2022年河南省信阳市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案及部分解析)

2022年河南省信阳市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.0

B.

C.

D.

3.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

4.

5.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

6.

7.

8.

A.x+yB.xC.yD.2x9.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu10.A.A.0B.1C.eD.-∞

11.

12.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

13.

14.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

15.

16.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点17.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

18.

19.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

23.A.A.x+y

B.

C.

D.

24.

25.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C26.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

27.

28.

29.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

30.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.36.

37.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.设函数f(x)=ex+lnx，则f'(3)=_________。

57.58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

66.

67.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

68.

69.

70.求函数z=x2+y2+2y的极值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.设z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z确定，求dz。

104.求函数y=x3-2x2的单调区间、极值及此函数曲线的凹凸区间和拐点。

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.D

3.C此题暂无解析

4.B

5.B根据不定积分的定义，可知B正确。

6.1/3

7.D

8.D此题暂无解析

9.C

10.D

11.C

12.B

13.

14.D

15.B

16.D

17.D

18.C解析：

19.C

20.A

21.

22.B

23.D

24.D

25.B

26.D

27.B

28.B

29.D

30.D此题暂无解析

31.

32.0

33.

34.35.应填0．本题考查的知识点是驻点的概念及求法．36.(2,2e-2)

37.(31)

38.

39.

40.1/21/2解析：

41.0

42.1

43.(01)

44.B

45.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

46.00解析：

47.

48.

49.

50.应填π÷4．

51.A

52.

53.

54.

55.

56.

57.58.1

59.2

60.

61.

62.

63.

64.65.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

66.67.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

68.

69.

70.

71.

72.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+