2018-2019学年广东省阳江市阳东区阳东教育局五年级（下）期末数学试卷

2018-2019学年广东省阳江市阳东区阳东教育局五年级（下）期末数学试卷试题数：31，总分：1001.（单选题，2分）x3表示（）A.x×3B.x×x×xC.x+32.（单选题，2分）下列各数中与9是互质数的合数是（）A.13B.51C.35D.173.（单选题，2分）把米长的铁丝截成相等的两段，每段是全长的（）A.米B.C.D.4.（单选题，2分）两个不同素数的积一定是（）A.合数B.偶数C.素数D.奇数5.（单选题，2分）下列分数中，不能化成有限小数的是（）A.B.C.D.6.（单选题，2分）田宇早上喝了260（）牛奶．A.立方分米B.升C.毫升D.立方米7.（填空题，2分）甲数=2×3×4，乙数=3×4×5．甲和乙的最大公约数是___，最小公倍数是___

A、6；B、12；C、15；D、120．8.（判断题，1分）这个分数不能化成有限小数．___（判断对错）A.√B.×9.（判断题，1分）棱长为6cm的正方体的体积与表面积相等．___．（判断对错）A.√B.×10.（填空题，1分）1不是质数，所以1和5不是互质数．___．11.（判断题，1分）1块饼的和3块饼的相等．___（判断对错）A.√B.×12.（判断题，1分）不改变分数的大小，把一个分数化成分子、分母都比较小的分数，叫做约分．___（判断对错）A.√B.×13.（填空题，2分）用分数表示：2069千克=___吨；83分=___时．14.（问答题，2分）0.25=___÷___====10÷___．15.（问答题，2分）___个是；．16.（填空题，2分）的分数单位是___，减去___个这样的分数单位得最小的质数．17.（填空题，2分）12和18的最大公约数是___，最小公倍数是___．18.（填空题，2分）有一块地，其中种西红柿，种茄子，其余的种黄瓜，黄瓜地占这块地的___，西红柿和黄瓜共占这块地的___．19.（填空题，2分）课外活动小组男生有16人，比女生多4人，男生占活动小组人数的___，女生占活动小组人数的___．20.（填空题，2分）a×b=36，且a、b是不为1的一对互质数，a、b分别是___、___．21.（填空题，2分）一个正方体的表面积是96平方分米，它的棱长是___分米，体积是___立方分米．22.（填空题，2分）做一个长5分米，宽4分米，高3分米的鱼缸，用角钢做它的框架，至少需要角钢___分米，这个鱼缸最多可装水___升．23.（问答题，6分）下面是两位同学8次数学成绩的统计图，看图回答问题．

（1）第一次的成绩小华是___，小明是___．第四次的成绩小华是___，小明是___．

（2）小华和小明这8次数学成绩的平均分分别是___和___．

（3）请你根据统计图，用简短的话，分别评价一下小华和小明的数学学习情况．

24.（问答题，5分）直接写出得数．=2.5-2=1+0.8==3.5+2==0.23=2=1000-302=100.8-24=25.（问答题，18分）计算，能简算的要简算．（）115-5÷12-2-0.75-1-x=1-（解方程）-2x=（解方程）26.（问答题，9分）图形计算我最行．

（1）计算下面长方体的总棱长、表面积和体积．（单位：厘米）

（2）计算下面鱼缸的表面积和容积．（单位：分米；玻璃厚度忽略不计）

27.（问答题，4分）五年级有男生20人，女生25人，男女生各占总人数的几分之几？28.（问答题，4分）小伟做语文作业用了小时，比小刚多用了小时，小华比小刚多用了小时，小华和小伟比，谁用的时间少？少多少？29.（问答题，4分）五（1）班参加朗读小组的学生有30人，比参加书法小组的人数的2倍少6人，参加书法小组的有多少人？（列方程解答）30.（问答题，5分）小明家准备给新厨房铺上正方形地砖，通过测量知道厨房的长是3米，宽是2.4米，如果让你去购买，你将选择边长是多少的地砖？并说明理由．31.（问答题，6分）甲、乙、丙三人拿出同样多的钱买一批苹果，分配时甲乙都比丙多拿24千克，甲和乙都要给丙24元，每千克苹果多少元？

2018-2019学年广东省阳江市阳东区阳东教育局五年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析试题数：31，总分：1001.（单选题，2分）x3表示（）A.x×3B.x×x×xC.x+3【正确答案】：B【解析】：三个相同数相乘，可以简写成这个数的立方；据此选择．

【解答】：解：x3表示x×x×x．

故选：B．

【点评】：解决此题明确一个数的立方，就表示3个这个数相乘．2.（单选题，2分）下列各数中与9是互质数的合数是（）A.13B.51C.35D.17【正确答案】：C【解析】：在自然数中，只有公因数1的两个数为互质数．除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数．据此选择．

【解答】：解：13与17是质数，

51与35是合数，51与9有公因数1和3，

35与9公因数只有1．

即9是互质数的合数是35．

故选：C．

【点评】：本题考查了学生对于互质数意义的理解与应用．3.（单选题，2分）把米长的铁丝截成相等的两段，每段是全长的（）A.米B.C.D.【正确答案】：D【解析】：把米长的铁丝截成相等的两段，每段是全长的几分之几，是把这段绳子看作是单位“1”，平均分的是单位“1”用除法计算，据此解答．

【解答】：解：1÷2=

答：每段是全长的．

故选：D．

【点评】：解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”．4.（单选题，2分）两个不同素数的积一定是（）A.合数B.偶数C.素数D.奇数【正确答案】：A【解析】：素数也叫质数，质数只有两个因数，而两个质数的积至少有4个因数，由此解答．

【解答】：解：合数至少有3个因数，两个质数的积至少有4个因数数，所以两个素数的积一定是合数．

故选：A．

【点评】：此题考查的目的是知道素数也叫做质数，理解素数与合数的概念，据此解决有关的问题．5.（单选题，2分）下列分数中，不能化成有限小数的是（）A.B.C.D.【正确答案】：C【解析】：辨识一个分数能否化成有限小数，首先看这个分数是否是最简分数，不是的，先把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数；据此逐项分析后再选择．

【解答】：解：A、=，的分母中只含有质因数5，能化成有限小数；

B、是最简分数，分母中只含有质因数2，能化成有限小数；

C、=，的分母中含有质因数3，不能化成有限小数；

D、=，分母中只含有质因数2，能化成有限小数．

故选：C．

【点评】：此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数：必须是最简分数，分母中只含有质因数2或5．6.（单选题，2分）田宇早上喝了260（）牛奶．A.立方分米B.升C.毫升D.立方米【正确答案】：C【解析】：根据生活实际，田宇早上喝了260毫升牛奶．

【解答】：解：田宇早上喝了260毫升牛奶．

故选：C．

【点评】：此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．7.（填空题，2分）甲数=2×3×4，乙数=3×4×5．甲和乙的最大公约数是___，最小公倍数是___

A、6；B、12；C、15；D、120．【正确答案】：[1]B;[2]D【解析】：根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解．

【解答】：解：因为：

甲数=2×3×4，乙数=3×4×5

所以最大公因数是：3×4=12

最小公倍数是：2×3×4×5=120

故选：B，D．

【点评】：考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．8.（判断题，1分）这个分数不能化成有限小数．___（判断对错）A.√B.×【正确答案】：B【解析】：判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要先约分．再根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数，如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．

【解答】：解：==0.5，所以这个分数能化成有限小数，

题干说法错误．

故答案为：×．

【点评】：此题主要考查判断一个分数能否化成有限小数的方法，根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数，如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．由此解决问题．9.（判断题，1分）棱长为6cm的正方体的体积与表面积相等．___．（判断对错）A.√B.×【正确答案】：B【解析】：根据正方体的表面积公式：s=6a2，正方体的体积公式：v=a3，因为表面积和体积不是同类量，无法进行比较．由此解答．

【解答】：解：表面积：6×6×6=216（平方厘米）

体积：6×6×6=216（立方厘米）

因为表面积和体积不是同类量，无法进行比较．

故答案为：×．

【点评】：此题解答关键是明确：只有同类量才能进行比较大小，不是同类量无法进行比较．10.（填空题，1分）1不是质数，所以1和5不是互质数．___．【正确答案】：[1]错误【解析】：只有公因数1的两个数为互质数，1和5只有公因数1，所以1和5是互质数，据此判断．

【解答】：解：根据公因数的意义可知，

1和5只有公因数1，所以1和5是互质数．

所以，1不是质数，所以1和5不是互质数的说法是错误的．

故答案为：错误．

【点评】：根据互质数定义可知，只要两个数只有公因数1，这两个数就为互质数．和这两个数是否为质数无关，如8、9为合数，但两个数为互质数．11.（判断题，1分）1块饼的和3块饼的相等．___（判断对错）A.√B.×【正确答案】：B【解析】：把一块饼看作单位“1”，根据分数乘法的意义，1块饼的是1×=块；把三块饼看作单位“1”，根据分数乘法的意义3块饼的是3×=块．二者相等．

【解答】：解：1×=块）

3×=（块）

即1块饼的和3块饼的相等

原题说法正确．

故答案为：√．

【点评】：此类题为常考题，常以填空、选择、判断题的形式出现，要掌握．12.（判断题，1分）不改变分数的大小，把一个分数化成分子、分母都比较小的分数，叫做约分．___（判断对错）A.√B.×【正确答案】：B【解析】：我们可以运用约分的意义“把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分”来进行解答．

【解答】：解：根据题意与分析可得：

不改变分数的大小，把一个分数化成分子、分母都比较小的分数，叫做约分是正确的．

故答案为：√．

【点评】：本题主要考查了约分的基本意义这个知识点，考查学生对意义的理解及掌握情况．13.（填空题，2分）用分数表示：2069千克=___吨；83分=___时．【正确答案】：[1];[2]【解析】：（1）低级单位千克化高级单位吨除以进率1000．

（2）低级单位分化高级单位时除以进率60．

【解答】：解：（1）2069千克=吨；

（2）83分=时．

故答案为：，．

【点评】：本题是考查质量的单位换算、时间的单位换算．单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率．14.（问答题，2分）0.25=___÷___====10÷___．【正确答案】：1;4;40【解析】：首先根据小数和分数互化的方法，把0.25化成，所以0.25=1÷4=，的分母由4变成28，扩大到原来的7倍，根据分数的基本性质，分子也要扩大到原来的7倍，由1变成7．

然后根据的分子由1变成28，扩大到原来的28倍，根据分数的基本性质，分母也要扩大到原来的28倍，由4变成112．

最后根据的分子由1变成10，扩大到原来的10倍，根据分数的基本性质，分母也要扩大到原来的10倍，由4变成40，再根据分数与除法的关系，可得：被除数是10时，除数是40．

【解答】：解：0.25=1÷4====10÷40．

故答案为：1、4、、7、112、40．

【点评】：此题主要考查了分数的基本性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变．15.（问答题，2分）___个是；．【正确答案】：16【解析】：（1）先把2化成假分数，根据分子即可判断有几个分数单位；

（2）根据分数的基本性质，通过分母的变化，找出分子的变化，从而得解．

【解答】：解：（1）2=

所以16个是；

（2）====；

故答案为：16，8，4．

【点评】：本题考查了分数的意义，以及分数的基本性质，注意分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）分数的大小才不变．16.（填空题，2分）的分数单位是___，减去___个这样的分数单位得最小的质数．【正确答案】：[1];[2]3【解析】：根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位，在这里是把单位“1”，把它平均分成2份，表示其中一份的，即它的分数单位是，把3化成假分数是，它有7个，即有7个这样的分数单位；最小的质数是2，也就是，它有4个这样的分数单位，7-4=3，因此，它减去3个这样的分数单位是最小的质数．

【解答】：解：3分数单位是，再减去3个这样的单位就是最小的质数．

故答案为：，3．

【点评】：本题考查的知识点有：分数的意义、分数单位的意义、质数的意义等．17.（填空题，2分）12和18的最大公约数是___，最小公倍数是___．【正确答案】：[1]6;[2]36【解析】：求几个数的最大公因数的方法是：这几个数的公有的质因数的乘积就是这几个数的最大公因数；求几个数的最小公倍数的方法：这几个数的公有的因数和它们独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数．由此可以解得．

【解答】：解：12=2×2×3，

18=2×3×3，

所以12和18的最大公因数是2×3=6；

12和18的最小公倍数是2×2×3×3=36．

故答案为：6，36．

【点评】：此题考查了求几个数的最大公因数和最小公倍数的方法．18.（填空题，2分）有一块地，其中种西红柿，种茄子，其余的种黄瓜，黄瓜地占这块地的___，西红柿和黄瓜共占这块地的___．【正确答案】：[1];[2]【解析】：将这块地总面积当作单位“1”，根据分数减法的意义，用单位“1”分别减去种西红柿与种茄子的面积占总面积的分率，即得黄瓜地占这块地的几分之几．根据分数加法的意义，将种西红柿与种黄瓜的面积占地的分率相加，即得西红柿和黄瓜共占这块地的几分之几．

【解答】：解：1--=

+=

答：黄瓜地占这块地的，西红柿和黄瓜共占这块地的．

故答案为：，．

【点评】：本题考查了学生完成简单的分数加减法应用题的能力．19.（填空题，2分）课外活动小组男生有16人，比女生多4人，男生占活动小组人数的___，女生占活动小组人数的___．【正确答案】：[1];[2]【解析】：男生人数减去16人就是女生人数，男、女生人数之和就是活动小组总人数，分别用男生人数、女生人数除以总人数．

【解答】：解：16-4=12（人）

16+12=28（人）

16÷28=

12÷28=．

故答案为：，．

【点评】：求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数，结果要化成最简分数．20.（填空题，2分）a×b=36，且a、b是不为1的一对互质数，a、b分别是___、___．【正确答案】：[1]4;[2]9【解析】：根据互质数的意义，公因数只有1的两个数叫做互质数．因此，把36分解质因数，然后把它的质因数适当调整计算即可求出这两个数．

【解答】：解：把36分解质因数：36=2×2×3×3，其中，2×2=4，3×3=9，4和9是互质数．

答：a和b分别是4和9．

故答案为：4和9．

【点评】：此题考查的目的是理解互质数的意义，明确：如果两个数是互质数，那么它们的乘积是这两个数的最小公倍数．21.（填空题，2分）一个正方体的表面积是96平方分米，它的棱长是___分米，体积是___立方分米．【正确答案】：[1]4;[2]64【解析】：根据正方体的特征，它的6个面是完全相同的正方形，正方体的表面积s=6a2，已知表面积是96平方分米，先求出1个面的面积，进而求出棱长，再根据正方体的体积v=a3，列式解答．

【解答】：解：96÷6=16（平方分米）；

因为16是4的平方，所以正方体的棱长是4分米；

4×4×4=64（立方分米）；

答：它的棱长是4分米，体积是64立方分米．

故答案为：4，64．

【点评】：此题主要考查长方体的特征以及表面积和体积的计算，首先根据表面积求出它的棱长，再利用体积公式解答．22.（填空题，2分）做一个长5分米，宽4分米，高3分米的鱼缸，用角钢做它的框架，至少需要角钢___分米，这个鱼缸最多可装水___升．【正确答案】：[1]48;[2]60【解析】：根据长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，长方体的容积公式：V=abh，把数据分别代入公式解答．

【解答】：解：（5+4+3）×4

=12×4

=48（分米）；

5×4×3=60（立方分米），

60立方分米=60升，

答：至少需要角钢48分米，这个鱼缸最多可装水60升．

故答案为：48、60．

【点评】：此题主要考查长方体的棱长总和公式、容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：体积单位与容积单位之间换算．23.（问答题，6分）下面是两位同学8次数学成绩的统计图，看图回答问题．

（1）第一次的成绩小华是___，小明是___．第四次的成绩小华是___，小明是___．

（2）小华和小明这8次数学成绩的平均分分别是___和___．

（3）请你根据统计图，用简短的话，分别评价一下小华和小明的数学学习情况．

【正确答案】：90;80;70;93;87.125;91.875【解析】：（1）观察折线统计图即可知道，小华和小明各次的成绩；

（2）根据平均数公式列式计算可求小华和小明这8次数学成绩的平均分；

（3）从折线统计图可知，小华的成绩波动较大，不稳定，上升也不明显；而小明的成绩呈稳定上升的趋势．

【解答】：解：（1）第一次的成绩小华是90，小明是80．第四次的成绩小华是70，小明是93．

（2）（90+80+90+70+90+100+82+95）÷8

=697÷8

=87.125

（80+85+85+93+95+97+100+100）÷8

=735÷8

=91.875

答：小华和小明这8次数学成绩的平均分分别是87.125和91.875．

（3）从折线统计图可知，小华的成绩波动较大，不稳定，上升也不明显；而小明的成绩呈稳定上升的趋势．

故答案为：90，80，70，93；87.125，91.875．

【点评】：本题考查对折线统计图的掌握，以及根据统计图获取信息并解决问题的能力．注意虚线和实线分别表示小华和小明的成绩，不要弄混．24.（问答题，5分）直接写出得数．=2.5-2=1+0.8==3.5+2==0.23=2=1000-302=100.8-24=【正确答案】：

【解析】：根据分数、小数、整数加减乘除法的计算方法进行计算．

【解答】：解：=2.5-2=1+0.8=2=13.5+2=5=0.23=0.0082=11000-302=100100.8-24=76

【点评】：口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．25.（问答题，18分）计算，能简算的要简算．（）115-5÷12-2-0.75-1-x=1-（解方程）-2x=（解方程）【正确答案】：

【解析】：（1）先算小括号里面的加法，再算括号外面的加法；

（2）根据加法交换律和结合律以及减法的性质进行简算；

（3）先算除法，再根据减法的性质进行简算；

（4）根据减法的性质进行简算；

（5）、（6）根据等式的性质进行解答．

【解答】：解：（1）（）

=

=

（2）1

=（1）-（）

=2-1

=1

（3）15-5÷12-

=15--

=15-（+）

=15-1

=14

（4）2-0.75-1

=2-（0.75+1）

=2-2

=

（5）-x=1-

-x+x=1-+x

+x=

+x-=-

x=

（6）-2x=

-2x+2x=+2x

2x+=

2x+-=-

2x=

2x÷2=÷2

x=

【点评】：考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．

本题还考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立．26.（问答题，9分）图形计算我最行．

（1）计算下面长方体的总棱长、表面积和体积．（单位：厘米）

（2）计算下面鱼缸的表面积和容积．（单位：分米；玻璃厚度忽略不计）

【正确答案】：

【解析】：（1）根据长方体的棱长总和=（a+b+h）×4，表面积公式：S=（ab+ah+bh）×2，体积公式：V=abh，把数据代入公式解答．

（2）因为鱼缸无盖，所以它的表面积是5个面积的总面积，根据长方形的表面积公式：S=（ab+ah+bh）×2，容积公式：V=abh，把数据分别代入公式解答．

【解答】：解：（1）（8+3+5）×4

=16×4

=64（厘米）；

（8×3+8×5+3×5）×2

=（24+40+15）×2

=79×2

=158（平方厘米）；

8×3×5=120（立方厘米）；

答：这个长方体的棱长总和是64厘米、表面积是158平方厘米、体积是120立方厘米．

（2）14×10+14×12×2+10×12×2

=140+336+240

=716（平方分米）；

14×10×12=1680（立方分米）；

答：这个鱼缸的表面积是716平方分米、容积是1680立方分米．

【点评】：此题主要考查长方体的棱长总和公式、表面积公式、容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式．27.（问答题，4分）五年级有男生20人，女生25人，男女生各占总人数的几分之几？【正确答案】：

【解析】：五年级有男生20人，女生25人，则全年级共有20+25人，根据分数的意义，分别用男生人数与女生人数除以总人数，即得男女生各占总人数的几分之几．

【解答】：解：20+25=45（人）

20÷45=

25÷45=

答：男生占总人数的，女生占总人数的．

【点评】：求一个数是另一个数的几分之几，