2023年届唐山市高考理科数学模拟试卷及答案（范例）

2023年届唐山市高考理科数学模拟试卷及答案（范例）

届唐山市高考理科数学模拟试卷及答案1

一、选择题(本大题共12个小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的)

1、已知集合，则

A.B.C.D.

2、已知为虚数单位，，则复数的共轭复数为

A.B.C.D.

3、总体由编号为的各个体组成，利用随机数表(以下摘取了随机数表中第1行和第2行)选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第9列和第10列数字开头由左向右读取，则选出来的第4个个体的编号为

A.B.C.D.

4、已知双曲线的一条渐近线方程为，则的离心率为

A.B.或C.2D.

5、执行右侧的程序框图，若输出，则输入的为

A.或或1B.C.或1D.1

6、数列首项，对于任意，有，

则前5项和

A.121B.25C.31D.35

7、某几何体的三视图如下图，则其体积为

A.4B.8C.D.

8、函数(其中为自然对数的底数)的图象大致为

9、若，则

A.1B.513C.512D.511

10、函数在内的值域为，则的取值范围是

A.B.C.D.

11、抛物线的焦点F，N为准线上一点，M为轴上一点，为直角，若线段MF的中点E在抛物线C上，则的面积为

A.B.C.D.

12、已知函数有两个极值点，且，若，

函数，则

A.恰有一个零点B.恰有两个零点C.恰有三个零点D.至多两个零点

第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上..

13、已知向量，则在方向上的投影为

14、直角顶的三个顶点都在球的球面上，且，若三棱锥的体积

为2，则该球的外表积为

15、已知变量满意约束条件，目标函数的最小值为，

则实数

16、数列的前n项和为，若，则

三、解答题：本大题共6小题，总分值70分，解同意写出文字说明、证明过程或演算步骤

17、(本小题总分值12分)

在中，角所对应的边分别为.

(1)求证：;

(2)若为锐角，求的取值范围.

18、(本小题总分值12分)

某学校简洁随机抽样方法抽取了100名（同学），对其日均课外阅读时间：(单位：分钟)进展调查，结果如下：

若将日均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为“读书迷”

(1)将频率视为概率，估量该校4000名学生中“读书迷”有多少人?

(2)从已抽取的8名“读书迷”中随机抽取4位同学参与读书日宣传活动.

①求抽取的4为同学中有男同学又有女同学的概率;

②记抽取的“读书迷”中男生人数为X，求X的分布列和数学期望.

19、(本小题总分值12分)

如图，在*行四边形中，分别为的“中点，*面.

(1)求证：*面;

(2)求直线与*面所成角的正弦值.

20、(本小题总分值12分)

已知椭圆经过点，离心率.

(1)求椭圆的方程;

(2)直线与圆相切于点M，且与椭圆相较于不同的两点，

求的最大值.

21、(本小题总分值12分)

已知函数.

(1)争论函数的单调性;

(2)若函数在区间有唯一的零点，证明.

请考生在第(22)、(23)题中任选一题作答，假如多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上.

22、(本小题总分值10分)选修4-4坐标系与参数方程

点P是曲线上的动点，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立坐标系，以极点为中心，将点P逆时针旋转得到点，设点的轨迹为曲线.

(1)求曲线，的极坐标方程;

(2)射线与曲线，分别交于两点，定点，求的面积.