模拟测评：2022年山东省青岛市中考数学第一次模拟试题(含答案详解)

模拟测评：2022年山东省青岛市中考数学第一次模拟试题(含答案详解)模拟测评：2022年山东省青岛市中考数学第一次模拟试题(含答案详解)全文共23页，当前为第1页。······线······○······封······○······密······○······内······○······号学模拟测评：2022年山东省青岛市中考数学第一次模拟试题(含答案详解)全文共23页，当前为第1页。······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若反比例函数的图象经过点，则该函数图象不经过的点是（）A．（1，4） B．（2，－2） C．（4，－1） D．（1，－4）2、如果一个矩形的宽与长的比等于黄金数（约为0.618），就称这个矩形为黄金矩形．若矩形ABCD为黄金矩形，宽AD＝﹣1，则长AB为（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣23、筹算是中国古代计算方法之一，宋代数学家用白色筹码代表正数，用黑色筹码代表负数，图中算式一表示的是，按照这种算法，算式二被盖住的部分是（）A． B．模拟测评：2022年山东省青岛市中考数学第一次模拟试题(含答案详解)全文共23页，当前为第2页。C． D．模拟测评：2022年山东省青岛市中考数学第一次模拟试题(含答案详解)全文共23页，当前为第2页。4、一张正方形纸片经过两次对折，并在如图所示的位置上剪去一个小正方形，打开后的图形是（）A． B． C． D．5、下列几何体中，俯视图为三角形的是（）A． B．C． D．6、在实数，，0.1010010001…，，中无理数有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个模拟测评：2022年山东省青岛市中考数学第一次模拟试题(含答案详解)全文共23页，当前为第3页。······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······7、如图，的三个顶点和它内部的点，把分成个互不重叠的小三角形；的三个顶点和它内部的点，，把分成个互不重叠的小三角形；的三个顶点和它内部的点，，，把分成个互不重叠的小三角形；的三个顶点和它内部的点，，，…，，把分成（）个互不重叠的小三角形．模拟测评：2022年山东省青岛市中考数学第一次模拟试题(含答案详解)全文共23页，当前为第3页。······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······A． B． C． D．8、下列关于x的二次三项式在实数范围内不能够因式分解的是（）A．x2﹣3x+2 B．2x2﹣2x+1 C．2x2﹣xy﹣y2 D．x2+3xy+y29、已知点与点关于y轴对称，则的值为（）A．5 B． C． D．10、为庆祝建党百年，六年级一班举行手工制作比赛，下图小明制作的一个小正方体盒子展开图，把展开图叠成小正方体后，有“爱”字一面的相对面的字是（）A．的 B．祖 C．国 D．我第Ⅱ卷（非选择题70分）模拟测评：2022年山东省青岛市中考数学第一次模拟试题(含答案详解)全文共23页，当前为第4页。二、填空题（模拟测评：2022年山东省青岛市中考数学第一次模拟试题(含答案详解)全文共23页，当前为第4页。1、给出下列程序：若输入的x值为1时，输出值为1；若输入的x值为时，输出值为-3；则当输入的x值为8时，输出值为______．2、如图，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在图中的A'处，若∠A=29°，∠BDA'=90°，则∠A'EC3、计算：60°184、在工地一边的靠墙处，用120米长的铁栅栏围一个占地面积为2000平方米的长方形临时仓库，铁栅栏只围三边，设垂直于墙的一边长为x米．根据题意，建立关于x的方程是___．5、如图，在△ABC中，ED∥BC，∠ABC和∠ACB的平分线分别交ED于点G、F，若BE=3，CD=4，ED=5，则FG的长为__________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、阅读材料：两点间的距离公式：如果直角坐标系内有两点A（x1，y1）、B（x2，y2），那么A、B两点的距离AB＝．则AB2＝（x1﹣x2）2+（y1﹣y2）2．例如：若点A（4，1），B（2，3），则AB＝模拟测评：2022年山东省青岛市中考数学第一次模拟试题(含答案详解)全文共23页，当前为第5页。······线······○······封······○······密······○······内······○······号学模拟测评：2022年山东省青岛市中考数学第一次模拟试题(含答案详解)全文共23页，当前为第5页。······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······（1）若点A（﹣2，3），B（1，﹣3），则A、B两点间的距离是．（2）若点A（﹣2，3），点B在坐标轴上，且A、B两点间的距离是5，求B点坐标．（3）若点A（x，3），B（3，x+1），且A、B两点间的距离是5，求x的值．2、对于平面直角坐标系中的任意一点，给出如下定义：记，，将点与称为点的一对“相伴点”．例如：点的一对“相伴点”是点与．（1）点的一对“相伴点”的坐标是______与______；（2）若点的一对“相伴点”重合，则的值为______；（3）若点的一个“相伴点”的坐标为，求点的坐标；（4）如图，直线经过点且平行于轴．若点是直线上的一个动点，点与是点的一对“相伴点”，在图中画出所有符合条件的点，组成的图形．3、如图，是内部的一条射线，是内部的一条射线，是内部的一条射线．模拟测评：2022年山东省青岛市中考数学第一次模拟试题(含答案详解)全文共23页，当前为第6页。模拟测评：2022年山东省青岛市中考数学第一次模拟试题(含答案详解)全文共23页，当前为第6页。（1）如图1，、分别是、的角平分线，已知，，求的度数；（2）如图2，若，，且，求的度数．4、若，则称m与n是关于1的平衡数．（1）8与是关于1的平衡数；（2）与（用含x的整式表示）是关于1的平衡数；（3）若，，判断a与b是否是关于1的平衡数，并说明理由．5、（数学阅读）图1是由若干个小圆圈推成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共推了n层．将图1倒置后与原图1排成图2的形状，这样图2中每一行的圆圈数都是．我们可以利用“倒序相加法”算出图1中所有圆圈的个数为：．模拟测评：2022年山东省青岛市中考数学第一次模拟试题(含答案详解)全文共23页，当前为第7页。······线······○······封······○······密······○······内······○······号学模拟测评：2022年山东省青岛市中考数学第一次模拟试题(含答案详解)全文共23页，当前为第7页。······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······（1）按照图1的规则摆放到第12层时，求共用了多少个圆圈；（2）按照图1的规则摆放到第19层，每个圆圈都按图3的方式填上一串连续的正整数：1，2，3，4，……，则第19层从左边数第二个圆圈中的数字是______．-参考答案-一、单选题1、A【分析】由题意可求反比例函数解析式，将点的坐标一一打入求出xy的值，即可求函数的图象不经过的点．【详解】解：因为反比例函数的图象经过点，所以，选项A，该函数图象不经过的点（1，4），故选项A符合题意；选项B，该函数图象经过的点（2，-2），故选项B不符合题意；选项C，该函数图象经过的点（4，-1），故选项C不符合题意；选项B，该函数图象经过的点（1，-4），故选项D不符合题意；故选A.【点睛】考查了反比例函数图象上点的坐标特征，熟练运用反比例函数图象上点的坐标满足其解析式是本题的模拟测评：2022年山东省青岛市中考数学第一次模拟试题(含答案详解)全文共23页，当前为第8页。模拟测评：2022年山东省青岛市中考数学第一次模拟试题(含答案详解)全文共23页，当前为第8页。2、C【分析】根据黄金矩形的定义，得出宽与长的比例即可得出答案．【详解】解：黄金矩形的宽与长的比等于黄金数，，．故选：C．【点睛】本题考查新定义题型，给一个新的定义，根据定义来解题，对于这道题是基础题型．3、A【分析】参考算式一可得算式二表示的是，由此即可得．【详解】解：由题意可知，图中算式二表示的是，所以算式二为所以算式二被盖住的部分是选项A，故选：A．模拟测评：2022年山东省青岛市中考数学第一次模拟试题(含答案详解)全文共23页，当前为第9页。······线······○······封······○······密······○······内······○······号学模拟测评：2022年山东省青岛市中考数学第一次模拟试题(含答案详解)全文共23页，当前为第9页。······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······本题考查了有理数的加法，理解筹算的运算法则是解题关键．4、A【分析】由平面图形的折叠及图形的对称性展开图解题．【详解】由第一次对折后中间有一个矩形，排除B、C；由第二次折叠矩形正在折痕上，排除D；故选：A．【点睛】本题考查的是学生的立体思维能力及动手操作能力，关键是由平面图形的折叠及图形的对称性展开图解答．5、C【分析】依题意，对各个图形的三视图进行分析，即可；【详解】由题知，对于A选项：主视图：三角形；侧视图为：三角形；俯视图为：有圆心的圆；对于B选项：主视图：三角形；侧视图为：三角形；俯视图为：四边形；对于C选项：主视图：长方形形；侧视图为：两个长方形形；俯视图为：三角形；对于D选项：主视图：正方形；侧视图：正方形；俯视图：正方形；故选：C【点睛】本题考查几何图形的三视图，难点在于空间想象能力及画图的能力；模拟测评：2022年山东省青岛市中考数学第一次模拟试题(含答案详解)全文共23页，当前为第10页。模拟测评：2022年山东省青岛市中考数学第一次模拟试题(含答案详解)全文共23页，当前为第10页。【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】解：，是整数，属于有理数；是分数，属于有理数；无理数有0.1010010001…，，，共3个．故选：B．【点睛】此题考查了无理数的定义．解题的关键是掌握无理数的定义，注意初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．7、B【分析】从前三个内部点可总结规律，即可得三角形内部有n个点时有个互不重叠的小三角形．【详解】由，，三个内部点可总结出规律每增加一个内部点三角形内部增加两个小三角形，∴的三个顶点和它内部的点，，，…，，把分成个互不重叠的小三角形．故选：B．【点睛】本题考查了图形类规律问题，图形规律就是根据所给出的图形的结构特特征，需要认真分析观察、分模拟测评：2022年山东省青岛市中考数学第一次模拟试题(含答案详解)全文共23页，当前为第11页。······线······○······封······○······密······○······内······○······号学模拟测评：2022年山东省青岛市中考数学第一次模拟试题(含答案详解)全文共23页，当前为第11页。······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······8、B【分析】利用十字乘法把选项A，C分解因式，可判断A，C，利用一元二次方程根的判别式计算的值，从而可判断B，D，从而可得答案.【详解】解：故A不符合题意；令所以在实数范围内不能够因式分解，故B符合题意；故C不符合题意；令所以在实数范围内能够因式分解，故D不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是利用十字乘法分解因式，一元二次方程的根的判别式的应用，掌握“利用一元二次方程根的判别式判断二次三项式在实数范围内能否分解因式”是解本题的关键.9、A【分析】模拟测评：2022年山东省青岛市中考数学第一次模拟试题(含答案详解)全文共23页，当前为第12页。点坐标关于轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标相等，可求得的值，进而可求的值．模拟测评：2022年山东省青岛市中考数学第一次模拟试题(含答案详解)全文共23页，当前为第12页。【详解】解：由题意知：解得∴故选A．【点睛】本题考查了关于轴对称的点坐标的关系，代数式求值等知识．解题的关键在于理解关于轴对称的点坐标，横坐标互为相反数，纵坐标相等．10、B【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，第一列的“我”与“的”是相对面，第二列的“我”与“国”是相对面，“爱”与“祖”是相对面．故选：B．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．模拟测评：2022年山东省青岛市中考数学第一次模拟试题(含答案详解)全文共23页，当前为第13页。······线······○······封······○······密······○······内······○······号学模拟测评：2022年山东省青岛市中考数学第一次模拟试题(含答案详解)全文共23页，当前为第13页。······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······1、3【分析】设输出的值为y，根据程序可得计算法则：y=k3x+b，根据待定系数法确定k【详解】解：设输出的值为y，根据图示可得计算法则为y=k3∵若输入的x值为1时，输出值为1；若输入的x值为时，输出值为-3，k+b=1-k+b=-3，解得k=2b=-1∴y=2当x=8时，y=2×2-1=3，2、32°【分析】利用折叠性质得∠ADE=∠A'DE=45°，∠AED=∠A'ED，再根据三角形外角性质得∠CED=74°，利用邻补角得到∠AED=106°，则∠A'ED=106°，然后利用∠A'EC=【详解】解：∵∠BDA'=90°∴∠ADA'=90°∵△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在图中的A'∴∠ADE=∠A'DE=45°，∠AED=模拟测评：2022年山东省青岛市中考数学第一次模拟试题(含答案详解)全文共23页，当前为第14页。∵∠模拟测评：2022年山东省青岛市中考数学第一次模拟试题(含答案详解)全文共23页，当前为第14页。∴∠AED=106°∴∠A'ED=106°∴∠A'EC=故答案为：32°．【点睛】本题考查了折叠的性质，三角形外角的性质，三角形内角和定理等，理解题意，熟练掌握综合运用各个知识点是解题关键．3、60.3【分析】根据1'＝（160）°先把18'【详解】∵1∴18'=18×(1∴60°18'=60.3°故：答案为60.3．【点睛】本题考查了度分秒的换算，单位度、分、秒之间是60进制，解题的关键是将高级单位化为低级单位时，乘以60，反之，将低级单位转化为高级单位时除以60．在进行度、分、秒的运算时还应注意借位和进位的方法．4、x(120-2x)=2000模拟测评：2022年山东省青岛市中考数学第一次模拟试题(含答案详解)全文共23页，当前为第15页。······线······○······封······○······密······○······内······○······号学模拟测评：2022年山东省青岛市中考数学第一次模拟试题(含答案详解)全文共23页，当前为第15页。······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······设垂直于墙的一边长为x米，根据题意用x表示平行于墙的一边长，再根据面积公式列出方程即可．【详解】解：设垂直于墙的一边长为x米，则平行于墙的一边长为（120-2x）米，根据题意得，x(120-2x)=2000故答案为：x(120-2x)=2000【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，是正确列出一元二次方程的关键．5、2【分析】利用角平分线以及平行线的性质，得到和∠DCF=∠DFC，利用等边对等角得到BE=EG，CD=DF，最后通过边与边之间的关系即可求解．【详解】解：如下图所示：∵BG、CF分别是∠ABC与∠ACB∴∠ABG=∠CBG，∠BCF=，∠DFC=∠模拟测评：2022年山东省青岛市中考数学第一次模拟试题(含答案详解)全文共23页，当前为第16页。，∠DCF=模拟测评：2022年山东省青岛市中考数学第一次模拟试题(含答案详解)全文共23页，当前为第16页。，故答案为：2．【点睛】本题主要是考查了等角对等边以及角平分线和平行的性质，熟练根据角平分线和平行线的性质，得到相等角，这是解决该题的关键．三、解答题1、（1）（2）或或或（3）【分析】（1）直接利用AB＝计算即可；（2）分两种情况讨论：点B在坐标轴上，设或再利用可得列方程，再解方程即可；（3）直接利用列方程，再解方程即可.（1）解：点A（﹣2，3），B（1，﹣3），则A、B两点间的距离是：模拟测评：2022年山东省青岛市中考数学第一次模拟试题(含答案详解)全文共23页，当前为第17页。······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 模拟测评：2022年山东省青岛市中考数学第一次模拟试题(含答案详解)全文共23页，当前为第17页。······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······（2）解：点B在坐标轴上，设或当时，点A（﹣2，3），且A、B两点间的距离是5，或或当时，点A（﹣2，3），且A、B两点间的距离是5，或解得：或（3）解：点A（x，3），B（3，x+1），且A、B两点间的距离是5，模拟测评：2022年山东省青岛市中考数学第一次模拟试题(含答案详解)全文共23页，当前为第18页。模拟测评：2022年山东省青岛市中考数学第一次模拟试题(含答案详解)全文共23页，当前为第18页。整理得：解得：【点睛】本题考查的是已知两点坐标求解两点之间的距离，一元二次方程的解法，掌握“两点A（x1，y1）、B（x2，y2），则A、B两点的距离AB＝”是解本题的关键.2、（1），（2）-4（3）或（4）见解析【分析】（1）根据相伴点的含义可得，，从而可得答案；（2）根据相伴点的含义可得，再解方程可得答案；（3）由点的一个“相伴点”的坐标为，则另一个的坐标为设点，再根据相伴点的含义列方程组，再解方程组即可；（4）设点，可得，，可得点的一对“相伴点”的坐标是与，再画出所在的直线即可.（1）解：，模拟测评：2022年山东省青岛市中考数学第一次模拟试题(含答案详解)全文共23页，当前为第19页。······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 模拟测评：2022年山东省青岛市中考数学第一次模拟试题(含答案详解)全文共23页，当前为第19页。······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······点的一对“相伴点”的坐标是与，故答案为：，；（2）解：点，，，点的一对“相伴点”的坐标是和，点的一对“相伴点”重合，，，故答案为：；（3）解：设点，点的一个“相伴点”的坐标为，则另一个的坐标为或，或，或；（4）解：设点，，，模拟测评：2022年山东省青岛市中考数学第一次模拟试题(含答案详解)全文共23页，当前为第20页。点的一对“相伴点”的坐标是与，模拟测评：2022年山东省青岛市中考数学第一次模拟试题(含答案详解)全文共23页，当前为第20页。当点的一个“相伴点”的坐标是，点在直线上，当点的一个“相伴点”的坐标是，点在直线上，即点，组成的图形是两条互相垂直的直线与直线，如图所示，【点睛】本题考查的是新定义情境下的坐标与图形，平行线于坐标轴的直线的特点，二元一次方程组的应用，理解新定义再进行计算或利用新定义得到方程组与图形是解本题的关键.3、（1）110°（2）100°【分析】（1）由OM是∠AOB的角平分线，∠AOB=30°，得到，则∠BON=∠MON-∠BOM=55°，再由ON是∠BOC的角平分线，得到∠BOC=2∠BON=110°；（2）设∠AOM=∠NOC=x，则∠AOB=4x，可推出∠BOM=3x，∠BOM：∠BON=3：2，得到∠BON=2x，根据∠AOC=∠AOB+∠BON+∠NOC=7x=140°，得到x=20°，则∠MON=∠BOM+∠BON=5x=100°．模拟测评：2022年山东省青岛市中考数学第一次模拟试题(含答案详解)全文共23页，当前为第21页。······线······○······封······○······密······○······内······○······号学模拟测评：2022年山东省青岛市中考数学第一次模拟试题(含答案详解)全文共23页，当前为第21页。······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○