电机学第三章三相变压器

目前一页\总数八十二页\编于二十点三相变压器

分析方法：——对称分量法

一组不对称的三相正弦量可以分解成三组对称的量。对称分量法是一种线性变换，它是把不对称的系统分解成三组对称的系统。反之，合成。目前二页\总数八十二页\编于二十点目前三页\总数八十二页\编于二十点正序等效电路：目前四页\总数八十二页\编于二十点负序等效电路：目前五页\总数八十二页\编于二十点一相零序等效电路，指变压器内部、本身，与外电路未必连通！零序等效电路：目前六页\总数八十二页\编于二十点零序激磁阻抗：三相变压器组：三相磁路互相独立，由零序电流激励主磁通。其磁路与正序电流激励的主磁通的磁路相同，因此零序激磁阻抗与正序激磁阻抗相等，即：

Zm0=Zm

三相心式变压器：由零序激磁电流所激励的三个同大小、同相的零序主磁通不能在铁心内形成闭合磁路。Zm0<<Zm目前七页\总数八十二页\编于二十点零序阻抗：目前八页\总数八十二页\编于二十点目前九页\总数八十二页\编于二十点

从原边和从副边看，零序阻抗可以不相同。例如YN,d联结时，从YN方面看，零序阻抗而从三角形接法方面看，零序电流为零，零序阻抗目前十页\总数八十二页\编于二十点

Y,yn联结的三相变压器带单相负载运行Y,yn联结a相带单相负载，b、c两相开路时的情况。

三相变压器§3-4三相变压器的不对称运行目前十一页\总数八十二页\编于二十点目前十二页\总数八十二页\编于二十点已知：

1）电源电压为三相对称(正序)电压，当副边空载时，原绕组各相电压为、、；

2）变压器的所有参数已通过试验求出。假设：1）略去正、负序激磁电流的影响；

2）所有的量都已归算到原边。为简便起见，除

外，副边的其它量都不加撇号。求：负载电流、原边各相电流和电压，并做出相量图。

目前十三页\总数八十二页\编于二十点求解：1）做出各序等效电路；如何理解目前十四页\总数八十二页\编于二十点2）列出边界条件，计算各序等效电路中电流的各序分量；

目前十五页\总数八十二页\编于二十点用对称分量法求出副边电流的各序分量为：即副边正序、负序和零序电流是相等的。

目前十六页\总数八十二页\编于二十点3）做出Y,yn联结带单相负载时的等效电路；因此可以把各序等效电路串联起来，如图所示。

目前十七页\总数八十二页\编于二十点目前十八页\总数八十二页\编于二十点4）根据等效电路求负载电流；目前十九页\总数八十二页\编于二十点分析：a)对于三相变压器组，

，因此负载电流

主要受

的限制，即使负载阻抗

很小，负载电流不大，在极端情况下，，即单相稳态短路时

由此可见，单相稳态短路电流只有正序激磁电流的三倍。所以这种联结的三相变压器组不能带单相到中线的不对称负载。目前二十页\总数八十二页\编于二十点分析：b)对于三相心式变压器，，因此负载电流主要由负载阻抗来决定。所以这种联结的三相心式变压器可以带单相到中线的不对称负载。

目前二十一页\总数八十二页\编于二十点5）根据磁动势平衡关系求原边电流；由于原边为Y联结，零序电流不能流通，所以

目前二十二页\总数八十二页\编于二十点目前二十三页\总数八十二页\编于二十点同理，可求出和目前二十四页\总数八十二页\编于二十点6）根据等效电路求原、副边电压；原边电压为同理，可求出和目前二十五页\总数八十二页\编于二十点副边电压可根据各序等效电路求出

若忽略漏阻抗压降，则

目前二十六页\总数八十二页\编于二十点同理可求出目前二十七页\总数八十二页\编于二十点7）做出相量图目前二十八页\总数八十二页\编于二十点讨论：Y,yn联结由于原边没有零序电流，因此副边的零序电流全部成为激磁性质的电流，从而在铁心内产生零序主磁通，感应零序电动势，迭加到正序电动势上，使负载相a相的端电压下降。在三相变压器组中，零序主磁通可在主磁路内通过，数值较大，故a相端电压急剧下降，以致加不上负载；另外两相的电压则将升高，以保持线间电压不变，于是产生了严重的中性点位移现象。目前二十九页\总数八十二页\编于二十点在三相心式变压器中，由于零序磁通被迫沿油和油箱壁闭合，零序磁通和零序电动势较小，因此中性点位移并不严重，可以正常运行。但为了尽量减小零序磁通在油箱壁中引起的涡流损耗、尽量减少电压的变化，Y，yn联结的三相心式变压器在不对称负载下运行时，中线中的电流(零序电流的三倍)不得超过额定电流的25％。目前三十页\总数八十二页\编于二十点

在其它联结组中都不会发生上述的严重的中性点偏移现象。例如D,yn联结中，当副边有零序电流时，在三角形绕组内部也将感应出零序电流来抵消副边的零序磁动势，因此是不大的，所以不大。在没有中线的绕组联结中，根本不存在零序电流，因此没有零序电势。

各种联结的变压器在供给线和线之间的不对称负载时，也不产生零序电流，所以除了由于漏阻抗所产生的一些不对称电压降外，不会产生太严重的电压不对称。

目前三十一页\总数八十二页\编于二十点内容总结Y,yn联结的三相变压器带单相负载运行对于三相变压器组，Zm0=Zm，因此负载电流主要受

Zm0

的限制，即使负载阻抗ZL

很小，负载电流也并不大。目前三十二页\总数八十二页\编于二十点内容总结

Y,yn联结由于原边没有零序电流，因此副边的零序电流全部成为激磁性质的，从而在铁心内产生零序主磁通，感应零序电动势，迭加到正序电动势上，使负载相端电压下降。在三相变压器组中，零序主磁通可在主磁路内通过，零序电动势较大，故负载相端电压急剧下降，另外两相电压则将升高，以保持线间电压不变，于是产生严重的中性点位移现象。Y,yn联结的三相变压器组不能带单相到中线的不对称负载。目前三十三页\总数八十二页\编于二十点三绕组变压器、自耦变压器和互感器§4-1三绕组变压器什么是三绕组变压器在同一铁心柱上绕上一个原绕组、两个副绕组或两个原绕组一个副绕组。具有U1/U2/U3三种电压的变压器叫三绕组变压器。目前三十四页\总数八十二页\编于二十点三绕组变压器一般采用同心式绕组，铁心为心式结构。每个铁心柱上都套着高压、中压和低压三个绕组，为了绝缘方便，高压绕组放在最外边。对于降压变压器，中压绕组放在中间，低压绕组靠近铁心柱。对于升压变压器，为了使磁场分布均匀，漏电抗分配合理，以保证较好的电压调整率、提高运行性能，将中压绕组放在靠近铁心柱，低压绕组放在中间。

目前三十五页\总数八十二页\编于二十点目前三十六页\总数八十二页\编于二十点三绕组变压器的容量和标准联结组容量：在三绕组变压器中，由于两个副绕组一般不同时达到满载，根据供电实际需要，三个绕组的容量可以设计成不相等。这时，三绕组变压器的额定容量是指三个绕组中容量最大的一个绕组的容量。为了使产品标准化起见，一般三个绕组的容量配合有下列三种，供使用单位选择。

高压中压低压目前三十七页\总数八十二页\编于二十点三绕组变压器的容量和标准联结组注意：由于三绕组变压器各绕组的额定容量可能不相等，用标幺值计算时，各绕组必须采用相同的容量基值。标准联结组：

根据国家标准规定。三相三绕组电力变压器的标准联结组有YN,yn0,d11和YN,yn0,y0。单相三绕组变压器的标准联结组为I,I0,I0。目前三十八页\总数八十二页\编于二十点三绕组的基本方程式、等效电路、运行性能推导、分析方法与双绕组变压器类似，不予详细介绍。目前三十九页\总数八十二页\编于二十点§4-2自耦变压器自耦变压器的结构特点普通变压器的特点：原、副绕组之间只有磁的联系而没有电路上的联系。自耦变压器的特点：原、副绕组之间不仅有磁的联系而且还有电路上的直接联系。自耦变压器可以由一台双绕组变压器演变过来。设有一台双绕组变压器，原、副绕组匝数分别为N1和N2，额定电压为U1N和U2N，额定电流为I1N和I2N,其变比为目前四十页\总数八十二页\编于二十点如果保持两个绕组的额定电压和额定电流不变，把原绕组和副绕组顺极性串联起来作为新的原边，而副绕组还同时作为副边，它的两个端点接到负载阻抗ZL，便演变成了一台降压自耦变压器。如图所示。

目前四十一页\总数八十二页\编于二十点目前四十二页\总数八十二页\编于二十点目前四十三页\总数八十二页\编于二十点公共绕组：从绕组的作用看，绕组ax供高、低压两侧共用，叫做公共绕组。串联绕组：绕组Aa则与公共绕组串联后供高压侧使用，叫做串联绕组。自耦变压器可作为降压变压器，也可作为升压变压器，而且也有单相和三相之分。自耦变压器的变比为：

式中：为双绕组变压器的变比。目前四十四页\总数八十二页\编于二十点自耦变压器的基本方程式和等效电路基本方程式1）电流关系：按照全电流定律，自耦变压器的激磁磁动势应等于串联绕组的磁动势与公共绕组的磁动势之和。考虑到激磁电流是由电源供给的，它流经的匝数为（），所以

目前四十五页\总数八十二页\编于二十点由节点a可列出电流方程

将上式代入磁动势方程式

目前四十六页\总数八十二页\编于二十点整理自耦变压器副边电流的归算值若忽略，目前四十七页\总数八十二页\编于二十点目前四十八页\总数八十二页\编于二十点自耦变压器的基本方程式和等效电路基本方程式2）电压关系：副边回路电压方程式

式中为未经归算的ax部分绕组漏阻抗

若变压器副边接负载阻抗ZL,则

若归算到原边，则目前四十九页\总数八十二页\编于二十点自耦变压器的基本方程式和等效电路2）电压关系：原边回路电压方程式为

目前五十页\总数八十二页\编于二十点自耦变压器副边电压的归算值自耦变压器从高压边看的短路阻抗目前五十一页\总数八十二页\编于二十点目前五十二页\总数八十二页\编于二十点自耦变压器的基本方程式和等效电路等效电路和相量图目前五十三页\总数八十二页\编于二十点目前五十四页\总数八十二页\编于二十点自耦变压器的相量图Ka=1.5,E1=0.5E2目前五十五页\总数八十二页\编于二十点自耦变压器的相量图目前五十六页\总数八十二页\编于二十点自耦变压器的相量图目前五十七页\总数八十二页\编于二十点自耦变压器的相量图目前五十八页\总数八十二页\编于二十点自耦变压器的相量图目前五十九页\总数八十二页\编于二十点自耦变压器的容量关系自耦变压器的额定容量(又叫通过容量)和绕组容量(又叫电磁容量)二者是不相等的。通过容量用SaN表示，指的是自耦变压器总的输入或输出容量。即目前六十页\总数八十二页\编于二十点电磁容量:指绕组上的电压与电流的乘积，串联绕组Aa的电磁容量为目前六十一页\总数八十二页\编于二十点公共绕组的电磁容量为

自耦变压器的效益系数

目前六十二页\总数八十二页\编于二十点讨论：由于，故。因此，自耦变压器电磁容量总是小于通过容量。

普通双绕组变压器的电磁容量是等于额定容量的。

分析：根据磁动势关系，当忽略激磁电流时，

目前六十三页\总数八十二页\编于二十点

可见，当电流为正时，和为负值。因此电流、和的瞬时值关系，实际上是如图所示，即，或目前六十四页\总数八十二页\编于二十点电磁容量

传导容量目前六十五页\总数八十二页\编于二十点结论：由电源通过变压器传到负载的输出容量可分为两部分：

一部分是绕组的电磁容量，它是通过Aa段绕组和ax段绕组之间电磁感应传过去的；

另一部分为传导容量，可以看做电流通过传导直接达到负载。

后一部分容量不需要增加绕组容量，也是双绕组变压器所没有的。自耦变压器之所以有一系列优点，就在于它的副边可以直接向电源吸收传导容量。目前六十六页\总数八十二页\编于二十点自耦变压器与双绕组变压器的比较1）在变压器额定容量(通过容量)相同时，自耦变压器的绕组容量(电磁容量)小于双绕组变压器。将双绕组变压器改装成自耦变压器，双绕组变压器的额定容量，亦即其电磁容量，等于自耦变压器的电磁容量；双绕组变压器的额定容量小于自耦变压器。2）变压器硅钢片和铜线的用量与绕组的额定感应电动势和通过的额定电流有关，也就是和绕组容量有关，现在自耦变压器的绕组容量减小了，当然所用的材料也少了，从而可以降低成本。目前六十七页\总数八十二页\编于二十点自耦变压器与双绕组变压器的比较3）由于铜线和硅钢片用量减少，在同样的电流密度和磁通密度下，自耦变压器的铜耗和铁耗以及激磁电流都比较小，从而提高了效率。4）由于铜线和硅钢片用量减少，自耦变压器的重量及外形尺寸都较双绕组变压器小，即减小了变电所的厂房面积、减少了运输和安装的困难；反过来说，在运输条件有一定限制的条件下，即变压器的外形尺寸有一定限制的条件下，自耦变压器的容量可以比双绕组变压器的大，即提高了变压器的极限容量。目前六十八页\总数八十二页\编于二十点5）效益系数越小，上述优点就越显著。为此，自耦变压器的变比越接近1就越好，一般以不超过2为宜。此外，如果变比太大，高、低压相差悬殊，由于自耦变压器原、副边有电路上的连接，会给低压边的绝缘及安全用电带来一定的困难，所以，自耦变压器适用于原、副边电压变比不大的场合。目前六十九页\总数八十二页\编于二十点自耦变压器的短路阻抗自耦变压器短路阻抗Zka的测定：在高压边做稳态短路试验求得。简化等效电路目前七十页\总数八十二页\编于二十点在高压边测Zka，副边a和x端短接。原边AX间加电压。由于a点与x点已短接，所以实际上就等于将电压Uk加在绕组Aa段上。因此，由高压边测得的Zka等于把绕组Aa段作为原边，ax作为副边的双绕组变压器时所测得的阻抗。目前七十一页\总数八十二页\编于二十点式中：ZAa和Zax分别为绕组