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学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精第4点平抛运动的六个重要结论1．运动时间：t＝eq\r（\f（2h，g)），即平抛物体在空中的飞行时间仅取决于下落的高度，与初速度v0无关．2．水平射程：x＝v0t＝v0eq\r（\f(2h，g)),即落地的水平距离只与初速度v0和下落高度h有关，与其他因素无关．3．落地速度:v＝eq\r（v\o\al（2，0）＋2gh),即落地速度也只与初速度v0和下落高度h有关．4．速度变化量：Δv＝gΔt，即Δv的方向与g的方向相同,总是竖直向下．5．平抛运动的速度偏角θ与位移偏角α的关系：tanθ＝2tanα.6．从抛出点开始，平抛物体任意时刻的瞬时速度方向的反向延长线必过水平位移的中点（如图1所示)．图1对点例题将某一物体以一定的初速度水平抛出，在某1s内其速度方向与水平方向的夹角由37°变成53°，则此物体的初速度大小是多少？此物体在这1s内下落的高度是多少?(g＝10m/s2,sin37°＝0。6，cos37°＝0.8)解题指导解法一:如图所示，小球经过A点时vA与水平方向的夹角为37°，经过B点时vB与水平方向的夹角为53°。设从初始位置到A点经历ts，则到B点共经历（t＋1)s.vyA＝gt＝v0tan37°，vyB＝g(t＋1)＝v0tan53°.由以上两式解得初速度v0≈17。1m/s，且t＝eq\f（9,7)s在这1s内下落的高度:Δh＝yB－yA＝eq\f(1,2）g（t＋1)2－eq\f（1,2）gt2＝eq\f(1,2）×10×eq\b\lc\（\rc\）（\a\vs4\al\co1(\f(9，7）＋1）)2m－eq\f（1，2)×10×eq\b\lc\（\rc\)（\a\vs4\al\co1（\f（9,7)）)2m≈17。9m解法二：如图，由几何关系可得Δv＝gΔt＝v0tan53°－v0tan37°，解得v0＝eq\f(gΔt，tan53°－tan37°）≈17.1m/s据推导公式有Δh＝eq\f（v\o\al(2，yB)－v\o\al(2,yA)，2g）＝eq\f（v0tan53°2－v0tan37°2，2g)＝17.9m答案17.1m/s17.9m将一小球以v0＝10m/s的速度水平抛出,抛出点距地面高度为H＝20m，g取10m/s2，问:(1）小球在空中的飞行时间是多少？（2)小球落地点距抛出点的水平距离是多少？(3）落地时小球的速度大小是多少？答案(1）2s(2)20m(3）10eq\r(5）m/s解析(1)由H＝eq\f(1，2)gt2得t＝eq\r(\f（2H,g）)＝eq\r(\f(2×20,10）)s＝2s(2）由x＝v0t得x＝10×2m＝20m(3)经过2s,小球的竖直速度为vy＝gt＝20m/s所以落地时小球的速度大小为v＝eq\r(v\o\al(2，0）＋v\o\al（2,y））＝eq\r（102＋202）m/s＝10eq\r（5）m/s

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