一元一次方程的讨论行程问题

3.4实际问题与一元一次方程(1)

------行程问题1.航行、飞行问题.

2.追及问题.回顾

用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程

实际问题数学问题(方程)数学问题的解(x=a)实际问题的答案设未知数列方程解方程检验

航行问题

一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时.已知水流的速度是3千米/小时，求船在静水中的平均速度.乙码头至甲码头的路程甲码头至乙码头的路程甲码头乙码头水流3千米/时顺流行驶用了2小时逆流行驶用了2.5小时船在静水中的速度是多少?=静水速度、顺流速度、逆流速度、水速的关系船在静水中的速度x千米/时顺流速度千米/时逆流速度千米/时(x+3)(x-3)顺流速度顺流时间逆流速度逆流时间顺流速度逆流速度静水速度水速静水速度水速==+−水速水速解:设船在静水中的平均速度是x千米/时.根据往返的路程相等,列方程得2(x+3)=2.5(x-3)去括号，得2x+6=2.5x−7.5移项，得6+7.5=2.5x−2x合并，得0.5X=13.5系数化成1，得X=27答：船在静水中的平均速度是27千米/时.两码头之间的航程有多远?想一想2x

(27+3)=2x30=60(千米)

一架飞机飞行在两个城市之间，风速为24千米/时.顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时.求飞机在无风时的速度及两城之间的飞行路程.我来设飞机在无风时的速度为x千米/时.则它顺风时的速度为(x+24)千米/时,逆风时的速度为(x-24)千米/时.根据顺风和逆风飞行的路程相等列方程得

解:

17/6(x+24)=3(x-24)解得x=8403(x-24)=3x(840-24)=2448答：飞机在无风时的速度是840千米/时，两城之间的飞行路程是2448千米。

追及问题星期天,家住石花五中的李小兵和他的爸爸一起,去三中走亲戚。在路口,小兵让他爸爸骑自行车先走,他在路口等公交车。18分钟后,小兵上了车,他看到汽车的仪表盘上，速度指针总在60km/h附近。结果公交车和自行车刚好同时到达三中站点。小兵对爸爸说：“你骑车的速度真快.”小兵的爸爸说:“大概每小时20公里。你坐了几分钟汽车？”小兵说不知道。他能帮他求出来吗？你会求吗?路口站到三中站多远?弄清题意路口站三中站自行车先走18分钟路口站三中站公共汽行驶分钟?自行车行驶分钟

?xx60km/h=1公里/分20公里每小时=公里/分X公里X公里公里汽车行驶的路程=自行车行驶的路程

解：设小兵坐了x分汽车，两车都是从路口站到三中站（路程相同），所以列得

x=18x

1/3+1/3

x移项化简，得

2/3

x=6系数化为1，得

x=9答：小兵坐了9分钟汽车。

甲乙两人登一座山，甲每分登高10米，并且先出发30分。乙每分登高15米，两人同时登上山顶。甲用多少时间登山？这山有多高？做做看解：设甲用x分登山，那么乙用（x-30）分。根据两人走的路程相等，列得10x=15(x-30)去括号，得10x=15x-450移项合并，得5x=450系数化成1，得x=90山高=10x90=900（米）答：甲用90分登山.山高900米。1.航行问题中的数量关系这节课你学到了什么顺流速度逆流速度静水速度水速静水速度水速==+−2.追及问题中的数量关系

出发有早晚(时间不同