2021年辽宁省盘锦市普通高校高职单招数学一模测试卷(含答案)

2021年辽宁省盘锦市普通高校高职单招数学一模测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.下表是某厂节能降耗技术改造后生产某产品过程中记录的产量x(吨）与相应的生产能耗y(吨标准煤）的几组对照数据，用最小二乘法得到y关于x的线性回归方程y^=0.7x+a，则a=()A.0.25B.0.35C.0.45D.0.55

2.A.

B.

C.

D.U

3.若f（x）=logax（a＞0且a≠1）的图像与g（x）=logbx（b＞0，b≠1）的关于x轴对称，则下列正确的是（）A.a＞bB.a=bC.a＜bD.AB=1

4.“x=-1”是“x2-1=0”的（)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

5.已知向量a（3，-1），b（1，-2），则他们的夹角是（）A.

B.

C.

D.

6.下列各组数中成等比数列的是（)A.

B.

C.4，8，12

D.

7.命题“若f(x)是奇函数，则f(-x)是奇函数”的否命题是（）A.f(x)是偶函数，则f(-x)是偶函数

B.若f(x)不是奇函数，则f(-x)不是奇函数

C.若f(-x)是奇函数，则f(x)是奇函数

D.若f(-x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数

8.已知的值（）A.

B.

C.

D.

9.设集合A={x|x≤2或x≥6}，B={x||x-1|≤3}，则为A∩B()A.[-2,2]B.[-2,4]C.[-4,4]D.[2,4]

10.己知向量a=(3,-2)，b=(-1,1)，则3a+2b

等于()A.(-7,4)B.(7,4)C.(-7,-4)D.(7,-4)

11.下列函数中，既是偶函数又在区间（-∞，0)上单调递增的是（）A.f(x)=1/x2

B.f(x）=x2+1

C.f(x)=x3

D.f(x)-2-x

12.在等差数列{an}中，a5=9,则S9等于()A.95B.81C.64D.45

13.A.3B.4C.5D.6

14.设集合{x|-3＜2x-1＜3}，集合B为函数y=lg(x-1)的定义域，则A∩B=()A.(1,2)B.[1,2]C.[1,2)D.(1,2]

15.已知集合，则等于（）A.

B.

C.

D.

16.函数y=|x|的图像()

A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.关于y=x直线对称

17.袋中有大小相同的三个白球和两个黑球，从中任取两个球，两球同色的概率为（）A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5

18.函数的定义域()A.[3,6]B.[-9,1]C.(-∞,3]∪[6，+∞)D.(-∞，+∞)

19.如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是全等的等腰三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体是（）A.正方体B.圆锥C.圆柱D.半球

20.若集合A={1，2}，集合B={1}，则集合A与集合B的关系是（）A.

B.A=B

C.B∈A

D.

二、填空题(20题)21.设A(2,-4),B(0,4),则线段AB的中点坐标为

。

22.为椭圆的焦点，P为椭圆上任一点，则的周长是_____.

23.

24.

25.设集合，则AB=_____.

26.

27.等差数列中，a2=2，a6=18，则S8=_____.

28.若log2x=1，则x=_____.

29.

30.设x>0，则：y=3-2x-1/x的最大值等于______.

31.若lgx=-1，则x=______.

32.执行如图所示的流程图，则输出的k的值为_______.

33.

34.

35.双曲线x2/4-y2/3=1的离心率为___.

36.若一个球的体积为则它的表面积为______.

37.若l与直线2x-3y+12=0的夹角45°，则l的斜线率为_____.

38.

39.

40.在：Rt△ABC中，已知C=90°，c=，b=，则B=_____.

三、计算题(5题)41.解不等式4<|1-3x|<7

42.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1)3个人都是男生的概率;(2)至少有两个男生的概率.

43.设函数f(x)既是R上的减函数，也是R上的奇函数，且f(1)=2.(1)求f(-1)的值;(2)若f(t2-3t+1)>-2，求t的取值范围.

44.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2

.

45.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1)试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2)试估计生活垃圾投放错误的概率。

四、简答题(5题)46.化简a2sin(-1350°)+b2tan405°-(a-b)2cot765°-2abcos(-1080°)

47.由三个正数组成的等比数列，他们的倒数和是，求这三个数

48.拋物线的顶点在原点，焦点为椭圆的左焦点，过点M（-1，-1）引抛物线的弦使M为弦的中点，求弦长

49.已知抛物线y2=4x与直线y=2x+b相交与A，B两点，弦长为，求b的值。

50.己知边长为a的正方形ABCD，PA丄底面ABCD，PA=a，求证，PC丄BD

五、解答题(5题)51.已知函数f(x)=4cosxsin(x+π/6)-1.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间[-π/6,π/4]上的最大值和最小值.

52.如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，在A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30°的方向上，行驶600m后到达B处，测得此山顶在西偏北75°的方向上，仰角为30°，求此山的高度CD。

53.已知{an}为等差数列，且a3=-6，a6=0.(1)求{an}的通项公式；(2)若等比数列{bn}满足b1=-8，b2=a1+a2+a3，求{bn}的前n项和公式.

54.

55.在直角梯形ABCD中，AB//DC，AB丄BC，且AB=4，BC=CD=2.点M为线段AB上的一动点，过点M作直线a丄AB.令AM=x，记梯形位于直线a左侧部分的面积S=f(x).(1)求函数f(x)的解析式；(2)作出函数f(x)的图象.

六、证明题(2题)56.己知直线l:x+y+4=0且圆心为(1,-1)的圆C与直线l相切。证明:圆C的标准方程为(x-1)2

+(y+1)2

=8.

57.己知x∈(1，10)，A=lg2x，B=lgx2，证明:A<B.

参考答案

1.B线性回归方程的计算.由题可以得出

2.B

3.D

4.A命题的条件.若x=-1则x2=1，若x2=1则x=±1，

5.B因为，所以，，因此，由于两向量夹角范围为[0,π]，所以夹角为π/4。

6.B由等比数列的定义可知，B数列元素之间比例恒定，所以是等比数列。

7.B四种命题的定义.否命题是既否定题设又否定结论.

8.A

9.A由题可知，B={x|-4≤x≤3}，所以A∩B=[-2,2]。

10.D

11.A函数的奇偶性，单调性.因为:y=x2在(-∞，0)上是单调递减的，故y=1/x2在(-∞，0)上是单调递增的，又y=1/x2为偶函数，故A对；y=x2+1在(-∞，0)上是单调递减的，故B错；y=x3为奇函数，故C错；y=2-x为非奇非偶函数，故D错.

12.B

13.B线性回归方程的计算.将(x，y)代入：y=1+bx，得b=4

14.D不等式的计算，集合的运算.由题知A=[-1，2]，B=(1，+∞)，∴A∩B=(1，2]

15.B由函数的换算性质可知，f-1（x）=-1/x.

16.B由于函数为偶函数，因此函数图像关于y对称。

17.B

18.A

19.B空间几何体的三视图.由正视图可排除选项A，C，D，

20.A由于B中的元素也存在于A，因此B包含于A。

21.(1,0)由题可知，线段AB的中点坐标为x=（2+0）/2=1，y=（-4+4）/2=0。

22.18，

23.

24.-3由于cos(x+π/6)的最小值为-1，所以函数f(x)的最小值为-3.

25.{x|0＜x＜1}，

26.

27.96,

28.2.指数式与对数式的转化及其计算.指数式转化为对数式x=2.

29.2π/3

30.

基本不等式的应用.

31.1/10对数的运算.x=10-1=1/10

32.5程序框图的运算.由题意，执行程序框图，可得k=1，S=1，S=3,k=2不满足条件S＞16，S=8，k=3不满足条件S＞16，S=16，k=4不满足条件S＞16，S=27，k=5满足条件S＞16,退出循环，输出k的值为5.故答案为：5.

33.π/4

34.-2i

35.e=双曲线的定义.因为

36.12π球的体积，表面积公式.

37.5或，

38.π/2

39.-16

40.45°，由题可知，因此B=45°。

41.

42.

43.解:(1)因为f(x)=在R上是奇函数所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)>-2=f(-1)因为f(x)=在R上是减函数,t2-3t+1<-1所以1<t<2

44.

45.

46.原式=

47.设等比数列的三个正数为，a，aq由题意得解得，a=4，q=1或q=解得这三个数为1，4，16或16，4，1

48.

49.

50.证明：连接ACPA⊥平面ABCD，PC是斜线，BD⊥ACPC⊥BD（三垂线定理）

51.

52.

53.（1)设等差数列{an}的公差为d因为a3=-6，a5=0,所以解得a1=-10,d=2所以an=-10+(n-1)×2=2n-12.(2)设等比