mk10机械类15460主讲机械设计考点精讲

第一 机械设计总本章内容及基本考情分本章的主要内（１）机械设计的一般程序（２）机械零件设计的一般步骤和方法（３）机械零件的失效形式和设计3准则4；（４）机械零、部件所受载荷及应力的类型，变应力的种类和特点（５）静应力下机械零件的强度判断方式。单向应力状态及复合应力状态下危险剖面上计算应力、表面接触应力的计算；（６）变应力作用下机械零件的强度问题１）变应力作用下机械零件的失效特征及影响疲劳强度的主要因素２）疲劳曲线（σＮ曲线）、极限应力线图（σｍσａ图）、疲劳损伤累积假说（ｉｎｒ法则）的含义、极限应力的确定方法；３）变应力作用下机械零件的强度计算（７）干摩擦、边界摩擦、混合摩擦和液体摩擦的特点，各类摩擦状态对摩擦系数“μ”的影响，干摩擦的机理；摩擦与磨损的相互关系，磨损对机器寿命和性能的影响，磨损的实质和基本规律，磨损的分类，各类磨损的影响因素，减少磨损的各种措施；润滑的作用，润滑材料的分类，各类润滑材料的性能指标，润滑剂的选用原则。重点内容是零件的失效和设计准则，稳定循环变应力作用下单向应力状态下的强度计算；难点是变应力作用下零件的疲劳曲线、极限应力图、疲劳损伤累积假说（ｉｎｒ法则）及其应用。本章考研试题可分三种类—、是基本概念题（内容涉及面较广，涉及机械零件的主要失效形式、设计的基本要求，计算准则、设计方法及步骤、材料选用原则，标准化等、机械零件的强度问题及摩擦、磨损和润滑的基本概念及机理）；二、是机械零件疲劳强度的计算三、是绘制零件的极限应力图，并用图解法求极限应力值、其中的疲劳强度计算与画极限应力图又往往是结合在一起的，本章考研试题中的“大题”多是这一类型，而且又多集中在单向稳定变应力时机械零件的疲劳强度计算问题。１本章重点与难点１．机械零件的失效形式整体断裂、过大残余变形、零件的表面破坏（主要是腐蚀、磨损和接触疲劳），破坏正常工作条件引起的失效。２．机械零件的设计准则强度准则：σ≤ｍ考虑安全系数≤刚度准则：ｙｙ］（许用变形量）寿命准则：主要因素是腐蚀、磨损和疲

振动稳定性准则：０．８５ｆ＞ｆｐ１．１５ｆ＜∫ｔ0可靠性准则：可靠度Ｒ

（ｔ） ，λ（ｔ）失效率３．关于机械零件所受的应力类型及其相应的强度计算 平均应力；ｓ 应力幅 最大应力；!ｉｎ 最小应力 应力比（循环特性） σσｍ２

σ＝σ－σ

ｒ＝σσ描述规律性的交变应力可有５个参数，但其中只有两个参数是独立的。σ

ｒ＝－１对称循环应 ｒ＝０脉动循环应 ｒ＝ 静应在变应力种类中，稳定循环单向变应力是最基本的变应力。论稳定循环变应力的ｒ为何值，其强ｘ≥即：安全系数＝极限应力／最大工作应力≥许用安全系数从研究角度出发，可把任何稳定非对称循环变应力看作是由一静应力（其大小等于原变应力的平均应力σｍ）和一对称循环变应力（其最大应力等于原变应力的应力幅σａ）叠加而成的变应力。这样分２解，有助于理解为何在考虑疲劳强度因素对极限应力的影响时，只需用综合影响系数（Ｋσ）（或（Ｋτ））修正变应力中的应力幅σａ部分，而不必修正平均应力σｍ。４、关于疲劳曲线（ Ｎ曲线）及极限应力图（ σａ图）的含义与应（１） Ｎ曲σ金属材料的疲劳曲线（σＮ曲线）是取同一ｒ值、不同Ｎ值时做试验得到的。它表示在给定循环特征ｒ的条件下，应力循环次数Ｎ与疲劳极限的关系曲线。疲劳曲线方程 ｍＮ＝常数，如图所示σ由于大，所以在作疲劳试验时，常规定一个循环次数（称为环基数），用其相对应的疲劳极限σ来近似代表Ｎ和σ是有：σｍＮ＝σｍＮ＝Ｃ ｒｓ－Ｎ疲劳曲槡 ０有限寿命区间内循环次数Ｎ与疲劳极限σｒＮ的关系槡 ０

＝

ｍＮ０＝ｋＮ Ｎ

ｍ ｋＮ

ｍＮ０／式中，σｒ、ｍ的值由材料试验确定，ｋＮ称为寿命系数。当时，取ｋＮ＝则σ＝σ当Ｎ＜，取ｋＮ则σ＞σ即有限寿命的疲劳极限应力大于疲劳极限值。这就意味着，零件按有限寿命设计和按无限寿命设计将获得不同结构的基本尺寸。（２）极限应力曲在同一Ｎ值（常取Ｎ＝），不同ｒ值实验得到用Ａ′Ｇ′Ｃ折线表示零件材料的极限应力线图是其中一种近似方法。Ａ′Ｇ′直线的方程为：σ－１＝′＋ψσ′ｍＣＧ′直线的方程为：′＋′＝３ψσ为试件受循环弯曲应力时的材料常数，其值由试验及下式决定２－１－

对于碳钢，

σ≈０．１～２，对于合金钢，σ

≈０．２～０．３ σ由于零件几何形状的变化、尺寸大小、加工质量及强化因素等的影响，使得零件的疲劳极限要小于材料试件的疲劳极限。σ以弯曲疲劳极限的综合影响系数Ｋσ表示材料对称循环弯曲疲劳极限σ－１与零件对称循环Ψσ劳极限

–

的比值，即

＝＝在不对称循环时，Ｋσ是试件与零件极限应力幅的比值将零件材料的极限应力线图中的直线Ａ′Ｄ′Ｇ′按比例向下移，成为右图所示的直线ＡＤＧ，而极限应力曲线的ＣＧ部分，由于是按照静应力的要求来考虑的 。这样就得到了零件的极限应力线图难点一：单向稳定变应力时的疲劳强度计进行零件疲劳强度计算时，首先根据零件危险截面上的σｍａｘ及σ确定平均应力σｍ与应力幅σａ，然后，在极限应力线图的坐标中标示出相应工作应力点Ｍ或Ｎ。相应的疲劳极限应力应是极限应力曲线上的某一个点所代表的应力（′ｍ，σ′）计算安全系数及疲劳强度条件为：Ｓ＝σ′ｘ＝σ′＋σ′σσ

σｍ＋根据零件工作时所受的约束来确定应力可能发生的变化规律，从而决定以哪一个点来表示极限应力。机械零件可能发生的典型的应力变化规律有以下三种：１）应力比为常数：ｒ＝射线Ｍ′ＯＮ′）上任何一点所代表的应力循环都具有相同的应力比；ＭＮ′）为极限应力点，其坐标值σ′、σ′ａｅ之和就是对应于ＭＮ）点的零件的极限应力σ′ｍａｘ。４当工作点Ｍ位于ＡＯＧ区域时，零件的疲劳强度条件是 ＝σ′ｘ

σ

ｋσ＋φ

σ σ，２）平均应力为常数：σｍ＝

＝σσ

σａ＋过ＭＮ）点作纵轴的平行线，则此线上任何一个点所代表的应力循环都具有相同的平均应力值ＭＮ的坐标值之和就是对应于ＭＮ）的零件的极限应力σ′ｘ当工作点Ｍ位于ＯＨＧＡ区域时，零件的疲劳强度条件为 ＝σ′ｘ＝σ－１＋（Ｋσ－φσ）

ｋ（ ＋σ

当工作点Ｍ位于ＧＨＣ区域内时，其极限应力值为屈服极限，故强度条件为３）最小应力为常数：σｍｉｎ＝

＝σσ

σａ＋过ＭＮ）点作与横坐标轴成４５°的线（′），则此线上任何一点所代表的应力均具有相同的最小应力，因此，ＭＮ为极限应力点。但当工作点落在ＡＯＪ区域时，最小应力σｍｉｎ负值，这在实的机械结构中极少见，故不予讨论５当工作点Ｍ位于ＯＪＧＩ区域时，零件的疲劳强度条件为 ＝σ′ｘ＝２－１＋（Ｋσ－φσ）σ σσ

（

＋

）（

＋σｎ当工作点Ｍ位于ＩＧＣ区域内时，其极限应力值为屈服极限，故强度条件为 QQ1374448 σσ关于影响机械零件疲劳强度的主要因素

σａ＋影响机械零件疲劳强度的主要因素有材料性能、应力循环特征ｒ、应力循环次数Ｎ、应力集中、绝对尺寸和表面状态等。在进行疲劳强度计算时，必须充分考虑这些影响因素。要注意两点：（１）因为在其他条件相同下，钢的强度越高，综合影响系数（Ｋσｅ）或（Ｋτｅ）值越大，所以对于用高强度钢制造的零件，为了得到提高强度的效果，必须采取减少应力集中及适当提高表面质量的措施。（２）在考虑应力集中影响时，若零件危险剖面处有多个不同的应力集中源，则应取诸有效应力集中系数Ｋσ（或Ｋτ）中较大者代入式 ＝Ｋσ（或 ＝τ）中计算σ ε σ

难点二：单向不稳定变应力时的疲劳强度计不稳定变应

非规律 用统计方法进行疲劳强度计规非规律 用统计方法进行疲劳强度计 规律性不稳定变应若应力每循环一次都对材料的破坏起相同的作用，则应力σ１每循环一次对材料的损伤率即为１／Ｎ１，而循环了ｎ１次的σ１对材料的损伤率即为ｎ１／Ｎ１。如此类推，循环了ｎ２次的σ２对材料的损伤率即为ｎ２／……。当损伤率达到１００％时，材料即发生疲劳破坏，故对应于极限状况有：

＋

＋

＝１通６ ０ ∑ｉ＝１其中Ｎ＝ ｚ ｉ１ 这就是疲劳损伤线性累积假说的数学表达式试验证明，当各个作用的应力幅无巨大差别以及无短时的强烈过载时，这个规律是正确的；当各级应力是先作用最大的，然后依次降低时，上式中的等号右边将不等于１而小于１；当各级应力是先作ｚ用最小的，然后依次升高时，则式中的等号右边要大于１。通过大量试验，ｉ１

＝０．７～２．不稳定变应力时的极限条件

ｚｉ∑ｎｚｉ ｎσｍ＋ｎσｍ＋…＋ｎσｍ＝ｉ ＝Ｎ Ｎ １ ２Ｎ Ｎ０ ０ｚ若材料在这些应力作用下 则：ｚ

ｎ ＜Ｎｉ ０令不稳定变应力的计算应力

＝

ｉｎ

则： ＜其强度条件为：

＝σ σ

∑ｉ槡０ｉ

５．提高机械零件疲劳强度的措１）尽可能降低零件上的应力集中的影响，是提高零件疲劳强度的首要措施２）在不可避免地要产生较大应力集中的结构处，可采用减载槽来降低应力集中的作用３）在综合考虑零件的性能要求和经济性后，采用具有高疲劳强度的材料，并配以适当的热处理和各种表面强化处理。４）适当提高零件的表面质量，特别是提高有应力集中部位的表面加工质量，必要时表面作适当的防护处理。５）尽可能地减少或消除零件表面可能发生的初始裂纹的尺寸，对于延长零件的疲劳寿命有着比提高材料性能更为显著的作用。６．机械零件的接触强当两零件以点、线相接处时，其接触的局部会引起较大的应力。这局部的应力称为接触应力。对于线接触的情况，其接触应力可用赫兹应力公式计算。 Ｂ σＨ

１－μ １－ １ 式中ρ１和ρ２分别为两零件初始接触线处的曲率半径，其中正号用于外接触，负号用于内触接触应力是不同于以往所学过的挤压应力的。挤压应力是面接触引起的应力，是二向应状态，而接触应力是三向应力状态。接触应力的特点是：仅在局部很小的区域内产生很大的应力。７．四种滑动摩擦状１）干摩擦是指表面间无任何润滑剂或保护膜的纯金属接触时的摩擦２）边界摩擦是指摩擦表面被吸附在表面的边界膜隔开，其摩擦性质取决于边界膜和表面的吸附性能时的摩擦。３）流体摩擦是指摩擦表面被流体膜隔开，摩擦性质取决于流体内部分子间粘性阻力的摩擦。流体摩擦时的摩擦系数最小，且不会有磨损产生，是理想的摩擦状态。４）混合摩擦是指摩擦表面间处于边界摩擦和流体摩擦的混合状态。混合摩擦能有效降低摩擦阻力，其摩擦系数比边界摩擦时要小得多。５）边界摩擦和混合摩擦在工程实际中很难区分，常统称为不完全液体摩擦８．磨磨粒磨 冲蚀磨 微动磨粘附磨 疲劳磨 腐蚀磨磨合阶段包括摩擦表面轮廓峰的形状变化和表面材料被加工硬化两个过程。它是磨损的不稳定阶段，在整个工作时间内其所占的比率很小。在稳定磨损阶段内，零件在平稳而缓慢的速度下磨损，它标志着摩擦条件保持相对恒定。这个阶段的长短就代表零件使用寿命的长短。经过稳定磨损阶段后，零件的表面遭到破坏，运动副中的间隙增大，引起额外的动载荷，出现噪声和振动。８９．润滑油、润滑剂和润滑方学习润滑剂及其主要的性能指标时，重点应放在润滑油上，而对其他润滑剂只作#般了解。润油是粘性流体，符合粘性定律表达式τ＝－ηυ。润滑油粘度（动力粘度、运动粘度、条件粘度）是ｙ要的概念，要弄清楚它的物理意义和常用单位的换算。对粘－温、粘－压特性及其对润滑的影响要—定的了解。要掌握润滑剂的选用原则。熟悉常用的润滑方法本章考考考点点１２机关械于零机件械的零失件效形所受的应力类考点３关于疲劳曲线（σＮ曲线）计考点４单向稳定变应力时的疲劳强度计考点５按损伤累积假说进行疲劳强度计考点６机械零件的接触强考点７ 关于摩擦、磨损基本知识考点８ 关于润滑的基本知识考点 机械零件的失效形概念：整体断裂，过大残余变形、零件的表面破坏（主要是腐蚀、磨损和接触疲劳），破坏正常工作条件引起的失效。通常考概念。【经典例题／考研真题例题 （东北大学考研真题机械零件的失效形式有哪些？（５分）例题２ （吉林工业大学考研试题）图示一拐形零件，当Ａ点受一垂直向下的力Ｆ时，试分析其与板联接处Ｂ截面的应力种类，并断Ｂ截面有可能产生的失效形式。（３．５分９考点 关于机械零件所受的应力类型及计概念：应力类型有静应力、变应力（对称循环变应力ｒ＝脉动循环变应力ｒ＝）。应力计算 σσｍ２

σ＝σ－σ

ｒ＝σσ例题 ）448σ

若一零件的应力循环特性ｒ＝＋０．５，σ＝７０Ｎ／ｍｍ２，则此时，σ ，σ σ 。（２分例题 （中南工业大学考研试题 —等截面直杆，其直径ｄ＝１５ｍ，受静拉力Ｆ＝４０ｋＮ，材料为３５＃钢，σ＝ｍｍ２，σ＝ ｍｍ２，则该杆的工作安全系数Ｓ 。（３分Ａ．２． Ｂ．１． Ｃ．１． Ｄ．１．考点 关于疲劳曲线（σ—Ｎ曲线）计概念：σｍＮ＝σｍＮ＝ ｒ槡 有限寿命区间内循环次数Ｎ与疲劳极限σｒＮ的关系槡

０＝０

Ｎ０＝ｋＮ Ｎ

ｍ ｋＮ

ｍＮ０／式中，σｒ、ｍ的值由材料试验确定，ｋＮ称为寿命系数例题 （吉林工业大学考研试题材料对称循环弯曲疲劳极限σ（－１）＝３００Ｎ／ｍｍ２，循环基数Ｎ０＝１０６，寿命指数ｍ＝９，当应力循环次数Ｎ＝１０５时，材料的弯曲疲劳极限σ－１Ｎ＝ Ｎ／ｍｍ２。例题 （吉林工业大学考研试题某钢材的σ＝ｍｍ力循环基数Ｎ０＝ｍ＝９。求（１）Ｎ＝材料的疲劳极限；（２）Ｎ＝２×１０７时材料的疲劳极限。（４分）例题７ （上海交通大学考研试题）—钢制零件材料的疲劳强度极限σｒ＝１５２Ｎ／ｍｍ２，取寿命指数ｍ＝９，应力循环基数Ｎ０＝５×１０６，则当应力循环次数Ｎ＝８×１０６时，材料的疲劳强度极限σｒＮ＝ 。（１分）Ａ．１４４； Ｂ．１５２； Ｃ．１６０。考点 单向稳定变应力时的疲劳强度计概念：这部分出题主要题型较多，主要以计算为主。分三种情况。例题７ （吉林工北大学考研试题）图示４０钢的极限应力线图，已知用此材料制成的转动心轴，工作时危险截面最大弯曲应力σｂ＝１１０ｍｍ合影响系数Ｋ＝轴的计算安全系数。（４分）σ例题 （中南工业大学考研试题在图示零件极限应力图上，工作点Ｃ和Ｄ为斜齿轮轴上两种应力工作点。试在图中标出对应的极限应力点，并说明分别会出现什么形式的破坏？（８分）例题 （大连理工大学考研试题某零件材料的机械性能为σ－１＝５００ａσ０＝８００ａσＳ＝８５０ａ综合影响系数Ｋσ＝２，零件工作的最大应力σｍａｘ＝３００ａ最小应力σ５０ａ加载方式为ｒ＝Ｃ（常数）。求：１）按比例绘制该零件的极限应力线图．并在图中标出该零件的工作应力点Ｍ和其相应的极限应力点２）根据极限应力线图，判断该零件将可能发生何种破坏３）若该零件的设计安全系数Ｓ＝５，用计算法验算其是否安全。（１２分考点 按疲劳损伤累积假说进行疲劳强度计概念：疲劳损伤累积假说（又称ｉｎｒ法则），应力每循环一次对材料的损伤率为１／Ｎｉ最后累加当损伤率达到１００％，材料发生疲劳破坏。主要是针对规律性的单向不稳定应力时的疲劳强度计算例题１０（国防科学技术大学考研试题运用ｉｎｒ理论分析对称循环的不稳定循环变应力时，若材料的持久疲劳极限为σ－１，计算时所考虑的应力幅ｓｉ应当是整个工作寿命期限内 的应力幅。（２分）例题 （吉林工业大学考研试题ｚｚ材料疲劳损伤累积假说数学表达式

ｉ＝１中，右端何时小于１，何时大于１，并说明理由．（ｉ１分例题 （大连理工大学考研试题—转轴材料为４５钢调质，受规律性非稳定对称循环变应力作用， － 级应力的最大值分别为σ ＝４００Ｎ／ｍｍ２，σ ＝１１５Ｎ／ｍｍ２，σ ＝１００ｎ／ｍｍ２，作用次数分别为ｎ＝３×１０４次，ｎ＝７×１０４次，ｎ＝３×１０６次，并已知σ＝２５０Ｎ － 许用安全系数［ｎｗ］＝５，试校核该轴的疲劳强度。（１３分考点 机械零件的接触强度计概念：接触疲劳强度计算主要依据赫兹接触理论，对于公式的理解，两个相互接触的物体，无论么材质，在接触区域产生的接触应力是相等的，Ｆ１±１１ Qσ13＝44480 Ｂ１ 例题 （大连理工大学考研试题

π１－μ 两圆柱体沿母线相压，载荷为Ｆ时，最大接触应力为σ若载荷增大到２Ｆ时，最大接触应力变（１．５分Ａ．１．２６ｓＨ； Ｂ．１．４１ｓＨ； Ｃ．１．５９ｓＨ； Ｄ．２ｓＨ。例题１４ （北京理工大学考研试题）两圆柱体相接触，其直径ｄ１＝２ｄ性模量Ｅ１＝泊松比μ１＝μ２，长度ｂ１＝２ｂ接触应σ１与σ２的关系 。（２分Ａ．σ１＝σ２； Ｂ．σ１＝２σ２； Ｃ．σ１＝４σ２； 例题１５ （北方交通大学考研题）—对相啮合的圆柱齿轮ｚ１＜ｚ２，ｂ１＞ｂ２，其接触应力的大小是 Ａ．σＨ１＜σＨ２； Ｂ．Ｈ１＞σＨ２；Ｃ．Ｈ１＝σ Ｄ．可能相等，也可能不等考点 关于摩擦、磨损基本知概念：一般考填空、选择、或简单，是关于摩擦、磨损的基本知识。例题１６ （北京理工大学考研试题）—般的磨损过程分哪几个阶段，试画出一般磨损过程中磨损呈随时间变化的曲线图。（４分磨合阶段包括摩擦表面轮廓峰的形状变化和表面材料被加工硬化两个过程。它是磨损的不稳定阶段，在整个工作时间内其所占的比率很小。在稳定磨损阶段内，零件在平稳而缓慢的速度下磨损，它标志着摩擦条件保持相对恒定。这个段的长短就代表零件使用寿命的长短经过稳定磨损阶段后，零件的表面遭到破坏，运动副中的间隙增大，引起额外的动载荷，出现噪声和振动。例题 （北方交通大学考研试题根据磨损机理，磨损可分为 例题１８（北方交通大学考研137题4480—个零件的磨损大致可以分为 磨损、 磨损、 磨椐三个阶段，在设计或使用时，应力求 （６分例题 （浙江大学考研试题两相对滑动的接触表面，依靠吸附油膜进行润滑的摩擦状态称 。（３分Ａ．干摩擦； Ｂ．边界摩擦； Ｃ．混合摩擦； Ｄ．液体摩擦。例题２０ （浙江大学考研试题）根据摩擦面间存在润滑剂的情况，简述滑动摩擦可分为哪几种状态？（３分）７．四种滑动摩擦状态１）干摩擦是指表面间无任何润滑剂或保护膜的纯金属接触时的摩擦２）边界摩擦是指摩擦表面被吸附在表面的边界膜隔开，其摩擦性质取决于边界膜和表面的吸附性能时的摩擦。例题 （上海交通大学考研试题减少磨损的一般方法有很多种，其 是错误的Ａ．选择合适的材料组合 Ｂ．生成表面膜Ｃ．改滑动摩擦为滚动摩擦； Ｄ．增加表面粗造度；Ｅ．建立压力润滑油膜。例题 （北京理工大学考研试题零件表面在混合润滑状态时的摩擦系数比液体润滑状态时的摩擦系 。（２分Ａ．大； Ｂ．小； Ｃ．可能大也可能小； 例题２３ （北京理工大学考研试题）为了减轻摩擦副的表面疲劳$损，下列措施中， 是不合理的（２分）Ａ．降低表面粗糙度； Ｂ．增大润滑油粘度；Ｃ．提高表面硬度； Ｄ．提高相对滑动速度。例题２４ （北京理工大学考研试题）采用含有油性和极压添加剂的润滑剂，主要为了减少 Ａ．粘着磨损； Ｂ．磨粒磨损；Ｃ．表面疲劳磨损 Ｄ．腐蚀磨损考点 关于润滑的基本知概念：一般考填空、选择、 滑的基本知识。例题２５ （北京理工大学考研试题）图示几种情况是否都能建立流体动压润滑？为什么？（２分例题 （北方交通大学考研试题润滑油的油性是 膜。极压性是 膜（３分例题 （北方交通大学考研试题摩擦副表面为液体动压润滑状态，当外载荷不变时，摩擦面间的最小油膜厚度随相对滑动速度的增加而 。（２分）Ａ．变薄 Ｂ．增厚 Ｃ．不变本章小１．本章知识点较多，内容要求多，需要掌握记忆的概念较多，要注重概念的理解，题型主要以客观题型较多。２．本章的重点和难点是机械零件的疲劳强度计算，对疲劳曲线（σＮ曲线）及极限应力图（σｍσａ图）要掌握并学会应用，疲劳损伤累积假说（ｉｎｒ法则）在进行分析时，注意小于持久疲劳极限的应力不需要考虑。３．接触疲劳强度计算时，注意相接触的两个物体，接触处产生的接触应力是大小相等的４．注意掌握磨擦、磨损和润滑的相关概念和基础知识，这几年都有小分题出现，要概念清晰，不能混淆。第二 螺纹联接与螺旋传本章内容及基本考情分本章涵容了教材中螺纹联接的基本知识，包括螺纹和螺纹联接件的类型、结构、特点、标准、应用场合及选用原则。要特别注意普通螺栓联接和铰制孔用螺纹联接在传力、失效形式、结构及强度计算准则上的不同；在螺纹联接的强度计算上，主要是紧螺栓联接的强度计算，要求掌握紧螺栓联接力与变形之间的关系、提高螺栓连接强度的措施；螺栓联接的防松原理及防松装置；螺栓组的受力分析、失效分析及强度计算方法；螺栓传动的基本知识，滑动螺旋传动的设计计算，滚动螺旋传动的工作原理及选择计算。是各大高校研究生入学考试最爱考的内容之一本章重点及难１．受预紧力和轴向工作载荷的紧螺栓连接总拉力的确这种连接螺栓既受预紧力，又受轴向工作载荷，故对这类连接的要求是（１）螺栓应该具有足够的强度（２）螺栓联接一定要预紧，且在工作载荷作用下，被联接接合面不应出现间隙，保证联接的紧密性。在进行分析时，由于螺栓与被连接件均有弹性，故属弹性体组合受力分析问题，必然涉及零件的刚度和变形。联接所受外载荷将按螺栓和被连接件的刚度在两者之间进行分配。所以应从受力和变形关系开始，建立螺栓总拉力＝螺栓所受工作载荷＋被连接件给螺栓的剩余预紧力。螺栓预紧力，在工作拉力Ｆ的作用下，螺栓的总拉力Ｆ２＝Ｆ１＋式中Ｆ１为残余预紧力，为保证联接的紧密性，应使Ｆ１＞０，一般根据连接的性质确定Ｆ１的大小。为使工作载荷作用后，联接结合面间有残余预紧力Ｆ１存在，要求螺栓联接的预紧力Ｆ０为：Ｆ０＝Ｆ１ ＋Ｃ＋Ｃ 这时螺栓的总拉力为：

＝ＦＣ Ｃｂ

＋ 式中：Ｃ＋Ｃ为螺栓的相对刚度，其取值范围为０ 静强度条件： ＝１．３Ｆ２［σ１ｄ２／１当工作拉力在０～Ｆ之间变化时，螺栓的总拉力在Ｆ０～间变化，若不考虑摩擦力矩影响则螺栓上的最大拉应力：

＝１πｄ１最小拉应力

＝πｄ１应力幅 ＝σｍａｘ－σ ·１ Ｃｂ＋ １按σ＝Ｃ进行疲劳强度计算，得最大计算安全系数 ＝２σ－１ｔｃ＋（Ｋσ－φσ）σ （ ＋

）（

＋σ２．关于螺栓联接强度计

（１）松螺栓联接强度计算：σ ［１πｄ２／１（２）仅受预紧力的紧螺栓联接预紧力引起的拉应力：σ＝４Ｆｔａｎ（ψ＋φ）０螺牙间的摩擦力矩引起的扭转剪应力：τ

π

２≈０．１６根据第四强度理论，螺栓在预紧状态下的计算应力 ＝σ２＋３≈强度条件： ＝１．３Ｆ０［ π４当联接承受较大的横向载荷Ｆ时，由于要求≥／ｆ（ｆ＝０．２），即５，因而需要大幅度地增加螺栓直径。为减小螺栓直径的增加，可采用减载措施。（３）承受工作剪力的紧螺栓联Ｆ螺栓杆与孔壁的挤压强度条件为：σＰ＝ｄ

［螺栓杆的剪切强度条件为：τ＝４

［

这种联接是利用铰制孔用螺栓抗剪切来承受载荷的。螺栓杆与孔壁之间无间隙，接触表面受挤压。在联接结合面处，螺栓杆则受剪切。３．关于紧螺栓联接强度计算公式中系数１．３的物理意紧螺栓联接时，要拧紧螺母，在螺纹力矩Ｔ作用下，螺纹部分产生扭转剪应力，使螺栓处于拉伸和扭转的复合应力作用下，对于Ｍ１０～Ｍ６８的螺栓而言，τ＝０．５σ，由于螺栓材料是塑性的，可按第四强度理论求出螺栓在预紧状态下计算应力为σｍ＝σ２＋３３故其强度条件式为：

＝１．１ｄ／１

［σ此条件式说明紧螺栓联接在拧紧时，虽然同时承受拉、联合作用，但计算时仍可按纯拉伸问题来处理，只将拉力增加３０％来考虑扭转剪切力对于受轴向工作载荷的紧螺栓联接，由于加上轴向载荷后，螺栓中的拉力的预紧力增大到Ｑ，栓强度为 ＝１．１ｄ／１

［σ，式中仍有系数１．３，从理论上讲偏于安全。因为扭转剪切力是由预紧引起，轴向工作载荷不会引起扭转剪切力，而公式则把剪切力的影响估计偏大，但由于工作中会出现松动，需要在受最大载荷Ｑ情况下拧紧螺栓，故强度条件式中仍有１．３的系数。４．螺栓组联接的设对于螺栓组设计计算，关键是怎样从受力分析过渡到单个螺栓的强度计算。核心是受力分析，必须学会根据螺栓组联接的受载情况与联接结构，判断属于何种受力类型。首先根据螺栓组受外载荷，分析每个位置上的螺栓联接处所传递的工作载荷，从而确定其中受力最大的螺栓，然后按单个螺栓的强度公式对螺栓进行设计计算，定出其直径，其余螺栓同样尺寸选用。设计步骤如下（１）进行螺栓组结构设计。确定联接结合面的形状、联接结构类型、螺栓数目及其在结合面上的布置。力求各螺栓受力均匀，有利于加工和装配。（２）计算总载荷在各个螺栓上的分配。先把螺栓组联接的任意外载荷向螺栓组结合面的形心简化。简化后运用静力平衡条件和变形协调条件进行载荷分配，找出受力最大的螺栓所受到的各种载荷，用矢量叠加原理求得该螺栓所受最大载荷。（３）进行单个螺栓强度计算，受力分析时注意底板上反力的方向。其具体受力分析计算分下列几种情况：（１）受横向载荷的螺栓组联１）对于铰制孔用螺栓联接（图ｂ），每个螺栓所受工作剪力为：Ｆ＝ＦΣ式中：ｚ为螺栓数目。ｚ图示为由四个螺栓组成的受横向载荷的螺栓组联接２）对于普通螺栓联接（图ａ），按预紧后接合面间所产生的最大摩擦力必须大于或等于横向载荷的要求，有：ｆＦ ＫＦ或 ＫＳ Ｓ Ｋｓ防滑系数，设计中可取Ｋｓ＝１．１～３（２）受转矩的螺栓组联采用普通螺栓和铰制孔用螺栓组成的螺栓组受转矩时的受力情况是不同的。采用普通螺栓，是靠联接预紧后在接合面间产生的摩擦力矩来抵抗转矩Ｔ。Ｆ０ｆｒ１＋Ｆ０ｆｒ２··＋Ｆ０ Ｋｓ得：

ＫＳｚ∑ｉ采用铰制孔用螺栓，是靠螺栓的剪切和螺栓与孔壁的挤压作用来抵抗转矩Ｔ

＝

∑

＝

＝ｉ ｉｉ（３）受轴向载荷的螺栓组联

∑∑ｉ若作用在螺栓组上轴向总载荷ＦΣ作用线与螺栓轴线平行，并通过螺栓组的对称中心，则各个螺栓受载相同，每个螺栓所受轴向工作载荷为 Ｆ ｚ通常，各个螺栓还承受预紧力作用，当联接要有保证的残余预紧力为，每个螺栓所承受的总载荷：Ｆ２＝Ｆ１＋Ｆ（４）受倾覆力矩的螺栓组联倾覆力矩Ｍ作用在联接接合面的一个对称面内，底板在承受倾覆力矩之前，螺栓已拧紧并承受预紧力ｚ作用在底板两侧的合力矩与倾覆力矩Ｍ平衡，即：Ｍ＝∑Ｆｉ由此可以求出最大工作载荷：

∑∑ｉ受倾覆力矩的底板螺栓组联接的受力过程可用下图表示为防止结合面受压最大处被压碎或受压最小处出现间隙，要求ｚＦ０＋Ｍ［σ ≈ｚＦ０－Ｍ＞σＰｍａｘ 在倾覆力矩作用前，螺栓地基374工448点0都处于Ａ点底板受倾覆力矩后，在轴线Ｏ－Ｏ左侧，螺栓与地基的工作点分别移至两者作用在底板上的合力为Ｆ。在轴线Ｏ－Ｏ右侧，螺栓与地基的工作点分别移至两者作用在底板上的合力为Ｆｍ螺栓的总拉力：

＝Ｆ

Ｃ Ｃｂ

＋Ｃｍ５．提高螺栓联接强度的措提高螺栓联接的强度，可采用减小螺栓应力幅和改善螺纹牙间的载荷分配等措施。减小应力幅值可以通过增大被连接件的刚度或者减小螺栓的刚度，如许多重要螺栓联接中，采用空心螺杆或适当增加螺栓的长度用以减小螺栓刚度，或者采用刚度大的硬垫片增大被联接件的刚度并同时提高预紧力。又如采用悬置螺母、环槽螺母等，以改善螺纹牙上载荷分布不均匀现象。这些螺纹联接件结构比较复杂，一般较难加工，只用于重要的螺纹联接中。减小螺栓的应力集中的影响，采用加大圆角和卸载结构，或者将螺纹收尾改为退刀槽等措施。合理的制造工艺方法。６．螺旋传动与螺栓联接在强度计算的差（１）螺旋传按其用途不同，可分为以下三种类型：传力螺旋，传导螺旋，调整螺旋按其螺旋副摩擦性质的不同，又可分为：滑动螺旋，滚动螺旋，静压螺旋传动螺纹常在载荷作用下相对运动，工件易磨损，故须进行磨性计算，螺杆大多是一根细长杆件，当受轴向压力时，易产生侧弯现象，故须校核其稳定性。另外，在某些情况下，螺纹牙可能产生折断现象，故须校核牙根部的强度，而联接螺纹因为不常作相对运动，不承受轴向压力，且螺母为标准高度，故不存在上述问题１）耐磨性计 滑动螺旋的耐磨性计算，主要是限制螺纹工作面上的压力，其强度条件：ｐ［ｐ］对有自锁性要求的螺旋传动，应校核自锁条件：ψ

πｄ２

πｄ２２）螺杆的强度计

φ＝ａｒｃｔａｎ

＝—%径它却不能引用σｍ１．σ的关系为其力矩较扭剪应力不再与拉应力保持τ０５σ的关系须在分别计算出σ对于受力比较大的螺杆，需根据第四强度理论求出危险截面的计算应力： σ２＋３＝１ １）Ｆ２＋３（４Ｔ） 式中，Ｆ为螺杆所受的轴向压力（或拉力），Ｔ为螺杆所受的扭矩Ｔ＝Ｆｔａｎ（ψ＋φ） 螺杆的强度条件：σ［本章考考点１螺纹及螺纹连接基本知识考点２螺纹连接结构设计与强度计考点３螺栓联接结构设计注意的问考点４提高螺栓联接强度的措施考点 螺纹及螺纹连接基本知~、概螺纹的基本知识：螺纹类型、螺纹主要参数、螺纹连接的基本类型（普通螺栓连接、双头螺柱连接螺钉连接、紧顶螺钉连接）和用途螺纹连接的预紧和放松：预紧的目的：增强联接的可靠性和紧密性，以防止受载后被联接件间出现缝隙或发生相对移动。防松的根本问题在于防止螺旋副相对转动。按工作原理的不同，防松方法分为摩擦防松、机械防松等。此外还有一些特殊的防松方法，例如铆冲防松、在旋合螺纹间涂胶防松等。【经典例题／考研真题例题 （东北大学考研试题为什么螺纹联接常需要防松？防松的实质是什么有哪几类防松措施？（５分）例题２ （东南大学考研试题）在重要的紧螺栓联接中，为什么尽可能不用小于“Ｍ１２～１６的螺栓？（５分）例题３ （北京理工大学考研试题）螺纹联接中拧紧目的是什 例题４ （北京航空航天大学考研试题）螺纹的公称直径是指螺纹的 径，螺纹的升角是指螺纹 径处的升角。螺旋的自锁条件为 拧紧螺母时效率公式为 。（２分）例题 （北京航空航天大学考研试题螺纹联接常用的防松原理 其对应的防松装置 例题６ （中国地质大学考研试题）三角形螺纹主要用于 ，而矩形、梯形和锯齿形螺纹主要用于 例题７ （北京航空航天大学考研试题）采用螺纹联接时，若被联接件之一厚度较大，且材料较软，强度较低，需要经常装拆，则一般宜采 。（１分）Ａ．螺栓联接； Ｂ．双头螺柱联接； 例题８ （北方交通大学考研试题）在常用螺纹中，效率最低、自锁性最好的是 ，效率较高，牙根强度较大，制造方便的 ，联接螺纹常用 ，传动螺纹常用 。（２分）Ａ．矩形螺纹 Ｂ．梯形螺纹 Ｃ．三角螺纹考点２螺纹连接结构设计与强度计~、概念此考点的内容往往和螺栓组结构设计计算综合在一起计算，往往都是“大题”。因此，这里我们也将这两个考点的内容综合一起来讲。【经典例题／考研真题例题 （吉林工业大学１９９９年考研试题如图所示的支架用４个普通螺栓连接在立柱上，已知载荷Ｐ＝１２４００Ｎ，联接的尺寸参数如图所示，接合面摩擦系数ｆ＝２，螺栓材料的屈服极限σｓ＝ｍｍ，安全系数Ｓ＝１．５，螺栓的相对刚度为０．３，防滑系数Ｋｓ＝２。试求所需螺栓小径ｄ１。（１２分）例题１０ 图示的方形盖板用４个２ｄ１＝１０．６ｍ）的螺栓与箱体连接，位于对称中心Ｏ处的吊环受拉力Ｆ，已知螺栓的许用应力［σ＝Ｍａ，Ｑ′Ｐ＝０．６Ｆ，问（１）作用在吊环上的最大拉力Ｆ＝（２）由于制造误差，吊环的位置由Ｏ移至Ｏ′点，若测得ＯＯ′＝５求Ｆ下受力最大螺栓的工作拉力Ｆ。（３）说明在（２）的情况下，该螺栓组连接是否安全

槡例题１１（北京理工大学考研试题图示一厚度为１５ｍｍ的薄板，用两个铰制孔用螺栓固定在机架上。已知载荷Ｐ＝４０００Ｎ，螺栓、板和机架材料许用拉应力［］＝１２０ａ，许用剪应力［τ］＝９５ａ，许用挤压应力［］ｐ＝１５０ａ，板间摩擦系数ｆ＝２。（１０分）（１）确定合理的螺纹直径（２）若改用普通螺栓，螺栓直径应为多大？（取可靠性系数Ｋｓ＝考点 螺栓联接结构设计应注意的问~、概在螺栓联接结构设计中，要从结构上采用措施避免螺栓受偏心载荷作用，因偏心载荷使螺栓受到弯曲应力的作用。如：铸件和锻件上在未加工表面安装螺栓处要做成凸台或沉头坑，也可以采用球面垫圈或带有腰环的螺栓来保证螺栓联接不受偏心载荷。【经典例题／考研真题例题 （华中理工大学考研试题试改正图中螺栓联接的结构错误。（６分考点４提高螺栓联接强度的措概念：提高螺栓联接的强度，可采用减小螺栓应力幅和改善螺纹牙间的载荷分配等措施。减小应力幅值可以通过增大被连接件的刚度或者减小螺栓的刚度，如许多重要螺栓联接中，采用空心螺杆或适当增加螺栓的长度用以减小螺栓刚度，或者采用刚度大的硬垫片增大被联接件的刚度并同时提高预紧力。【经典例题／考研真题例题 （国防科技大学考研试题受轴向载荷的紧螺栓连接，在工作载荷Ｆ和残余预紧力不变的情况下，要提高螺栓强度，可以采取的措施有 。（２分）Ａ．将被联接件间的橡胶垫片改为皮革垫片；Ｂ．在螺母下放置弹性元件；Ｃ．将被联接件间的金属垫片改为橡胶垫片Ｄ．去掉螺母下放置的弹性元件而改用普通平垫圈。例题１４ （华南理工大学考研试题）为提&螺栓联接的疲劳强度，应 Ａ．减小螺栓刚度，增大被联接件刚度；Ｂ．同时减小螺栓与被联接件的刚度；Ｃ．增大螺栓刚度，减小被联接件刚度；Ｄ．同时增大螺栓与被联接件的刚度。本章小１．本章内容的重点、难点和易考点是螺栓组连接结构设计与强度校核计算，往往出现“大题”，丢分比较严重，只要是受力分析不到位，造成计算结果的错误，此处要引起重视。２．螺纹及螺纹连接的基本知识要把握，客观性试题经常出现３．螺纹连接结构图的正确绘制必须引起重视，容易在结构改错题中出现，只要认证掌握螺钉、螺栓、螺柱的连接结构图，就不会出错。第三 轴毂联本章内容及基本考情分本章涵容了教材中轴毂联接的基本知识，包括键、花键、销联接的类型、工作原理、结构形式和应用，平键联接尺寸的确定方法、失效形式、强度校核方法，型面联接、膨胀联接、过盈配合联接的工作原理、特点和应用。是各大高校研究生入学考试中大多以客观性试题填空、选择、简单等方式出现，考的内容主要以基本知识为主。本章重点及难１．普通平键联接的理论和计平键的两侧面是工作面，上表面与轮毂上的键槽底部之间留有间隙，键的上、下表面为非工作面。工作时靠键与键槽侧面的挤压来传递扭矩，故定心性较好。［σｐ

设键侧面的作用力沿键的工作长度和高度均匀分布，则普通平键的强度条件为：σｐ＝导向平键和滑键联接的强度条件为：ｐ＝２Ｔ［２．键的类型以及各键应用上的差

＝２Ｔ平键分为：普通平键、导向平键、滑键。普通平键与轮毂上键槽的配合较紧，属静联接。导向平键和滑键与轮毂的键槽配合较松，属动联接。滑移距离长用滑键，距离短用导向平键。半圆键联接：键呈半圆形，其侧面为工作面，键能在轴上的键槽中绕其圆心摆动以适应轮毂上键槽的斜度，安装方便。常用与锥形轴端渔轮故的联接。楔键联接：楔键的上、下表面为工作面，两侧面为非工作面。键的上表面与键槽底面均有１：１００的斜度。工作时，键的上下两工作面分别与轮毂和轴的键槽工作面压紧，靠其摩擦力和挤压传递扭矩。切向键：由两个斜度为１：１００的楔键组成。一个切向键只能传递一个方向的转矩，传递双向转矩时，须用互成１２０°～角的两个键。本章考考点１键的工作原理考点２键的失效形式考点３键的选用考点４花考点５销连考点１键的工作原~、概念从工作原理看，平键和半圆键联接靠被联接件与键的挤压和键的剪切传递动力，切向键联接靠被联接件与键的挤压和摩擦力传递动力。切向键联接用于用于转矩大，对中性要求不高的大型轴毂联接，楔键联接用于转矩不大，定心精度要求不高，转速较低的联接，半圆键联接承载能力较小，常用于轴端锥形的联接，平键联接对中性好，承载能力较大，应用最广。【经典例题／考研真题例题 （北京理工大学考研试题说出几种轴上零件周向固定方式（至少四种）（４分）例题２ （北京理工大学考研试题）试绘出键的合理布置位置。（５分１）两个平 ２）两个楔例题 （东南大学考研试题画出轴与轮毂平键联接的剖面图。（５分例题 （南京航空航天大学考研试题花键联接与平键联接相比较有哪些优缺点？（５分考点２键的失效形~、概平键联接虽存在挤压和剪切两种失效形式，但因平键的尺寸已标准化，只要不被挤坏，一般不会剪断，所以平键联接只做挤压或磨损校核。平键联接的挤压力沿键接触长度和高度的分布不均匀，为计算方便通常简化假设成均布。另外，键与轴及轮毂互压的接触高度是不等的，为了便于工程计算，把两边的接触高度都近似取键高的一半，引起的差异是通过降低许用应力的办法解决的。因校核所用许用应力是由实验得到的，所以校核计算是可靠的。【经典例题／考研真题例题５（北方交通大学考研试题普通平键联接有哪些失效形式？强度校核判定强度不够时，可采取哪些措施？（５分例题６（国防科技大学考研试题）一轴颈截面上布置了两个普通平键，传递扭矩为Ｔ＝０Ｎ·ｍ，在进行强度验算时，若仍按一个平键来计算，则只需将传递的扭矩改为 Ｎｍ即可。（２分）考点３键的选~、概念键的剖面尺寸和键长分别由轴毂直径及配合部分长度确定。键长略小于毂长，强度校核式中的键长为键与轮毂键槽接触的长度，许用挤压应力和许用压强应取轴、键、毂三者中的较小值。【经典例题／考研真题例题 （中国地质大学考研试题选择普通平键时，键的截面尺寸（ｂ×ｈ）是根 '标准来确定；普通平键的工作面（２分例题 （北京航空航天大学考研试题平键联接中， 面是工作面；楔形键联接中， 是工作面。平键联接中， 于动联接。（２分）例题（吉林工业大学考研试题按当采用两个楔键传递周向载荷时，应使两键布置在沿周向相隔键计算。（３分位置，在强度校核时例题１０（华中理工大学考研试题在平键