指数函数的性质应用

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（第二课）平和一中高一（6）林宝金§2.1.2指数函数及其性质指数函数的图象与性质

y=ax(a>1）y=ax(0<a<1)图象

性质

y=ax(1)定义域:

R(2)值域：(0,+∞)(3)图象过定点:(0,1)，即x=0时,y=1.(4)在R上是单调增函数在R上是单调减函数(5)非奇非偶函数(7)当x>0时，y>1.

当x<0时，0<y<1.当x>0时，0<y<1,当x<0时，y>1.xyoxyo(6)函数y=ax与y=()x的图象关于y轴对称(0,1)(0,1)课前练习①若指数函数是R上的增函数，则a的取值范围是_____．②函数（a>0,且a≠1）的图象过定点_____．③比较大小：______，

_____，______探究一、应用指数函数的单调性解不等式例题1解不等式解：原不等式可化为

在R上是增函数，解得x<-1,或x>3原不等式的解集为或变式训练1

求函数的定义域。探究二、指数函数中a为变量的问题例题2函数，(a>0,且a≠1)，在区间上的最大值比最小值大，则a的值为______。

0.5或1.5变式训练2

函数，(a>0,且a≠1)，在区间上的最大值是2，则a=______．探究三、换元法求值域问题例3求函数的值域解：设3x=t,则原函数可以化为因为对称轴由二次函数的图象知，当t=1时，当t=9时，所以原函数的值域为变式训练3

求函数的值域小结：思考题：已知定义在R上的函数

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