上海市中考数学模拟试题及答案10套

11＞0时，y随自变量xa的取值范围为．6题，每题4分，满分24分）1．下列实数中，有理数是（）12．请写出一个图象的对称轴为y轴，开口向下，且经过点（1，﹣2）的二次函数解析式，这个二次函数的解析式可以是13．掷一枚材质均匀的骰子，掷得的点数为素数的概率是14．在植树节当天，某校一个班的学生分成10个小组参加植树造林活动，如果10个小组植树的株．．A．．．πD．02．如果关于x的一元二次方程x﹣2x+k=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）2数情况见下表，那么这10个小组植树株数的平均数是株．A．＜1．＜1且≠0C．＞1D．＞1且≠0．植树株数（株）小组个数5364733．如果将抛物线y=x向左平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（）2A．y=x+1．y=x﹣1．y=（+1）D．y=（﹣1）．222215．如果正六边形的两条平行边间的距离是，那么这个正六边形的边长为．4．如图，是某中学九（3）班学生外出方式（乘车、步行、骑车）的不完整频数（人数）分布直方16．如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点，如果量是．，，那么用向量、表示向图．如果乘车的频率是0.4，那么步行的频率为（A．0.4．0.36．0.3D．0.24）．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，sinA=，CD为AB边上的中线，以点B为圆心，r为半径作⊙．如果⊙B与中线CD有且只有一个公共点，那么⊙B的半径r的取值范围为18．如图，在△ABCBC=8tanB=，点D是ABBCD沿直线CD翻折，5（1）在△（＜）边、OB上分别截取OD、OE，使得OD=OE；．（2）分别以点D、E为圆心，以大于DE为半径作弧，两弧交于△AOB内的一点；（3）作射线OC交AB边于点P．使得点B落在同一平面内的处，联结AB′，那么AB′的长为三、解答题（本大题共7题，满分78分）．那么小明所求作的线段OP是△AOB的（）A．一条中线．一条高．一条角平分线D．不确定1910分）先化简，再求值：，其中．6．如图，在矩形ABCD中，点E是CD的中点，联结BE，如果AB=6BC=4，那么分别以ADBE为直径的⊙M与⊙N的位置关系是（A．外离．外切．相交）D．内切12题，每题4分，满分48分）[请将结果直接填入答题纸的相应位置]7．a÷a=2010分）解方程组：．628．某病毒的直径是0.000068毫米，这个数据用科学记数法表示为毫米．9．不等式组10．方程的解集是的解为．．2110分）如图，在△ABC中，sinB=，点F在BC上，AB=AF=5，过点F作EF⊥CB交AC于点E，且AE：EC=3：5，求BF的长与sinC的值．2412分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线﹣2x+c与直线y=﹣+3分别交于x轴、y轴上的、C两点，抛物线的顶点为点D，联结CD交x轴于点E1）求抛物线的解析式以及点D2）求∠BCD3）点P在直线BC上，若∠PEB=∠BCD，求点P的坐标．2210分）甲、乙两车需运输一批货物到600公里外的某地，原计划甲车的速度比乙车每小时多10千米，这样甲车将比乙车早到2小时．实际甲车以原计划的速度行驶了4小时后，以较低速度继12）如图是甲车行驶的路程（千米）与时间（小时）的不完整函数图象，那么点A的坐标为的y与x的函数关系式为，点B的坐标为，4小时后2514分）如图，在梯形ABCDAD∥BCC=90°DC=5，以CD为半径的⊙C与以AB为半径的⊙B相交于点E、F，且点E在BD上，联结EF交BC于点G．（1）设BC与⊙C相交于点M，当BM=ADB的半径；（2）设，EF=y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域；（3）当BC=10时，点P为平面内一点，若⊙P与⊙C相交于点D、，且以A、E、P、D为顶点的四边形是梯形，请直接写出⊙P）2312分）如图，四边形ABCD是矩形，E是对角线AC上的一点，EB=ED且∠ABE=∠ADE．（1）求证：四边形ABCD是正方形；（2）延长DE交BC于点F，交AB的延长线于点G，求证：EF•AG=BC•BE．231）证明：连接BD．∵EB=ED，（2）可得点E（3，0，∠，∵∴，，1．D．2．A．3．C．4．B．5．C．6．7．a8．6.8×109．＜﹣．x=1∴∠EBD=∠EDB，过点B作⊥CD，垂足为点F45在Rt△ABD中，，11．a＞3．12．y=﹣x﹣1等（答案不唯∵∠ABE=∠ADE，2在Rt△OEC中，EC==3，∵AB=AFAD⊥，∴BF=2BD=6，∴∠ABD=∠ADB，∴AB=AD，13．．6．15．2．16．﹣．在Rt△BEF中，BF=BE•sin∠BEF=，同理，EF=∴CF=3+，∵EF⊥CBAD⊥，∴EF∥AD，∵四边形ABCD是矩形，∴四边形ABCD是正方形．（2）证明：∵四边形ABCD是矩形∴AD∥，．5＜r≤6或19．解：原式==．18．．=，∴，在Rt△CBF中，tan∠BCD==；∵AE：：5DF=BD=3，∴CF=5，∴，（3）设点P（m，∵∠PEB=∠BCD，）=，∴CD=8，同理，当时，=﹣7﹣4．在Rt△ABD中，在Rt△ACD中，，∵DE=BE，∴tanPEB=tan∠BCD=，①点P在x轴上方原式=∵四边形ABCD是正方形，∴BC=DC，，20．解：由①得，﹣2y=2或﹣2y=﹣2∴．∴，∴，221）设甲车原计划的速度为x千米/小∴EF•AG=BC•BE．解得：，时241）由题意得（6，0（0，3由题意得，∴点P（，②点P在x轴下方把（6，0）（0，3）代入y=ax﹣2x+c2解解，得得；．解得x=﹣50x=6012得，经检验，x=﹣50x=60都是原方程的解，但x=121∴，﹣50不符合题意，舍去∴x=60，解得：，解得：m=12，所以原方程组的解为：，．∴抛物线的解析式为：答：甲车原计划的速度为60千米/小时；（2）4×60=240，∴点P（12，﹣3y=x﹣2x+3221．解：过点A作AD⊥CB，垂足为点D，综上所述，点（，123所以点A的坐标为（4，240点B的坐标为（12，600=（x﹣8x）+32=（﹣4）﹣1，24小时后的y与x的函数关系式为y=45x+60；4，24012，600+60∴D（4，﹣1∴⊙P的面积为（298）．DH==，∴，，③如图5中，当DP∥AE时，作AR⊥BD于．∴EH=DH=，可得∠DCH=∠DBC，∵AD∥，PE∥AD，∴PE∥，∴∴∠HEP=∠，∴∠HEP=cos∠CBD，在Rt△DCH中，∵⊥BD，，251）如图1中，连接DM．∴=，∴=，∴∴，∴PE=，，∴⊙P的面积为．②如图4中，当AP∥DE时，作AT⊥BC于T，设AD交PC于，BD交PC于．∵⊙C与⊙B相交于点E、F，∴EF=2EG，⊥EF，由△ADR∽△DBC，∴==，在Rt△DCM中，，在Rt△EBG中，，∵AD∥BCBM=AD，∴AR=2﹣2，DR=4﹣，∴ER=DR﹣DE=2﹣4，∴四边形ABMD为平行四边形，∴（∴AB=DM=，在Rt△ARE中，AE==，即⊙B的半径为．（3）①如图3中，当PE∥AD时，设PC交DE于H，则CH垂直平分线段DE．∵AE∥DP，（2）如图2中，过点C作⊥BD，垂足为点．∴∠AER=∠PDQ，∴∠AER=cos∠PDH，由①可知：DE=2，BE=BA=3，，∴=，在Rt△ABT中，BT=∴AD=CT=10﹣2，=2，∴PD=，∴⊙P的面积为．由△DQH∽△BDC，可得DQ=，QH=，∴AQ=AD﹣DQ=﹣2，在Rt△BCD中，BD=CH==2，=5，由△APQ∽△DHQ，可得PQ=﹣2，在Rt△BCD中，，在Rt△PDH中，PD=DH+PH=29﹣8，22264．6．7．8．×93）．、P．42826）2222﹣2=））6．（x，y（x，yxxy＜yk11221212l∥l∥l）、、F：123．B和、点F△的1B．233△E．．．2．．4）4﹣=．．7）．．x﹣a．．y．点Bx在y﹣DD2△D年5月1/快，△，DEEFFC线．（E（Gyx（△△GGE中，D作．上海市中考数学模拟试题（二）参考答案．．．．．．．m8．．，，，﹣=．，，，，B1C．．．．．﹣，，，作于，，．．﹣，，，，，，=﹣﹣．，=﹣=﹣2．．，，，．，，，．或﹣D、D1x∴，，或，．﹣，将，xx=，12xxx=故；122则，将，则，，A在y在y，当A作，以ClDA与故；1D11，，D1，或．2C作xA作yB作D．+．2，于，交于，，∴=，∴=，，，∴=，，°，°，rr．GE，=，rrr，点E，．，在△，．△△△△×E；．GEGEEG，，，．．．G2，，，，r，Gr，GEC2EG．∴=，，△△EG相D．2，∴=，，2﹣2﹣D．2r，G，r，EGD．G在E作于，，2EGD，2G在交于图，．2∴．，，2∴=．=，2，∴=，D（，2DD（，2，12题，每题4分，满分48分）7、当时，a3的值为a1；6题，每题4分，满分24分）1、计算(2)的结果是（8、方程2x3x的根是；）39、若关于x的方程x2xm0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是；2、；A6、；、；C8、；D8B61x2、下列根式中，与3是同类二次根式的是（）10、试写出一个二元二次方程，使该方程有一个解是，你写的这个方程是（写出y2成绩1415262768991（分）0111、函数y的定义域是；2x1人数913212、若(,y)、B(,y)是二次函数y(x3图像上的两点，则yy（填“”22251213A、6；、；、；、18；D或“”或“”13、一个不透明纸箱中装有形状、大小、质地等完全相同的7个小球，分别标有数字、、、4、5、、，从中任意摸出一个小球，这个小球上的数字是奇数的概率是BC23、不等式的解集在数轴上表示正确的是（2x40）；14、已知某班学生理化实验操作测试成绩的统计结果如下表：则这些学生成绩的众数是A、；B、；；分；15ABCD中，EF分别为腰BCm5m（结果用mC、；D、4你最喜欢的体育项目是什么？的问题进行了调查，每位同学都选择了其中的频率是（、；A）、；C、；、40；DB第第16、若两圆的半径分别为cm和cm，圆心距为cm，则这两圆的位置关系是；R、设正n边形的半径为R，边心距为，如果我们将的值称为正n边形的接近度，那么正六边rr形的“接近度是18、已知ABC中，ABAC5，BC6ABC沿射线BC方向平移m个单位得到，顶点A、B、C分别与D、E、F对应，若以点A、D、E为顶点的三角形是等腰三角形，且为腰，则m的值是；7题，满分78分）x421910分）先化简，再求值：，其中x8；5、如图所示的尺规作图的痕迹表示的是（A、尺规作线段的垂直平分线；）x4x16x42B、尺规作一条线段等于已知线段；D、尺规作角的平分线；C、尺规作一个角等于已知角；6、下列命题中，真命题是（）A、四条边相等的四边形是正方形；B、四个角相等的四边形是正方形；C、对角线相等的平行四边形是正方形；D、对角线相等的菱形是正方形；10分，第（1）小题满分6分，第（）小题满分4分）已知一个二次函数的图像经过(0、B、C(三点．2414分，其中第（1）小题满分4分，第（）小题满分4分，第（3）小题满分4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线过点(3、Bm)（m0tanBAO2；（）用配方法把这个函数的解析式化为ya(xm)k的形式；k2．．．（1）求直线2）反比例函数y的图像与直线交于第一象限内的、两点CD1x（BDBC2时，求k3）设线段的中点为，过点作x轴的垂线，垂足EE1k为点，交反比例函数y的图像于点，分别联结、OEOF，当OEF∽OBE时，请直接写MF2x出满足条件的所有k的值；2212110分）如图，在ABC中，是边上的中线，是锐角，且B，tanA，CDB2222，求边的长和cosCDB的值；第第2210分）社区敬老院需要600个环保包装盒，原计划由初三（）班全体同学制作完成。但在实际制作时，有10名同学因为参加学校跳绳比赛而没有参加制作．这样，该班实际参加制作的同学人均制作的数量比原计划多5个，那么这个班级共有多少名同学？14分，其中第（1）小题满分4分，第（）小题满分5分，第（3）小题满分5分）如图，在RtABC中，ACB，AC2．点D、E分别在边BC、上，EDBC，以为半径的⊙A交的延长线于点F．（）当D为边BC中点时（如图的长；DC（）设（）若x，y，求y关于xBCCEAB过ABC的重心，分别联结、AFB90、CE，当时（如图的值；2312分，第（）小题满分6分，第（）小题满分6分）如图，在四边形ABCD中，∥DC，E、F为对角线上两点，且，∥EC．（）求证：四边形ABCD是平行四边形；（）延长，交边DC于点G，交边BC的延长线于点H，求证：ADDCBHDG．图1第图2第上海市中考数学模题（三）参考答案1D2BCB5AD7231、x2y5214、x、9、7m2723256、、或63上上海市中考数学模题（四）一、选择题1．在下列二次根式中，与是同类二次根式的是（．B．．．）2．如果一次函数y=kx+b的图象经过第一象限，且与y轴负半轴相交，那么（．k＞，＞0．＞0，b＜0．k＜，＞0．k＜，＜0）16．如图，在2×2的正方形网格中四个小正方形的顶点叫格点，已经取定格点A和B，在余下的格点中任取一点，使△ABC为直角三角形的概率是．3．如果关于x的方程mx+mx+1=0有两个相等的实数根，那么m等于（）217．已知AB、AC分别是同一个圆的内接正方形和内接正六边形的边，那么∠BAC的度数是．4或0B．．4．±4度．4．一组数据、2、、4、、15的平均数和中位数分别是（．5、5B．5、4．5、3.5．5、3）18△ABC中，AB=AC=5△ABC绕着点B旋转的△BCA的对应点，点C的对应点．如果点在BC边上，那么点C和点之间的距离等于多少．5．在以下几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（．等边三角形B．等腰梯形．平行四边形．圆）三、解答题19．（sin45）（﹣）﹣•+cot30．206．下列命题中，真命题是（）．两个无理数相加的和一定是无理数B．三角形的三条中线一定交于一点．菱形的对角线一定相等．同圆中相等的弦所对的弧一定相等二、填空题7．3=．28．因式分解：x﹣9y=．．2220．解方程组：．9．方程的根是10．函数y=的定义域是．11．把直线﹣x+2向上平移3个单位，得到的直线表达式是12．如果抛物线y=ax+2ax﹣1的对称轴是直线x=﹣，那么实数a=．22．13．某校为了发展校园足球运动，组建了校足球队，队员年龄分布如图所示，则这些队员年龄的众数是14．在ABCD中，对角线、BD交于点O，设么=15．如图，OA是⊙O的半径，BC是⊙O的弦，⊥，垂足为D点，如果，DA=2，那么BC=．，，如果用向量、表示向量，那．．21．在平面直角坐标系xOy中，点（2，0），点（1，）（＞0）和点Q关于x轴对称．（1）求证：直线∥直线；（）过点P作∥x轴，与直线AQ交于点，如果⊥BO，求点P的坐标．24xOyy=x+bx+c与x轴相交于点A和点A1，0），与y轴相交于点（0，），抛物线的顶点为．（1）求这条抛物线的解析式，并写出顶点P的坐标；（2）如果点D在此抛物线上，⊥x轴于点，DF与直线PB相交于点E，设点D的横坐标为t（＞3），且DE：EF=2：1，求点D的坐标；（3）在第（）小题的条件下，求证：∠∠．22．如图，在△ABCC=90，斜边AB的垂直平分线分别交ABBC于点E和点，已知BD：CD=2：．（）求∠ADC的度数；（）利用已知条件和第（1）小题的结论求的值（结果保留根号）．25．如图，已知在△ABCACB=90AB=5sinA=，点P是边BC上的一点，⊥AB，垂足为，以点P为圆心，PC为半径的圆与射线PE相交于点Q，线段CQ与边AB交于点．（1）求AD的长；（2）设，△PCQ的面积为，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；（3）过点C作⊥，垂足为，联结、，如果△PQF是以PF为腰的等腰三角形，求CP的长．23．如图，BD是△ABC的角平分线，点、F分别在边、AB上，且∥，∠∠．（12BD与EF交于点AE交BD于点BN•MD=BD•．上海市中考数学模题（四）参考答案1．C2．．4C．．B．二、填空题在Rt△ACD中，∴四边形ADEF为平行四边形，∴AF=DE，故原方程组的解是：，．∵∠C=90°，21．（1）证明：设直线OP和直线AQ的解析式分别为y=kx和y=kx+b．∴∠ADC===，∴∠ADC=30；∵BD△ABC的角平分线，∴∠∠ABD，∵∥AB，7．．8．（）（x﹣122）．9．x=110x≠．11．﹣x+512．113．14．Q1（2）∵，∴∠∠DAB．∴∠∠BDE，∴∠∠BDE，∴BE=DE，k，，114．+．∵∠ADC=30，∠∠∠ADC，∴∠∠DAB=15．在Rt△ACD中，解得：，15.8．17．15或10518．．三、解答题∵k=k，∴BE=AF；1219==+12×=﹣+1﹣×+∴直线∥直线；（2∥∥⊥，∴四边形POAQ是菱形，∴PO=AO，∵∠C=90°，（2）如图，∵AC，∴AF：：，∵AF=DE，+∴．+在Rt△ABC中=﹣﹣+=﹣．∵∠C=90°，∴：：，∵∥AB，∴∴，∴∴，．．∴：AB=DN：，∴：BD=DN：，即BN•MD=BD•ND．20．解：解方程∵＞0，由方程①x=3+2y③，∴，把③代入②）+3+2y）2∴点P的坐标是．﹣2y=0，23．证明：（1）∵∥AB，∴∠∠ADE=180，∵∠∠，222．解：（）连接，如图．设BD=2k，则CD=k．∵DE垂直平分，整理，得：4y+15y+9=02解得：把，y=﹣32代入③得：，∴∠∠°，∴∥，24．解：（）∵将（10）、C0，∴AD=BD=2k．把y=﹣3代入③，得：x=3．3）代入得：，22解得：b=4，．∴DF=3EF=3t）．∴∠∠ACD．∴x=PC=CG=×=2；②当PF=FQ时，∵⊥PQ，∴抛物线的解析式为y=x﹣4x+3．∴t﹣4t+3=3t）．∵∠∠，22∵y=x﹣4x+3=﹣2）1，解得：t=4t=3（舍去）．∴∠∠CDA，2212∴点P的坐标为（，﹣）．∴D43）．∴AD=AC=3；∴PE=PQ=x，（2）过点P作⊥，垂足为．（3）∵t=4，（2）过点Q作⊥BC于，如图，∵∠∠BPE=90°∠A=90，∴∠∠，∴∠BPE===，∴EF=BF=4﹣．∴点E的坐标为（，1）．∴x=．△PQF是以PF为腰的等腰三角形，CP的长为2或．∴BE==，ED=DF﹣EF=3﹣=2．=4．∴sin∠∠A=，∴sin∠HPQ==．1=2，PE=∴DE=2=4，BE•PE=∵PQ=PC=x，∴QH=x，22∵令y=0得：x4x+3=0，解得x=1，21∴DE•PE．∴S=PC•QH=x•x=（x422PCQ△x=3，2又∵∠∠，∴△∽△．∴∠∠BDE．（3）当PF=PQ时，则有PF=PQ=x=PC．∴B（，）．又∵P2，﹣1），∴PG=BG=1．过点P作⊥CF于，如图，则CG=CF．25．解：（）在△ABC中，∵∠°，AB=5sinA=，∴BC=AB•sinA=5×=4，∴∠°．∵⊥AB，∴∠°．∴S=ACBC=AB•CF，△又∵∠EFB=90°，∴∠∠FEB=45°．∴BF=EF．∴AC==3．∴CF==，∵PC=PQ，∴∠∠．∵⊥AB即∠QED=90°，∴∠∠EDQ=90°．∵∠∠PCQ=90°，∴CG=．∵∠PCG=90°﹣∠∠，∴∠∠A=，∴∠PCG==，设（tt﹣4t+3），则DF=t4t+3，22则BF=T﹣．∵：EF=21，上海市中考数学模题（五）12．如果关于x的方程x+4x+k=0有一个解是x=﹣，那么k=．213．在某公益活动中，小明对本年级同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图所示的不完整的统计一、选择题1．的整数部分是（图，其中捐10元的人数占年级总人数的，则本次捐款20元的人数为人．）14．如果抛物线y=x+m+1的顶点是坐标轴的原点，那么m=．2．0B．1．2．32．下列计算中，正确的是（15．中心角为60的正多边形有16．已知△ABC中，点、E分别在边、AC上，∥BC，且．（结果用表示）条对称轴．），过，，则．（a）=aB．a÷a=1C．a+a=a．4a﹣3a=a235322243．下列根式中，与．B．．互为同类二次根式的是（）=．17．在平行四边形ABCD中，BC=24，AB=18，∠ABC和∠BCD的平分线交AD于点、，则EF=．4．某校从各年级随机抽取50名学生，每人进行10次投篮，投篮进球次数如下表所示：该投篮进球数据的中位数是（）18．如图，△ABCBAC=90△ABC绕点C逆时针旋转，旋转后的图形是△B，点A的对应点落在中线AD上，且点是△ABC的重心，B与BC相交于点，那么：次数01人数1823465667819210010764CE=．．2B．3．4．5三、解答题5．如果两圆的半径长分别为1和，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是（．内含B．内切．外切．相交）19．化简求值：，其中x=．6．如图，点A是反比例函数y=图象上一点，AB垂直于x轴，垂足为点，AC垂直于y轴，垂足为点，若矩形ABOC的面积为，则k的值为（）．5B．2.5．．1020．解方程式：．二、填空题7．计算：﹣2|=．8．已知（）=，那么（1）=．9．计算：（）（﹣）=10．方程=x+1的根是11．从1至9这9个自然数中任取一个数，是素数的概率是．．．21．已知一次函数的图象经过点（3，），且平行于直线y=2x．（1）求该一次函数的解析式；（2）若点Q（，y）在该直线上，且在x轴的下方，求x的取值范围．24．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax+bx+c与x轴交于（），（0）两点，与y轴交于点（，）．（1）求抛物线的表达式；（）求证：∠∠；（3）若点P是抛物线上的一点，且∠∠∠，求直线CP的表达式．22．如图，已知AB是⊙O的直径，，点P是AB所在直线上一点，，点C是⊙O上一点，PC交⊙O于点，sin∠BPC=，求CD的长．25．如图，在△ABC中，∠ACB=90，，BC=7，点D是边CA延长线的一点，AE⊥，°垂足为点E，AE的延长线交CA的平行线BF于点，连结CE交AB于点．（1）当点E是BD的中点时，求∠AFB的值；（2CE•AF的值是否随线段AD长度的改变而变化？如果不变，求出CE•AF的值；如果变化，请说明理由；（3）当△BGE和△BAF相似时，求线段AF的长．23．如图，在△ABC上，点、E分别是、BC边上的点，AE与BD交于点，且，∠∠2．（1）求证：四边形ABDE）若EC=2BE=1AOD=2∠1，求AB的长．上海市中考数学模题（五）参考答案，或或△△．．．．．．或．，，，P，，，，．．．2﹣，2．．∴．．．﹣．，，．．2．．．；x，，，，，=•﹣＜．==﹣，O作于，，，，O，，当1==．，，即或，，，．，，∴即，y或，，，，当yy2，．．±，．．x．或；设．在△222．D．当22，，，，，或2．，，1．，°，．，△△△．，，，．﹣．3设．，E，，，．°，，，AE°．，，．，，，∴=，，．°，2，，°，，，∴=，．△△．．．，，．==．设，，．5；，﹣或．E作于，，，．E作于于图，；在△==，取，．，=．．上海市中考数学模题（六）16．如图，一人乘雪橇沿坡比1：的斜坡笔直滑下72米，那么他下降的高度为米．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．下列实数中，无理数是（）．2．下列运算正确的是（．B．C．3．关于x的方程x﹣﹣1=0根的情况是（B．C．．2.020020002）．17．如图，矩形ABCD中，，BC=4，点、B分别在y轴、x轴的正半轴上，点C在第一象限，如果∠OAB=30，那么点C的坐标是18．把图一的矩形纸片ABCD折叠，、C两点恰好重合落在AD边上的点P处（如图二）．已知∠，PM=3，，那么矩形纸片ABCD的面积为2）．．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根．没有实数根．不能确定的．4．下列关于向量的等式中，正确的是（）．=B．+=．+=+．+（﹣）=5．顺次连结矩形四边中点所得的四边形一定是（．菱形B．矩形．正方形．等腰梯形）6．已知半径分别是3和5的两个圆没有公共点，那么这两个圆的圆心距d的取值范围是（）三、解答题：（本大题共7题，满分78分）．d＞8B．＞2．0＜2．d＞8或＜2≤19．化简：，并求当时的值．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．化简：﹣=．8．a÷a=．629．如果关于x二次三项式x﹣6x+m在实数范围内不能分解因式，那么m的取值范围2是．10．不等式组11．函数的解集是．的定义域是．20．解方程：12．当＞2时，一次函数y=kx+k﹣1的图象经过象限．13．超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市收银台排队付款的等待时间，并绘制成如图所示的频数分布直方图（图中等待时间0分钟到1分钟表示大于或等于0分钟而小于1分钟，其他类同）．这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为14．下面图形：四边形，三角形，正方形，梯形，平行四边形，圆，从中任取一个图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为15．如果一个正多边形的内角和等于1440，那么这个正多边形的内角是．．度．21．如图，⊙O的两条弦AB、CD互相垂直，垂足为E，且，已知，，求⊙O24．矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，AC两点的坐标分别为（，0），（0，3），直线与BC边相交于点．（1）求点D的坐标；的半径长．（2）若上抛物线+bx（a≠）经过A，D两点，试确定此抛物线的解析式；（3）设（）中的抛物线的对称轴与直线AD交点，点P为对称轴上一动点，以、、M为顶点的三角形与△ABD相似，求符合条件的所有点P的坐标．22．甲乙两人同时登山，甲、乙两人距地面的高度（米）与登山时间（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲登山的速度是每分钟米，乙提速时距地面的高度b为米；（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，请求出乙提速后，登山时距地面的高度y（米）与登山时间（分）之间的函数关系式，并写出相应的定义域．25．如图，已知⊥BM，点P为射线BM上的动点，联结，作BH⊥，垂足为，∠APM的平分线交BH的延长线于点，联结．（1）若∠，求∠ADP的度数；（2）若△：△=3：2，求BP的长；（3）若∥（如图2），求BP的长．23△ABCD是ACE是线段BC延长线上一点，过点A作∥BC交ED的延长线于点，连接，．求证：（1）四边形AFCE是平行四边形；（2）•BE=CE•AE．上海市中考数学模题（六）参考答案，．，．．C．．．．．∴，．．a．．．．﹣．49x3△O2．=．，．三．．．．．．=+==）D．2=．与．当===D）﹣，，2（，（，A60D232，）∴yy=．y甲12当yx=﹣；11．当y=1=x﹣．y=乙22，x﹣x=﹣．，，12与xP．111O．11．D是，P1，，△．22，2，，，P=°，112，，P12PP．12PP22，PPP12，D作于，，；D作于，，，，，，，△=△=，，△△，，，，，△△设，，，，，，，，△，，，设，，•=，，，2，，，，°，，，•=，，△△．∵，，；，上海市中考数学模题（七）表示）一、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分）1．﹣8的绝对值是（）A．﹣8．8C．﹣D．2．下列运算中，计算结果正确的是（A．3（a﹣1）=3a﹣1B．（a+b）=a+bC．a÷a=aD．（3a）=9a6）222632323．一组数据2，4，5，2，3的众数和中位数分别是（A．2，5B．2，2C．2，3D．3，2）17．已知一个三角形各边的比为2：3：4，联结各边中点所得的三角形的周长为18cm，那么原三角4．对于二次函数y=（x+1）﹣3，下列说法正确的是（2）形最短的边的长为18．如图，已知在矩形ABCD中，AB=4，AD=8，将△ABC沿对角线AC翻折，点B落在点E处，联结DE，则DE的长为三、解答题：（本大题共7题，满分78分）cm．A．图象开口方向向下B．图象与y轴的交点坐标是（0，﹣3）C．图象的顶点坐标为（1，﹣3）D．抛物线在x＞﹣1的部分是上升的5．一个正多边形内角和等于540°，则这个正多边形的每一个外角等于（A．72°B．60°C．108°D．90°．．）19．（10分）先化简，再求值：（1+）÷，其中x=+1．6．下列说法中正确的是（）A．有一组邻边相等的梯形是等腰梯形B．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形C．有一组对角互补的梯形是等腰梯形D．有两组对角分别相等的四边形是等腰梯形二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．计算：2=﹣1．8．函数y=的定义域是．9．方程=2的根是．10．已知关于x的方程x﹣2x﹣k=0有两个相等的实数根，则k的值是2．20．（10分）解方程组：．11．在一个袋中，装有除颜色外其它完全相同的2个红球、3个白球和4个黑球，从中随机摸出一个球，摸到的球是红球的概率是．12．已知双曲线y=13．不等式组，当x＞0时，y随x的增大而减小，则m的取值范围为．的解集是．14．为了解某校九年级学生体能情况，随机抽查了其中35名学生，测试1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成频数分布直方图（如图所示），那么仰卧起坐的次数在40～45的频率是15．某山路坡面坡度i=1：3，沿此山路向上前进了100米，升高了米．16．如图，在ABCD中，E是AD上一点，且AD=3AE，设=，=，=．．（结果用、24．（12分）已知抛物线y=﹣x+bx+c与x轴交于点A和点B（3，0），与y轴交于点C（0，3），221．（10分）如图，直线y=x+2与双曲线相交于点A（2，m），与x轴交于点C．（1）求双曲线解析式；（2）点P在x轴上，如果PA=PC，求点P的坐标．P是线段BC上一点，过点P作PN∥y轴交x轴于点N，交抛物线于点M．（1）求该抛物线的表达式；（2）如果点P的横坐标为2，点Q是第一象限抛物线上的一点，且△QMC和△PMC的面积相等，求点Q的坐标；（3）如果PM=PN，求tan∠CMN的值．22．（10分）如图是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管AB与支架CD所在直线相交于水箱横断面⊙O的圆心，支架CD与水平面AE垂直，AB=110厘米，∠BAC=37°，垂直支架CD=57厘米，DE是另一根辅助支架，且∠CED=60°．（1）求辅助支架DE长度；（结果保留根号）（2）求水箱半径OD的长度．（结果精确到1厘米，参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）2514分）如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，cosB=BC=3P是射线AB上的一个动点，以P为圆心，PA为半径的⊙P与射线AC的另一个交点为D，直线PD交直线BC于点E．（1）当PA=1时，求CE的长；（2）如果点P在边ABP与以点CCE为半径的⊙C内切时，求⊙P的半径；（3）设线段BE的中点为Q，射线PQ与⊙P相交于点F，点P在运动过程中，当PE∥CF时，求AP的长．2312分）如图，点D、E分别是△ABC边BCAB上的点，AD、CE相交于点G，过点E作EF∥AD交BC于点F，且CF=CD•CB，联结FG1GF∥AB2CAG=∠CFG，求证：四边形2AEFG是菱形．上海市中考数学模题（七）参考答案，，；．．．．．．．P，，．．．．．．．．∴，∴=2+．．．﹣，2﹣P，，，，，==，==，，当===．Ox在即=，，，，或，∴x，2，，．2x．2，．∴=，，1，A，∴=∴=，，，A，；，，，把，，，，S=∴=，，S=，，，，Q，PC，，，x，2xx﹣21=，．∴∴，Q，2，x=x=，2C作21，，设m2PCP，，，，=，m2或P，（，，，∴=，，，，Q，．PCCPD在点P作，﹣，P﹣P，，或．，∵=，上海市中考数学模题（八）镜片的焦距x25米，那么近视眼镜的度数y为14.方程x6x的根是．．6题，每题4分，满分24分）1.下列说法中，正确的是（）15.手机已经普及，家庭座机还有多少？为此，某校中学生从某街道5000户家庭中随机抽取户家50322是分数；（）是正整数；（））16是无理数.庭进行统计，列表如下：（）027相应户数01237412.抛物线y(x1)4与y轴的交点坐标是（）1014182（，（，（，05（，400414该街道拥有多部电话（指1部以上,不含1部）的家庭大约有户.3.下列说法正确的是（）16.如果梯形两底的长分别为3和7，那么联结该梯形两条对角线的中点所得的线段长为．.在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点（x，y（B）一组数据的平均数和众数一定相等；（C）一组数据的众数一定等于该组数据中的某个数据.4.今年春节期间，小明把000元压岁钱存入中国邮政储蓄银行，存期三年，年利率是%，小明2①f(x,y)=（，yf=(；②g(x,y)=(x,y)，如g(2,2)=(.x2在存款到期后可以拿到的本利和为（）按照以上变换有：g(f)=g(=(，那么f(g(等于．（）0004.25%)元；（B）000000%3元；222c3b18.如图3，在梯形ABCD中，已知∥CD，A，ABcm，BCcm.以点B为（C）元；2000%3（D）20003元．a旋转中心，将BC逆时针旋转90至BE，BE交CD于F点.如果点E恰好落在射线5.如图，已知向量、、，那么下列结论正确的是（）abc图1E上，那么的长为cm.（）acb；（B）acb；（）abc；（D）abc．三、简答题（本大题共7题，满分78分）1910分）6.已知⊙O的半径长为2cm，⊙O的半径长为4cm.将⊙O、⊙O放置在直线l上（如图2FDAC1212sin30tan45sin60⊙O在直线l上任意滚动，那么圆心距OO的长不可能是()0）274cos30.112B（）m；（B）；（C）6cm；（）.图3二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7.化简：12=．O8.计算：(a)．322O119.计算：66l3图2x10,1210.不等式组的解集是．.（10分）解方程：1.2x40x2x211.在一个不透明的布袋中装有2个白球和8.如果从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是12.如果关于的方程(axa1无解，那么实数=．x2a13.近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）呈反比例，其函数关系式为y100.如果近似眼镜x21.（10分，第（）小题4分，第（）小题6分）如图，在Δ中，132412分）已知平面直角坐标系（如图yxbxc经过点(、C(0,).2xOy22RtABCACB90，点在边上，且.DAC2（1）求该抛物线顶点2）求tanCAP3）设1）中所求出的抛物线的一个QP（）求证：CBD）当，时，求BC2的长（用含的锐角三角比表示）.AA动点，点的横坐标为t，当点在第四象限时，QQBy用含t的代数式表示△QAC的面积.ACD图41x1O1122（10分，各5分）某游泳池内现存水1890(m)，已知该游泳池的排水速度是灌水速度的倍.假32设在换水时需要经历“排水——清洗——灌水”的过程，其中游泳池内剩余的水量y（m）与换水．．图73时间t（）之间的函数关系如图5所示.）根据图中提供的信息，求排h．．2）求灌水过程中的y（m）与换水时间t（）之间的函3．．．．h(m)325.（14分，第（）小题4分，第（）小题5分，第（）小题5分）已知是半圆OC是半圆OA、PACAC数关系式，写出函数的定义域.为对称轴翻折AO，将点O的对称点记为O，射线交半圆O于点B，联结OC.11（）如图，求证：∥OC）如图，当点B与点O重合时，求证：ABCB；O5t1图5CFAF（3）过点C作射线的垂线，垂足为E，联结OE交AC于F.当AO5，OB1时，求的11值.BOBC1C123（12分，第（）小题6分，第（2）小题6分）如图6，点E是正方形ABCD边BC上的一点（不与B、CF在CD.联结M、N分别是与AC、AD的交点.AAPPAPOO图9O图8CEAC（）求2）求证：CMFC.DCFNMEBA图6ACBDAC边上，∴ACBBCDACBBCD在，上海市中考数学模题八参考答案1.64ACBDA，CBD1分RtACBACB2，BC，A.在4AC，BC∵cotA427.21；8.a6；9.；10.621；.；.a1；13.y；.x2；2600；.；2x35BCcot2cot∴AC.2分3511542（，..1212Rt△BCDBCD2，CBD，BC，在∵7CDtanCBDCDBCtan2tan.2分1分1BC32=13346分∴ADACCD2cot2tan.231251890(m)3，1分118905378m/h（3.1分=133231分=13231.分231378189m/h（1分32x2(x2)1890(m3)189018910h（）1分x22(x2)x24分215106h（）ybk0y（3t（.（1分mh3x20x2.2分bk189,y33x，x.分221211kb0,分21kb1890.b2079.171mhy（3t（33x2x，.1分221yt（11t21.11分33x2x，.ABCDBADCBAD90，1分221BADF△ABE△ADF≌1分∵∴，，BCCACDBC2.1分，.分1分∴EAFEADDAFEADBAEBAD90.∵ACBDACACBBCD在.1分∵.ACB△BCD.∴ACBD∴∽.分113AFEAEF9045Qt,tt)，∴.1分1分22221ABCDACD45.1分1分1分2分123132ttttt由QtS，.2222∵AEFAEFACF.AMEFMC，SSS.△ABE△ADF∽，∴∴1391333SttCEAC∵S，，1分CMFC.1分22422431C(0,)yxbxc1(、1133392S3tttt1分1分2222222424(2b,933t(t3939bc44t∴St)244t.2222分3QAC44c.3c.2O.1分2OOAC11OCOACC132OOA.1分分1分xxy.1分1分22∴OC.∴∥OC∥OC.12，.11POB.AG交yGC作CHH.OOACAC1，1分1by，OBAC1OB.1分2分0)2)、将ACOBABCBO分OOAC1，kb0111k.∴yx3.kb2b3ABCBCOOBAO1,1分分3G（0,.1分OCABCB.∴ABCB∵OA∴OG，OAGOAG45..132Rt△CHG在.1分ABHOHABCEAB∵，，O作OH4OC5∴OH∥CE∥OCHE1分OG在Rt△AOGAG32，OBOB6cos45O1，又∵111192OHABAHAB3.∴∴tan.24EHAH538CFOC5∴AE1分CH1CAPAH3分AFAE8∵∥OC,∴1分a2a，22a，AG4a，CFOC52CHAFAE7O.2分1CH1.AH3AHa，tanCAP上海市中考数学模题（九）9．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面分别标有1到6的点数，那么掷两次所得的点数之和等于5的概率为10．以线段AB为底边的等腰三角形的顶点C的轨迹是．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）．1．下列各数中无理数是（．B．．．2．下列根式中是最简根式的是（．B．．D．3．将样本容量为100的样本编制成组号～⑧的八个组，简况如表所示：）11．函数的定义域为．12．二次函数y=x﹣6x+6图象的顶点坐标是．2）13．如图，已知在△ABC中，点D在边AC上，：：2，试用向量表示向量=14．已知点C是AB的黄金分割点（＜），AC=4，则BC的长15△ABCE分别在边AB和AC的反向延长线上，∥BC，，，．．组号①频数14②③④⑤⑥⑦⑧△ADE111213■131210那么第组的频率是（）与△16．已知正六边形的边长为，那么边心距等于17△ABC绕着底边BC的中点M旋转30B恰好落在原△ABC的边AB么∠A的余切值等于ABC的面积之比是．．14B．15．0.14D．0.15．4．在长方体ABCD﹣EFGH中，与面ABCD平行的棱共有（．1条B．2条．3条．4条）．5．下列事件中，是必然事件的是（．购买一张彩票中奖一百万元）18．如图，相距2cm的两个点B在直线l上．它们分别以2cm/s和1cm/s的速度在l上同时向右B分别平移到点AB1cm的⊙ABB的⊙B1111B．打开电视机，任选一个频道，正在播新闻．在地球上，上抛出去的篮球会下落点A平移到点A，所用的时间为s．1三、解答题：（本大题共7题，满分78分）．掷两枚质地均匀的正方体骰子，点数之和一定大于619．计算：．6．下列命题中正确的是（．平分弦的直径垂直于弦）B．与直径垂直的直线是圆的切线．对角线互相垂直的四边形是菱形．联结等腰梯形四边中点的四边形是菱形20．解方程：二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．因式分解：2a﹣8=．28．如果直线﹣1在y轴上的截距是，那么a=．21．已知：如图，△ABCACB=90P是边AB⊥⊥，垂足分别为、E，已知AB=，BC=，BE=5．求DE的长．24．如图，已知抛物线y=x+bx+c经过（01）、（3）两点．（1）求抛物线的解析式；（2）求∠ABO）过点B作BC⊥x轴，垂足为点，点M是抛物线上一点，直线MN平行于y轴交直线AB于点，如果、N、B、C为顶点的四边形是平行四边形，求点N的坐标．22．如图，折线表示一个水槽中的水量（升）与时间（分）的函数关系．水槽有甲进水口和乙、丙两个出水口，它们各自每分钟的进、出水量不变．当水槽内的水位降低时甲进水，乙、丙不出水；20分钟后，甲进水，乙出水；又过20分钟，甲进水，乙、丙同时出水；又过40分钟，甲不进水，乙、丙同时出水，已知丙每分钟的出水量是乙的2倍．（）求线段CD的函数解析式和定义域；（2）求甲进口每分钟进水多少升？乙出口每分钟出水多少升？25．在△ABC中，∠ACB=90，经过点B的直线（l不与直线AB重合）与直线BC的夹角等于∠ABC，分别过点、点A作直线l的垂线，垂足分别为点、点（1）如图1，当点E与点B重合时，若，判断以C点为圆心CD长为半径的圆C与直线AB的位置关系并说明理由；（）如图，当点E在DB延长线上时，求证：AE=2CD；（3）记直线CE与直线AB相交于点，若，CD=4，求BD的长．23ABCDBD交于点OE是BD△ACE1）求证：四边形ABCD是菱形；（2∠EAD，求证：四边形ABCD是正方形．上海市中考数学模题（九）参考答案，．．B．．．．D﹣=．°，．．．．3且，，．+．．2．．3．．或．得，D=）+1﹣．，2﹣；﹣+1B作xA作，∴．=．xy，y﹣2．则，yy．12当．．．当5．在△，，x=x，12xx．12，°，，，在△=÷，=；，，．则．，，，﹣，M2﹣N°，°，，，，m﹣2m12﹣）﹣，°，C°2得±；，．．2或；得；N有4﹣，∴，E在；E在CC，，，C作l交，C作，°，，，，，2或．°，°，，，，，°，，，，圆C∴．设．在△．，．．，l，°，．∴，，，，，上海市中考数学模题（十）17.当两个圆有两个公共点，且其中一个圆的圆心在另一圆的圆内时，我们称此两圆的位置关系为“内相交”.如果⊙、⊙半径分别3和的取值OOd4分，满分24分）1.下列二次根式中，的同类根式是12范围是.2A（）；（B）6；（C）8；（C）9a6（D）10.M4A100~149本150本及以上2.化简(3a)的结果是32AB35%E30%DD（）6a6；（B）6a9；；9a（D）.9DCF3.方程x26x90的根的情况是A没有实数根；B有且仅有一个实数根；C有两个相等的实数根；D有两个不相等的实数根.20%BC50本以下NG50~99本BC图3图2图4图54.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是18.如图ABCAB==5D为边AC上一点，且AD=3ABD绕点A逆时针（）正三角形（）正方形；（）等腰直角三角形；（）等腰梯形.旋转，使点B与点C重合，点D旋转至D，那么线段DD的长为7题，满分78分）19.（10分）.5.在平行四边形ABCD中，下列条件中不能判定四边形ABCD是菱形的是．．（A）AB=；（B）=；（C）∠ABD∠CBD；（D）⊥.11计算：cot302323(31).6.某赛季甲、乙两名篮球运动员各参加10场比赛，各场得分情况如图1所示，下列四个结论中，正确的是22（）甲运动员得分的平均数小于乙运动员得分的平均数；（B）甲运动员得分的中位数小于乙运动员得分的中位数；（）甲运动员得分的最小值大于乙运动员得分的最小值；（D）甲运动员得分的方差大于乙运动员得分的方差.12题，每题4分，满分48分）1317.的相反数是.20.（10分）解方程：x31x1.图128.因式分解：xy