混凝土简支梁桥的尺寸设计及内力计算

一、概述三、公路桥面板（行车道板）的计算

四、铁路桥面板（道碴槽板）的计算五、公路桥梁荷载横向分布计算混凝土简支梁桥的尺寸设计及内力计算二、结构尺寸的拟定七、横隔梁内力计算六、公路和铁路主梁内力计算八、挠度、预拱度的计算

一、概述

在桥梁设计中，一般总是先根据使用要求、跨径大小、桥面净空、荷载等级、施工条件等基本资料，运用对结构的构造知识，并参考已有桥梁的设计经验，来拟定结构物各构件的截面形式和细部尺寸，估算结构的自重；然后根据作用在结构上的荷载，用熟知的数学力学方法计算出结构各部分可能产生的最不利的内力；再由已求得的内力进行强度、刚度和稳定性的验算，依此来判断原先拟定的尺寸是否符合要求。如不满足则重新修正原来的尺寸再进行验算，直到满意为止。

在简支梁设计计算中的项目一般有主梁、横隔梁、桥面板和支座等。计算的一般步骤为：主梁、横隔梁、桥面板、支座。目录返回二、结构尺寸的拟定

1、尺寸的拟定的原则2、尺寸的拟定的内容目录返回1、尺寸的拟定的原则（1）每片梁的重量应当满足当地现有的运输工具和架梁设备的起吊能力，梁的平面尺寸必须满足装载限界的要求。（2）结构应该是经济的（3）结构的构造应当简单，接头少。接头必须有耐久性，具有足够的刚度以保证结构的整体性（4）为便于制造及更换，截面尺寸应力求标准化。目录返回（1）主梁梁高（2）梁肋厚度（4）下翼缘板尺寸（3）上翼缘板尺寸2、尺寸的拟定的内容目录返回

梁高的确定应通过多方面的比较，它取决于经济、梁重、建筑高度以及运输净空等因素，标准设计还要考虑梁的标准化。

铁路普通高度钢筋混凝土梁设计中，梁高与跨度之比，约为1/6~1/9，而预应力混凝土梁的高跨比为1/10~1/11，跨度越大，比值越小。公路普通钢筋混凝土梁高跨比的经济范围约为1/11~1/16；预应力混凝土梁的高跨比为1/15~1/25，通常随跨度增大而取较小值。（1）主梁梁高目录返回

梁肋厚度取决于最大主拉应力和主筋布置要求。因支座处剪力比跨中大，故主拉应力决定梁肋厚度时，跨中区段可以减薄。梁肋变截面位置可由主拉应力小于容许应力值及斜筋布置要求加以确定。为了减轻构件重量，在满足受力要求的情况下，梁肋应尽量做的薄一些但需要保证梁肋屈曲稳定条件，也不能使混凝土发生捣固困难。

铁路钢筋混凝土简支梁的梁肋厚度，一般可采用20cm（跨中）~60cm（端部）。预应力混凝土梁的梁肋厚度一般不小于14cm，并且当腹板内有预应力箍筋时，腹板厚度不得小于上下翼板梗腋之间腹板高度的1/20，当无预应力箍筋时，则不得小于1/15。公路混凝土桥常用的梁肋厚度为15~18cm，视梁内主筋的直径和钢筋骨架的片数而定。（2）梁肋厚度目录返回

上翼缘板宽度视主梁间距而定，在实际预制公路T梁时，上翼缘板宽度应比主梁中距小2cm左右，以便在安装过程中调整位置和制作上的误差。铁路桥梁道碴槽顶宽不应小于3.9cm，以此确定上翼缘板宽度。

翼缘板厚度应满足强度和构造最小尺寸的要求。根据受力特点，翼缘板通常都做成变厚度的，即端部较薄。向根部逐渐加厚。为了保证翼缘板与梁肋联结的整体性，翼缘板与梁肋衔接处的厚度不应小于主梁高度的1/12。对铁路桥梁，板与梗腋相交处不得小于梁高的1/10（当梗腋斜坡不大于1：3时）（3）上翼缘板尺寸目录返回

下翼缘板尺寸根据主筋数量、类型、排列及规定的钢筋净距和保护层厚度加以确定。对预应力混凝土梁，则主要取决预预应力钢筋的布置。为了获得最大偏心距，预应力钢筋应尽量排列在下翼缘板内，要求紧凑而且对称于梁截面竖轴，混凝土保护层和钢丝束管道净距应符合有关规定。同时还应考虑到张拉端锚头的布置以及在运输和架设过程中移梁的稳定性要求。（4）下翼缘板尺寸目录返回1.计算模型2.车辆荷载在板上的分布3.板的有效工作宽度4.行车道板的内力计算

三、公路桥面板（行车道板）的计算

目录返回1.计算模型（1）概述（2）行车道板的分类目录返回（1）概述

混凝土肋梁桥的桥面板是直接承受车辆轮压的混凝土板，它与主梁梁肋和横隔梁联接在一起，既保证梁的整体作用，又将活载传递于主梁。目录返回

混凝土肋板式梁桥的行车道板在构造上与主梁和横隔梁联结在一起，形成复杂的梁格体系图。按其支情况可分为：（一）单边支承（二）两边支承（三）三边支承（四）四边支承（2）行车道板的分类目录返回

根据研究，对四边支承的板只要板的长边与短边之比≥2，则荷载的绝大部分会沿短边方向传递，而沿长边方向传递的荷载将不足6%。比值越大沿长边方向传递的荷载越小。≥2的周边支承板当作仅由短跨承受荷载的单向板来设计计算，而在长跨方向只布置一些构造钢筋。<2的板，则称为双向板，需要按两个方向分别配置受力钢筋。≥2的装配式T梁，板的支承有两种情况：目录返回

（A）对翼缘板的端边是自由边，另三边由主梁及横隔梁支承的板，可以像边梁外侧的翼缘板一样视为沿短跨一端嵌固而另一端为自由的悬臂板来分析。

（B）对相邻翼缘板在端部相互形成铰接缝的情况，则行车道板应按一端嵌固另一端铰接的悬臂板进行计算。

总之，按受力情况，实际工程中最常见的行车道板可以分为：单向板、悬臂板、铰结板和双向板.目录返回梁格构造和桥面板的支承方式目录返回2.车辆荷载在板上的分布（1）概述（2）车辆荷载在板上的分布面积目录返回

公路汽车车轮压力通过桥面铺状层扩散到钢筋混凝土路桥面板，由于板的计算跨径相对于轮压分布宽度不是很大，故在计算中将轮压作为分布荷载来处理。

为了方便计算，通常可近似的把车轮与桥面的接触面看作是矩形面积。荷载在铺状层内的扩散分布，根据试验研究，对混凝土或沥青面层，可以偏安全的假定呈45°角扩散。因此作用在钢筋混凝土桥面板顶面的矩形荷载压力面的边长为：（1）概述目录返回图沿行车方向a1=a2+2H沿横向b1=b2+2HH——为铺装层厚度

当车辆荷载作用于桥面板上时作用于板面上的局部分布荷载为：——轮重，汽车轴重P的1/2为。（2）车辆荷载在板上的分布面积目录返回图图6.3.2车轮荷载在板面上的分布目录返回3.板的三有效三工作三宽度（1）板三的有三效工三作宽三度的三含义（2）单三向板三的荷三载有三效工三作宽三度（3）悬三臂板三的荷三载有三效工三作宽三度目录返回若设三想以三的矩三形来三代替三此曲三线图三形弯矩三图形三的换三算宽三度为三：M——车轮三荷载三产生三的跨三中总三弯矩三；-——荷载三中心三出的三最大三弯矩三值，三可以三按弹三性薄三板理三论分三析求三解。a——板的三有效三工作三宽度三或荷三载有三效分三布宽三度。图（1）板三的有三效工三作宽三度的三含义下页返回目录图6.三3.三3行车三道板三的三受力三和变三形状三态目录返回对板三来讲三：以三宽度三为a的板三来承三受车三轮荷三载产三生的三总弯三矩，三既可三满足三弯矩三最大三值的三要求三，计三算也三方便三。对荷三载而三言：三荷载三只在a范围三内有三效，三且均三匀分三布。三一旦三确定三了a的值三就可三以确三定作三用在ax三b1范围三内的三荷载三集度p了。目录返回下页通过三对不同三支承三条件三、不三同荷三载性三质以及不同三荷载三位置三情况三下，随三承压三面大三小变三化的三板有效三工作三宽度与跨三径的三比值a/三l的分三析，三可知三两边三固结三的板三的有三效工三作宽三度要三比简三支的三板小30三%~40三%左右三，全三跨满三布的三条形三荷载三的有三效分三布宽三度也三比局三部分三布荷三载的三小些三。另三外，三荷载三愈靠三近支三承边三时，三其有三效工三作宽三度也三愈小三。《公桥三规》中对三于单三向板三的荷三载有三效分三布宽三度作三如下三规定:目录返回（2）单三向板三的荷三载有三效工三作宽三度①荷载三位于三跨中②荷载三位于三支承三边缘③荷载三在板三的支三承处目录返回①荷载三位于三跨中(a三)对单三独一三个荷三载(b三)对几三个靠三近的三相同三荷载目录返回《公路三桥规》规定三：l——板的三计算三跨径三。H——板的H厚度三。(a三)对单三独一三个荷三载应三满足三：计算三剪力三时:计算三弯矩三时:l=三l0+t≯l0+bl=三l0l0——板的三净跨三径。t——板的三厚度三。b——梁肋三宽度三。但不小于目录返回d——最外三两个三荷载三的中三心距三离。三如果三只有三两个三相邻三的荷三载一三起计三算时三，d为车三辆荷三载的三轴距三。如按三上式三计算三所得三的各三有效三分布三宽度三发生三重叠三时，三应按三相邻三靠近三的荷三载一三起计三算其三共有三的有三效分三布宽三度。(b三)对几三个靠三近的三相同三荷载目录返回②荷载三位于三支承三边缘但不三小于l/3t——板的三厚度三。目录返回③荷载三在板三的支三承处x——荷载三离支三承边三缘的三距离三。当荷三载由三支承三处向三跨中三移动三时，三相应三的有三效分三布宽三度时三近似三按45三°线过三度的三。对履三带车三荷载三来说三，因三接触三面较三长，三通常三不考三虑荷三载压三力面三以外三的板三条参三加工三作，三不论三在跨三中或三支点三处，三均取1m宽的三板条三进行三计算三。不同三荷载三位置三时单三向板三的有三效分三布宽三度图三形见图所示三。目录返回目录返回图6.三3.三4行车三道板三的受三力状三态图6.三3.三5单向三板板三的有三效工三作宽三度目录返回目录返回图6.三3.三6单向三板板三的有三效工三作宽三度图6.三3.三7单向三板板三的有三效工三作宽三度目录返回(2三)悬臂三板悬臂三板在三荷载三作用三下除三了直三接受三载的三板条三外，三相领三板条三也发三生挠三曲变三形而三承受三部分三弯矩三，通三过与三上述三单向三板的三类似三分析三可知三，悬三臂板三的有三效工三作宽三度接三近于三两倍三悬臂三长度三，也三就是三说,荷载三可接三近按45三°角向三悬臂三板支三承分三布。目录返回《公桥三规》对悬三臂板三的活三载有三效分三布宽三度规三定取三值为三：《公桥三规》对分三布荷三载靠三近板三边的三最不三利情三况b’等于三悬臂三板的三跨径l0。《公桥三规》对履三带车三，因三其接三触地三面较三长，三一般三忽略三荷载三压力三面以三外的三板条三参与三工作三。所三以不三论在三跨中三还是三支点三处均三采取三单位三板条三（1m），三按实三际荷三载强三度进三行计三算。目录返回图6.三3.三8悬臂三板的三有效三工作三宽度目录返回4.行车三道板三的内三力计三算行车三道板三一般三由弯三矩控三制设三计，三计算三时，三通常三取单三位宽三板条三来进三行计三算。三由板三的有三效工三作宽三度，三可以三得到三板条三上的三荷载三集度三及其三内力三。（1）多三跨连三续单三向板三的内三力计三算（2）悬三臂板三的内三力计三算（3）铰三接悬三臂板三内力目录返回（1）多三跨连三续单三向板三的内三力计三算1）概三述2）弯三矩的三计算3）支三点剪三力的三计算目录返回①若主三梁的三抗扭三刚度三很大三，板三的行三为就三接近三于固三端梁三。图5-三44（a）②若主三梁的三抗扭三刚度三极小三，板三与梁三肋的三连接三就接三近于三自由三转动三的铰三接，三板的三受力三就类三似多三跨连三续梁三体系三。图5-三44（b）③若实三际上三，行三车道三板和三主梁三梁肋三的连三接情三况，三既不三是固三接，三也不三是铰三接，三而应三是考三虑为三弹性三固接三。图5-三44（c）简便三的算三法：对于三弯矩三，先三计算三出一三个跨三度相三同的三简支三板的三跨中三弯矩M0，然三后再三根据三实验三及理三论分三析的三数据三加以三修正三。1）概三述目录返回图5-三44主梁三扭转三对行三车道三板的三影响目录返回2）弯三矩的三计算①当t/三h<三1/三4时，三（即三主梁三抗扭三刚度三较大三）②当t/三h≥三1/三4时，三（即三主梁三抗扭三刚度三较小三）目录返回①当t/三h<三1/三4时，三（即三主梁三抗扭三刚度三较大三）跨中三弯矩支点三弯矩M中=+三0.三5M0M支=-三0.三7M0式中M0=M0p+三M0gM0p——M0g——1m宽简三支板三条的三跨中三活载三弯矩1m宽简三支板三条的三跨中三恒载三弯矩计算三单向三板的三支点三剪力三时，三可不三考虑三板和三主梁三的弹三性固三接作三用，三此时三荷载三必须三尽量三靠近三梁肋三边缘三布置三。考三虑了三相应三的有三效工三作宽三度后三，每三米板三宽承三受的三分布三荷载三如图5-三45（b）所三示。目录返回②当t/三h≥三1/三4时，三（即三主梁三抗扭三刚度三较小三）跨中三弯矩支点三弯矩M中=+三0.三7M0M支=-三0.三7M0式中M0=M0p+三M0gM0p——M0g——1m宽简三支板三条的三跨中三活载三弯矩1m宽简三支板三条的三跨中三恒载三弯矩计算三单向三板的三支点三剪力三时，三可不三考虑三板和三主梁三的弹三性固三接作三用，三此时三荷载三必须三尽量三靠近三梁肋三边缘三布置三。考三虑了三相应三的有三效工三作宽三度后三，每三米板三宽承三受的三分布三荷载三如图5-三45（b）所三示。目录返回μ——汽车三冲击三系数三，一三般取0.三3；P——轴重三，对三汽车三车轮三重力三（应三取用三加重三车后三轴的三轴重三力）a——荷载三有效三分布三宽度l——板的三计算三跨径当梁三肋不三宽时三，（三如T形梁三）可三取梁三肋中三心，三当梁三肋较三宽时三如箱三形梁三）可三取梁三肋净三距加三板厚三，l=三L0+t三,但不三大于l0+b（b为梁三肋宽三）。目录返回M0g——1m宽简三支板三条的三跨中三恒载三弯矩g——1m宽简三支板三条的三荷载三强度三。计算三单向三板的三支点三剪力三时，三可不三考虑三板和三主梁三的弹三性固三接作三用，三而直三接按三简支三板图三式进三行。跨度三内只三有一三个汽三车车三轮荷三载，三宽度1m的简三支板三支点三剪力三为：目录返回p,三p’—三—对应三于有三效分三布宽三度a和a0的荷三载强三度；y,三y’—三—对应三于荷三载合三力A1和A2的支三点剪三力影三响线三竖标三值；3）支三点剪三力的三计算目录返回目录返回1）概三述2）弯三矩的三计算3）支三点剪三力的三计算（2）悬三臂板三的内三力计三算目录返回构造三上T形梁三翼缘三板往三往采三用铰三接的三方式三连接三，其三最大三弯矩三发生三在悬三臂板三根部三。根三据计三算分三析可三知，三计算三悬臂三板根三部活三载弯三矩时三，最三不利三荷载三位置三是把三车轮三荷载三对中三布置三在铰三接处三，这三时铰三内的三剪力三为零三，铰三接悬三臂板三可简三化为三悬臂三板，三两相三邻悬三臂板三个承三受半三个车三轮荷三载，三即P/三4。如三图5-三46（a）所三示。对于三沿缝三不相三连的三悬臂三板，三计算三梁肋三处最三大弯三矩时三，应三将汽三车车三轮靠三板的三边缘三布置三，此三时b1=b2+h三(无人三行道三一侧三）或b1=b2+2三h（有三人行三道一三侧）1m宽简三支板三条的三跨中三恒载三弯矩三为：1）概三述目录返回当时当时2）弯三矩的三计算目录返回当时当时3）支三点剪三力的三计算目录返回图5-三46悬臂三板的三计算三图式目录返回（3）铰三接悬三臂板三内力对于三沿纵三缝用三铰连三接的三悬臂三板，三计算三弯矩三时把三汽车三车轮三对称三布置三在铰三接处三，这三时最三大弯三矩在三支承三处，三铰接三处的三弯矩三为零三，相三邻悬三臂板三各承三受一三半车三轮荷三载，三即P/三4。支承三处1m宽板三的弯三矩为三：目录返回剪力三的计三算，三应把三荷载三尽量三靠近三梁肋三布置三，利三用影三响线三来计三算。p——作用三在1m宽板三上的三荷载三强度ω——与b1所对三应的三剪力三影响三线面三积；为了三简化三计算三，可三近似三按汽三车车三轮荷三载对三称布三置在三铰接三处来三计算三剪力目录返回四、三铁路三桥面三板（三道碴三槽板三）的三计算目录返回1、计三算图三式与三荷载2、内三力计三算目录返回（1）恒三载的三计算（2）铁三路列三车荷三载（3）人三行道三的恒三载和三活载1、计三算图三式与三荷载（1）恒三载的三计算道碴三板上三的恒三载包三括：三板自三重、三道碴三重量三（包三括线三路设三备）道碴三重度三按20三kN三/m2计算（2）铁三路列三车荷载铁路三混凝三土简三支梁三设计三中，三道碴三槽板三承受三的列三车活三载按三特种三活载三计算三。特三种活三载轴三重经三钢轨三、枕三木、三道碴三分布三到道三碴槽三板顶三上，三分布三方式三如图5-三38所示三。假定三特种三活载三轴重三（25三0k三N）自三枕木三底面三向下三按45度扩三散，三由于三钢轨三作用三顺梁三方向三的分三布长三度取三为1.三2m。如三果桥三上采三用木三枕，三枕木三长度2.三5三m，且三轨枕三下面三道碴三厚度三为0.三32三m（分三布长三度为2.三5+三2X三0.三32三=3三.1三4)目录返回图5-三38铁路三道碴三槽板三上活三载分三布情三况（a）图5-三38铁路三道碴三槽板三上活三载分三布情三况（b）则分三布面三积为三：S=三1.三2X三3.三14三=3三.7三7（m2）分布三活载三集度三为：q=三(1三+μ）[2三50三/1三.2三x3三.1三4]=6三6.三3（1+三μ）目录返回枕木三长度2.三5三m，且三轨枕三下面三道碴三厚度三为0.三32三m（分三布长三度为2.三5+三2X三0.三32三=3三.1三4m1+三μ为列三车活三载冲三击系三数1+三μ为列三车活三载冲三击系三数《铁路三桥规》规定三：1+三μ=三1混凝三土梁三的顶三上填三碴厚三度h≥三1m时不三计冲三击力三，当混三凝土三梁的三顶上三填碴三厚度h<三1m时，三按下三式计三算：a=三4（1-三h)≤2h—三—从轨三底至三道碴三槽板三顶面三的填三料厚三度，m;l—三—板的三计算三跨度三，m;外侧三的道三碴槽三板还三应计三算人三行道三恒载三和活三载。人行三道恒三载包三括：三人行三道支三架和三步行三板重三量。人行三道活三载：在距三离桥三中心2.三45三m以内三的一三段考三虑养三护上三翻修三道床三时堆三放道三碴，三按10三kN三/m2计算三。在距三离桥三中心2.三45三m以外三的一三段，三按4k三N/三m2计算三。（3）人三行道三的恒三载和三活载目录返回（1）双三向板三的计三算（2）单三向板三计算2、内三力计三算（3）横三梁和三纵梁三的设三计（1）双三向板三的计三算若梁三肋间三距和三横梁三间距三相当三时，三道碴三槽板三呈现三双向三板的三受力三特征三，则三按双三向板三来计三算。1）设三跨长三为l1板带三的均三布荷三载集三度为q1；2）设三跨长三为l2板带三的均三布荷三载集三度为q2；q=三q1+q23）根三据均三质梁三的理三论两三端简三支的三受弯三梁在三均布三荷载三作用三下的三跨中三挠度三为：假定三上述三两个三板带三的EI值相三等，三且两三端的三支承三情况三相同三，则三根据当《铁路三桥规》规定三：时，三以短三边跨三度作三为梁三来计三算；当时则三可求三出后分三别算三出两三个板三带的三最大三弯矩三，并三按其三配筋三。（2）单三向板三计算位于三主梁三梁肋三间的三板，三其支三承情三况实三质上三系弹三性固三定，三偏于三安全三，支三点截三面可三按固三定端三考虑三，在三均布三荷载三（q+三g)的作三用下三，两三端固三结梁三的支三承弯三矩为三：板的三最大三剪力三为三：——列车荷载集度，——板的自重集度，——均布荷载集度（q+g)作用下简支梁跨中截面弯矩；——板的计算跨径，——主梁梁肋间的净距；——主梁梁肋间的板厚。（3）横三梁和三纵梁三的设三计横梁三受力三较复三杂，三为安三全设三计，三通常三按简三支梁三计算三其跨三中的三弯矩三，横三梁和三梁肋三连接三处按三跨中三弯矩三的一三般计三，最三大剪三力按三简支三计。在下三承式三桥中三，若三有纵三梁的三话，三则可三按支三承在三横梁三上的三连续三梁来三计算三。五、三公路三荷载三横向三分布三计算1.荷载三横向三分布三系数三的概三念2.荷载三横向三分布三系数三的计三算方三法3.荷载三横向三分布三计算三系的三其它三方法三简介4.荷载三在顺三桥跨三不同三位置三时主三梁荷三载横三向分三布系三数的三取值目录返回1.荷载三横向三分布三系数三的概三念对多三主梁三桥，三荷载三横向三分布三指作三用在三桥上三的车三辆荷三载如三何在三各主三梁之三间进三行分三配，三或者三说各三主梁三如何三分担三车辆三荷。公路三桥梁三通常三桥面三较宽三，主三梁片三数较三多并三与桥三面板三和横三隔梁三连接三在一三起。三当桥三上车三队处三于横三向不三同位三置时三，各三主梁三参与三工作三的程三度不三同，三由于三结构三受力三和变三形的三空间三性，三求解三这种三结构三的内三力问三题成三为空三间计三算理三论问三题。目录返回目录返回由于三实际三结构三的复三杂性三，对三这种三空间三的计三算问三题一三般是三化成三平面三问题三来求三解。η(三x,三y)——表示三结构三某点三截面三的内三力影三响面S——表示三结构三某点三截面三的内三力值S=三P·η(三x,三y)下页返回目录若将三影响三面函三数η(三x,三y)近似三分解三为两三个单三值函三数的三乘积三即η1(x三)三η2(y三)，则三对某三根主三梁的三某一三截面三的内三力值三就表三示为三：S=三P·η(三x,三y)三=P·η2(y三)·η1(x三)η1(x三)——单梁三某一三截面三的内三力影三响线η2(y三)——单位三荷载三沿横三向作三用在三不同三位置三时对三某梁三所分三配的三荷载三比值三曲线三，（三对于三某梁三的荷三载横三向分三布影三响线三）P’=P·η(三x,三y)，相三当于P作用三在a(三x,三y)点时三沿横三向分三配给三主梁三的荷三载。下页返回目录如图三所示三，桥三上作三用着三一辆三前后三轴重三各为P1和P2的汽三车荷三载相三应的三轮重三分别三为P1/2和P2/2。这样,就可三完全三像图5-三47三(a三)所示三平面三问题三一样,求得三某梁三上某三截面三的内三力值三。将三空间三问题三简化三成平三面问三题,引入三荷载三横向三分布三影响三线并三推算三各梁三分担三的荷三载,这就三是利三用荷三载横三向分三布来三计算三多主三梁结三构内三力的三基本三原理三。下页返回目录图5-三49三(a三)表示三主梁三与主三梁间三没有三任何三横向三联系三，此三时若三中梁三承受三集中三力P作用三，则三全桥三只有三直接三承载三的中三梁受三力，三其它三各主三梁不三受力三，也三就是三说，三中梁三的m=三l，其三它各三梁的m=三0。荷载三横向三分布三系数三与各三主梁三之间三的横三向联三系有三直接三关系三。图5-三49表示5根主三梁组三成的三桥梁三承受三荷载P的跨三中横三截面三。返回目录2.荷载三横向三分布三系数三的计三算方三法（1）杠三杆原三理法（3）修三正的三刚性三横梁三法（4）铰三接板三、梁三法（5）刚三接板三、梁三法（6）比三拟正三交异三性板三法（G-三M法）以上三六种三实用三计算三方法三所具三有的三共同三特点三是：三从分三析荷三载在三桥上三的横三向分三布出三发，三求得三各主三梁的三荷载三横向三分布三影响三线，三再通三过横三向最三不利三加载三来计三算荷三载横三向分三布系三数m。目录返回（2）偏三心压三力法三（刚三性横三梁法）①杠杆三原理三法杠杆三原理三法的三基本三假定：忽三略主三梁之三间的三横向三结构三的联三系，假设三桥面三板在三主梁三上断三开并三与主三梁铰三接，三把桥三面板三视为三横向三在主三梁上三的简三支梁三或悬三臂梁三。采用三杠杆三法计三算时三，三应当三计算三几根三主梁三的荷三载横三向分三布系三数，三以便三于得三到承三载能三力最三大的三主梁三内力三作为三设计三依据三。杠杆三原理三法适三用于计算三荷载三位于三靠近三主梁三支点三时的三荷载三横向三分布三系数m0，此时三主梁三的支三承刚三度远三大于三主梁三问横三向联三系的三刚度三，受三力特三性与三杠杆三原理三法接三近。外该三法也三可用三于双三主梁三桥，三或横三向联三系很三弱的三无中三间横三隔梁三的桥三梁。目录返回汽车三：挂车三：人群三：η——表示三于轮三载或三人群三荷载三的线三集度三对应三的影三响线三纵标三值。（2）偏三心压三力法a）偏三心压三力法三使用三条件c）偏心三压力三法的三分析三过程b）偏三心压三力法三的基三本前三提目录返回偏心三压力三法计三算荷三载横三向分三布适三用于三桥上三具有三可靠三的横三向联三接，三桥的三宽跨三比小三于或三接近0.三5的情三况（三一般三称为三窄桥)，用三于计三算跨三中截三面荷三载横三向分三布系三数mc。a）偏三心压三力法三使用三条件目录返回I.在车三辆荷三载作三用下三，中三间横三隔梁三可近三似地三看做三一根三刚度三为无三穷大三的刚三性梁三，横三隔梁三全长三呈直三线变三化。b）偏三心压三力法三的基三本前三提II三.忽略三主梁三的抗三扭刚三度，三即不三计入三主梁三对横三隔梁三的抗三扭矩三。目录返回根据三在弹三性范三围内三，某三根主三梁所三承受三到的三荷载Ri与该三荷载三所产三生的三跨中三弹性三挠度三成三正比三例的三原则三，我三们可三以得三出：三在中三间横三隔梁三刚度三相当三大的三窄桥三上，三在沿三横向三偏心三布置三的活三载作三用下三，总三是靠三近活三载一三侧的三边主三梁受三载最三大。c）偏心三压力三法的三分析三过程I.中心三荷载P＝l的作三用II三.偏心三力矩三的作三用II三I.偏心三力矩三为e的单三位荷三载P=三1对各三主梁三的总三作用目录返回I.中心三荷载P＝l的作三用由于三中心三荷载三作用三下，三刚性三中横三梁整三体向三下平三移则三各主三梁的三跨中三挠度三相等三，即三：根据三材料三力学三，作三用于三简支三梁跨三中的三荷载(即土三梁所三分担三的荷三载)与挠三度的三关系三为：或—桥梁三横截三面内三各主三梁的三惯性三矩。目录返回下页根据三静力三平衡三条件三，有三：当各三主梁三截面三相等三时，三即则则中三心荷三载P=三1在各三梁间三的荷三载分三布为三：则目录返回下页在偏三心力三矩M＝1·e作用三下，三桥的三横截三面产三生绕三中心三点O的转三角，三因此三各主三梁的三跨中三挠度三为:II三.偏心三力矩三的作三用根据三力矩三平衡三条件三，有三：——各片主梁梁轴到截面形心的距离。即再根三据反三力与三挠度三成正三比的三关系三，有目录返回下页再根三据力三矩平三衡条三件有三：有：又因三：当各三主梁三截面三相等三时，三即则：目录返回下页当P=三1位于i号梁三轴上三时e=ai对k号主三梁的三总作三用为三：II三I.偏心三力矩三为e的单三位荷三载P=三1对各三主梁三的总三作用三为目录返回下页图中1号梁三的荷三载横三向分三布影三响线三，即三可通三过求三：目录返回下页各主三梁截三面相三同时三，上三式可三简化三为：目录返回下页①当横三截面三沿桥三纵轴三线对三称时,只需三取一三半主三梁(包括三位于三桥纵三轴线三上的三主梁)作为三分析三对象;②荷载三沿横三向的三布置(车轮三至路三缘石三的距三离③各类荷载沿横向的布置及取舍按最不利原则进行,即所求出的值应为最大值;④对双车道或多车道桥梁,汽车加载时应以轴重(而不是轮重)为单位,即一辆汽车横向的两个轮重应同时加载或同时不加载。在计三算过三程中三，需三要注三意以三下几三点：目录返回下页铁路三桥梁三计算三中，三将活三载平三均分三配给三两片三主梁三承担三，实三际上三就是三采用三杠杆三法原三理计三算荷三载横三向分三布。对于三一般三多主三梁桥三，不三论跨三度内三有无三中间三横隔三梁，三当桥三上荷三载作三用在三靠近三梁端三支点三处时三，荷三载的三绝大三部分三将通三过相三邻的三主梁三直接三传递三至墩三台。从集三中荷三载直三接作三用在三端横三隔梁三上的三情形三来看三，尽三管端三横隔三梁将三几根三主梁三连为三一体三，但由三于不三考虑三支座三的弹三性压三缩和三主梁三本身三的微三小压三缩变三形，三显然三荷载三将主三要传三至两三个相三邻的三主梁三支座三，即连三续横三隔梁的三支点三反力三与多三跨简三支梁三的反三力相三差不三多。因此三，在三实践三中常三偏于三安全三地用三杠杆三法原三理来三计算三荷载三位于三靠近三主梁三支点三时的三横向三分布三系数三。在刚三性横三梁法三中，三假定三横隔三梁绝三对刚三性，三并且三忽略三了主三梁的三扭转三效应三，这三样做三导致三边梁三受力三偏大三。而三实际三结构三中，三在偏三心荷三载作三用下三，主三梁总三会发三生扭三转。三为了三使荷三载横三向分三布计三算更三符合三实际三，又三不失三刚性三横梁三法在三计算三上的三优点三，可三以对三刚性三横梁三法作三一些三修正,即将三式(5三-1三6)中的三第二三项乘三以一三个小三于1的抗三扭修三正系三数，三以考三虑主三梁的三扭转三刚度三，这三就是三修正三的刚三性横三梁法三。（3）修三正的三刚性三横梁三法目录返回①结合三缝(铰接三缝)仅传三递竖三向剪三力;②桥上三的荷三载近三似地三作为三一个三沿桥三跨分三布的三正弦三荷载,并且三作用三于主三梁轴三线上三。（4）铰三接板三、梁三法对用三现浇三混凝三土纵三向企口三缝连结三的装三配式三板桥三，以三及仅三在翼三板间三用焊接三钢板三或伸三出交三叉钢三筋连结三的无三中间三横隔三梁的三装配三式桥三，由三于块三件之三间有三一定三的横三向连三接构三造，三但连三结刚三性又三很薄三弱，三可采三用铰接三板(梁)法来三讨算三横向三分布三系数三。其基三本假三定是三：由此三假定,根据力的三平衡三条件三和变三形协三调条三件，可三以导三出荷三载在三横向三的分三布值三，算三出横三向分三布影三响线三坐标三，从三而求三出横三向分三布系三数。目录返回（5）刚三接板三、梁三法刚接三板、三梁法三是在三铰接三板、三梁法三计算三理论三的基三础上三，在三结缝三处补三充引三入多余三弯矩，得三到变三形协三调方三程，三从而三求解三各梁三荷载三横向三分布三的方三法。三该方三法视三梁系三为超三静定三结构三，用三力法三求解三，主三要适三用于翼缘三板之间三是刚性三连结的肋三梁桥三。目录返回（a）能三利用三编好三的计三算图三表得三出比三较精三确的三结果三。（b）概三念明三确、三计算三方便三快捷三，对三于各三种桥三面净三空和三多种三荷载三组合三的情三况，三可以三很快三求出三各片三主梁三的相三应内三力值三。这三一方三法在三实际三中得三到了三较广三泛的三应用三。（6）比三拟正三交异三性板三法对于三由主梁、连续三桥面三板及多根三横隔三梁组成三的混三凝土三梁桥三，当三其宽度与跨度之比三大于1/三2时，三可以三采用三比拟三正交三异性三板法(或称G-三M法)。比拟三正交三异性三板法三的最三大优三点就三是：其特三点是三：将主三梁和三横隔三梁的三刚度三换算三成两三向刚三度不三同的三比拟三弹性三平板三，按三古典三弹性三理论三来分三析求三解其三各点三的内三力值三，并三由实三用的三曲线三图表三进行三荷载三横向三分布三计算三。目录返回在各三种荷三载横三向分三布计三算方三法中,通常三用“杠杆三原理三法”计算三荷载三在支三点处三的横三向分三布系三数m0。其它三各方三法均三适用三于计三算荷三载位三于跨三中的三横向三分布三系数mc。那三么荷三载位三于桥三跨纵三向其三它位三置时三应该三怎样三确定三横向三分布三系数m呢?显然三，要三精确三计算m值沿三桥跨三的连三续变三化规三律是三相当三繁杂三的，三而且三也会三使后三续主三梁内三力计三算相三当麻三烦。三因此,目前三在设三计实三践中三习惯三采用三图5-三54所示三的实三用处三理方三法。5.荷载三在顺三桥跨三不同三位置三时主三梁荷三载横三向分三布系三数的三取值由前三面的三推导三和分三析可三知，三当荷三载位三于跨三中时三，由三于桥三面板三和横三隔梁三的传三力作三用,所有三主梁三均参三与受三力，三但当三荷载三在梁三端支三点处三作用三在某三主梁三上时三，如三果不三考虑三支座三弹性三变形三的影三响，三荷载三就直三接由三该主三梁传三至支三座,其它三主梁三基本三上不三参与三受力三。因三此，三荷载三在桥三跨纵三向作三用位三置不三同,对某三一主三梁产三生的三横向三分布三系数三也不三同。对于三无中三间横三隔梁三或仅三有一三根中三横隔三梁的三情况三，跨三中部三分采三用不三变mc。,从离三支点1/三4处起三至支三点的三区段mx呈直三线形三过渡(图5-三54三a)，对三于有三多根三内横三隔梁三的清三况，mc从第三一根三内横三隔梁三起向m0直线三形过三渡(图5-三54三b)。图三中m0可能三大于mc也可三能小三于mc。在具三体设三计中三，当三计算三简支三梁最三大弯三矩时三，由三于跨三度内三横向三分布三系数三变化三不大三，一三般可三取不三变的三值。三进行三计算三，对三于其三它截三面弯三矩计三算，三通常三也可三取不三变的mc。在三计算三主梁三的最三大剪三力(梁端三截面)时，三鉴于三主要三荷载三位于M的变三化区三段内三，而三且相三对应三的剪三力。影响三线坐三标均三接近三最大三值(见图5-三54三a)，故应三考虑三该区三段内三横向三分布三系数三变化三的影三响。对位三于靠三近远三端的三荷载三鉴干三相应三影响三线坐三标值三的显三著减三小,则可三近似三取不三变的三值。三来简三化计三算。1.概三述2.恒载三内力三计算3.活载三内力三计算六、三公路三和铁三路主三梁内三力计三算目录返回对于三每一三片主三梁(当主三梁片三数不三很多三时，三也可三只取三其中三受力三最的三大的三主梁三来进三行设三计、三以便三简化三设计三、制三造和三施工)，根三据作三用在三其上三的恒三载和三通过三荷载三横向三分布三系数三求得三的计三算活三载，三可以三按一三般结三构力三学的三方法三计算三各主三梁的三截面三内力三。截三面内三力主三要包三括弯矩三和剪三力。计三算出三截面三内力三后，三就可三采用三钢筋三混凝三土和三预应三力混三凝土三结构三设计三原理三进行三主梁三各截三面的三配筋三设计三，以三及结构三强度、刚度、稳定三性和抗裂三性的验三算。三对小跨三径简三支梁，一三般只三需计三算跨中三截面三最大三弯矩和支点三截面三以及三跨中三截面三最大三剪力；对三于较三大跨三径的三简支三梁,通常三还计三算跨三径的1/三4、I/三8和3/三8截面三的内三力；三如果三主梁三顺桥三跨方三向截三面形三状和三尺寸三有变三化，三如腹三板厚三度或三梁高三变化三，还三要计三算变三截面三处的三弯矩三和剪三力。1.概三述目录返回在铁三路混三凝土三桥梁三设计三中,活载三在全三部荷三载中三占较三大比三重,恒载三所占三比重三相对三较小三；而三在公三路混三凝土三桥梁三设计三中，三恒载三却占三较大三比重三，因三此，三设计三中应三正确三合理三地确三定作三用于三梁上三的计三算恒三载。三在三确定三计算三恒载三时，三为了三简化三起见三，习三惯上三往往三将沿三桥跨三分点三作用三的横三隔梁三重量三、沿三桥横三向变三厚度三分布三的铺三装层三重量三、以三及作三用于三两侧三的人三行道三和栏三杆等三重量,均匀三分摊三给各三主梁三承受三。因三此，三对于三等截三面梁三桥的三主梁三，其三计算三恒载三是简三单的三均布三荷载三。若三为了三计算三精确,也可三根据三施工三安装三情况三，将三人行三道、三栏杆三、灯三柱和三管道三等重三量像三活载三计算三那样,按荷三载横三向分三布的三规律三进行三分配三。2.恒载三内力三计算目录返回下页对于三顶应三力混三凝土三简支三梁桥三，在三施加三预应三力阶三段,往往三要利三用梁三体自三重(或称三先期三恒载)来抵三消钢三丝束三张拉三力在三梁体三上翼三缘产三生的三拉应三力。三在此三情况三下，三需将三恒载三分成三两个三阶段(即先三期恒三载和三后期三恒载)来进三行分三析。三在特三殊情三况下三，恒三载可三能要三分成三更多三的阶三段来三考虑三。目录返回3.活载三内力三计算（1）直三接布三载法（2）等三代荷三载法目录返回对公三路混三凝土三简支三梁,当计三算出三每片三主梁三的活三载横三向分三布系三数以三后,就可三以具三体确三定一三片主三梁所三承担三的活三载,然后三用结三构力三学中三的方三法计三算主三梁各三截面三的活三载内三力。三主梁三截面三由活三载产三生的三内力三计算三的一三般公三式为三：三式中S——所求三裁面三的弯三矩或三剪力;三1+三μ——汽车三荷载三的冲三击系三数,按《公桥三规》规定三取值;（1）直三接布三载法下页返回目录——多车三道桥三涵的三活载三折减三系数,按《公桥三规》规定三取用;mi——沿桥三纵向三与荷三载位三置对三应的三横向三分布三系数,参见三图