二次根式的加减法1教案

教案教学根本信息课题二次根式的加减法学科数学学段：第三学段班级八班级教材书名：八班级下册数学出版社：人民教育出版社出版日期：2013年9月教学设计参加人员姓名单位设计者靳荷艳北京市第五中学分校实施者靳荷艳北京市第五中学分校指导者杨国燕东城区老师研修中心课件制作者靳荷艳北京市第五中学分校其他参加者教学目标及教学重点、难点本节课主要学习同类二次根式的概念，明晰合并同类二次根式的方法，把握二次根式的加减法.经受探究二次根式加减法法那么的过程，体会类比的方法，把握二次根式加减运算的方法和步骤，理解算理，提高数学运算力量.教学过程(表格描述)教学环节主要教学活动设置意图引入同学们，大家好.前面我们学了二次根式的乘除法，今日我们来学习二次根式的加减法.引出课题新课环节一：问题情境、探究新知问题1：现有一块长、宽5dm的木板，能否采纳如右图所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板？分析：由于两个正方形木板的面积可知它们的边长分别是dm和dm，明显木板够宽，下面考虑木板是否够长，即需要比拟与的大小.如何计算？这属于二次根式的加法运算，如何进行？我们先来看下面的问题.问题2：如何计算:(1)；(2)？这实际上是我们以前所学的整式加减，其本质就是合并同类项〔系数相加，字母局部不变〕.问题3：下面二次根式的加减运算能否依据整式的加减法运算进行？〔1〕；〔2〕分析：(1)假如把当成x，不就转化成上面的问题了吗？(2)把当成x，把当成y，问题4：然而，我们见到的二次根式的加减运算中被开方数不肯定相同，像问题1中，又该如何运算呢？分析：我们可以把和化成最简二次根式，转化为被开方数相同的二次根式..问题5：观看以下三组二次根式，它们有什么共同点么？〔1〕和，〔2〕和，〔3〕和归纳：类似同类项的概念，我们把这样的二次根式称为同类二次根式.1.同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，假如被开方数相同,那么这几个二次根式叫做同类二次根式.2．二次根式加减运算步骤：(1)将每个二次根式化为最简二次根式；(2)找出其中的同类二次根式；(3)合并同类二次根式〔与合并同类项类似,把同类二次根式的系数相加减,作为结果的系数,根号及根号内部都不变〕.简记：一化，二找，三合并实际问题引出二次根式的加减运算，使同学感到讨论二次根式加减运算，既是数学内部的需要，也是解决实际问题的需要.类比整式的加减得出二次根式的加减运算的步骤与方法，体会类比的思想方法.例题环节二：学以致用、例题典范例1.把以下两组中的各二次根式分别化为最简二次根式，并指出哪些是同类二次根式.〔1〕〔2〕解：〔1〕；或，，所以与是同类二次根式，与是同类二次根式.〔2〕，，所以是同类二次根式.例2.计算〔1〕；〔2〕；〔3〕；〔4〕1220-6〔1〕解：原式化简合并同类二次根式〔2〕解：原式不是同类二次根式不能合并〔3〕解：原式被开方数是小数时化为分数，同时去括号化简合并二次根式的系数写成假分数〔4〕解：原式=202=5-62=53+例3．计算〔1〕．分析：被开方数是单项式，把开得尽方的因数或因式开出来，化为最简二次根式，再合并.解：原式〔2〕解：原式环节三：常见典型错误分析通过前面的例题，我们对如何正确进行二次根式的加减运算，有了明确的熟悉。然而，在二次根式的加减运算中，也有一些典型错误，需要引起同学们的重视，这样才能提高运算的精确?????性。下面是典型错误举例：〔1〕〔×〕〔2〕〔×〕分析：与不是同类二次根式，不能合并；与不是同类二次根式，不能合并. 〔3〕〔×〕 分析：合并同类二次根式的方法是系数相加减，根号及根号内部都不变.正确解法：通过有层次、有梯度的典型例题，理解并把握二次根式加减法的运算，留意到二次根式的加减与乘除的不同，体会类比思想，养成严谨、有序的思维习惯，积累解题阅历，提高的数学运算力量.通过典型错误分析，进一步关心同学突破二次根式加减运算中的难点，认清易错点，提高运算的精确?????性.总结现在我们来总结一下这节课的内容：首先，我们学习了二次根式的加减运算。在进行二次根式的加减运算时，假如有括号，要依据去括号法那么去括号，转化为无括号的二次根式的加减运算；假如进行加减运算的二次根式都是最简二次根式，就直接找同类二次根式，然后合并同类二次根式，得出结果；假如有的二次根式不是最简二次根式，要先把它化为最简二次根式；之后再找同类二次根式，合并同类二次根，得出结果。在二次根