按照一定的比例将图形放大或缩小

按照一定的比例将图形放大或缩小教学内容：青岛版小学数学六年级下册第“相关链接”的内容及相关习题。教学目标：1.在具体情境中初步理解图形的放大和缩小利用方格纸按一定比把一个简单图形按指定的比放大或缩小。2.在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。3.结合具体的情景，初步感受学习比例尺的必要性。4.激发学生学习数学的兴趣和求知欲使学生积极参与学习活动在学习过程中感受成功的喜悦。教学重难点：教学重点理解图形的放大和缩小能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。教学难点：在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。教具：多媒体课件教学过程：一、情创设，提出题。1.观察下面的图形你有什么发现？（引导学生答出红色的正方形扩大后变成了蓝色的正方形蓝色的正方形缩小

后变成了红色的小正方形2.提出问题：谈话：小正方形怎样扩大成大正方形的呢，大正方形怎样缩小成小正方形的？（引导学生自由回答）扩大或缩小后的正方形的边长与原来的正方形边长相比，其中的变化有什么规律呢？这节课我们就一起来探究平面图形的扩大与缩小。板书课题：按照一定的比将平面图形的扩大与缩小。二、自主学习，小组探究。1.出示情景图2.织学生讨论：“使放大后的图形与原图形对应边长的比为

2:1”是什么意思？怎样放大才能符合这个要求？预设：A:（放大后的长是原来的2，放大后的长和原来的长的比是2:1）我们就说把原来的长按2:1的比放大。B：把原来的图形按：1大，2示现在画的图，1表示原来的图，现在所画的图的大小是原来的2倍就是各边放大到原来的倍把原来的平面图形的每条边都扩大2倍。C:我们要把长方的长和宽按照一定的比放大就会符合要求。.........3.课件出示

4.提问：观察、比较放大后的长方形和原长方形，说一说有什么发现？出示探究提示：（1）观察放大后长方形的长和宽分别是多少？原来长方形的长和宽呢？它们有什么关系？（2）观察放大后长方形的宽和原来长方形对应的宽分别是多少？它们有什么关系？（3）想一想,样才能在方格纸上画出放大或缩小后的图形？（4）观察比较放大后的长方形和原长方形，说一说你有什么发现？5.以小组为单位合作解决，教师巡视辅导。三、汇交流，评价疑、1.学生展示交流，学习放大的方法。（1）结合探究提示的第一个问题，理解放大后的长方形的长和原来的长方形的长有什么关系①提问：放大后长方形的是多少？原来长方形的长呢？（引导学生指着课件数出按照方格的个数来说原来长方形的长是个方格，扩大后长方形的长是12个方格。我们把这两条边叫做对应边追问：放大后长方形和原来长方形对应的长有什么关系？预设：A:放大后的长是原来的2倍。B:放大后的长与原来长的比是：1.②师生共同小结放大后的长与原来长的比是21.我们就说把原来的长按21放大的。（2）结合放大后的长方形的长和原来的长方形的长的关系牵引出放大后长方形的宽与原来长方形的宽有什么关系？

（引导学生回答：放大后的宽是原来的2倍，放大后的宽与原来的宽的比是2：1，把宽按2：1放大的(3)质疑：回顾刚才我们探究放大后长方形长和宽与原图形的长和宽的关系的过程，想一想怎样把长方形放大？①让生同桌讨论②全班交流（4）结合交流，归纳画法。先确定出原图形的长和宽（可以数方格后把图形的长和宽分别扩大到原来的2倍，得到放大后长和宽的数据，再根据放大后的数据画出长方形。(5)三角形的放大问题提问：这是一个什么三角形？按2：1的比例放大这个三角形，是怎么画的？①学生独立观察书上画出按指定的比放大的三角形。②让学生结合课本上按2：1画出的三角形说一说是怎么把三角形放大的？③让生量一量，对应的斜边也按2：1的比放大了吗？(6)教师小结：按2：1的比放大这个三角形时，把它的两条直角边按：1的比放大，对应的斜边也跟着放大2倍。（7）质疑：怎样将平面图形进行放大的？放大图形时，所有对应边的长度都按相同的比放大。2.探究缩小的方法（1）提问：如果反过来，把大的长方形变成小的长方形，对应的长发生了什么变化？宽呢？预设：①长由原来的12个方格变成了6个方格有原来的个方格变成了3个方格，

缩小了。②缩小后的长与原来长的比是1：2，缩小后的宽与原来宽的比也是1：2。③缩小后的长是原来长的1/2，缩小后的宽是原来宽的。（2）教师小结：把大的长方形变成小的长方形我们就说把原长方形按2的比缩小的/对应的长和宽是原来图形的1/2。

缩小图形时，所有对应边的长度都按相同的比缩小。（3）试一试，把原来的长方形缩小，使缩小后的图形与原图形对应边的比1：3。①引导学生独立在方格纸上画出按1：3缩小后的长方形。②全班交流画法。（交流时，重点关注数据及画图的方法，发现问题，要有针对性的指导纠正4.质疑察扩大或缩小后的平面图形与原来的平面图形有什么发现？（重点引导学生观察和发现“放大后或缩小后的平面图形和原来的平面图形相比，形状没有变，大小变了因是图形的各条边按相同的比扩大或缩小的，所以形状不会改变。从而体会图形的相似四、抽象概括，总结提升。通过今天的研究学习我们体会到了，只有将平面图形的每一条边按照相同的比扩大或缩小才会使平面图形的形状不会改变只是我们在将平面图形扩大或缩小的时候先确定原平面图形每条边的长度然后把图形每条边的长度按照一定的比扩大或缩小到指定的倍数得到放大或缩小后的每条边的数据再根据扩大或缩小后的数据画出放大或缩小后的平面图形。五、巩固练习，拓展提高。师同学们真了不起通过自学能有这么多的收获现在敢不敢接受挑战？下面老师就来考考你。1.返回情景图，让学生说一说小正方形怎么扩大成大正方形的？（引导学生回答是把小正方形的边长扩大倍后放大成大正方形的也就是放大后的正方形与原正方形对应边长的比是212.教材63页自主练习第1题。

（1）引导学生明确步骤后再画图。（2）交流画图步骤：对于三角形可以让学生独立完成对于长方形可引导学生先确定原图形的长和宽再根据比算出缩小后的长与宽然后按一定的顺序去画可从外向内画，也可以从内向外画，注意确定两个长方形相对位置。3.教材63页自主练习第2题。（1）讨论：第（1）小题你打算怎样画？（2）确定方法，再画图。（3）展示学生的不同画法，然后引导反思，找到较好的方法。（4）练习第（2）问时，完全可以放给学生独立思考并且完成。4.提高认识比例尺

（1提问：你还能举出生活中我们哪里用到过大比例尺？哪里用到过中比例尺？哪里用到过小比例尺？（2）让学生自由回答，集体交流。5.课堂总结：这节课我们学习了平面图形放大与缩小，说一说怎样利用方格图将平面图形放大或缩小的呢？（学生自由发言）师生共同总结：将平面图形的每一条边按照相同的比放大或缩小的。板书设计：按照一定的比例将图形放大或缩小大小变了，形状没有变。按照一定的比放大与缩小设计说明：1.亮点：（1）要正视生活认识与数学概念之间的差距。图形的放大与缩小，学生具有一定的生活经验，有自己的朴素认识。但是，这一认识是感性的、概括的、模糊的，只能是基于自身经验的理解，不能清楚地用数学的语言描绘变化的关系。而数学上的图形放大与缩小则是指按一定比例放大与缩小，它是一种定量的刻画这一差距正是我们进行教学时需要加以利用的教学中使用计算机把放大和缩小的过程直接呈现给学生学生直观感受到长方形照片各部分按比例放大的现象。（2要重视放大与缩小的比的理解用数学的语言来表述图形放大与缩