平面直角坐标系题库学生版

ABC有顺序的两个数a与b组成的实数对，叫做有序实数对，记作a，b．注意：当aba，b和b，a是不同的两个有序实数对．xyxy轴把坐标平面分成四个部分，称为四个象限，按逆时针顺序依次叫做第一象限，第二象限，AAx轴、yx轴、y轴上对应的数a、b分别A的横坐标和纵坐标，有序实数对a，bAAa，b．Px，yx轴上y0x为任意实数；Px，yy轴上x0yPx，y在第一、三象限夹角的角平分线上xyPx，y在第二、四象限夹角的角平分线上xy0x轴直线上的两点，其纵坐标相等，横坐标为两个不相等的实数；Pa，b关于点Qm，n的对称点是M2ma2nb．xy轴，建立平面直角坐标系，再确定它的横坐标及纵坐标．点的坐标可(xx)2(yy Px，yx轴的距离是yP(xyym的距离是ym；Px，yy轴的距离是xP((xx)2(yy x2x2

Px，yPx，y

1

y1y2将点x，y向右（或向左）平移a个单位可得对应点xa，y或xa，y；（或减去a（或向左）平移a个单位．如果把图形各个点的纵坐标都加上（减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位．【例1】与直角坐标平面内的点对应的坐标是 （5）yy87654321O 【例4ABCDyy3D21C-3-2- O1 A--B【例5ABCA90AC2AB3ABxABCBC- -2-

21AO--2

【例6

若ab0，则P点 若ab0，则P点 若ab≥0，则P点 若ab≤0，则P点 若ab0，则P点 若a2b20，则P点 若ab，则P点 若ab0，则P点 AB【例8】（1）已知点P2x，y3在第二象限，则点Qx2，2y7在 已知点P2x，x3在第二象限，且x为偶数，则x21的值 若在y轴上则该点坐标 【例10】⑴已知点P2x，x3在x轴上，则点Qx2，2x3的坐标 ⑵已知点P2x，x3在y轴上，则点Qx2，2x3的坐标 ⑶已知点P2x，x3在坐标轴上，则点Qx2，2x3的坐标 【例11】在平面直角坐标系中，点Ax1，2x在第一象限，则x的取值范围 【例12】点2,1在第二象限的角平分线上，则a a 【例13】如果点Pm，12m在第四象限，那么m的取值范围是 A．0m2

B．1m0

C．m

D．m2 A．原点 B．x轴 C．y轴 【例15】对任意实数x，点P(x，x22x)一定 【例17P2x，x3在第二象限坐标轴夹角平分线上，求点Qx2，2x3P2x，x3在第一象限坐标轴夹角平分线上，求点Qx2，2x3P2x，x3在坐标轴夹角平分线上，求点Qx2，2x3【例18】已知点Ma34a在y轴上，则点M的坐标 3x【例20】点2a2,1a在第一象限，求a【例21】已知x2y320，求Px,y的坐标， 3m

D．

D． 【例27Pa12a1x轴的对称点在第一象限，求a

【例29】如图：左右两幅图案关于轴对称，左图案中左右眼睛的坐标分别是(2,3(4,3，嘴角左右端点的坐标分别是2,14,1yy321-5-4-3-2-1O1234x【例30】如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线．①由图观 A2,0关于直线l的对称点A'的坐标为0,2，请在图中分别标明B5,3C2,5关于直线lBC:B

,C 平分线l的对称点P'的坐标为 ；Aa,b在直线l的下方，则ab ；若在直线l的上方， yy6654321l-3-2----12345x【例31】点2a,a1在y轴上，该点坐 ；该点到x轴，y轴的距离分别 【例32MMx3y4，求点MMMx3y4，求点MMx3y4M 【例34M2a1,1ay1的距离为1M【例35】点A到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，该点坐标 【例36】点2,3到直线y2的距离 ，到直线x7的距离 【例37】已知点m1,3m4到x轴、y轴的距离相等，则该点坐标 【例38】已知AB∥x轴，A的坐标为3,2，并且AB4，则B的坐标

A（，B（，C（，D（，⑵点A到x轴的距离为5，到y轴的距离为3，则A点坐标 D DC 【例41】点A向左平移3个单位，再向下平移1个单位到点1,3，则点A的坐标 【例421的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格ABC7格后得到A1B1C1，画出A1B1C1B1AOBCAOBCyAy4321-3-2---O12xy4321-3-2---O12x 的坐标为；

D． 【例48】如图，把图①中的A经过平移得到O（如图②，如果图①中A上一点P的坐标为m，n，那么平移后在图②中的对应点P的坐标为 A EB【例491的小正方形组成的网格，请在图中作出将“蘑菇ABCDEA点逆时针旋转902个单位的图形（其中CA EB【例501的正方形OAPBx2009PP1 y xD(O)90，此时A点的坐标为；依次旋转2009y xD(O)【例52】从车站向东走400米,再向北走500米到家；从车站向北走500米,再向西走200米到家则 C．家在家的D．家在家的正 放学从校门向东走400米,再往北走200米到家；丽丽出校门向东走200米到家,则丽丽家在家的（ A．东南方向B．西南方向 C．东北方向D．西北方【例54 票上“6排3号”,记作6,3,则8排6号记 【例56】某市有A、B、C、D四个大型超市，分别位于一条东西的平安大路两侧，如图6所示，请建yyO图（2，－2BBE望春 C(2,-D【例58】如图是中的一个藏宝岛图,藏宝人生前用直角坐标系的方法画了这幅图,现今的寻宝人没有原【例59A(5，0B(3，0△ABC的面积为12，试确定点C的坐标特yyCA-O1B3x)D(2，7ABCDyyDCOAB(9,0)AB、CAB、CDABB与CA与CABBCABBCABBCABCDyyCO26 GG H 【例62】已知：如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，