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矩阵的初等变换视频制作:李家成视频讲解:钟扬升其他成员:高晨晖何伟城李福泽林明钟17供用电一班一矩阵的初等变换的概念
定义:下列三种变换称为矩阵的初等行变换
(1)交换变换:交换矩阵第i行和第j行,记为rirj;
(2)倍乘变换:将矩阵第i行乘以非零数k,记为kri;
(3)倍加变换:将矩阵第i行乘以非零数k加到第j行上,记为rj+kri.
二行阶梯形矩阵定义1:如果矩阵某一行的元素不全为零,则称该行为非零行.处于矩阵非零行
的第一个非零元素称为基准元,基准元所在的列称为基准列.定义2:满足以下两条件的矩阵称为行阶梯行矩阵1·非零行一定排在零行之上;例如基准元
1
1-2142·每一行基准元出现在上一行基准元的右边;01-110
0001-300000
基准列定义3:满足以下三个条件的矩阵称为行最简行
1·一定是行阶梯形矩阵;
2·基准元是1;
3·基准列中除基准元外的其余元素全为0.
例如11-21410-104
01-11001-103
0001-3不是行最简形,0001-3是行最简形
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