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文档简介
8.6.1直线与直线垂直【单元目标】课程目标1.理解两异面直线的定义,会求两异面直线所成的角；2.进一步培养学生的空间想象能力，以及有根有据、实事求是等严肃的科学态度和品质.数学学科素养1.逻辑推理：找两异面直线所成角，证明两直线垂直.2．数学运算：求两异面直线所成角【单元知识结构框架】教学重点：求两异面直线所成角.教学难点：求两异面直线所成角.我们知道，在同一平面内，不相交的两条直线是平行直线，并且当两条直线都与第三条直线平行时，这两条直线互相平行，在空间中，是否也有类似的结论?复习回顾一.空间两直线的位置关系：（1）从公共点的数目来看可分为：①有且只有一个公共点——两直线相交②没有公共点两直线平行两直线为异面直线复习回顾（2）从平面的性质来讲，可分为：两直线相交①在同一平面内两直线平行②不同在任何一个平面内——两直线为异面直线。观察：不同
异面直线所成的角
在平面内,两条直线相交成四个角,其中不大于90度的角称为它们的夹角,用以刻画两直线的错开程度,如图.O思考：异面直线有没有夹角呢？若有，那如何找出这个夹角？(1)复习回顾新知探究
异面直线所成角的定义:如图,已知两条异面直线a，b,经过空间任一点O作直线a′//a，b′//b,则把a′与b′所成的锐角(或直角)叫做异面直线所成的角(或夹角).思考:这个角的大小与O点的位置有关吗?即O点位置不同时,这一角的大小是否改变?（1）将空间图形转化为平面图形（2）异面直线夹角转化为相交直线的夹角(2)如果θ=90º
，我们就称这两条直线互相垂直,记为a⊥b.(1)范围：符号表示:a∥b,b∥c⇒a∥c.1.平行线的传递性基本事实4:平行于同一条直线的两条直线互相平行.典例分析
题型一异面直线及其所成的角
变式训练
典例分析题型二异面直线的判定
变式训练
课堂检测
一作(找)、二证、三求(1)通过直线平移，作出异面直线所成的角，把空间问题转化为平面问题.(2)利用平面几何知识，求出异面直线所成角的大小.异面直线所成角
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