画、练一练、写一写等活动探索搭配的方法与结果，体验分类、分步计数及数形结合的方法。3、让学生体会数学与生活的密切联系，经历数学化的过程，感受符号化的思想，体会数学的简洁。三、教学重难点教学重点：初步掌握搭配的方法，体会有序思考的价值，体会数学的简洁美。教学难点：能够有序地进行搭配，用适当的方式表达出搭配的过程与结果，体会数学的简洁。四、教学准备课件、衣服和裤子的卡片教具。五、教学过程（一）创设情境，导入新课。今天我们一起来研究“搭配中的学问”。你会搭配吗？说说生活中哪里有搭配？指名说一说。生：衣服的搭配、饮食的搭配、色彩的搭配、文字的搭配、数字的搭配……看来，生活中这样的搭配还真不少，搭配中到底有什么学问呢？今天我们就一起来研究“搭配中的学问”。板书课题。（二）感悟有序，自主搭配，体会简洁。1．理解情境，获取数学信息。星期天的早上，小丽起床后，发现妈妈给她准备了好几件衣服。课件出示主题图：教师：谁来说说妈妈为她准备了几件上衣？几件下装？生：2件上衣、3件下装。为了研究方便，我们称它为：短袖、长袖、花裙、长裤、直筒裙，并把相应的图片贴到黑板上。教师：如果一件上衣搭配一件下装，可以怎样搭配呢？指名回答。那一共有多少种穿法呢？大家先猜一下，可能是几种？生：6种。师：大家都挺会猜的，但它毕竟是一种猜测，到底是不是6种呢，光说可不行，看不到怎么办？想个办法吧？生：可以搭一搭，配一配，摆一摆。那我们就先来摆一摆吧。2、动手操作，自主研究。（1）我们就先用学具摆一摆，请组长拿出信封里的学具，让每一个同学都说一说、摆一摆。教师巡视，及时收集学生摆卡片过程中出现的情况。（2）小组研究。3、小组汇报。哪个小组来讲一讲，你们是怎样搭配的？请两个学生展示搭配的过程，一个说，一个摆。预设方法一：摆学具连线（2）用连线的方法表示搭配的过程。怎样才能把刚才研究的搭配过程留下来呢？指名连线，边讲边连。注意让学生按顺序去连，其他同学仔细观察。固定上衣，一件上衣可以分别与三件不同的下装搭配，就有三种不同的穿法，另一件上衣也可以分别与三件不同的下装搭配，也有三种不同的穿法，有2个3种不同的穿法，一共有6种不同的穿法。刚才我们固定了上衣进行了搭配，想一想，还可以怎样搭配？（指名讲一讲）也可以固定下装，一件下装分别与两件上衣搭配，有2种不同的穿法，三件下衣就有3个2种不同的穿法，也就是6种不同穿法。4、回顾方法感悟有序。大家的方法不同，但是都能把6种搭配方法找出来，那这6种方法我们都找全了吗？怎样才叫“找全”了？（生：不重复、不遗漏。）搭配的时候怎样才能做到不重复、不遗漏？（生1：按顺序）生2：先固定上衣，再分别去搭配下装，或者先固定下装，再分别去搭配所有上衣。师：非常好！这样去思考问题就可以不重复不遗漏地找到所有的答案。我们称之为“有序”地思考。板书“有序”。有序地思考，可以帮助我们解决很多的问题，你学会了吗？5、数形结合，体会简洁。（1）刚才我们通过摆学具找到了6种不同的搭配方法。如果没有学具，你能又快、又清晰地在这张白纸上把搭配的过程记录下来吗？最好能一眼就让大家看明白你的搭配方法吗？比一比，谁快？（2）先独立思考，再小组讨论。教师注意选取有特色的想法。（3）小组汇报。谁愿意把你们组的想法讲给大家听？预设方法一：用画图或（文字）的方式。（他们组用了画图的方法，而且讲得非常清楚、明白。还有没有更简单的方法？）预设方法二：学生自己设计的符号表示。（不同的图形或数字表示）（用不同的符号表示上衣和下装，比画图的方法更进一步了。还有没有更简单的方法？）预设方法三：用不同颜色的线表示。（同学们的方法越来越好，越来越简单了，同学们真了不起！）预设方法四：（用相同的符号表示上衣，用另一种的相同的符号表示下装）（如果有的学生想到了，可以让学生对比不同的方法，感悟到上衣用相同的符号表示更简单。）（如果学生想不到，教师可以这样问：有2件上衣，我们就用和表示，如果有10件上衣，怎么办呢？用10种不同的符号，是不是太麻烦了，能不能用一种更简单的方式表示呢？引导学生发现，圆圈和方框都表示上衣，我们可以用一种符号表示出来）我这里有两位同学，他们也有自己的想法，我们一起来看一下（用视频播放教材上的两种方法。）预设方法四：教材中女孩的方式，课件出示：预设方法五：教材中男孩的方式，课件出示：你觉得他们的方法怎么样，你喜欢哪一个？说说你的想法。根据学生的回答，把黑板上的教具换成用字母或数字表示。6、教师小结、体会简洁。师：同学们真了不起！在刚才研究搭配的过程中，我们从摆学具开始，然后在研究中发现了可以用不同的图形或字母记录下来更简单、更明确，这也体现了我们数学上的简洁美。（三）巩固提升，解决问题1．搭配好了衣服，小丽要去吃早餐了，请同学们用你认为最简单的方式帮助小丽解决早餐的搭配问题吧？课件出示“做一做”第2题。让学生用符号或字母的方式表示，指名讲解。找2个同学展示，一个用图形或符号的、（和他一样用图形表示的同学请举手）一个用数字或字母的。（和他一样用字母表示的同学请举手）（看来，在记录的时候用不同的图形或字母表示更简单一些。）（此题应强调搭配的顺序，让学生明白先固定豆浆就有4种搭配方法，是1个4种；再固定牛奶也有4种搭配方法，有2个4种，一共是8（种）不同的搭配。你是怎样算出来的？让学生发现可以用2×4=8（种）“4”表示什么意思？表示每种饮料有4种搭配的方法，两种饮料就有2个4种。这种搭配的问题用乘法计算更简便。）你能用乘法解决刚才搭配衣服的问题吗？指名回答：3×2=6（种）说说为什么可以这样算？2、吃完早餐，小丽就收到了一份神秘的生日礼物，但是她要答对密码才能得到这份礼物，密码是两位数，十位上的数字是2、4、9中的一个数字，个位上的数字是3、5、6、7、8中的一个数字，谁能告诉我密码一共有（）种可能？密码可能是多少？你是怎么知道的？让学生发现，当十位上是2的时候有5种可能，当十位上是4的时候也有5种可能，当十位上是9的时候也有5种可能，一共是3个5种，所以可以用3×5=15（种）。让学明白为什么可以用乘法计算，并且体会用算式的简便。密码是多少呢？小丽可以按刚才大家说的顺序去试一下就可以找到密码，想知道密码吗？密码是96.找到了密码，小丽就得到了神秘的礼物，想知道是什么吗？（两张电影票。）3、妈妈和小丽要去看电影，从小丽家到学校有3条路，从学校到电影院有4条路，小丽从家经过学校到电影院一共有（）种走法？可以让学生用算式解答，并讲讲为什么？（强调是3个4种，一共是12种。）指名说说有哪12种？小丽和妈妈高高兴兴地去看电影了，她这一天过得非常愉快。我们也从中学到了很多的数学知识。（四）全课小结、拓展延伸师：同学们，说说今天这节课你有什么收获？今天我们一起研究了衣服中的搭配、早餐中的搭配、数字和路线的搭配，找到了搭配中的学问。就是搭配要有序，才能不重复、不遗漏。一起体会了用不同的符号或字母表示的简洁性。老师送给大家一句话，爱因斯坦说过：“对称和有序是宇宙间的根本大法。”大家可以用我们今天学习的内容去解决生活中更多的搭配问题。效果分析课例是义务教育教科书(人教版)数学三年级下册101页例2搭配问题，通过两件上衣、三件下装的搭配，教学分步乘法计算原理，用以培养学生有序、全面思考的能力。本课的教学目标是学生通过动手操作、观察分析，掌握搭配的方法；培养学生的观察、分析能力，体会有序思考的价值．并让学生通过摆一摆、画一画、练一练、写一写等活动探索搭配的方法与结果，体验分类、分步计数及数形结合的方法。在本课的教学中，我重点让学生在摆一摆、连一连中感悟了“有序”；在画一画、写一写中体会了“简洁”。如何让学生更好的应用呢？在后面我就设计了早餐搭配的问题，让学生用符号或字母把搭配的过程记录下来。进一步感悟了“有序”，体会了“简洁”，让学生学以致用。课本上并没有出现让学生用乘法算式来解决“搭配问题”。但是大多数学生会想到，也能理解用乘法来计算，所以在学生“学以致用”符号法以后，我又让学生仔细观察、发现早餐的搭配中是2个4种，也就是4×2=8（种），让学生明白为什么用乘法计算。并用乘法解决衣服搭配的问题，后面的找密码和路线选择的问题，孩子自然就会用乘法去解决，并在解决问题的过程中，让学生进一步体会乘法原理，对本课的内容进行了拓展和提升。根据当堂学习效果评测练习的检测，全班50人参加了检测，绝大多数学生能够熟练运用符号法记录搭配的过程，并且会用乘法解决搭配的问题。第一题：多数学生能按顺序把组成的两位数记录下来，并且能用乘法算式算出一共可以组成多少个这样的两位数。学生掌握得比较好。第二题：我的早餐有多少种不同的搭配？（水果和面食只能各选一种。）香蕉、梨、苹果、面包、包子、馒头学生能用简单的符号和字母记录搭配的过程，并且能按顺序连线，做完以后我又找同学讲了讲，学生能清楚、明白地讲清搭配的过程和方法。第三题：此题要求学生既要能用简单的符号或字母表示，又要让学生用乘法算式解决。大多数学生能做对，只有个别学生因为粗心写错了。而且在讲题的时候，有的学生不但想到了2个4种，还有的同学讲到了4个2种，从不同的角度去思考问题，锻炼了学生解决问题的能力。通过当堂效果观察及当堂检测显示，学生对于用简单的字母或符号有序地记录搭配的过程掌握的还是不错的。正确率很高，出现错的多是因为粗心。通过练习进一步提高了学生运用所学的知识解决问题的能力。感悟有序体会简洁---《搭配中的学问》教学反思今年我有幸参加了一师一优课的活动，非常感谢各位领导和同事的支持与帮助，在一次次的磨课中，我学到了很多，改掉了自己一些不好的习惯，教学水平有了很大的提高。我执教的是义务教育教科书(人教版)数学三年级下册101页例2搭配问题，通过两件上衣、三件下装的搭配，教学分步乘法计算原理，用以培养学生有序、全面思考的能力。从知识体系上看，本单元的知识不仅是组合数学的初步知识，也是学生今后学习概率统计的基础，更是日常生活中应用比较广泛的数学知识。学生在二年级上册“数学广角”中已经初步学习了简单的排列与组合，本单元的学习与以往相比就更加系统全面，难度稍有提升，不仅数据加大了，而且问题情况也更加复杂。另外，在二年级时，主要是让学生通过具体操作、观察、猜测等活动初步感受排列组合的思想和方法，而本单元则给出了更简洁、更抽象的表达方式，旨在进一步培养学生有序、全面思考问题的能力。同时培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。在本课的教学中，我先认真研读了课程标准和教参对本课的要求，并深入了解了学生的学习状况，制定了本课的教学目标。在本课的教学中，我力求做到以下几点：联系生活实际，研究搭配中的学问。数学知识来源于生活，服务于生活。因此，开课我就向学生提出了“你会搭配吗？生活中哪里有搭配？”的问题，让学生找一找生活中的搭配问题，学生会发现，我们生活中的穿衣服中有搭配，早餐中有搭配、安排同位的时候有男女生的搭配等等，把数学的知识与生活中的问题联系起来。在本节课中，我向学生提供了四个非常熟悉的生活情景：穿衣服搭配问题、早餐搭配问题、找密码问题、路线选择问题，对于这些问题的解决，在教学过程中我采用提问题---引导参与，探究方法---优化思维，实践应用---解决问题，层次清晰，步步深入，使学生在活动中轻松愉快地理解和掌握基本数学知识与技能，渗透数学思想和方法。让学生经历知识的形成过程。这一课的教学目的主要是帮助学生综合运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性的简单的排列组合问题，以发展他们解决问题的能力。让学生经历观察、操作、实验等实践活动，在合作与交流的过程中，获得良好的情感体验。同时，获得一些初步的数学实践活动经验，感受数学在生活中的作用，并培养学生有序思考问题的方法。在本课的教学中，我重视让学生经历知识的形成过程，不但让学生知道“是什么？”更要让学生经历“为什么？”。感悟有序本课的第一个重点就是培养学生“有序”地思考问题。如何让孩子去亲身的感悟“有序”，需要我们花一些心思。如果光让孩子去说，有一些基础稍差的孩子还是很难理解。所有在本课的教学中，我准备了衣服的学具，先让每个学生在小组里面摆一摆、说一说自己的想法，再找两个同学到黑板上边讲边摆。在这一过程中，学生经历了由摆到说的过程，初步地感悟了有序地摆、有序地说。学生在黑板上摆完以后，黑板上没有留下摆的过程，于是我又激发学生去思考解决这个问题，学生想到了连线的方法。在连一连的过程中，又让学生再次深刻的感悟到，搭配要“有序”才能不重复、不遗漏。体会简洁本课的第二个重点就是让学生体会记录搭配的过程时，可以用符号或字母表示更简单，体会数学的“简洁”美。在这一环节的教学中，我特别重视了让学生经历符号产生的过程。我先提出了“如果没有学具，你能又快、又清晰地把搭配的过程记录下来吗？最好能让大家一眼就能看明白。”