【人教版】九年级上册数学课件《用频率估计概率》概率初步教学

第二十五章概率初步25.3用频率估计概率XXXXX-1.用频率估计概率并解决实际问题.（难点）

2.通过概率计算进一步比较概率与频率之间的关系.

学习目标新课导入知识回顾我们学习了哪些求概率的方法？1.直接列举法.2.列表法.3.画树状图法.新课导入课时导入任务1：抛掷一枚硬币，“正面向上”的概率为0.5．意味着什么？如果重复试验次数增多，结果会如何？活动：

逐步累加各小组试验获得的“正面向上”的频数，求频率，用Excel表格生成频率的折线图，观察、思考．任务2：观察随着重复试验次数的增加，“正面向上”的频率的变化趋势是什么？新课导入课时导入第一组1000次试验第二组1000次试验新课导入课时导入第三组1000次试验第四组1000次试验新课导入课时导入第五组1000次试验第六组1000次试验新课讲解知识点1用频率估计概率历史上，有些人曾做过成千上万次抛掷硬币的试验，其中一些试验结果见下表：试验者抛掷次数n“正面向上”

的次数m“正面向上”

的频率棣莫弗布丰费勒皮尔逊皮尔逊204840401000012000240001061204849796019120120.5180.50690.49790.50160.5005新课讲解根据表中数据,描出对应的点,如图:新课讲解知识点思考:

随着抛掷次数的增加,“正面向上”的频率的变化趋势是什么？趋近于0.5新课讲解

对一般的随机事件在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总在一个固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性，因此，我们可以通过大量的重复试验，用一个随机事件发生的频率去估计它的概率.新课讲解

为什么要用频率估计概率？虽然之前我们学过用列举法确切地计算出随机事件的概率，但由于列举法受各种结果出现的可能性相等的限制，有些事件的概率并不能用列举法求出.例如：抛掷一枚图钉,估计“钉尖朝上”的概率，这时我们就可以通过大量重复试验估计它们的概率.新课讲解1

某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率,应采用什么具体做法?是实际问题中的一种概率,可理解为成活的概率.观察在各次试验中得到的幼树成活的频率，谈谈你的看法．例新课讲解移植总数（n）成活数（m）

成活的频率1080.850472702350.870400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.9020.940.9230.8830.9050.8971林业部门种植了该幼树1000棵,估计能成活_____棵.2我们学校需种植这样的树苗500棵来绿化校园,则至少向林业部门购买约_______棵.新课讲解由上表可以发现，幼树移植成活的频率在

左右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显.所以估计幼树移植成活的概率为

．0.90.9900560新课讲解知识点2频率与概率的关系1．频率与概率的关系:在大量重复试验中,如果事件

A发生的频率稳定于某个常数b,则该事件发生的概率P(A)=____.b新课讲解频率概率区别试验值或使用时的统计值

理论值

与试验次数的变化有关与试验次数的变化无关

与试验人、试验时间、试验地点有关与试验人、试验时间、试验地点无关

联系试验次数越多，频率越趋向于概率新课讲解知识点2．频率与概率关系的的应用:完成下表,利用你得到的结论解答下列问题:某水果公司以2元/千克的成本新进了10000千克柑橘，如果公司希望这些柑橘能够获得利润5000元,那么在出售柑橘(已去掉损坏的柑橘)时,约定价为每千克大多少元比较合适?新课讲解柑橘总质量（n）kg损坏柑橘质量（m）/kg柑橘损坏的频率505.500.11010010.50.10515015.1520019.4225024.2530030.9335035.3240039.2445044.5750051.540.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103新课讲解从上表可以看出，柑橘损坏的频率在常数_____左右摆动，并且随统计量的增加这种规律逐渐______，那么可以把柑橘损坏的概率估计为这个常数．如果估计这个概率为0.1，则柑橘完好的概率为_______．0.1稳定0.9新课讲解设每千克柑橘的销价为x元，则应有（x－2.22）×9000=5000,解得x≈2.8.因此，出售柑橘时每千克大约定价为2.8元可获利润5000元．解：根据估计的概率可以知道，在10000千克柑橘中完好柑橘的质量为10000×0.9＝9000千克，完好柑橘的实际成本为新课讲解练一练

一粒木质中国象棋“兵”,它的正面雕刻一个“兵”字,它的反面是平的.将它从一定高度下掷,落地反弹后可能是“兵”字面朝上,也可能是“兵”字面朝下.由于棋子的两面不均匀,为了估计“兵”字面朝上的概率,某试验小组做了棋子下掷的试验,试验数据如下表：(1)请将数据表补充完整；实验次数20406080100120140160“兵”字面朝上的次数14384752667888“兵”字面朝上的频率0.700.450.630.590.550.56180.520.55新课讲解(2)在下图中画出“兵”字面朝上的频率分布折线图；新课讲解(3)如果试验继续进行下去,根据上表的数据，这个试验的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是多少(结果保留小数点后两位).解：随着试验次数的增加，“兵”字面朝上的频率稳定在0.55附近，所以估计“兵”字面朝上的概率是0.55.课堂小结用频率估计概率大量重复试验求非等可能性事件概率列举法不能适应频率稳定常数附近统计思想用样本(频率)估计总体(概率)一种关系频率与概率的关系频率稳定时可看作是概率但概率与频率无关当堂小练1.在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是()A.频率就是概率B.频率与试验次数无关C.概率是随机的，与频率无关D.随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率D当堂小练2.在一个不透明的口袋里，装有仅颜色不同的黑球、白球若干个，某小组做摸球试验：将球搅匀后从中随机摸出一个，记下颜色，再放入袋中，不断重复，下表是活动中的一组数据，则摸到白球的概率约是()A.0.4B.0.5C.0.6D.0.7C频率当堂小练3.一个口袋中放有20个球,其中红球6个,白球和黑球若干个,每个球除了颜色外没有任何区别，小王通过大量重复试验(每次取一个球,放回搅匀后再取)发现,取出黑球的频率稳定在0.25左右,请你估计袋中黑球的个数为

.5当堂小练4.某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：(1)计算表中相应的“射中9环以上”的频率(精确到0.01)；(2)这些频率具有什么样的稳定性？(3)根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率(精确到0.1)射击次数20401002004001000“射中九环以上”的次数153378158321801“射中九环以上”的频率稳定在0.8附近0.80.750.830.780.790.800.80拓展