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波形发生器的设计03正弦波产生电路

正弦波是频率成分最为单一的一种信号，因这种信号的波形是数学上的正弦曲线而得名。正弦波是所有波中最普遍常见的波形，也是理论上最容易生成的波形。正弦波是电子技术的一个重要信号，其广泛应用于广播、电视、通信、工业自动控制、测量表计以及高频加热、超声波探伤等领域。一概念

由傅里叶级数三角形式可知，任何周期函数都可以用正弦函数和余弦函数构成的无穷级数来表示（选择正弦函数与余弦函数作为基函数是因为它们是正交的）。周期信号f(t),周期为T1，基波角频率为

，在满足狄里赫利（Dirichlet）时，可展开成：

其正弦形式为：二设计原理

换言之，任何形式的周期信号都可以分解为许多不同频率、不同幅度的正弦信号之和。其中也包括三角波，即三角波也可以分解为许多不同频率、不同幅度的正弦信号之和，这些正弦信号包括直流分量、基波分量、二次谐波分量、三次谐波分量等高次谐波分量等。将其中的基波分量分离出来，便可得到与三角波相同周期的正弦波。

将三角波通过低通滤波器，滤除高次谐波，得到基波分量，即正弦波。此电路形式简单，效果较好。三角波正弦波变换框图如图所示。三角波发生电路低通滤波器正弦波发生电路

低通滤波器（LowPassFilter简称LPF），是允许低于截止频率的信号通过、高于截止频率的信号不能通过的电子滤波装置。即允许从零到某个截止频率的信号无衰减地通过，而对其他频率的信号有抑制作用。理想低通滤波器的幅频特性如图所示，其中fp为截止频率。低通滤波器有两种类型：无源低通滤波器和有源低通滤波器。无源低通滤波器的电路特点：无源滤波电路的滤波参数随负载变化；可以用于高电压输入、大电流负载的情况。无源低通滤波器由RC网络构成，典型电路如图所示。有源低通滤波器，一般由集成运放与RC网络构成，它具有体积小、性能稳定等优点，同时，由于集成运放的增益和输入阻抗都很高，输出阻抗很低，故有源滤波器还兼有放大与缓冲作用，这是无源滤波无法做到的。有源低通滤波电路能够通过低频信号，抑制或衰减高频信号。一阶有源低通滤波电路由一个RC环节和同相比例放大电路构成，典型电路如图所示。

二阶有源低通滤波电路由两个RC环节和同相比例放大电路构成，电路如图所示。

滤波器的阶数越高，幅频特性衰减的速率越快，但RC网络节数越多，元件参数计算越繁琐，电路的调试越困难。因此，综合比较后，选择二阶有源低通滤波电路。三参数计算截止频率计算公式：

当R=10KΩ，C=10nF时，

≈1.59KHz基波频率

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