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第03讲导数的四则运算法则及复合函数的导数知识构建（一）导数的四则运算法则[f(x)±g(x)]′＝____________________；[f(x)g(x)]′＝____________________特别地，[cf(x)]′＝cf′(x)＝____________________（g(x)≠0）（二）简单复合函数的导数知识点1：复合函数的概念一般地，对于两个函数y＝f(u)和u＝g(x)，如果通过中间变量u，y可以表示成x的函数，那么称这个函数为函数y＝f(u)和u＝g(x)的复合函数，记作y＝f(g(x))．问题1：函数y＝ln（2x-1）是由哪些函数复合而成的？函数y＝sin2x是由哪些函数复合而成的？问题2：如何求函数y＝ln（2x-1）的导数呢？如何求函数y＝sin2x的导数呢？知识点2：复合函数运算法则剥洋葱法则一般地，对于两个函数y＝f(u)和u＝g(x)，如果通过中间变量u，y可以表示成x的函数，那么称这个函数为函数y＝f(u)和u＝g(x)的复合函数，记作y＝f(g(x)).它的导数与函数y＝f(u)，u＝g(x)的导数间的关系_y′x＝____________________.即y对x的导数等于y对u的导数与u对x的导数的乘积.关键能力分层练（一）典例剖析例1求下列函数的导数：（1）（2）跟踪训练1:求下列函数的导数.(1)；(2).例2求下列函数的导数：（1）（2）跟踪训练2：求下列函数的导数．(1)；(2)；例3：已知函数.(1)求函数的导函数；(2)求曲线在点处的切线方程.跟踪训练3．已知，求：(1)当时，求；(2)当时，求a；(3)在处的切线与直线平行，求a？例4：求下列函数的导数：(1)；(2)；(3)；(4).跟踪训练4．求下列函数的导数：(1)；(2)；(3)；(4)．（二）目标自测单选题1．下列求导运算正确的是（）A．B．C．D．2．，则（）A．6B．5C．3D．23．函数的导数为（）A．B．C．D．4．已知函数，为的导函数，则（）A．B．C．D．5．函数的导函数是（）A．B．C．D．6．函数的导函数（）A．B．C．D．填空题7.已知物体的运动方程是（的单位是秒，的单位是米），则物体在时的速度______（m/s）8．已知，，则________.9.若，则______．解答题10.求下列函数的导数：(1)；(2)；(3)．11.已知函数(1)求y＝f(x)的导数；(2)求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程.12.求下列函数的导数：（1）（2）（3）素养提升1．已知，且，则（）A．4B．3C．2D．12．已知函数，则的值为（）A．B．C．D．3．已知函数，则（）A．－1B．0C．－8D．14.曲线在点处的切线与坐标轴所围成三角形的面积为()A.B.C.D.5.已知，则_______．6.用数学的眼光看世界就能发现很多数学之“美”．现代建筑讲究线条感，曲线之美让人称奇．衡量曲线弯曲程

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