浙教版数学八年级下册 1.1 二次根式 课件（10张PPT）

1.1二次根式知识要点⑴

二次根式的概念;⑵如何求二次根式中字母的取值范围；⑶求二次根式的值.知识回顾:1.平方根的概念:

如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根.

3、表示非负数a的算术平方根.即x2=aX=±2.算术平方根的概念.

正数的正平方根和零的平方根统称算术平方根.（a≥0）表示什么？4.平方根的性质：正数有两个平方根且互为相反数；0有一个平方根就是它本身；负数没有平方根。注意:负数没有平方根,也没有算术平方根.(1).16的平方根是

,3的平方根是

,

的平方根是

.(2).=

,-=

.练习:±4±±4-4根据下图所示的直角三角形、正方形和等腰直角三角形的条件，完成以下填空：2cmacm(b–3)cm²直角三角形的边斜边长是：

。正方形的边长是：

。等腰直角三角形的的边长是：

。你认为所得的各代数式的共同特点是什么？各代数式的共同特点：1.表示的是算术平方根2.根号内含有字母的代数式

为了方便起见，我们把一个数的算术平方根也叫二次根式。例如：也叫二次根式。

像这样表示的是算术平方根，且根号内含有字母的代数式叫二次根式。

像这样表示算术平方根的代数式叫二次根式。总结归纳形如的式子叫做二次根式。被开方数二次根号读作“根号a”

隋堂练习1，，，1、判断，下列各式中那些是二次根式？2、思考：如

，（a＜0）是不是二次根式？为什么？二次根式根号内字母的取值范围必须满足:

被开方数大于或等于零

例题学习1例1、求下列二次根式中字母a的取值范围：

隋堂练习2求下列二次根式中字母的取值范围：(7)

例题学习2例2、1.当X=–4时，求二次根式的值。2.当X=–2时，求二次根式的值。

拓展提升1.若二次根式的值为3，则x的值为

.±32.要使有意义，则x的取值范围是

.-5≤x≤1

拓展提升324.已知实数x，y满足，则xy=

.1．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是()A．x>1 B．x<1C．x≥1 D．x≤12．当x＝－2时，二次根式的值为()CCA． B．

C． D．

当堂检测3．求下列各个二次根式中x的取值范围．4.已知x，y为实数，且满足－(y－1)＝0，那么x2012－y2012＝______．0【解析】∵1－y≥0，∴y－1≤0，∴－(y－1)≥0，∴－(y－1)≥0.又∵≥0，∴1＋x＝0且1－y＝0，∴x＝－1，y＝1，∴原式＝(－1)2012－12012＝0.5.已知，求的值.6.（2019•黄石）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥1且x≠2B．x≤1C．x＞1且x≠2D．x＜1A7.（2019•内江）若|1001-a|+=a，则a-10012=______10028.若a.b为实数，且求的值。1、物体自由下落时，下落距离h（米）可用公式h=5t2来估计,其中t（秒）表示物体下落所经过的时间.（1）把这个公式变形成用h表示t的公式（2）一个物体从54.5米高的塔顶自由下落，落到地面需几秒（精确到0.1秒）?提高题2、一艘轮船先向东北方向航行2小时，再向西北方向航行t小时。船的航速是每时25千米。1、用关于t的代数式表示船离开出发地的距离。2、求当t=3时