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文档简介

电力应用数学数学教学部王玲

线性方程组1.线性方程组的基本概念方程组（1）称为n元线性方程组系数矩阵未知数矩阵常数矩阵称

则根据矩阵的乘法，方程组可以表示为：若存在使得成立，则线性方程组有解。为方程组的一个解或解向量系数矩阵与增广矩阵系数矩阵：增广矩阵：结论：一个线性方程组唯一的对应一个增广矩阵。（1）若对于若称为齐次线性方程组。定里1（非齐次线性方程组解的判定定里）有解（2）若时，有唯一解；（3）若时，有无穷多组解定里2（齐次线性方程组解的判定定里）（1）若方程组只有零解（2）若方程组有非零解。2、线性方程组解的判定齐次线性方程组一定有解，且至少有零解，零解称为齐次线性方程组的平凡解。练习：判定下列增广矩阵所对应的方程组解的情况方程组有唯一解方程组有无穷多组解方程组有无解从以上的分析，可以得到非齐次线性方程组解的判定：有解无解例1.判断下列线性方程是否有解？若有，求出所有的解。解：对增广矩阵实施初等行变换得：

由此得到同

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