人教版七年级数学教案 几何图形的初步复习

本章复习【知识与技能】1.认识一些简单的几何体的平面展开图及会画从不同方向看立体图形的平面图形.2.掌握直线射线线段角这些基本图形的概念性质表示方法和画法，会进行线段、角的基本运算.【过程与方法】1.通过引导学生共同回顾本章知识点，建立知识间联系2.结合图形，指导学生进行线段与角的计算，形成识图和解题能力【情感态度】逐步培养学生读图能力，体会数形结合的数学思想.【教学重点】认识简单的几何图形并进行线段与角的计算【教学难点】从图形中找到几何元素间的关系，并应用于解题之中.一、知框图，整体握

【教学说明本章知识的基本概念较多应要求学生自主回忆这些定义并在交流中发掘线段与角之间的联系.二、释解惑，加深解1.复习几何图形应注意的问题：（1）任何图形都可以说是几何图形，但我们所学习、研究的一般是较为规范的图形，如长方形、正方形、圆柱体、圆锥体、球体等.几何图形包括立体图形和平面图形，常见的立体图形可分为柱体、锥体、球体三大类，柱体分为棱柱和圆柱，通常以侧棱的条数给棱柱命名，如有条侧棱的棱柱就叫五棱柱.体分为棱锥与圆锥它们的共同点是只有一个公共顶点不同点是棱锥的侧面是三角形，底面是一个多边形，而圆锥的侧面是曲面，底面是一个圆，我们通常用虚线表示立体图形中被遮挡的部立体图形是由平图形所围成的，因此研究立体图形往往先从平面图形开始.（2）观察物体时，所选择的正面不同，所得的平面图形也会不同；不是所有的立体图形都可以展开成平面图形例如球体便不可展开同一立体图形可以有不同的平面展开图.（3）由旋转而得到的几何体可成为旋转体，常见的几种旋转体为：①将长方形绕一边旋转一周形成圆柱②将直角三角形绕一条直角边所在直线旋转一周，形成圆锥；③将半圆绕直径旋转一周，形成球例1如图，此正方体的展开图是（）【分析】本题可结合左图看，易知选但本题也容易错选，错在没有分清三角形、圆、心形之间的相对位置（心尖与圆不相对这也是解这类题极容易犯的错误.例2（1可以旋转形成如图所示几何体的图形是（）（2）将下图的图形绕虚线旋转一周，可以得到的几何体是（）

【分析】本题第（1）小题中该旋转体由两个圆锥组合而成，选B第（）小题该图形可旋转成C中的几何体，这两小题分别易错选CB，原因是没有把该几何体看成一个组合图形.2.复习直线、射线、线段应注意的问题：（1直线没有长短、粗细直线的基本性质中表“存在说明“唯一线上有无数个点，经过一点的直线有无数条；过任意三点都不在同一直线上的n点，可以画[n(n-1)]/2条直线.（2）端点不同的射线不是同一条射线；射线只有一个端点，在记录射线时要注意射线的端点字母必须写在前面；若一条直线上有n点，则有条射线.（3）线段有两个端点，不可延伸，可度量，表示端点的两个大写字母表示，线段的中点一定在线段上.例3如图，图中有多少条射线？多少条线段多少条直线？解：由图可知：以A为端点的射线有1条，以B为端点的射线有3，以C、D为端点的射线各有条，所以共有射线条，有AB、BC、、共4条线段，只有一条直线【注意】直线与线段都可用两个大写字母AB表示，AB与BA可以不加区别，但射线不同，AB表示以A端点向AB方向延伸，BA正好相反射线只有一个端点线段射线都是直线上的一部分需正确理解三者之间的区别与联系做题时观察要仔细，思维要有条理.3.复习角应注意的问题：（1）顶点与边（射线）是组成角的两个要角的大小与角的两边的长短无关；平角的两边成一直线，但不能说平角就是直周角的两边重合成一条射线，但不能说周角就是射线.

（2）当以某一点为顶点的角有两个或两个以上时，其中任意一个角都不能只用一个大写字母表示用三个大写英文字母表示角时一定要把顶点字母写在中间.（3）在进行角度换算时，要注意：把高级单位转化成低级单位要乘进率，把低级单位转化为高级单位要除以进率，如1°=60′1′=(1/60)°；转化时必须逐级进行越级”转化容易出错.（4）角的平分线是一条在角的内部的射线，不是线段，也不是直线（5互为角的角和互为补角的角反映了角的数量关系而不是位置关系；一个角的余角与补角可以有多个书写方位角时习惯上把南或北写在前东或西写在后.例4如图，点A、、B在一条直线上，∠∠，若∠2，则图中互余的角共有（）A.5对B.4对C.3对D.2【分析根据余角的性质知∠AOE=∠COD结合图形易发现∠AOE与∠1，∠1∠，∠AOE与∠，∠∠互余.本题时需重视知识之间的相互联系，本题易漏数，而错选或D.【答案】B三、典精析，复习知例1观察下列几何体，从正面、左面和上面观察得到的图形都是长方形的是（）【分析】从正面、左面、上面看得到的图形都是长方形的几何体是长方体，

故选B.【答案】B例2如图分别是AC的中点么下面结论成立的）B.MG=（）

（GB+AC）（AB+GC）【分析】因为G是AB的中点，所

AB.因为M的中点，所以因为N是的中点，所以1MN=MC+CN=AC+CB=AB=GB.故A正确2【答案】A例3把一副三角板的两个直角顶点重合，如图.

CN=NB=CB，所以（1）若∠°，则∠AOD于多少度？（2）若∠°，则∠AOD于多少度？（3）∠∠于多少度？解1由题意可知∠AOB=∠COD=90.∠°，∠.∠AOD=AOC+∠120°.（2）同理，若∠BOC=80°，则∠AOD=100°（3）∠∠BOC=（∠AOC+90）（90°∠AOC）=180°例4小王从家出发向南偏东°的方向走了米到达小军家时小王家在小军家的_______方向

【分析】如图，在小王家、小军家分别建立相应的坐标，由题意知∠BAC=30则在△ABC中∠BAC+°所以∠.因为∠ACB+∠，所以∠ACD=30°即小王家在小军家北偏西30°的方向.【答案】北偏西°.四、复训练，巩固高1.如图：，∠∠BOD－∠∠－∠2.如图，射线OA方向是:______射线的方向是:______；射线OC的方向是:______.3.8点30，分针与时针成（）的角.A.70°D.85°4.任意一个锐角的补角与这个角的余角的差是（）A.180°

D.不能确定5.如右图是一个正方体的展开图，图中已标出三个面在正方体中的位置，f:前面；：右面；d：下面试判定另外三个面a、b、c在正方体中的位置.6.如图所示，已知线段AB=80cm，M为AB中点，P在MB，为PB的中点，且NB=14cm求PA的长【教学说明上几题是对本章内容的复习与巩固可让学生独立思考，然后有针对性地进行评讲，特别是稍难的第、6题，做第5题时，师可让学生折纸表示，逐步培养自身的空间想象能力做第6题时，教师向学生提示：从图形可以看出线段等于线段AM与MP的和等于线段AB的差，所以，要求线段的长，只要能求出线段AM与MP求出线段可.【答案】1.∠AOD∠CODAOC2.北偏东15北偏西°南偏东°3.B4.B5.：上面

b：后面

c：左面6.解：解法一：因为是PB的中点，所以，而NB=14cm所以PB=2×14=28cm.又因为M是AB的中点，所以AB,所以AM=MB=40cm.又因为12所以AP=AM+MP=40+

12=52(cm).解法二：因为N是的中点，所以PB=2NB,所以×14=28.又因为）,所以AP=80-28=52(cm).五、师互动，课堂结

这堂课你有什么收获和体会？说说看1.布置作业：从教材复习题4中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本课时的复习目的是使学生进一步系