《1用字母表示数》教学设计(山东省市级优课)-六年级数学教案

《用字母表示数学》教学设计一、教学目标：经历探索规律并用代数式表示规律的过程，感进一步理解用字母表示数的意义（95%）；形成用符号表示数或数量关系，并获得一般性结论的意识。充分感受抽象、归纳等思想方法。二、过程与方法1、以学案导学为载体，通过创设问题情境，提出问题，引发学生的认知冲突，提出明确的探索任务后，引导学生个人自主学习。然后通过小组合作优化解决问题方案，并由小组提出质疑。然后通过全班交流讨论的方式实现小组间和全体学生之间的合作。2、通过微模块设计，在每个微模块中再通过设计学生自主学习和达标检测等环节来体现教学内容与目标、评价设计的一致性。对预测最后在课堂中实现目标、评价和教学的一致性。教学过程：出示问题：字母表示数有什么意义？（为什么）一个字母可以表示什么样的的数（是什么）怎样用字母表示数（怎么做）？【设计意图】让学生明确本节课的要研究的内容。问题解决：模块一：为什么要用字母表示数？（即意义）活动：放儿歌数青蛙根据“数青蛙”游戏填表：青蛙（只）嘴（张）眼睛（只）腿（条）591325…………结论：____________________________________________________________【设计意图】以大家熟知的生活中例子（数青蛙游戏）引入，创设一种宽松、和谐的学习氛围，让学生以轻松、愉快的心态进入本节课学习的过程。模块二：一个字母可以表示什么样的数？探究活动一：失物寻领启事。今天捡到钱包一个，内有人民币___元，请失主来初一（2）班认领。初一（2）班张勇结论：________________________________.探究活动二：如何表示比某个数大2的数。结论：______________________________.小结：字母可以表示任何数。【设计意图】自主探究、合作交流是学习数学的重要方式。本环节充分体现新课标的要求，培养学生的探究问题的能力。模块三：怎样用字母表示数？小学知识回顾：（1）字母与字母相乘，乘号通常省略不写。例如a×b写成ab.(2)数字和字母相乘，乘号通常写作·或省略不写，数字写在字母的前面,带分数与字母相乘时，应把带分数化为假分数。例如：5×m可写作5·m或5m；与a的积表示成不能写成a【设计意图】字母与字母相乘、数与字母相乘在小学有所接触，所以用了“温故知新”这个环节。第一类：用字母表示数量：用字母表示数自主练习一：列式1、a的15%减去70可以表示为_______.2、如果用a表示一个有理数，那么a的相反数可以表示为________.当a≠0时，a的倒数可以表示为___________.*达标检测：a与b两数和的平方可以表示为_________.备用练习1：m和n的差的立方表示为________________.反思：在刚才的练习中，应该注意哪些问题？【设计意图】通过让学生自主练习，培养学生解决问题的能力。达标检测是为了很好的完成本节的学习目标。用字母表示数自主练习二：实际应用。1、练习簿的单价为a元，买100本练习簿的总价为___________元。变式1：练习簿的单价为1.5元，买b本总价为____________.变式2：练习簿单价为a元，买b本总价为________元。变式3：买3本练习簿总共花了a元，则练习簿的单价为________元。2、今年李华m岁，去年李华______岁。5年后李华_________岁。3、用1方水的水费是3.22元，用1千瓦·时电的电费是0.55元，用x方水、y千瓦·时，总计水电费_________________元。反思：____________________________.*达标检测甜牛奶每瓶a元，酸牛奶每瓶b元，购买10瓶甜牛奶和8瓶酸牛奶共需________元。备用练习：某种笔记本的单价是b元，李老师买了n本，付出20元，应找回________元。【设计意图】：让学生体会实际生活中字母来表示数，提出让学生思考、交流的实例，进一步了解“代数式”的含义。用字母表示数自主练习三：找规律如图，按图所示的方式用火柴棒搭正方形。（1）撘一搭，填一填：正方形个数12345火柴棒根数（2）搭10个这样的正方形需要______根火柴棒（3）如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要________根火柴棒.（4）根据你的算法，搭200个这样的正方形需要______根火柴棒。反思：_____________________.【设计意图】鼓励学生进行探索，并用自己的语言表达各自的方法。让学生实现从自己的语言表述到一般的符号表示这一过渡。*达标检测：为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高度之间的关系，通过实验，得到下列一组数据：下落高度（厘米）405080100150…弹跳高度（厘米）2025405075…abab①②③④ab用字母表示数自主练习四：表示图形面积1、用字母表示常用图形的面积：2、如图：正方形①的面积为________长方形②的面积为________长方形③的面积为________正方形④的面积为________大正方形的面积可以表示为________________________又因为大正方形的面积为_______________.所以得到等式：__________________________.当堂检测：如图把一个边长为a的正方形四个角同时截去边长为b的四个正方形，则剩下的部分的面积为_________________.【设计意图】通过用字母表示面积，能把数量和数量关系一般而又简明地表达出来，这样为描述和研究问题带来了方便。第二类：用字母表示数量关系：请将左边的内容与右边的式子相符合的连接起来。（1）任何一个负数的绝对值大于它本身（5）a+b=b+a(2)乘法结合律（6）(ab)c=a(bc)(3)减法法则（7）a-b=a+(-b)（4）加法交换律（8）拓展训练：体育委员带来500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元，一个排球c元请说出下列每个式子的意思;（1）a+b(2)500-3b思考：买5瓶矿泉水需5x元，问其中的字母x表示什么？学习评价：你完成本节学案的情况为（）A很好B较好C一般D较差【设计意图】通过练习，能够了解学生的做题情况，通过学习评价可以让学生对自己有个更好的认识课后分享1、周末，小明做完家务后，留下一张纸条：拖地：3元；叠被：1元；擦窗：5元；送垃圾：1元，共10元，妈妈看完后加上：吃饭：x元，穿衣：y元，看病：z元；关心：a元，…共b元，小明十分惭愧，陷入深思…2、近代伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写下了一个公式：A=X+Y+Z,他解释道：A代表成功，X代表艰苦的劳动，Y代表正