河北省衡水中学高三押题II卷理数试题（原卷版）

普通高等学校招生全国统一考试模拟试题理科数学（Ⅱ）第Ⅰ卷一、选择题：本题共12个小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合A={x|xA.{0,1}B.{2.设复数z满足1+z1A.5B.15C.553.若cos(α+π4A.4−26B.4+4.已知直角坐标原点O为椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0A.24B.4−245.定义平面上两条相交直线的夹角为：两条相交直线交成的不超过90°的正角.已知双曲线E：x2aA.[0,π6]B.6.某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为3πA.(313C.132π7.函数y=sinxA.B.C.D.8.二项式(ax+A.4B.8C.12D.169.执行下图的程序框图，若输入的x=0，y=1，A.81B.812C.81410.已知数列a1=1，a2=2，且A.2016×1010−1B.100911.已知函数f(x)=Asin(ωA.函数g(xB.函数g(xC.函数g(x)的图象上存在点P，使得在PD.方程g(x)=2的两个不同的解分别为x112.已知函数f(x)=aA.(−∞C.(2,第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题和第23题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.向量a=(m,n)，b=(−1,14.设点M是椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)15.设x，y满足约束条件{2x+16.在平面五边形ABCDE中，已知∠A=120°，∠B=90°，∠C三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知数列{an}的前n项和为Sn，a1（1）求数列{a（2）记bn=log12an(18.如图所示的几何体ABCDEF中，底面ABCD为菱形，AB=2a，∠ABC=120°，（1）证明：平面AEF⊥（2）求二面角E−19.某校为缓解高三学生的高考压力，经常举行一些心理素质综合能力训练活动，经过一段时间的训练后从该级800名学生中随机抽取100名学生进行测试，并将其成绩分为A、B、C、D、E五个等级，统计数据如图所示（视频率为概率），根据以上抽样调查数据，回答下列问题：（1）试估算该校高三级学生获得成绩为B的人数；（2）若等级A、B、C、D、E分别对应100分、90分、80分、70分、60分，学校要求平均分达90分以上为“考前心理稳定整体过关”，请问该校高三级目前学生的“考前心理稳定整体”是否过关？（3）为了解心理健康状态稳定学生的特点，现从A、B两种级别中，用分层抽样的方法抽取11个学生样本，再从中任意选取3个学生样本分析，求这3个样本为A级的个数ξ的分布列与数学期望.20.已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为2（1）求椭圆C的方程.学#科#网...（2）讨论3m21.设函数f(x)（1）试讨论函数f(（2）设φ(x)=2x+(a2−a)请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号.22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线C1：{x=3+αcost,（1）试将曲线C1与C2化为直角坐标系xO（2）当a=3时，两曲线