小学数学-用字母表示数教学设计学情分析教材分析课后反思

《用字母表示数》课标分析“用字母表示数”着重教学式的知识，它是方程的基础。“在具体的情境中会用字母表示数”是课程标准的要求。这里的“具体情境”指数量之间是相并、相差、份总、倍数等关系的现实的问题情境。“会用”包括理解含有字母的式子的意义，会写含有字母的式子和求式子的值。本单元的教材按从简单到复杂的发展线索，分三段编写，即只有一个运算符号的字母式，含有两个运算符号的字母式，特殊的含有三个运算符号的字母式。前两段以理解含有字母的式子的意义和掌握写法为主，第三段主要会化简形如“ax±bx”的式子。由于学生以往的认识对象都是具体的、确定的，而字母所表示的数是概括的、可变化的，因此理解并学会用字母表示数是教学难点。《用字母表示数》学情分析一、教学生学什么1、如何用字母表示数？2、用字母可以表示哪些数、数量关系？3、为什么用字母表示数？二、教师做什么1、了解学情再备课。学生对字母表示数的意义的理解，要在亲自经历运用字母表示具体数量的活动中才能真正得以实现；2、在此之前他们已经接触过用字母表示运算定律，但是由研究一个个特定的数过渡到用抽象的字母来表示一般的数，是学生认识上的一个飞跃，这在刚开始学习时对学生来说会有一些困难，不少学生感觉一时还难以接受，因此他们对字母表示数的理解也不可能是一蹴而就的，需要在研究实际问题的具体学习活动中反复不断地体验，逐步感受字母表示数的意义。3、对于一些存在困难和疑惑的学生，要细心寻找原因，有针对性地进行引导。4、本部分内容对于五年级的学生来说还是很抽象的，显得较为枯燥，而且用字母表示数有许多知识和规则与学生原来的认识和习惯不同，尤其是从具体的数量关系中抽象出用字母表示的式子，对于学生来说将是一个不小的挑战。三、学成什么样1、学生初步理解用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示简单的数和数量关系；2，学生经历用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系的过程，进一步体会数学的抽象性与概括性，发展符号感；3，培养学生用字母表示数的意识和兴趣，培养对数学的学习兴趣。四、每步怎样做1、课堂引入要新颖，既复习旧知，也引入今天所要学习的内容；2、讲授新课要循序渐进，既给学生留有思考时间，也要让学生感受到用字母表示数的好处；3、整节课下来，所有的学生都感受到用字母表示数的优势，并有了用字母表示数的思想。《用字母表示数》测评练习一、判断。

1.

a×4可以写成a4.

(

）

4.（b＋a）×7就是7（b＋a）（

）

2、b＋2可以写成2b.

（

）

5、5xy就是5（x＋y）

（

）

3、b×2就是2b.

（

）

6、1×a简写成1a

（

）二、省略乘号写出下面各式。

ａ×12＝1×ｂ＝ａ×ｂ＝X×Y×7＝

5×A＝2×ｃ×a＝7×5＝ａ+ａ＝三、用字母式子表示下面的数.

1、一本书X元,买10本同样的书应付（

）元。

2、搭一个正方形要4根小棒，搭n个正方形要（

）根小棒。

3、一辆汽车t小时行了300千米，平均每小时行（

）千米。

4、李师傅每小时加工40个零件，加工了a小时，一共加工了（

）个。

5、学校买来x盒红粉笔，买来白粉笔的盒数是红粉笔的10倍，学校买来（

）盒粉笔；当x=10时，学校买来（

）盒粉笔。

6、食堂一天烧煤a千克，8天烧煤（

）千克。

7、一个工厂制造500辆自行车，总价是a元，单价是（

）元。

8、甲数比乙数大5,如果乙数是m,那么甲数是(

),如果甲数是m,那么乙数是(

)。

9、当x＝15时,2x－24的值是(

)。

10、学校有图书4000本，又买来ａ本，现在一共有（）本。

11、学校有学生ａ人，其中男生ｂ人，女生有（）人。

12、a＋a＋a＋a＋a＝(

)。

13、三个连续自然数,已知中间一个数是m,那么前一个数是(

),后一个数是(

)。

14、一种商品降价a元后是80元,原价是(

)元。

15、16盒牛奶共花了y元，平均每盒牛奶（

）元。

16、大货车每次运货n吨，运了6次，共运货（

）吨。

17、修路队修ａ米的路，还剩下52米没有修，已经修了（

）米。四、说一说下面每个式子所表示的意义。

（1）、一天中午的气温是32℃，下午比中午的气温降低了A℃。

32－A表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

（2）、五（2）班有40人订阅《少年文艺》杂志，每本单价ｂ元。

40ｂ表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

（3）、一个足球单价ａ元，一个篮球ｂ元。

6ａ表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿4ｂ表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

（4）、张师傅每小时加工B个零件，朱师傅每小时加工15个零件。

B－15表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

5B表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

B+15表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

五、求下列各式的值。

（1）、已知A＝18B＝25求4A＋B的值。

（2）、已知X＝5，Y＝13求3Y－X的值。

（3）、已知ｍ＝6。ｎ＝4，求ｍ＋6ｎ的值。《用字母表示数》评课记录小学生由具体的数过渡到用字母表示数，是认识上的一次飞跃，对于他们来说是很抽象、显得较枯燥的，而且用字母表示数的许多知识和规则与小学生原来的认识和习惯是不同的。这一内容，看似浅显、平淡，是学生学习数学的一个转折点，也是认识过程上的一次飞跃，而这些知识和规则又是学习简易方程以及将来学习代数的主要基础。邵老师的这节数学课，教学思路清晰，重点突出，教学过程环环相扣，充分利用教学情境，开展了扎实有效的教学活动，引导学生经历了一个数学化的过程。下面我就结合邵老师的《用字母表示数》这堂课谈一谈自己的感受。一、紧密联系生活实际。新的课程标准里说，数学的教学活动都必须建立在学生原有的生活经验和学生原来的认知基础上的，邵老师这节课恰当地运用了学生身边的教学素材，比如：动态的上、下车人数的变动、扑克牌、师生年龄、儿歌等，这些设计使原来抽象的字母变得具体与富有情趣，并且还现场提取数学信息，创设了老师和学生年龄对比的这一有趣的生活情境，营造了一个生动活泼的课堂气氛。二、在感知中学习，体验探索的欲望和学习兴趣。从具体的数到用字母表示数是认识上的一次飞跃，对学生来说是很抽象的，也是相当困难的。因此，在这里操作和观察是学生获得知识的重要途径，学生需要通过看一看、摸一摸、摆一摆等直观感知活动去实现对它们的理解和掌握。这是符合生自身年龄特征，特别是思维特点对学习方式的，也正是这种客观制约性决定了小学生的数学学习离不开操作感知的学习策略，让学生在活动中更好地理解数学知识的形成过程。同时练习里的要求又是有层次的，前一层次写出的式子里不含字母，后一层次写出的是含有字母的式子。这样安排的意图是使学生经历从具体的数字、算式到抽象的用字母表示数和算式这一过程，理解用字母表示数和算式的作用及意义。三、重视学生自主与合作，讨论与交流的学习。本节课基本上是放手让学生通过数学活动进行自主探究、合作交流的。学生先合作讨论，然后自主完成，最后再拿出来大家交流。这种学习方法，使学生变被动为主动，充分发挥了学生的学习主动性。另外本节课的教学环境宽松、平等，学生自由地发表各自的想法、观点，学生学的轻松，教师教的也轻松。比如：最后一个环节，教师采用了“数青蛙”的儿歌。课堂进行到此学生已有些疲劳，在此采用儿歌“数青蛙”，给学生带来了无尽的欢乐，学生运用所学知识解决问题，在玩中学，乐中悟，充分体验用字母表示数的方法，再一次体会到了数学就在我们身边的乐趣。在听完这课后，有两点觉得商榷，那就是老师每提出一个问题都要给学生留有思考的空间和时间，不要急于让学生回答；还有就是当学生已经说清楚规则规律的时候，老师不要再做重复的解释。总之，这节课学生能通过实践体验含有字母的式子的意义和优越性,凸显了学习内容和现实色彩,激发了学生的学习兴趣。听了这些课,我获益匪浅,今后我要不断地提高自身的理论水平,多听课,多评课,以不断提高自己的业务水平。《用字母表示数》教材简析学生经过整数与小数等知识的学习，理解了四则运算的意义，认识了常见数量关系，掌握了加法和乘法的运算律、减法和除法的性质，以及简单平面图形的周长与面积的计算方法。这些都是本单元教学用字母表示数必不可少的基础知识。通过用字母表示数，用含有字母的式子表示数量、数量关系、运算律和各种公式，能更加概括地理解这些知识，也能更加概括地表达这些知识，从而发展数学思维，为以后教学方程作些准备。学生初学用字母表示数会不大习惯，以至于感到有些困难。为此，教材特别注意从最简单的内容开始，循序渐进、逐步推进。全单元编排七道例题，具体安排见下表：例1例2用字母表示一步计算（只有一个运算符号）的数量关系例3用字母表示正方形周长公式含有字母的乘法式子的书写规则例4用字母表示两步计算（含有两个运算符号）的数量关系例5已知字母的值，求含有字母的式子的值例6写出字母表示的公式，把字母表示的数量代入公式，算出式子的值例7用字母表示两积之和或两积之差（含有三个运算符号），并且有相同乘数的数量关系（一）引导学生写出含有字母的式子本单元教学用字母表示数，各道例题里含有字母的式子都要让学生写出来。有些例题留出了写式子的空位，有些例题在交流中呈现式子。可以说，没有一个含有字母的式子是教材直接给出的。这样安排，是因为学生已经掌握了写出式子所需要的数量关系。通过写式子能初步体验字母的含义，初步感受含有字母的式子概括地表达了数量关系。怎样帮助学生顺利地写出含有字母的式子呢？教材采取了以下几个措施。1.创设直观的情境，形象地显示数量关系。含有字母的式子通常依靠数量关系而写出，清楚的数量关系在这里起着十分关键的作用。为此，各道例题都很重视数量关系的呈现。全单元有三道例题以摆小棒围图形为素材，不仅是为了激发兴趣，更是为了体会数学内容，理解数量关系。例1摆1个三角形用3根小棒，继续摆这样的三角形，学生就能明白摆几个三角形需要几个3根小棒，这里的“几个3”就是数量关系，是写出字母式子的依托。例4先用3根小棒围成一个三角形，添2根小棒就能增加一个三角形，再添2根小棒又增加一个三角形……于是学生明白，增加几个三角形需要添几个2根小棒，“3加几个2”是求小棒总根数的数量关系，依据它就能写出含有字母的式子。例7摆1个三角形和1个正方形分别用3根和4根小棒，多次照这样摆，学生就知道摆几个三角形和几个正方形一共需要几个3根和几个4根小棒，也就是几个7根小棒。“几个3加几个4”或“几个7”是这个情境里的数量关系。上述这些摆小棒围图形的活动，有助于学生找到数量关系以及写出含有字母的式子。教学应组织学生动手操作，或者看着教材里的情境图，仔细体会直观的数量关系。2.先列出几个算式，再类推出含有字母的式子。学生善于进行简单的类比推理。教材充分利用学生的这个特点，设计适合他们的教学方式。例1、例2和例4都先列出一些算式，然后写出含有字母的式子。如例1，先写出摆2个、3个、4个三角形要用小棒的根数，分别是2×3、3×3、4×3，学生很容易从这些式子类推出摆a个三角形要用小棒的根数是a×3。例4先依次写出增加1个、2个、3个三角形一共用小棒的根数3+2、3+2×2、3+2×3，由此也能方便地类推出增加a个三角形用小棒的根数是3+2a。学生像这样从写出具体算式到写出含有字母的式子，困难比较小，有利于他们体验式子的数量关系，感受式子里字母的含义，体会用字母表示数的概括性特点。3.根据数量关系式直接写出含有字母的式子，提高用字母表示数的能力。写含有字母的式子，虽然可以从列举的算式类推，但毕竟不是最好的方法，至少这样做速度较慢、过程太长，不能满足以后列方程的需要。因此，应该依据常见的数量关系直接写出含有字母的式子，例5就是这样进行的。这道例题用图画表现了冷水壶里原来有橙汁1100毫升，往3个同样的杯子里各倒入x毫升，要求用式子表示冷水壶里剩下多少毫升橙汁。图画里的两个箭头不仅表示事情的经过，而且反映了这件事情里的数量关系：原来橙汁数量-倒掉的橙汁数量＝剩下的橙汁数量。原有橙汁的数量已知，倒去橙汁的数量可以写成3x，表示剩下橙汁数量的式子就很自然地形成了。依据这个数量关系式，直接写出含有字母的式子，提高了写出字母式子的效率。教材里的“番茄”“辣椒”等卡通代表了学生可能产生的思考和他们可能写出的式子“1100-x-x-x”或“1100-3x”。（二）让学生体会用字母表示数的好处用字母表示数不只是一个知识或一个技能，还是一种重要的思想方法，对学生的思维发展和继续学习影响很大。教学用字母表示数，一定要让学生体会并初步运用其数学思想。1.体会字母能代表一大批数，含有字母的式子概括地表示了数量关系。关于这点体会，例1和例2让学生分两个层次获得。例1在写出摆a个三角形用小棒的根数a×3以后，提示学生想一想“这里的a可以表示哪些数”。学生一般先想到的是，如果继续像这样摆三角形，a可以是5、6、7……接着又会想到a也可以表示1、2、3、4，于是体会了这里的字母a可以表示1、2、3……众多自然数。在这道例题里，a×3是围成a个三角形的小棒根数，也是摆成的三角形个数、一个三角形的小棒根数、使用的小棒总根数之间的数量关系。由于字母a涵盖着众多自然数，式子a×3也就概括地表示了三个数量之间的关系。例2在写出式子280-b以后，问学生“这里的b可以表示哪些数”，让他们体会字母b表示小于或等于280的数，可能是整数，还可能是小数。这里的字母b所表示的数，数域比上面的字母a宽些（上面的只是自然数），而数的大小不能超过280。在例4和例5里，虽然没有问“字母a和x表示什么数”，但教学仍然应组织学生思考这些问题，继续体会用字母表示数和数量关系既具有简约性，又具有概括性，逐渐增加对字母表示数的积极情感。2.体会字母能表示一个具体的数，这时含有字母的式子就有一个确定的值相对应。例2在写出式子280-b以后，要求算一算，如果b＝120，剩下的路程是多少千米；如果b＝200，剩下的路程又是多少千米。通过这些计算能使学生体会到，字母b表示的数不同，剩下的路程也不同。这就是说，含有字母的式子的值与字母的值相对应。完整地看这道例题，从火车行驶50千米，剩下（280-50）千米；行驶74.5千米，剩下（280-74.5）千米；类推出行驶b千米，剩下（280-b）千米。写出字母式子，体现了字母及其式子的概括性。分别计算b＝120、200时，剩下的千米数，赋予字母式子具体的含义。学生经历“具体——概括——具体”的过程，对字母表示数的体会就比较深刻了。例5写出的含有字母的式子1100-3x里，有两个运算符号。教材示范了x＝250时，冷水壶里还剩下多少毫升橙汁的计算过程，继续体现含有字母的式子的数值与字母表示的数之间有着对应关系。也就是说，当字母概括地表示一批数的时候，含有字母的式子概括地表示着一类数量关系。当字母具体地表示一个数时，含有字母的式子就有一个相对应的数值。例题示范的计算格式也很重要，以后学习中会经常用到，应该让学生学会。一般是先写出含有字母的式子，再把字母表示的那个具体的数代入式子，并按运算顺序算出结果。例6给出了三角形的底、高的长度，求三角形的面积。这样的问题在本册教科书第二单元里已经多次出现并解答，现在再次教学，要突出字母公式及其应用。首先要用字母写出三角形的面积公式，人们一般都会用S表示面积，a表示底，h表示高，通常把公式写成S=1/2ah。五年级学生还没有系统学习分数知识，暂时把三角形的面积公式写成S=ah÷2。接着把已知的底、高的量数代入面积公式，写成求面积的算式。最后进行运算，算出面积。字母通常表示数量里的数（即量数），如a表示三角形底的量数14；h表示高的量数8.4；h表示面积的量数。因此算出的面积的得数58.8不带单位名称。这些都是例题要教学的内容，不应忽视。3.体会字母表示公式和运算律便于表达、容易记忆。本单元涉及的公式有三类，一类是平面图形的周长和面积计算公式，包括长方形和正方形的周长公式，长方形、正方形、三角形、平行四边形以及梯形的面积公式。这些都是三、四年级教学的知识，那时只形成了长方形和正方形周长的计算方法，没有以文字公式或者字母公式的形式出现。而平面图形的面积计算方法都曾经既用文字公式，也用字母公式表示过。所以教学平面图形的周长公式和面积公式，只要在长方形周长公式上给学生一些帮助，其他公式的教学应该没有困难。另一类是以“速度×时间＝路程”“单价×数量＝总价”为代表的常用公式，学生对这些数量关系比较熟悉，但用字母表示成公式还是第一次。人们通常把求路程的公式表示为s＝vt，每个字母都特指一种数量，可以要求学生记住s表示路程，v表示速度，t表示时间。至于写出求总价的公式，一般应该先明确哪些字母分别表示单价、数量和总价，然后才写字母公式。还有一类是表示运算律的公式，包括加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律、分配律等，通常由教材指定或者学生自己选择字母来表示有关的运算律。写出公式，能够体会字母公式比文字表达简便。（三）初步掌握用字母表示数的书写规定写含有字母的式子，如果遇到字母与数相乘、字母与字母相乘，有一些书写上的规定，应该让学生知道，并且尽量遵守。这样的规定主要是三条：第一，数与字母相乘的乘号还可以写成小圆点，也可以不写出来。人们通常把它省去不写，但数必须写在字母的前面。如a×4可以写成a·4，通常写成4a。第二，字母与字母之间的乘号，也可以写成小圆点，通常也省略不写。如x×y通常写成xy。第三，两个相同的数或者两个相同的字母相乘，可以写成平方的形式。如5×5写成52，a×a写成a2。教学时要注意三点：一是结合实例把这些规则对学生讲清楚，并且作出示范，但只要求学生知道和遵守，不要求他们记忆、背诵；二是初学时，学生由于不习惯而出现错误，要耐心指导，帮助他们纠正；三是适当组织类似2a与a2的对比，防止混淆。《用字母表示数》教学设计教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第52～53页例1、例2及相关练习。教学目标：1．使学生认识用字母表示数的意义和作用，并能用含有字母的式子表示简单的数量关系。2．在具体情境中感受用字母表示数的必要性和优越性，渗透符号化思想。3．在解决问题中体会数学与生活的联系，体会代数符号表示的简洁性，从而进一步感受学习数学的价值。教学重点：学会用字母表示数。教学难点：理解字母表示数既可表示数量，也可表示数量关系。教学准备：课件。教学过程：一、谈话导入，揭示课题同学们，当你的妈妈又在你的耳边唠叨时，你是否有过这样的回答：“妈，你这都说过n遍了！”还有，你跟你的同学炫耀时说过这样的话吗？“这游戏我n年前就已经玩过了！”那这里的n表示多少呢？它是一个不能确定的数。今天这节课我们就来学习用字母表示数。（板书课题：用字母表示数）二、展示情境，引导探究（一）出示教材例1的情境图。讲讲从情境图中你能得到哪些信息？（二）出示表格。小红的年龄/岁爸爸的年龄/岁1

5

10

…………1．将表格补充完整（列出算式和求出结果）。2．表格中的省略号表示什么意思？3．你能通过一个简明的式子，表示出任何一年爸爸的年龄吗（用字母表示小红的年龄）？4．交流式子，进行比较。5．想一想，可以是哪些数？可以是200吗？（三）代入解题设问：当小红的年龄时，爸爸的年龄是多少？。三、自主学习，获取新知（一）出示教材例2的情境图。（二）出示问题。1．将表格补充完整。在地球上能举起物体的质量/kg在月球上能举起物体的质量/kg1

5

10

…………2．你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？3．式子中的字母可以表示哪些数？（1）出示如下情境图。从图中你了解到哪些信息？请将你的式子用不同的方法表示出来。（2）求出例2情境图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？（3）完成例2“做一做”。四、应用新知，巩固拓展（一）看图填一填。（二）算一算。小红买了9本笔记本，每本元，共需要多少元？（用含有字母的式子表示）如果每本笔记本8元，小红付钱后找回了28元，那她总共付了多少元？如果她付出相同的钱，却只找回了1元，那么笔记本一本多少元呢？（三）解决问题。客车的速度是千米/时，货车的速度是65千米/时，两车同时从甲、乙两地相对开出，3小时后相遇。（1）用含有字母的式子表示甲、乙两地之间的距离；（2）当时，甲、乙两地之间的距离是多少千米？五、课堂小结，拓展延伸

这节课你有什么收获？还有什么疑问吗？

《用字母表示数》效果分析这节课我感觉效果良好，从以下几个方面来分析。本课的教学设计层次清楚，环环相扣。首先，由学生已有的知识出发，引出“字母可以表示数”，接着通过比较发现“字母既可以表示一个具体的数，又可以表示一个变化的数”，然后到“用字母表示运算定律和计算公式”，充分挖掘“用字母表示数”的深刻内涵，整节课中学生始终在探索、发现，始终处于积极主动的学习之中。学生在获取知识的同时，抽象概括能力得到有效地提高。本节课中，练习的设计也是朴实无华，采用卡片出示的形式，及时进行强化练习，学生兴趣浓厚，收到了很好的效果。注重让学生经历知识的探究过程，体验数学知识的产生、形成与发展。教学中教师设计了猜教师年龄的活动，在此基础上，又引导学生比较：哪一种方法更简明？更概括？学生通过交流发现，当不能用具体的数表示的时候，就要用字母来帮忙，而“a，a×3”这种表示方法既表示了三角形的个数和小棒的根数，又表示了小棒的根数和三角形个数的关系。在这样的学习过程中，虽然花费了较长的教学时间，但是学生亲身经历了用字母表示数的过程，感受到了用字母表示数的必要性，对用字母表示数的意义和作用有了真正的理解，这不是教师强加给学生的，而是学生自主获取的。同时，这样的教学对培养学生的代数思想和符号化意识也起到了很大的作用。精心组织教材，为学生提供良好的教学资源。教材中例1有3个小题，教师将这3个小题分为两个层次，让学生初步体会字母和符号都可以表示数；接着，设计了摆三角形的活动，使学生经历用字母表示数的过程；在学生充分理解了用字母表示数的意义之后，再通过用字母表示运算定律和计算公式，进一步理解用字母表示数的意义。这样的设计，层次分明，让学生在一系列的观察与思考中，逐步认识到用字母表示数的意义和作用。教学中，教师适时插入介绍数学家“韦达”的相关知识，使学生了解数学的发展，感受到数学的魅力，体会数学的作用和价值，激发学生学习数学的积极性。“用字母表示数”一课整体效果是好的，但还有一些问题需要进一步改进和研究，如怎样利用课堂生成资源，使学生在数学学习中获得更有效地提高和发展；如何充分调动学生的学习潜能，提升学生对问题认识的深刻性等。这是本节课带给我们的思考，也是