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文档简介
小专题(十七)分式方程的解法归类
5
3
＝；
x－2x
4
x
＝
＋1；
解：方程两边同乘以(2x＋1)，得
4＝x＋2x＋1，解得x＝1.
1
(3)(宿迁中考)
＝
解：方程两边同乘以(x－2)，得
1＝x－1－3x＋6，解得x＝2.
检验：x＝2时，x－2＝0，
所以x＝2是增根，原方程无解．
＋
16
2－xx－4
2
－
16
x－2x－4
2
方程两边同乘以(x＋2)(x－2)，得
(x＋2)－16＝(x＋2)(x－2)．
2
整理，得4x＝8，解得x＝2.
2
－
＝
.
x
(x－2)(2x＋2)－x(x＋2)＝x－2，解得x＝－.
2
检验：当x＝－时，x(x－2)≠0，
类型2列项相消法解分式方程
1
1
1
1
＋
＋
＝
.
x（x＋1）（x＋1）（x＋2）（x＋2）（x＋3）x＋3
1
1
＋
1
＋
1
＋
1
＋
1
＋
1
＋
－
＋
－
＋
－
＝
.
1
2
＝0，
去分母，得x＋3－2x＝0，
解得x＝3.
经检验，x＝3是原分式方程的解．
1
1
1
3
＋
＋
＝
.
x（x＋3）（x＋3）（x＋6）（x＋6）（x＋9）2x＋18
111111
1
1
解：原方程变形为(－)＋(－)＋(
－
)＝
.
＋
＋
＋
＋
1
1
＋
9
＝
，
去分母，得2(x＋9)－2x＝9x，
解得x＝2.
经检验，x＝2是原分式方程的解．
类型3两边通分法解分式方程
1
1
1
1
－
＝
－
.
x－4x－5x－7x－8
＝
，
（x－4）（x－5）
－1－1
x－9x＋20x－15x＋56
（x－7）（x－8）
＝
2
2
经检验，x＝6是原分式方程的解．
1
1
1
1
＋
＝
＋
.
1
1
1
1
－
＝
－
，
1
1
＝
，
x＋3x＋2x＋7x＋1
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