北师大版高二数学选修1-2推理与证明检测题及答案

第3单元试卷满分：150分，考试时间：90钟一、选择题：本大题共12小题，每小题分，共72分。1、下列表述正确的是（）.①归纳推理是由部分到整体的推理②归纳推理是由一般到一般的推理③演绎推理是由一般到特殊的推理④类比推理是由特殊到一般的推理⑤类比推理是由特殊到特殊的推理.A．①②③；B．②③④；C．②④⑤；D．①③⑤.2、下面使用类比推理正确的是（）.A.“a”类推出“”B.“()类推出(ac”C.“()类推出“

aac

（c≠0D.bab”类推出a

n”3、有一段演绎推理是这样的平行于平面则平行于平面内所有直线已知直线

，直a

，直b平

，则直线b∥直a”的结论显然是错误的，这是因为（）A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误4、用反证法证明命题三角形的内角中至少有一个不大于度”时，反设正确的是（(A)假设三内角都不大于60度；(B)假设三内角都大于度；(C)假设三内角至多有一个大于60度；(D)假设三内角至多有两个大于60度。5、在十进制2004

0

2

3

，那么5进制中数码2004折合成十进制为（）A.29B.254C.602D.20046、利用数学归纳法证明1a2＋„

=

，(a≠n∈时，

nn在验证n=1成立时，左边应该是（）(A)1(B)1＋a(C)1＋a＋a2

(D)1＋a＋a2＋a37、某个命题与正整数n关，如果(N)时命题成立，那么可推得当k时命题也成立.现已知7时该命题不成立，那么可推得（）A．当n=6时该命题不成立C．当n=8时该命题不成立

B．当n=6时该命题成立D．当n=8时该命题成立8用数学归纳法证(n2)

()2

n

时，从“到n，左边应增添的式子是（）Ak

B

C．

2kk

D．

2kk9、已知n正偶数，用数学归纳法证明1

11112()若已假k(k为2n2n偶数）时命题为真，则还需要用归纳假设再证（）A．k时等式成立Cn2k时等式成立

B时等式成立Dn2(k时等式成立10、数

n

，S示前和，且S1nn

n+1

，等差数列，通过计1算S，S，12S，猜想当n≥1时，S=（）3nA．

n

B．

n

C．

(

D．1－

11、若三角形能剖分为两个与自身相似的三角形，那么这个三角形的形状为（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定12、在十进制中2004

，那么在5进制中2004折合成十进制为（）A.29B.254C.602D.2004二、填空题：本大题共4小题，每小题分，共24分。11、一同学在电脑中打出如下若干个:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●„此若干个圈依此规律继续下,得到一系列的圈那么在前120个

圈中的●的个数是。12、类比平面几何中的勾股理若直角三角形中的两边AC互相垂直，则三角形三边长之间满足关系

2

2

2

。若三棱A-BCD的三个侧面ABCADB两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为.13、从1=1，1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),„到n个等式为_________________________.14、设平面内有ｎ条直线(其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线点．若f(表直线交的个数，则f；当ｎ＞４时，

f(

＝（用含的数学表达式表示

2na2na班级

姓名

新学号

得分一、选择题：本大题共10小题，每小题分，共50分.题号12345678910答案二、填空题：本大题共4小题，每小题分，共20分.

新课标第一网11、；12、；13、；14、f(4)f(n

=

；三.解答题(共56分)11.（16分）设ba求：则

111abab

13.（20分）(用反证法证明)若p>0,q>0,

3

3

:p12.（20分）设数列