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3.3幂函数(1)如果张红购买了每千克1元的蔬菜x千克,那么她需要

支付y=

元(2)如果正方形的边长为x,那么正方形的面积 (3)如果立方体的边长为x,那么立方体的体积(4)如果一个正方形场地的面积为x,那么这个正方形的边

长y=(5)如果人x

s内骑车行进了1

km,那么他骑车的平均速度x问题引入一.幂函数的定义形如的函数叫做幂函数，其中是自变量，是常数。注意:1、对于幂函数，我们只讨论

=1，2，3，，-1

时的情形。2、幂函数与指数函数、对数函数有区别，其定义

域随的不同而不同。幂函数与指数函数的对比式子名称

a

x

y指数函数:y=ax

幂函数:y=xa

底数指数指数底数幂值幂值判断一个函数是幂函数还是指数函数切入点看看未知数x是指数还是底数幂函数指数函数

幂函数的概念练一练：判断下列函数是否为幂函数×√√×××(x≠0)1、幂函数的解析式必须是的形式，2、定义域与的值有关系.

解:设f(x)=xa，由题意得练习：已知幂函数的图象过点,试求

出此函数的解析式.二.幂函数的图象

123-1-21234-1o

-3.38-1.50011

-1

-1…………3.381.5

001121.4131.734262.45……112-1-1-22-2…………4321-1-2-3-4-6-4-2246y=x-1y=x12y=x3y=x2y=x(4,2)(-2,4)(2,4)(-1,1)(-1,-1)(1,1)三.幂函数的性质公共点单调性奇偶性值域定义域奇函数偶函数奇函数非奇非偶函数奇函数单调递增单调递增单调递增4321-1-2-3-4-6-4-2246y=x12y=x3y=x2y=x(4,2)(-2,4)(2,4)(-1,1)(-1,-1)(1,1)时，幂函数当有哪些性质？当时，幂函数有下列性质：（1）图象都通过点（2）在第一象限内，函数值随的增大而增大。4321-1-2-3-4-6-4-2246y=x12y=x3y=x2y=x(4,2)(-2,4)(2,4)(-1,1)(-1,-1)(1,1)4321-1-2-3-4-6-4-2246y=x-1(-1,-1)(1,1)时，幂函数当有哪些性质？

当时，幂函数有下列性质（1）图象都过点(1,1)（2）在第一象限，函数值随着的增大而减小；（3）在第一象限内，图象向上与轴无限接近,向右与轴无限接近。4321-1-2-3-4-6-4-2246

(-1,-1)(1,1)幂函数的图象及性质xy011【练一练】

已知，的图象如图所示：则a,b,c,d,0的大小关系是：d<0<b<a<c一般地，在直线x=1的右侧，幂函数图象指数大的在上方，指数小的在下方；在y轴与直线x=1之间正好相反。

的值随的增大而增大。

比较下列题中

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