广东东莞2019高三重点试题及解析-数学(文)

i1PPD.i1PPD.广东东莞2019三重点题()及解析学（文）审稿人：东华高级中学【一】选择题〔本大题共10小题每题，总分值分，每给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的〕1、是虚数单位，复数等i

A、

B、

C、

D、

2、假设集合

A1,m

，集合，么“m

=2”是“

”的A、充分不必要条件C、充分必要条件

B、必要不充分条件D、既不充分也不必要条件3、设

tan

3,,3

的值A、

3

B、

C、

122

D、

124、从，，，，中机取出二个不同的数，其和为奇数的概率为CA、

1

B、

2

C、

3

D、

45

555、假设满足条件

的整点

(y)

恰有9个，中整点是指横、纵坐标基本上整

数的点，那么整数a的值为A.

B.

C.

D.

6、中

BC3

，点为边所在直线的个动，那AP)

满足A.最大值为16B.最值为为值8D.的位置有关7.如图为一个几何体的三视图，视图和侧视图均为矩形，俯视图中曲线部分为半圆，尺寸如图，那么该几何体的全面积为A.

3

B.

2B.C.

533

中，公比，，，么x满足中，公比，，，么x满足,且,xA.B.C.D.组距a0.030.03ABD0.018、等比数列

q

aaa12a163a

20122007A.2B.3CD.3或69.按面的流程图进行计.假设输出的,那么输入的正实数

值的个数最多为输

xx>

是

输

x否A.B.C.D.10.实数

,,a

.假设为程

ax

bx

的两个实数根,那么

|x

|的取值范围为(0,1)[0,1)【二】填空题〔本大题共5小题，考生作答4小题每题，总分值20分〔一〕必做题11、大学对1000名生的自招生水平测试成绩进行统计，得到样本频率分布直方图如下图，现规定不低于70分为合，那么合格人数是▲、12设物线的顶点在原点其点在轴上抛物线上的点频率那么抛物线方程为、

(

与点F的距为4，13、如数列，，，，，是首项为1，公比为的比数列，那么等aa2n于、〔二〕选做题〔14-15题考生只能从中选做一题〕14.(坐标系参方直线被曲线11图0.02

2sin

(为参数)所得的弦长为_________.15.(几证选)假设的面积为0.01ABC

的内切圆与斜边相于点,且

BD

,那_________.【三】解答题〔本大题共6小题总分值80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16.〔本小题总分值分〕

0.00O

45670910

分数

，{}nN，{}nNa{}SnNCACBD函数

f(x=sinx+-

3

)

.〔Ⅰ〕求

fx)

的单调递增区间〕在

ABC

中，角

A

，

B

，C

的对边分别为

a,,c

.

f()=

3a2

3

，试判断的状17.〔本小题总分值13分〕目前韶关市正在进行师大地铁站点围挡建设缓解北京西路交通压力划该路段实施“交通限行该路段随机抽查了5人了解公众对“该路段限行”的态度，将调查情况进行整理，制成下表：〔〕成被调查人员年龄的频率分布直方图；〔〕设从年龄在的调查者中随机选取人行追踪调查，求选中的2人恰有一人不赞成“交通限行”的概率、18.〔本小题总分值13分〕在数列中,且对任意,都有

.(1)求证数列是差数列；{}2(2)设数列的前n项为求:对任意的,都19．本小题总分值14分〕

a

.菱形ABCD中=4，

BAD

〔如图所示菱沿对角线

BD

翻折，使点

C翻折到点的置〔如图2所示E，，M分是，，BC中点、1〔〕明BD//平面EMF；〔〕明：；1

D

C

F

MD

图1

图2

,不等式2,不等式2〔〕时求线段的、20.〔本小题总分值14分〕设椭圆C：

20)a22

的左、右焦点分别为F、F，A是椭圆上的一点，,F22坐标原点O到线AF的距为

13

1

.(1)求椭圆C的方；(2)设是圆C上的点，过点Q的线交x轴点,求直线l的斜率|MQ2|QF21.〔本小题总分值14分〕

F(

，交y轴于点M，假设(1)求证对任意的正实数x,不等式

ln1x2

都成立(2)求证对任意的

nN*ln1ln23lnn4243n4e

总成立东市届高三文科数学拟题(三)参答【一】选择题1-5DAACC6-10CDBDA【二】填空题11、、

x

13、3214.15.

【三】解答题16.〔本小题总分值分〕〔〕

f(x)=sin+-)313=x+sin-22

cos=

32

x-

32

cos

3

6

)

.………………3分

Z3ba>BBZ3ba>BB由

2<<2kk?Z26

，得：

2<<2k,?Z33

.因此

f(x)

的单调递增区间为

)3

，.………………6分〔〕为，f()=2因此

33A-)=6

.因此

sin(-)=6

.…7分因为

0<<

，因此

5-<-<66

.………………分因此

.因为，=3sinAsin

a=

3

，因此

sinB=

12

.…分因为，，此.此.B=C=36因此为角三角形.……………12分17.〔本小题总分值分〕解〕〔〕龄在的5名调者中，有赞“交通限行记为：

、、A13还有2人赞成“交通限行记为：，从5被调查者中任取2人总的情形1有：AA、AA、AA、ABB、BABB122311123132一

共10种其中恰有人不赞成“交通限行”的情形是：

ABA、AB、、112113

，有6种，么选中的人恰有一人不赞成“交通限行”的概率是18.〔本小题总分值分〕

63.105

…13分

∴1F,MABCDBDBDC∴1F,MABCDBDBDCABDACAOC解：(1)∵,

2ana2n1n22n

.∴数列是为项为公差的等差数.…5分{}21(2)由1)知

a2

1n(n2

,∴

a

.………………分∴

Sn

0

2

n

.………………①∴2n

.…………………②∴由②－①可得

n

n

2

n

)

n

.………………10分∴

,故论成立………………分19.〔本小题总分值分〕证明〕为点分是

C,11

的中点，因此

FM//BD

、……2又

平面EMF

，

平面EMF

,因此/平……4分〔〕菱形中，设为的点那么、………………5因此在三棱锥中，1.COBDBD1

C

又

C1

AO,

OB因此

平面AOC1

、……7又平，11因此

AC1

、……9

ABCDABDDB又，，即平、CDECBC=a，ABCDABDDB又，，即平、CDECBC=a，那么有2122〔〕结

DE,

、在菱形中

AB,BAD

，因此是边三角形.因此、…………………10分因为E

为

中点，因此

AB

、、EFABEFDE因此面DEFABDEC1

F

又平，11

M因此

CE1

、

A

DEB因为

AE=EBAB=

，，1因此

AC1

、20.〔本小题总分值分〕解：(1)由题意知

1

2

，F(a2

2

2,0)

，其中，由于

FFAFF112

,因此点A的标为，………………2分F(2)a故在的直线方程为

a2

1)a

，因此坐标原点O到线的离为

a

……………4分a

又

OF|1

2

，因此

a1aa2

，解得

.故所求椭圆C的方为…………………7分4(2)由题意知直线的率存在设直线l的率为,直线l的方程为那么有M〔k

y(x

，……8分设

(x,y)

，由于，F，点共线，且

|MQ2|QF

，依照题意，得

x,y11

，

33.令xx1均有,故*,不等33.令xx1均有,故*,不等解得

或

,

……………10分又点在圆上，因此

2()()(()242

………13分解得

k

.综上，直线l的斜率为

k

.…14分21.〔本小题总分值分〕(1)解设函数

f(

x

,那么

f'(x

12lnxf'(x

,得

x

、………………3分当

(0,e)

时

f'(

,故函数

f)

在上增；]当

(,

时

f'(x

,故数

f)

在

[e,

上递减；………………6分因此

lnf()f()(2e

,对任意的,不式总立………………分2(2)证明由1)知:对

(0,l