形状与位置公差详解

形状和位置公差（几何公差）

一、概述

二、几何公差的标注方法

三、几何公差带

四、公差原则

五、几何公差的选择

六、几何误差的评定和检测原则目前一页\总数二百三十九页\编于五点1

形位公差是随着科学技术的不断发展而发展的。早期，在工业生产比较落后的时代，加工相互配合的零件要采用配作的方法。如加工相互配合的孔和轴，先加工孔，然后按照孔的尺寸加工轴，使其符合装配要求。显然，这样加工出的零件不能互换，故当时两个零件能否互相配合是主要矛盾，形位公差还未提到议事日程。前言概况目前二页\总数二百三十九页\编于五点

1840年开始采用通规，1870年后在使用通规和止规的基础上，采用了把零件的尺寸规定在最大极限尺寸和最小极限尺寸之间的原理，解决了装配零件的互换性问题，互配零件可以单独制造，制造精度亦随之提高。1902年尺寸公差的初期极限与配合制，诞生于英国。目前三页\总数二百三十九页\编于五点3随着科学技术的不断发展，对零件的制造的要求也日益提高。若只采用收紧尺寸公差的方法来满足其形位精度要求，会使工艺复杂，制造成本昂贵。而且在有些情况下，用收紧尺寸公差的方法也无法满足其形位精度要求。

目前四页\总数二百三十九页\编于五点如图1所示，L和H的尺寸公差再小，但垂直度仍无法控制。形位公差随着尺寸公差不能满足生产要求而发展起来了。1950年起英、加拿大、美三国颁布了用文字说明标注的形位公差标准（BS308-1953、CSAB78.1-1954、ASAY14.5-1957）。L±△LH±△H目前五页\总数二百三十九页\编于五点5

1958年ISO发布了关于形位公差框格注法的标准推荐草案，第一次向世界各国推荐框格注法。紧接着各国纷纷修订本国标准。

1969年ISO颁布了ISO/R1101-1969《形状和位置公差第1部分概述、符号、图样标注法》。该标准规定了形状和位置公差的框格代号注法。

我国在1959年颁布的《机械制图》国家标准GB130-59《机械制图偏差的代号及其注法》中规定了形状和位置偏差的注法。用文字和符号两种方法标注。符号是采用原苏联标准。但各企业很少采用，极大部分仍用文字说明。目前六页\总数二百三十九页\编于五点

我国在74-75年之间先后颁布了三项形状和位置公差的国家试行标准（GB1182、83、84）。GB1182-80形状和位置公差代号及其标注GB1183-80形状和位置公差术语及定义GB1184-80形状和位置公差未注公差的规定GB1958-80形状和位置公差检测规定

此后经几年的实践考验和理论探讨，于1980年正式颁布了四项形状和位置公差的国家标准。即：目前七页\总数二百三十九页\编于五点

为了在企业很好地全面贯彻形状和位置公差的国家标准，80年代初期国内举办了大量的培训班，普及这四个标准。并要求自86年起，新产品图样的形状和位置公差必须采用框格代号注法，不可用文字说明法。否则新产品鉴定将不被通过。目前八页\总数二百三十九页\编于五点8此后，我国又相继颁布了以下配套国家标准。GB4249-84公差原则GB4380-84确定圆度误差方法二点、三点法

GB7234-87圆度测量术语、定义及参数GB7235-87确定圆度误差方法半径变化量测量GB8069-87位置量规

GB11336-89直线度误差检测GB11337-89平面度误差检测GB13319-91位置度公差

所有这些标准的贯彻和实施，都对振兴我国的机械工业、提高生产技术水平和生产过程的经济性发挥了良好的促进作用。目前九页\总数二百三十九页\编于五点

近年来，为遵循与国际标准接轨的原则，我国又制、修订了一些形位公差国家标准。即：

《GB/T1182-1996形状和位置公差通则、定义、符号和图样表示法》等效采用《ISO1101：1996》代替

《GB1182-80》和《GB1183-80》。

《GB/T1184-1996形状和位置公差未注公差值》等效采用《ISO2768：1989》代替

《GB1184-80》。

《GB/T4249-1996公差原则》等效采用《ISO8015：1985》代替

《GB4249-84》。目前十页\总数二百三十九页\编于五点

《GB/T16671-1996形状和位置公差最大实体要求、最小实体要求和可逆要求》等效采用《ISO2692：1996》。《GB/T16892-1997形状和位置公差非刚性零件注法》等效采用《ISO10579：1993》。目前十一页\总数二百三十九页\编于五点11

《GB/T17851-1999形状和位置公差基准和基准体系》等效采用《ISO5459：1981》。《GB/T18780.1-2002产品几何量技术规范（GPS）几何要素1部分：基本术语和定义》等效采用《ISO14660-1：

1999》。

《GB/T17773-1999形状和位置公差延伸公差带及其表示法》等效采用《ISO10578：1992》。《GB/T17852-1999形状和位置公差轮廓的尺寸和公差注法》等效采用《ISO1660：1982》。目前十二页\总数二百三十九页\编于五点目前，我国已形成了比较完整的形状和位置公差标准体系。

《GB/T1958-2004产品几何量技术规范（GPS）形状和位置公差检测规定》代替《GB1958-1980》。

《GB/T13319-2003产品几何量技术规范（GPS）几何公差位置度公差注法》等效采用《ISO5458：

1998》代替

《GB/T13319-1991》。目前十三页\总数二百三十九页\编于五点13

目前我国推荐执行的国家标准：

GB/T1184-1996《形状和位置公差及未注公差值》GB/T18780.1-2002《产品几何技术规范几何要素第1部分：基本术语和定义》等。

GB/T1182-2008《产品几何技术规范几何公差形状、方向、位置和跳动公差标注》GB/T4249-2008《公差原则》GB/T16671-2008《几何公差最大实体要求、最小实体要求和可逆要求》GB/T17851-2008《几何公差基准和基准体系》一、概述目前十四页\总数二百三十九页\编于五点142、被加工零件的几何要素因受力变形、热变形、振动、刀具磨损等影响产生的加工误差。4.1几何误差的分类及常用术语一.加工误差的来源1、机床—夹具—刀具—工件所构成的工艺系统本身存在的各种误差；目前十五页\总数二百三十九页\编于五点二.误差的表现形式1、尺寸误差2、几何误差3、表面粗糙度等互换性与测量技术基础目前十六页\总数二百三十九页\编于五点三.几何误差的分类1、形状误差2、方向误差3、位置误差4、跳动误差互换性与测量技术基础目前十七页\总数二百三十九页\编于五点一、概述

几何公差即旧标准中的“形状和位置公差”几何公差的研究对象：几何要素。

1.要素定义

要素是工件上的特定部位，如点、线或面。目前十八页\总数二百三十九页\编于五点182.几何要素分类

⑴按结构特征分为：组成要素、导出要素。

为与相关标准的术语取得一致，新标准将旧标准“中心要素”改为“导出要素”；“轮廓要素”改为“组成要素”；“测得要素”改为“提取要素”等，目前十九页\总数二百三十九页\编于五点192.几何要素分类

⑵按存在状态分为：实际要素、公称要素实际要素：零件上实际存在的要素。标准规定：测量时用提取要素（测得要素）代替实际要素。公称要素（理论要素）：具有几何学意义的要素，即几何的点、线、面，它们不存在任何误差。图样上表示的要素均为公称要素。目前二十页\总数二百三十九页\编于五点202.几何要素分类

⑶按所处地位分为：被测要素、基准要素被测要素：图样上给出了形位公差要求的要素。是被检测的对象。基准要素：零件上用来确定被测要素的方向或位置的要素，基准要素在图样上都标有基准符号或基准代号。目前二十一页\总数二百三十九页\编于五点212.几何要素分类

⑷按功能关系分为：单一要素、关联要素单一要素：仅对被测要素本身给出形状公差的要素（如直线度等）。关联要素：与零件基准要素有功能要求的要素。（即相对于基准要素有功能要求而给出位置公差的要素，如垂直度等）。目前二十二页\总数二百三十九页\编于五点22四种要素之间的关系为：要素被测要素单一要素关联要素组成要素导出要素实际要素公称要素基准要素目前二十三页\总数二百三十九页\编于五点23要素目前二十四页\总数二百三十九页\编于五点24要素目前二十五页\总数二百三十九页\编于五点25几何公差的几何特征、符号目前二十六页\总数二百三十九页\编于五点26几何公差的几何特征、符号目前二十七页\总数二百三十九页\编于五点27几何公差的附加符号目前二十八页\总数二百三十九页\编于五点28各类几何公差之间的关系

如果功能需要，可以规定一种或多种几何特征的公差以限定要素的几何误差。限定要素某种类型几何误差的几何公差，亦能限制该要素其他类型的几何误差。要素的位置公差可同时控制该要素的位置误差、方向误差和形状误差。要素的方向公差可同时控制该要素的方向误差和形状误差。要素的形状公差只能控制该要素的形状误差。目前二十九页\总数二百三十九页\编于五点29

形位误差产生的因素由于加工过程中工件在机床上的定位误差、刀具与工件的相对运动不正确、夹紧力和切削力引起的零件变形、工件的内应力的释放等原因，完工零件会产生各种形状和位置误差。图2

形状误差例如：在车削圆柱表面时，刀具运动方向与零件旋转轴线不平行，会使完工零件表面呈圆锥形。目前三十页\总数二百三十九页\编于五点

又如：在车削由三爪卡盘夹紧的环形零件内孔时，会因夹紧力使完工零件内孔变形呈又如：在车削以顶针支承的细长轴时，切削力使完工零件表面呈图3图4鼓形。棱圆形。目前三十一页\总数二百三十九页\编于五点

位置误差

例如：由于夹具的刚性较差（图5）

，刨削时产生变形，使角铁的侧面呈

又如：由于夹具力的作用位置选择不当（图6），使零件变形。加工时两轴线平行，松开夹具后零件恢复原来状态，两轴线呈图5图6不平行。不垂直。目前三十二页\总数二百三十九页\编于五点

又如：钻床的主轴与工作台之间若不垂直，则加工的孔与端面亦有图7

又如：多孔钻模因钻套孔心距的误差，使零件上加工出的成组孔产生位置度误差。同样，多孔的冲模也会由于模具的误差使零件的成组孔产生位置度误差。

上述例子举了影响形位精度的各主要原因，我们必须根据具体加工条件，对影响因素进行分析，采取有效措施，以消除或减少这些因素的影响，来满足图样上给定的形位公差要求。垂直度误差。目前三十三页\总数二百三十九页\编于五点

各种形状和位置误差都将会对零件的装配和使用性能产生不同程度的影响。如孔、轴圆柱表面的形状误差会使配合性质不均匀；孔的位置误差会影响装配的方便性和可能性；两齿轮轴的轴线平行度误差会降低齿轮副的啮合质量等等。因此机械类零件的几何精度，除了必须规定适当的尺寸公差、表面粗糙度和波纹度要求以外，还须对零件规定合理的形状和位置公差（简称形位公差）。

同样，总成集成时由于零件误差的累积，为保证与其它总成的装配也必须规定适当的装配尺寸公差和位置公差。1.3形位误差对产品的影响目前三十四页\总数二百三十九页\编于五点二、几何公差的标注方法

几何公差是针对零件加工所提出的要求，应表达简洁、要求明确。在图样上标注时，尽量采用代号标注。目前三十五页\总数二百三十九页\编于五点35二、几何公差的标注方法目前三十六页\总数二百三十九页\编于五点36被测要素的标注：

公差框格指引线项目符号几何公差值基准字母水平书写！二、几何公差的标注方法目前三十七页\总数二百三十九页\编于五点37被测要素的标注：

公差框格指引线项目符号几何公差值基准字母二、几何公差的标注方法目前三十八页\总数二百三十九页\编于五点38被测要素的标注：公差框格

指引线项目符号几何公差值基准字母引出时：从公差框格引出！垂直框格！只能引出一条指引线！二、几何公差的标注方法目前三十九页\总数二百三十九页\编于五点39被测要素的标注：公差框格

指引线项目符号几何公差值基准字母指向被测要素时：垂直被测要素！二、几何公差的标注方法目前四十页\总数二百三十九页\编于五点40被测要素的标注：公差框格

指引线项目符号几何公差值基准字母指向被测要素时：垂直被测要素！二、几何公差的标注方法目前四十一页\总数二百三十九页\编于五点41垂直被测要素！圆锥圆度例外！二、几何公差的标注方法被测要素的标注：公差框格

指引线项目符号几何公差值基准字母目前四十二页\总数二百三十九页\编于五点42被测要素的标注：公差框格

指引线项目符号几何公差值基准字母导出要素时对齐！组成要素时错开！二、几何公差的标注方法目前四十三页\总数二百三十九页\编于五点43指引线弯折次数不能超过2次！二、几何公差的标注方法被测要素的标注：公差框格

指引线项目符号几何公差值基准字母目前四十四页\总数二百三十九页\编于五点44被测要素的标注：公差框格指引线

项目符号几何公差值基准字母二、几何公差的标注方法目前四十五页\总数二百三十九页\编于五点45二、几何公差的标注方法(GB1182-80)目前四十六页\总数二百三十九页\编于五点46GB/T1182-1996GB/T1182-2008目前四十七页\总数二百三十九页\编于五点47形状公差二、几何公差的标注方法被测要素的标注：公差框格指引线

项目符号几何公差值基准字母目前四十八页\总数二百三十九页\编于五点48二、几何公差的标注方法方向公差（定向公差）被测要素的标注：公差框格指引线

项目符号几何公差值基准字母目前四十九页\总数二百三十九页\编于五点49二、几何公差的标注方法位置公差（定位公差）被测要素的标注：公差框格指引线

项目符号几何公差值基准字母目前五十页\总数二百三十九页\编于五点50二、几何公差的标注方法跳动公差

（位置公差）被测要素的标注：公差框格指引线

项目符号几何公差值基准字母目前五十一页\总数二百三十九页\编于五点51被测要素的标注：公差框格指引线项目符号

几何公差值基准字母

几何公差值标注在公差框格第二格中，以mm为单位，指被测要素的允许变动量。

0.01二、几何公差的标注方法目前五十二页\总数二百三十九页\编于五点52被测要素的标注：公差框格指引线项目符号几何公差值

基准字母

被测要素的基准在图样上用英文大写字母表示，为了避免混淆和误解，不得采用E、F、I、J、L、M、O、P、R等9个字母，也不能与向视图字母重合。二、几何公差的标注方法

多基准时，将最重要的基准放在公差框格第三格中作为第一基准，依次排列。目前五十三页\总数二百三十九页\编于五点53

对于由两个同类要素构成而作为一个基准使用的公共基准，分别标注基准符号，标在一个格中，用短横线隔开。二、几何公差的标注方法目前五十四页\总数二百三十九页\编于五点54基准代号的组成GB/T1182-1996GB/T1182-2008目前五十五页\总数二百三十九页\编于五点55基准要素的标注

1.基准字母大写、水平书写。

2.基准要素为导出要素时，基准代号的连线与基准要素的尺寸线对齐。否则，明显错开。二、几何公差的标注方法目前五十六页\总数二百三十九页\编于五点56几何公差的简化标注

为了减少图样上公差框格或指引线的数量，简化绘图，在保证读图方便和不引起误解的前提下，可以简化几何公差的标注。二、几何公差的标注方法1.同一被测要素有多项几何公差要求时，可将这些公差框格重叠绘出，只用一条指引线引向被测要素。目前五十七页\总数二百三十九页\编于五点57几何公差的简化标注

2.不同要素有同一几何公差要求且公差值相同时，可用一个公差框格表示。由该框格的一端引出一条指引线，在这条指引线上分出多条带箭头的连线分别引向不同的被测要素。二、几何公差的标注方法目前五十八页\总数二百三十九页\编于五点58几何公差的简化标注

3.结构相同的要素有同一几何公差要求且公差值相同时，可用一个公差框格表示。在该框格的上面标明“几处”。二、几何公差的标注方法目前五十九页\总数二百三十九页\编于五点59三、几何公差带几何公差的其他符号及含义

0.01（－）表示只允许中间向材料内凹下0.01（－）需要限制被测要素在公差带内的形状目前六十页\总数二百三十九页\编于五点60几何公差的其他符号及含义表示只允许中间向材料内凹下0.01NC0.01NCNC：表示不凸起。三、几何公差带目前六十一页\总数二百三十九页\编于五点61

若干个分离要素给出单一公差带时，旧标准的标注。现在已被废止。公共公差带三、几何公差带目前六十二页\总数二百三十九页\编于五点62

若干个分离要素给出单一公差带时，可在公差框格内公差值的后面加注公共公差带的符号CZ。三、几何公差带目前六十三页\总数二百三十九页\编于五点63几何公差的其他符号及含义

上格表示全长的直线度公差值为0.1mm,下格表示在全长范围内任意200mm长度的直线度公差值为0.05mm。三、几何公差带目前六十四页\总数二百三十九页\编于五点64包容要求最大实体要求最小实体要求可逆要求EMLR三、几何公差带几何公差的其他符号及含义

目前六十五页\总数二百三十九页\编于五点65延伸公差带非刚性零件自由状态理论正确尺寸，表示零尺寸公差PF50理论正确角度，表示零角度公差30三、几何公差带几何公差的其他符号及含义

目前六十六页\总数二百三十九页\编于五点66

非刚性零件自由状态下的公差要求，应该在相应公差值的后面加注符号F。0.0250.3F三、几何公差带几何公差的其他符号及含义

目前六十七页\总数二百三十九页\编于五点67延伸公差带P三、几何公差带几何公差的其他符号及含义

目前六十八页\总数二百三十九页\编于五点68三、几何公差带几何公差的其他符号及含义

延伸公差带P目前六十九页\总数二百三十九页\编于五点69三、几何公差带几何公差的其他符号及含义

延伸公差带P目前七十页\总数二百三十九页\编于五点70三、几何公差带几何公差的其他符号及含义

延伸公差带P目前七十一页\总数二百三十九页\编于五点71三、几何公差带几何公差的其他符号及含义

延伸公差带P目前七十二页\总数二百三十九页\编于五点72三、几何公差带几何公差的其他符号及含义

延伸公差带P目前七十三页\总数二百三十九页\编于五点73三、几何公差带几何公差的其他符号及含义

延伸公差带P目前七十四页\总数二百三十九页\编于五点74几何公差的定义：几何公差是指实际被测要素相对于图样上给定的理想形状、理想位置的允许变动量。几何公差带的特性：几何公差带是用来限制实际被测要素变动的区域。几何公差带具有形状、大小和方位等特性。三、几何公差带目前七十五页\总数二百三十九页\编于五点75直线度1、在给定平面内对直线提出要求的公差带：距离为公差值

t的一对平行直线之间的区域，只要被测直线不超出该区域即为合格。三、几何公差带目前七十六页\总数二百三十九页\编于五点76直线度合格！说明：实际直线在公差带内即为合格，被测要素与基准无关，公差带可以随被测要素浮动。不合格！目前七十七页\总数二百三十九页\编于五点77直线度测量

常用的方法有光隙法（透光法）、打表法、水平仪法、闭合测量法等。目前七十八页\总数二百三十九页\编于五点78直线度测量目前七十九页\总数二百三十九页\编于五点79直线度测量目前八十页\总数二百三十九页\编于五点80直线度测量目前八十一页\总数二百三十九页\编于五点81ff≤

t0合格条件:直线度测量目前八十二页\总数二百三十九页\编于五点82直线度测量目前八十三页\总数二百三十九页\编于五点83

2.在给定方向上对实际直线提出要求的公差带：是一对距离为公差值t

的平行平面之间的区域，该一对平行平面与测量方向垂直。直线度0.01说明：实际直线在公差带内即为合格，被测要素与基准无关，公差带可以随被测要素浮动。目前八十四页\总数二百三十九页\编于五点843.在相互垂直的两个方向上对实际直线提出要求，即在这两个方向分别标注公差框格，公差带是一个t1×t2的四棱柱面围成的区域，只要被测直线不超出该区域即为合格。直线度目前八十五页\总数二百三十九页\编于五点85

4.在任意方向上对实际直线提出要求，公差带是一个直径为公差值t的圆柱面内的区域，只要被测直线不超出该区域即为合格。合格！直线度目前八十六页\总数二百三十九页\编于五点86三、几何公差带

平面度

公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域，只要被测平面不超出该区域即为合格。被测要素与基准无关，公差带可以随被测要素浮动。合格！合格！目前八十七页\总数二百三十九页\编于五点87平面度的测量

公差值为30m0

主要有间隙法、打表法、光轴法和干涉法。目前八十八页\总数二百三十九页\编于五点880+8平面度的测量

公差值为30m目前八十九页\总数二百三十九页\编于五点890+8-7平面度的测量

公差值为30m目前九十页\总数二百三十九页\编于五点900+8-7-5平面度的测量

公差值为30m目前九十一页\总数二百三十九页\编于五点910+8-7-5-2

平面度的测量

公差值为30m目前九十二页\总数二百三十九页\编于五点920+8-7-7+18-5+15-7-2平面度的测量

公差值为30m目前九十三页\总数二百三十九页\编于五点930+8-7-7+18-5+15-7-2平面度的测量

公差值为30m目前九十四页\总数二百三十九页\编于五点940+8-7-7

+18-5+15-7-2合格！平面度的测量，公差值为30m目前九十五页\总数二百三十九页\编于五点95三、几何公差带

圆度

公差带是在同一正截面上，半径差为公差值t的两同心圆之间的区域。目前九十六页\总数二百三十九页\编于五点96

被测圆柱面任一正截面上的圆周位于半径差为公差值t的两同心圆之间即为合格。此时，可以认为被测圆周圆度误差值（圆度误差带的半径差）f小于等于公差值t。合格！圆度目前九十七页\总数二百三十九页\编于五点97

圆度误差值f由包容区确定，包容区的尺寸不同，得到的圆度误差值f也不同。圆度用最小包容区的值与公差值比较f≤t合格！目前九十八页\总数二百三十九页\编于五点98公差带是半径差为公差值t

的两同轴圆柱面之间的区域。三、几何公差带

圆柱度目前九十九页\总数二百三十九页\编于五点99与半径无关圆柱度目前一百页\总数二百三十九页\编于五点100合格！不合格！圆柱度目前一百零一页\总数二百三十九页\编于五点101三、几何公差带

公差带是包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之间的区域，诸圆心位于具有理论正确几何形状的曲线上。

线轮廓度目前一百零二页\总数二百三十九页\编于五点102

在平行于图样所示投影面的任一截面上，被测轮廓线必须位于包络一系列直径为公差值t的圆且圆心位于具有理论正确几何形状的曲线上的两包络线之间。合格！

线轮廓度目前一百零三页\总数二百三十九页\编于五点103三、几何公差带面轮廓度

公差带是包络一系列直径为公差值t的球的两包络面之间的区域，诸球心位于具有理论正确几何形状的曲面上。被测轮廓面应位于该区域内。目前一百零四页\总数二百三十九页\编于五点104面轮廓度

公差带是包络一系列直径为公差值t的球的两包络面之间的区域，诸球心位于具有理论正确几何形状的曲面上。被测轮廓面应位于该区域内。合格！目前一百零五页\总数二百三十九页\编于五点105三、几何公差带平行度（面对基准面）

公差带是距离为公差值t且平行于基准平面的两平行平面之间的区域。不合格！目前一百零六页\总数二百三十九页\编于五点106三、几何公差带平行度（线对基准面）

公差带是距离为公差值t且平行于基准平面的两平行平面之间的区域。目前一百零七页\总数二百三十九页\编于五点107三、几何公差带平行度（线对基准面）

公差带是距离为公差值t且平行于基准平面的两平行平面之间的区域。目前一百零八页\总数二百三十九页\编于五点108

公差带是距离为公差值t且平行于基准平面的两平行平面之间的区域。不合格！三、几何公差带平行度目前一百零九页\总数二百三十九页\编于五点109

公差带是距离为公差值t且垂直于基准平面的两平行平面之间的区域。三、几何公差带

垂直度（面对基准面）0.01At合格！A目前一百一十页\总数二百三十九页\编于五点110

公差带是距离为公差值t且垂直于基准平面的两平行平面之间的区域。三、几何公差带

垂直度合格！0.01AtA目前一百一十一页\总数二百三十九页\编于五点111

公差带是距离为公差值t且垂直于基准平面的两平行平面之间的区域。三、几何公差带

垂直度0.01A不合格！tA目前一百一十二页\总数二百三十九页\编于五点112

公差带是距离为公差值t且垂直于基准平面的两平行平面之间的区域。三、几何公差带

垂直度（面对基准线）0.01A30h650h7t合格！A目前一百一十三页\总数二百三十九页\编于五点113

公差带是距离为公差值t且垂直于基准平面的两平行平面之间的区域。三、几何公差带

垂直度合格！0.01A30h650h7tA目前一百一十四页\总数二百三十九页\编于五点114

公差带是距离为公差值t且垂直于基准平面的两平行平面之间的区域。三、几何公差带

垂直度合格！0.01A30h650h7tA目前一百一十五页\总数二百三十九页\编于五点115

公差带是距离为公差值t且垂直于基准平面的两平行平面之间的区域。三、几何公差带

垂直度合格！0.01A30h650h7tA目前一百一十六页\总数二百三十九页\编于五点1160.01A30h650h7t不合格！A

公差带是距离为公差值t且垂直于基准平面的两平行平面之间的区域。三、几何公差带

垂直度目前一百一十七页\总数二百三十九页\编于五点1170.01A30h6t合格！A

公差带是距离为公差值t且垂直于基准平面的两平行平面之间的区域。三、几何公差带

垂直度目前一百一十八页\总数二百三十九页\编于五点1180.01A30h6tA合格！

公差带是距离为公差值t且垂直于基准平面的两平行平面之间的区域。三、几何公差带

垂直度（线对基准面）目前一百一十九页\总数二百三十九页\编于五点119三、几何公差带

垂直度0.01A30h6tA合格！

公差带是距离为公差值t且垂直于基准平面的两平行平面之间的区域。目前一百二十页\总数二百三十九页\编于五点120

公差带是距离为公差值t且与基准平面成一给定理论正确角度的两平行平面内的区域。0.06A4545t合格！A三、几何公差带倾斜度目前一百二十一页\总数二百三十九页\编于五点1210.06A4545t合格！A

公差带是距离为公差值t且与基准平面成一给定理论正确角度的两平行平面内的区域。三、几何公差带倾斜度目前一百二十二页\总数二百三十九页\编于五点1220.06A4545t不合格！A

公差带是距离为公差值t且与基准平面成一给定理论正确角度的两平行平面内的区域。三、几何公差带倾斜度目前一百二十三页\总数二百三十九页\编于五点123

公差带是直径为公差值t的圆柱面内的区域，该圆柱面的轴线与基准轴线同轴。0.04A30h650h7t合格！A三、几何公差带同轴度目前一百二十四页\总数二百三十九页\编于五点1240.04A30h650h7t不合格！A

公差带是直径为公差值t的圆柱面内的区域，该圆柱面的轴线与基准轴线同轴。三、几何公差带同轴度目前一百二十五页\总数二百三十九页\编于五点125

公差带是距离为公差值t且相对于基准轴线对称配置的两平行平面之间的区域。0.04A50h7tb合格！A三、几何公差带对称度目前一百二十六页\总数二百三十九页\编于五点1260.04A50h7tb不合格！A

公差带是距离为公差值t且相对于基准轴线对称配置的两平行平面之间的区域。三、几何公差带对称度目前一百二十七页\总数二百三十九页\编于五点127

公差带是直径为公差值t且以线的理想位置为轴线的圆柱面内的区域。公差带轴线的位置由基准和理论正确尺寸确定。CA合格！三、几何公差带位置度目前一百二十八页\总数二百三十九页\编于五点1280.04CDABCA不合格！2030ABC

公差带是直径为公差值t且以线的理想位置为轴线的圆柱面内的区域。公差带轴线的位置由基准和理论正确尺寸确定。三、几何公差带位置度目前一百二十九页\总数二百三十九页\编于五点129

公差带是在垂直于基准轴线的任意测量平面内，半径差为公差值t且圆心在基准轴线上的两同心圆之间的区域。0.1A30h650h7A三、几何公差带圆跳动目前一百三十页\总数二百三十九页\编于五点1300.1A30h650h7A

公差带是在垂直于基准轴线的任意测量平面内，半径差为公差值t且圆心在基准轴线上的两同心圆之间的区域。三、几何公差带圆跳动目前一百三十一页\总数二百三十九页\编于五点1310.1A30h650h7A

公差带是在垂直于基准轴线的任意测量平面内，半径差为公差值t且圆心在基准轴线上的两同心圆之间的区域。三、几何公差带圆跳动目前一百三十二页\总数二百三十九页\编于五点1320.1A30h650h7A

公差带是在垂直于基准轴线的任意测量平面内，半径差为公差值t且圆心在基准轴线上的两同心圆之间的区域。三、几何公差带圆跳动目前一百三十三页\总数二百三十九页\编于五点1330.1A30h650h7A

公差带是在垂直于基准轴线的任意测量平面内，半径差为公差值t且圆心在基准轴线上的两同心圆之间的区域。三、几何公差带圆跳动目前一百三十四页\总数二百三十九页\编于五点134t0.1A30h650h7合格！A

公差带是在垂直于基准轴线的任意测量平面内，半径差为公差值t且圆心在基准轴线上的两同心圆之间的区域。三、几何公差带圆跳动（径向）目前一百三十五页\总数二百三十九页\编于五点135

公差带是在与基准轴线同轴的任一半径位置的测量圆柱面上沿母线方向宽度为公差值t的两个圆之间的圆柱面。三、几何公差带圆跳动目前一百三十六页\总数二百三十九页\编于五点136

公差带是在与基准轴线同轴的任一半径位置的测量圆柱面上沿母线方向宽度为公差值t的两个圆之间的圆柱面。三、几何公差带圆跳动目前一百三十七页\总数二百三十九页\编于五点137

公差带是在与基准轴线同轴的任一半径位置的测量圆柱面上沿母线方向宽度为公差值t的两个圆之间的圆柱面。三、几何公差带圆跳动目前一百三十八页\总数二百三十九页\编于五点138

公差带是在与基准轴线同轴的任一半径位置的测量圆柱面上沿母线方向宽度为公差值t的两个圆之间的圆柱面。三、几何公差带圆跳动目前一百三十九页\总数二百三十九页\编于五点139t合格！

公差带是在与基准轴线同轴的任一半径位置的测量圆柱面上沿母线方向宽度为公差值t的两个圆之间的圆柱面。三、几何公差带圆跳动（轴向）目前一百四十页\总数二百三十九页\编于五点140

公差带是半径差为公差值t且与基准轴线同轴的两圆柱面之间的区域。0.1A30h650h7A三、几何公差带全跳动目前一百四十一页\总数二百三十九页\编于五点1410.1A30h650h7A

公差带是半径差为公差值t且与基准轴线同轴的两圆柱面之间的区域。三、几何公差带全跳动目前一百四十二页\总数二百三十九页\编于五点1420.1A30h650h7A

公差带是半径差为公差值t且与基准轴线同轴的两圆柱面之间的区域。三、几何公差带全跳动目前一百四十三页\总数二百三十九页\编于五点1430.1A30h650h7A

公差带是半径差为公差值t且与基准轴线同轴的两圆柱面之间的区域。三、几何公差带全跳动目前一百四十四页\总数二百三十九页\编于五点144t0.1A30h650h7合格！A

公差带是半径差为公差值t且与基准轴线同轴的两圆柱面之间的区域。三、几何公差带全跳动目前一百四十五页\总数二百三十九页\编于五点1450.1A30h650h7A

公差带是半径差为公差值t且与基准轴线同轴的两圆柱面之间的区域。三、几何公差带全跳动目前一百四十六页\总数二百三十九页\编于五点1460.1A30h650h7A

公差带是半径差为公差值t且与基准轴线同轴的两圆柱面之间的区域。三、几何公差带全跳动目前一百四十七页\总数二百三十九页\编于五点1470.1A30h650h7A

公差带是半径差为公差值t且与基准轴线同轴的两圆柱面之间的区域。三、几何公差带全跳动目前一百四十八页\总数二百三十九页\编于五点1480.1A30h650h7A

公差带是半径差为公差值t且与基准轴线同轴的两圆柱面之间的区域。三、几何公差带全跳动目前一百四十九页\总数二百三十九页\编于五点149t合格！

公差带是距离为公差值t且与基准轴线垂直的两平行平面之间的区域。三、几何公差带全跳动目前一百五十页\总数二百三十九页\编于五点150改错目前一百五十一页\总数二百三十九页\编于五点151改错目前一百五十二页\总数二百三十九页\编于五点152改错改错后目前一百五十三页\总数二百三十九页\编于五点153

四、公差原则

公差原则是正确处理尺寸公差与几何公差之间关系的规定。设计时根据功能要求，合理地选用公差原则。尺寸公差与几何公差彼此无关称为独立原则。尺寸公差与几何公差相互有关称为相关要求。相关要求又分为包容要求、最大实体要求、最小实体要求等目前一百五十四页\总数二百三十九页\编于五点154dfe=da+f

轴的体外作用尺寸是指在结合面的全长上与实际轴外接的最小理想孔的尺寸，用dfe

表示。（1）体外作用尺寸

1.术语及定义

孔的体外作用尺寸是指在结合面的全长上与实际孔外接的最大理想轴的尺寸，用Dfe

表示。Dfe=Da–f目前一百五十五页\总数二百三十九页\编于五点1551.术语及定义

（2）最大实体状态和最大实体尺寸最大实体状态是指实际要素在给定长度上处处位于尺寸公差带内并具有实体最大（材料量最多）的状态。实际要素在最大实体状态下的极限尺寸称为最大实体尺寸。轴的最大实体尺寸为dmax，孔的最大实体尺寸为Dmin。目前一百五十六页\总数二百三十九页\编于五点1561.术语及定义

（3）最小实体状态和最小实体尺寸最小实体状态是指实际要素在给定长度上处处位于尺寸公差带内并具有实体最小（材料量最少）的状态。实际要素在最小实体状态下的极限尺寸称为最小实体尺寸。轴的最小实体尺寸为dmin

，孔的最小实体尺寸为Dmax

。

目前一百五十七页\总数二百三十九页\编于五点157

(4)最大实体实效状态

最大实体实效状态是指实际要素在给定长度上处于最大实体状态且其对应导出要素的几何误差等于图样上标注的几何公差时的综合极限状态（图样上该几何公差数值后面标注符号M

）。轴的最大实体实效状态标注及含义孔的最大实体实效状态标注及含义1.术语及定义

目前一百五十八页\总数二百三十九页\编于五点158

（5）最大实体实效尺寸

最大实体实效状态下的体外作用尺寸称为最大实体实效尺寸。轴的最大实体实效尺寸为dMV

。

dfe=da+f

dMV

=

dmax+t

M

1.术语及定义

轴的最大实体实效状态标注及含义轴的体外作用尺寸目前一百五十九页\总数二百三十九页\编于五点159

（5）最大实体实效尺寸

最大实体实效状态下的体外作用尺寸称为最大实体实效尺寸。孔的最大实体实效尺寸为DMV

。

Dfe=Da–f

DMV=Dmin

–tM1.术语及定义

孔的最大实体实效状态标注及含义孔的体外作用尺寸目前一百六十页\总数二百三十九页\编于五点1601.术语及定义

(6)边界边界是由设计给定的具有理想形状的极限包容面。设计时，为控制被测要素实际尺寸和几何误差的综合结果，需要对其规定允许的极限即边界。被测要素实际轮廓不得超出该边界。单一要素的边界没有方位约束，关联要素的边界应与基准保持图样上给定的几何关系。边界的直径或宽度称为边界尺寸。

最大实体边界最大实体实效边界目前一百六十一页\总数二百三十九页\编于五点161轴t轴轴+-0D+-0D

最大实体边界最大实体实效边界dmaxdMV

=

dmax+tM1.术语及定义

目前一百六十二页\总数二百三十九页\编于五点162DMV=Dmin

–tDminM

最大实体边界最大实体实效边界1.术语及定义

目前一百六十三页\总数二百三十九页\编于五点163孔孔t孔+-0D+-0DDminDMV=Dmin

–tM

最大实体边界最大实体实效边界1.术语及定义

目前一百六十四页\总数二百三十九页\编于五点164

独立原则是指图样上对某要素注出或未注的尺寸公差与几何公差各自独立，彼此无关，分别满足各自要求的公差原则。此时，图样上要素的尺寸公差与几何公差没有特定的关系符号或文字说明它们有联系。就表示它们遵守独立原则。独立原则是基本原则。公差原则

相关要求

独立原则目前一百六十五页\总数二百三十九页\编于五点165包容要求:用于保证配合性质不变最大实体要求:用于保证自由装配最小实体要求:用于保证最小壁厚可逆最大实体要求:用于保证自由装配可逆最小实体要求:用于保证最小壁厚公差原则

相关要求

独立原则目前一百六十六页\总数二百三十九页\编于五点1662.独立原则的标注目前一百六十七页\总数二百三十九页\编于五点167独立原则的特点及应用优点：

(1)基本原则。

(2)简单明了。不足：尺寸公差、几何公差值固定，有时不能充分利用给出的尺寸公差。应用：可应用于各种功能要求。也可用于如印刷机、印染机滚筒等尺寸误差与几何误差的要求相差较大的要素。目前一百六十八页\总数二百三十九页\编于五点1683．包容要求包容要求适用于单一要素，是指设计时应用最大实体边界来控制单一要素的实际尺寸和形状误差的综合结果，要求该要素的实际轮廓不得超出最大实体边界，并且实际尺寸不得超出极限尺寸。按包容要求给出尺寸公差时，需要在尺寸公差带代号或极限偏差后面标注符号

E。目前一百六十九页\总数二百三十九页\编于五点169

包容要求的标注

轴50h70.0050.0150h7EE目前一百七十页\总数二百三十九页\编于五点17050H7E0.0050.0150H7E

包容要求的标注

孔目前一百七十一页\总数二百三十九页\编于五点171包容要求的涵义及合格条件50(最大实体边界dmax)dmax

(50)≥

da≥dmin(49.975)

dfe

=

da+f

≤dmax(50)f

≤dmax–da

可有条件的补偿50h7E目前一百七十二页\总数二百三十九页\编于五点17250(最大实体边界Dmin)Dmax

(50.025)≥

Da≥Dmin(50)

Dfe

=

Da

–

f

≥Dmin(50)f

≤

Da–Dmin可有条件的补偿50H7E包容要求的涵义及合格条件目前一百七十三页\总数二百三十九页\编于五点173包容要求的应用最大实体边界dmax最大实体边界DminXmax

=Dmax–dminXmin

=

Dmin–dmax

Xa

=

Da

–daXmin

≤

Xa

≤XmaxXmax

=Dmax–dmin

Xa

=Dfe

–dfeXmin

=Dmin–dmax※

保证孔轴配合性质不变≤≤≤≤≥≥目前一百七十四页\总数二百三十九页\编于五点1744．最大实体要求最大实体要求适用于导出要素，是指设计时应用最大实体实效边界来控制被测要素的实际尺寸和形状误差的综合结果。要求该要素的实际轮廓不得超出最大实体实效边界，并且实际尺寸不得超出极限尺寸。关联要素时，该边界与基准保持正确位置。对某要素按最大实体要求时，需要在该要素几何公差框格中的公差值后面标注符号M。考虑基准要素对被测要素相关时，须在被测要素位置公差框格中该基准字母后标注符号M。目前一百七十五页\总数二百三十九页\编于五点1754．最大实体要求0.0150h7M0.0150h7A30h6MMEA目前一百七十六页\总数二百三十九页\编于五点1760.0150H7M0.0150H7MAA4．最大实体要求目前一百七十七页\总数二百三十九页\编于五点177最大实体实效边界dMVdmax≥

da≥dmin

dfe

=

da+f≤

dMV

=dmax+tf

≤

dMV–da

可有条件的补偿最大实体要求应用于被测要素（单一要素）时的涵义0.0150h7M目前一百七十八页\总数二百三十九页\编于五点178最大实体实效边界DMVDmax≥

Da≥DminDfe

=

Da–f≥

DMV=Dmin–t

可有条件的补偿0.0150H7M最大实体要求应用于被测要素（单一要素）时的涵义目前一百七十九页\总数二百三十九页\编于五点179最大实体要求应用于被测要素（单一要素）时的标注及合格条件dmax

(50)≥

da≥dmin(49.975)dfe

=

da+f≤dMV(50+0.01)f≤F(da)

可有条件的补偿0.0150h7M目前一百八十页\总数二百三十九页\编于五点180Dmax

(50.025)≥Da≥Dmin(50)Dfe=

Da

–f≥DMV(50–0.01)f≤F(Da)

可有条件的补偿0.0150H7M最大实体要求应用于被测要素（单一要素）时的标注及合格条件目前一百八十一页\总数二百三十九页\编于五点1810.0150h7MAdmax≥da≥dmindfe=

da

+f≤dMV=dmax

+tf≤dmax–

da+t

可有条件的补偿

※理想边界与基准A垂直最大实体实效边界dMV

最大实体要求应用于被测要素（关联要素）时的标注及合格条件A目前一百八十二页\总数二百三十九页\编于五点182Dmax≥Da≥Dmin

Dfe=

Da

–f≥DMV=Dmin–tf≤Da–

Dmin+t

可有条件的补偿※理想边界与基准A垂直0.0150H7MAA

最大实体要求应用于被测要素（关联要素）时的标注及合格条件最大实体实效边界DMVA目前一百八十三页\总数二百三十九页\编于五点183最大实体要求用于基准要素时的涵义基准要素合格条件：dmax≥da≥dmin(30–0.013)dfe=

da+f≤dMV(30+0.005)f≤dMV

–da=dmax–da+t

基准要素自身可以补偿被测要素合格条件：dmax≥da≥dmin(50–0.025)f≤0.01

独立原则不能补偿目前一百八十四页\总数二百三十九页\编于五点184

最大实体要求分别应用于被测要素和基准要素时的涵义（被测要素自身补偿、基准要素自身补偿）基准要素合格条件：dmax≥da≥dmin(30–0.013)dfe=

da

+f≤dMV(30+0.005)被测要素合格条件：dmax≥da≥dmindfe=

da

+f≤dMV(50+0.01)f≤dMV

–da=dmax–da+t

目前一百八十五页\总数二百三十九页\编于五点185

最大实体要求应用于被测要素并考虑基准与被测要素相关时的涵义(基准要素可对被测要素有条件的补偿)0.0150h7A30h6基准要素合格条件：dmax≥da≥dmin(30–0.013)dfe=

da

+f≤dmax(30)被测要素合格条件：dmax≥da≥dmindfe=

da

+f≤dMV(50+0.01)f≤

dmax–da

+t

+△（基准）△（基准）

=dmax–dfeMMEA目前一百八十六页\总数二百三十九页\编于五点186自由装配标注30IT6=0.013mm50IT7=0.025mm边界目前一百八十七页\总数二百三十九页\编于五点187两者均处于最大实体状态自由装配30IT6=0.013mm50IT7=0.025mm目前一百八十八页\总数二百三十九页\编于五点188被测要素偏离最大实体状态时可加大被测要素几何公差自由装配30IT6=0.013mm50IT7=0.025mm目前一百八十九页\总数二百三十九页\编于五点189基准要素偏离最大实体边界时可加大被测要素几何公差自由装配30IT6=0.013mm50IT7=0.025mm目前一百九十页\总数二百三十九页\编于五点190f≤０.01f≤0.035f≤0.048经济性比较目前一百九十一页\总数二百三十九页\编于五点1915．可逆最大实体要求可逆要求在不影响零件功能的前提下应用。对某要素按可逆最大实体要求时，需要在该要素几何公差框格中的公差值后面标注双重符号MR。目前一百九十二页\总数二百三十九页\编于五点192dmax

(50)+(t-f)≥da≥dmin(49.975)dfe=

da+f≤dMV(50+0.01)f≤dMV(50+0.01)–da

可有条件的相互补偿0.0150h7MR可逆最大实体要求的合格条件：目前一百九十三页\总数二百三十九页\编于五点193Dmax

(50.025)≥Da≥Dmin(50)-(t-f)

Dfe=

Da

–f≥DMV(50–0.01)f≤F(Da)

可有条件的相互补偿0.0150H7MR可逆最大实体要求的合格条件：目前一百九十四页\总数二百三十九页\编于五点194包容要求与最大实体要求的比较：目前一百九十五页\总数二百三十九页\编于五点1956．最小实体要求

最小实体要求适用于导出要素，是指设计时应用最小实体实效边界来控制被测要素的实际尺寸和形状误差的综合结果。要求该要素的实际轮廓不得超出最小实体实效边界，并且实际尺寸不得超出极限尺寸。关联要素时，该边界与基准保持正确位置。对某要素按最小实体要求时，需要在该要素几何公差框格中的公差值后面标注符号L。考虑基准要素对被测要素相关时，须在被测要素位置公差框格中该基准字母后标注符号L。目前一百九十六页\总数二百三十九页\编于五点1960.0150h7L0.0150H7LAA目前一百九十七页\总数二百三十九页\编于五点197L（1）轴的体外作用尺寸轴的体内作用尺寸fdadfedfe=da+fLfdadfidfi=da-f目前一百九十八页\总数二百三十九页\编于五点198(2)孔的体外作用尺寸孔的体内作用尺寸fDaDfeLDfe=Da–ffDaDfiLDfi=Da+f目前一百九十九页\总数二百三十九页\编于五点199最小实体要求的标注及合格条件0.0150h7LLtdmindLVdmax≥da≥dmindfi=

da-f≥dLV

=dmin-t目前二百页\总数二百三十九页\编于五点2000.0150H7LADmax≥Da≥DminDfi=

Da+f≤

DLV=Dmax+ttDmaxDLVLA最小实体要求的标注及合格条件目前二百零一页\总数二百三十九页\编于五点201最小实体要求应用举例最小壁厚：Cmin=（29.967-20.052-0.05）/2=4.933mm目前二百零二页\总数二百三十九页\编于五点202最小实体要求应用举例最小壁厚：Cmin=（29.967-20.052-0.05）/2=4.933mm目前二百零三页\总数二百三十九页\编于五点203最小实体要求应用举例最小壁厚：Cmin=（29.967-20.052-0.05）/2=4.933mm目前二百零四页\总数二百三十九页\编于五点2047．可逆最小实体要求对某要素按可逆最小实体要求时，需要在该要素几何公差框格中的公差值后面标注双重符号目前二百零五页\总数二百三十九页\编于五点205最小壁厚：Cmin=（29.967-20.052-0.05）/2=4.933mm可逆最小实体要求应用举例目前二百零六页\总数二百三十九页\编于五点206Dmax+(t-f)≥Da≥Dmin20.052+(t-f)≥Da≥20最小壁厚：Cmin=（29.967-20.052-0.05）/2=4.933mm可逆最小实体要求应用举例目前二百零七页\总数二百三十九页\编于五点207五、几何公差的选择

1.几何公差特征项目及基准要素的选择

2.公差原则的选择

3.几何公差值的选择目前二百零八页\总数二百三十九页\编于五点2081.几何公差特征项目及基准要素的选择

选择几何公差特征项目时要考虑：

（1）零件要素的几何特征；

（2）零件的功能要求及在加工过程中出现几何误差的可能性；

（3）零件测量的方便性；

（4）特征项目本身的特点；

例如：与滚动轴承相结合的圆柱面应标注圆柱度公差；

平键联结键槽宽度对称中心面应标注对称度公差；目前二百零九页\总数二百三十九页\编于五点2091．几何公差特征项目及基准要素的选择

选择基准要素时要考虑：（1）零件在机器上的安装位置、作用、结构特点以及加工和检测要求；（2）根据需要采用单一基准、公共基准或三面基准体系；（3）从设计考虑，应根据零件形体的功能要求及要素间的几何关系来选择基准。如对于旋转的轴件，常选用与轴承配合的轴颈表面或轴两端的中心孔作基准。（4)从加工工艺考虑，应选择零件加工时在工夹具中定位的相应要素作基准。

(5)从测量考虑，应选择零件在测量、检验时在计量器