中考数学三轮专题复习-相交线与平行线

中考数学三轮专题复习——相交线与平行线一、选择题（共10题）下列各命题的逆命题不成立的是   A．两直线平行，同旁内角互补 B．如果a2=b C．若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等 D．对顶角相等下列命题中，属于真命题的为   A．正六边形的外角和大于正五边形的外角和 B．正六边形的每一个内角为120∘ C．有一个角是60∘ D．对角线相等的四边形是矩形能说明命题“若x为无理数，则x2也是无理数”是假命题的反例是   A．x=2−1 B．x=2+1 C．x=32小星在“趣味数学”社团活动中探究了直线交点个数的问题．现有7条不同的直线y=knx+bnn=1,2,3,4,5,6,7，其中k1 A．17 B．18 C．19 D．21在一次数学活动课上，某数学老师将1∼10共十个整数依次写在十张不透明的卡片上（每张卡片上只写一个数字，每一个数字只写在一张卡片上，而且把写有数字的那一面朝下）．他先打乱这些卡片的顺序，然后把甲、乙、丙、丁、戊五名同学叫到讲台上，随机地发给每名同学两张卡片，并要求他们把自己手里拿的两张卡片上的数字之和写在黑板上，写出的结果依次是：甲：11；乙：4；丙：16；丁：7；戊：17．根据以上信息，下列判断正确的是   A．戊同学手里拿的两张卡片上的数字是8和9 B．丙同学手里拿的两张卡片上的数字是9和7 C．丁同学手里拿的两张卡片上的数字是3和4 D．甲同学手里拿的两张卡片上的数字是2和9给出下列命题：①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直的四边形是菱形；③对角线相等的平行四边形是菱形；④有一个角是直角的平行四边形是矩形，其中，属于真命题的是   A．①② B．①④ C．②④ D．③④如图所示，直线a，b被直线c所截，下列说法正确的是   A．当∠1=∠2时，一定有a B．当a∥b C．当a∥b D．当∠1+∠2=180∘如图，AB∥CD，BC∥DE，若∠B=72 A．72∘28ʹ B．101∘28ʹ C．107∘如图，直线AB∥CD，EF分别交AB，CD于E，F两点，作∠BEF，∠DFE的平分线相交于点K；作∠BEK，∠DFK的平分线相交于点K1；作∠BEK1，∠DFK1的平分线相交于点K2，⋯，以此类推，作∠BEKn−1， A．∠Kn=12 C．∠Kn=12下列命题：①负数没有立方根；②一个实数的算术平方根一定是正数；③一个正数或负数的立方根与这个数同号；④如果一个数的算术平方根是这个数本身，那么这个数是1或0；⑤如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0．其中假命题有   A．2个 B．3个 C．4个 D．5个二、填空题（共5题）如图所示，同位角共有对．在同一平面内，线段AB的长为10 cm，点A，B到直线l的距离分别为6 cm和4 cm，则符合条件的直线l如图，直线EF，CD相交于点O，OA⊥OB，OD平分∠AOF，若∠FOD=4∠COB，则∠AOE=．如图，AB∥CD，BC是∠ABD的平分线，若∠2=64∘，则如图是一汽车探照灯纵剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB，OC经过灯碗反射以后平行射出，如果∠ABO=α，∠DCO=β，则∠BOC的度数是．三、解答题（共5题）对于平面内的∠M和∠N，若存在一个常数k>0，使得∠M+k∠N=360∘，则称∠N为∠M的k系补周角．例如：∠M=90∘，∠N=45∘，则(1)若∠H=120∘，则∠H的4系补周角的度数为(2)在平面内AB∥CD，点E是平面内一点，连接BE，①如图①，∠D=60∘，若∠B是∠E的3系补周角，求②如图②，∠ABE和∠CDE均为钝角，点F在点E的右侧，且满足∠ABF=n∠ABE，∠CDF=n∠CDE（其中n为常数且n>1），点P是∠ABE的平分线BG上的一个动点，在点P的运动过程中，请你确定一个点P的位置，使得∠BPD是∠F的k系补周角，并直接写出此时的k值（用含n的式子表示）．如图，∠3与∠1互余，∠3与∠2互余．求证：AB∥指出下列命题是真命题还是假命题，对于假命题请举出反例．(1)互为补角的两个角相等；(2)若a=b，则a+c=b+c；(3)有两个角是锐角的三角形是锐角三角形．解答下列问题．(1)如图①，AB∥EF，那么∠BDF与∠B，(2)如图②③，AB∥EF，你能探索出图②、图③两个图形中，∠BDF与∠B，如图，已知四边形ABCD中，∠D=100∘，CA平分∠BCD，且∠ACB=40(1)AD与BC平行吗？试写出推理过程；(2)求∠DAC和∠EAD的度数．

答案一、选择题（共10题）1.【答案】D2.【答案】B3.【答案】C4.【答案】B5.【答案】A6.【答案】B7.【答案】D8.【答案】C9.【答案】A10.【答案】B二、填空题（共5题）11.【答案】1012.【答案】313.【答案】36∘14.【答案】58∘15.【答案】α+β三、解答题（共5题）16.【答案】(1)60(2)①如图①，过点E作EF∥∴∠B=∠BEF，∵AB∥∴EF∥∵∠D=60∴∠D=∠DEF=60∴∠B+60即∠B+60∵∠B是∠BED的3系补周角，∴∠BED=360∴∠B+60∴∠B=75②当BG上的动点P为∠CDE的平分线与BG的交点时，满足∠BPD是∠F的k系补周角，此时k=2n．17.【答案】∵∠3与∠1互余，∠3与∠2互余，即∠3+∠1=90∘，∴∠1=∠2，∴AB∥（同位角相等，两直线平行）18.【答案】(1)假命题，如∠A=30∘，∠B=150∘，(2)真命题．(3)假命题，如在△ABC中，∠A=20∘，∠B=30∘，19.【答案】(1)∠BDF=∠B+∠F．理由如下：如图①，过点D作AB的平行线DC，∴∠B=∠BDC．∵AB∥∴CD∥∴∠F=∠FDC，∴∠BDF=∠BDC+∠FDC=∠B+∠F．(2)过点D作AB的平行线DC，根据平行线的性质可以证明图②、图③中，都有∠BDF=∠F−∠B．20