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文档简介

矩阵的初等变换视频制作：李家成视频讲解：钟扬升其他成员：高晨晖何伟城李福泽林明钟17供用电一班一矩阵的初等变换的概念

定义：下列三种变换称为矩阵的初等行变换

（1）交换变换：交换矩阵第i行和第j行，记为rirj；

（2）倍乘变换：将矩阵第i行乘以非零数k，记为kri；

（3）倍加变换：将矩阵第i行乘以非零数k加到第j行上，记为rj+kri.

二行阶梯形矩阵定义1：如果矩阵某一行的元素不全为零，则称该行为非零行.处于矩阵非零行

的第一个非零元素称为基准元，基准元所在的列称为基准列.定义2：满足以下两条件的矩阵称为行阶梯行矩阵1·非零行一定排在零行之上；例如基准元

1

1-2142·每一行基准元出现在上一行基准元的右边；01-110

0001-300000

基准列定义3：满足以下三个条件的矩阵称为行最简行

1·一定是行阶梯形矩阵；

2·基准元是1;

3·基准列中除基准元外的其余元素全为0.

例如11-21410-104

01-11001-103

0001-3不是行最简形，0001-3是行最简形

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