生产决策分析课件

27五月2023生产决策分析课件第一节生产函数在一定时期内，技术水平变的条件下，生产中所使用的各种生产要素的数量与所能产出的最大产量之间的关系。一、生产函数的定义生产要素:劳动、资本、土地、企业家才能

产品可以是有形的，也可以是无形的。生产函数中的产量是给定技术条件下所有投入要素所能产生的最大产量。生产函数代表一定技术条件下的投入产出关系，技术改进会导致产生新的生产函数。其中，x1、x2…xn为诸投入要素的数量。一般形式为二、两种类型的生产函数

1.固定投入比例生产函数在每一个产量水平上，任何一组要素投入量之间的比例都是固定的。固定投入比例生产函数通常被称为里昂惕夫函数。是以诺贝尔经济学奖获得者里昂惕夫（W.Leontief）的名字命名的生产函数。假定只使用两种生产要素劳动（L）和资本（K），其一般表达式为:u、v分别为固定的劳动和资本的生产技术系数，分别表示生产一单位产品所需要的固定的劳动投入量和固定的资本投入量。在该生产函数中,一般又通常假定生产要素投入量L和K都满足最小的要素投入组合的要求,所以有:

上式清楚的体现了该生产函数的固定投入比例的性质。进而有:2.柯布-道格拉斯生产函数该生产函数的一般形式为:式中Q为产量；L和K分别为劳动和资本投入量；A、α、β为三个参数,0<α、β<1函数的对数形式是个线性函数，可以利用回归分析法估计生产函数。L和K的边际产量取决于所有投入要素的投入量。α为劳动的产量弹性；β为资本的产量弹性；当α+β=1时,α和β分别表示劳动和资本在生产过程中的相对重要性。根据α+β的值判断规模报酬的情况当α+β>1时,规模报酬递增当α+β＝1时,规模报酬不变当α+β<1时,规模报酬递减

α和β的经济含义

美国经济学家柯布-道格拉斯从1899—1922年美国经济发展资料中，用经验估计方法得出美国在这一期间的生产函数为：柯布-道格拉斯之后，许多经济学家对不同国家的国民经济及其各生产部门的生产函数进行经验估计，虽然得出的指数α和β的值有所不同，但α+β=1都在1附近，基本上都属于规模收益不变类型。经济学上把生产函数分为长期生产函数和短期生产函数。

三、生产函数的分类长期和短期不是一个物理概念，而是一定时期内生产要素变化情况不一样。短期是指生产者不能调整全部生产要素的数量，存在固定不变的生产要素。长期是生产者可以调整全部生产要素的数量。

含义：企业在此期间内，只有一种生产要素的数量是可变的，其他投入要素的数量都是不变的。也叫单一可变要素的生产函数。短期生产函数研究产出量与可变投入要素之间的关系，以确定单一可变要素的最佳投入数量。形式一般为:短期生产函数含义：企业在此期间内，所有生产要素的数量都是可变的，不存在固定不变的生产要素，也叫多种可变要素的生产函数。长期生产函数研究产量与所有要素之间的数量关系，确定多种要素之间的最优组合及最优生产规模。形式一般为:长期生产函数第二节单一可变投入要素的最优利用一、总产量、平均产量和边际产量1.总产量（TP）在一定的技术条件下，某一变动要素与某种不变要素相结合所能生产的最大产量。假如可变要素为劳动：

2.平均产量（AP）平均每一单位可变要素的投入量所生产的产量。3.边际产量

增加一单位可变要素投入量所增加的产量。劳动的平均产量：

劳动的边际产量：二、总产量、平均产量、边际产量的相互关系工人人数日总产量边际产量平均产量01234567891011013306010413415616817618018017613173044302212840－41315202626.8262422201816

假定某印刷车间有4台印刷机。QLTPAPMP0三、总产量曲线、边际产量曲线和平均产量曲线1.MP与TP的关系MP是TP函数的导数，MP的值是TP曲线上的点对应切线的斜率。随着L的不断增加，MP有三种情况：MP＞0,TP增加;

开始L比较小时，MP增加，增大到一定程度，MP的值达到最大，之后开始减少。MP=0,TP达到最大值点；MP＜0,TP减少。QLTPAPMP0L1L2ABCL32.AP与TP的关系AP为TP曲线上的点与原点连线的斜率。在B点,原点连线斜率和切点连线斜率相等,AP=MP。3.MP与AP的关系

当MPL>APL时，AP增加；当MPL<APL时，AP减少；当MPL＝APL时，AP最大。MP曲线与AP曲线相交于AP曲线的最高点时。

四、边际收益递减规律

具体表述：在技术水平不变的条件下,其他要素的投入量不变，只增加生产要素中某一个可变要素的投入量，最初，边际产量是递增的，投入量增加到一定程度后，边际产量开始递减。边际收益递减规律也叫边际报酬递减规律或边际产量递减规律。

原因：随着不变生产要素数量的增加，只能与越来越少的固定要素相结合，固定要素逐渐得到充分利用，甚至变得相对比较稀缺，可变要素与不变要素之间存在最佳的数量组合。

1958年，我国的某些地区，曾经出现不顾技术条件的限制，在一块固定面积的土地上，超比例的增加人力的投入，并增施化肥，实行密植，以企图增加农作物的产量，“人有多大胆，地有多大产”，结果是严重的减产。不能不说是对边际收益递减规律缺乏认识。庸俗经济学家马尔萨斯曾根据边际收益递减规律推导出人口危机论，他认为在土地要素不边变的前提下，世界人口不断增多，那么投入到土地的劳动也在不断增多，这必然导致劳动的边际产出递减，一旦粮食的产出率低于人口的出生率，世界性饥荒就会到来。案例1:

以此来观察中国，有人认为中国经济发展依赖于对资源的消耗，人口还在增加，但耕地面积在缩小，故迟早有一天，中国将依赖进口粮食度日，这必然造成国际粮价的紧张，影响其他国家的安定。实际结果是世界和中国不仅解决了粮食问题，而且还出现了粮食过剩，中国粮价持续低迷。为什么上述论断事实证明是错误的？案例2：“赢家通吃”与边际报酬递增

微软公司的行业中遥遥领先与其他竞争对手，用一个专用名词来形容就是“赢家通吃”。秘诀是什么呢？知识经济时代的到来，传统的“边际收益递减规律发生了变化。知识经济与传统经济比较，传统经济是符合边际收益递减规律的经济，知识经济是边际收益递增的经济。在知识经济领域，边际收益递增是一个常态。

边际收益递增的原因在于：

（1）产品开发的成本非常高，大批量生产的边际成本非常低，甚至接近于0。（2）产品具有网络效应，当某种产品需要依附在某一系统或网络上进行运作，而这一系统或者网络领先与竞争对手，很多相关的附属产品便围绕它发展起来，使得该系统占据越来越有利的地位，产生边际报酬递增规律。（3）产品的使用具有较高的学习成本，导致使用者的“转移成本”很高。五、短期生产的三个阶段TPL0L0LMPL,APLL1L1Ⅰ

DL2L2ⅡⅢ

CTPLMPLAPL第Ⅰ阶段：

说明：随着可变投入要素的增加，AC减少，投入要素的数量不会停留在这个阶段，会继续增加可变要素。管理的重点是增加可变要素的投入数量，提高产量，降低AC，可以称为管“量”阶段。所以可变投入要素数量小于0L1，MP先递增，然后递减。AP和TP呈上升趋势。第Ⅱ阶段：

说明：在这一阶段有可能找到一点使两种平均成本的变动正好抵消，在这一点AC最小，再增加或减少投入要素的数量会导致AC增加。第Ⅱ阶段为经济上合理阶段。

管理的重点是依据有关管理经济理论找出最优点。这一阶段称为管“理”阶段。可变投入要素数量介于OL1－OL2之间，0≤MP<AP，MP递减，AP递减，TP增加。第Ⅲ阶段：

说明：第Ⅲ阶段是不经济的。管理决策的重点是改变前提条件，如提高技术水平，增加生产规模。也叫管“条件”阶段。所以MP＜0，AP减少，TP减少。

企业生产过程中产出的数量，取决于相对比较稀缺的生产要素的投入数量。加强对企业薄弱环节投入要素的数量和组合进行科学分析。管理中的木桶原理案例3：秦池与“标王”

秦池酒厂曾经连续两届央视“标王”的著名企业，如今缺辉煌不再，有人把秦池走向没落的原因归结为：秦池现象=疯狂的广告+简单的勾兑。1990年秦池酒厂是山东不景气的一个小酒厂，1995年，以6666万元，成为央视黄金广告时段的“标王”。夺标当年，销售额一举飙升10倍，逾10亿元，利税突破2.2亿。初尝甜头的秦池于1996年以3.2亿元天价再次成为央视“标王”，销售收入9.8亿元，利税2.2亿。有人戏称秦池是每天给中央电视台开进一辆桑塔纳，开出来一辆奥迪。巨额的广告投入带来的“惊天动地”的效果让秦池完全忽略了过度膨胀带来的并发症。1997年初，一则关于“秦池白酒是用川酒勾兑”的新闻报道，突然把秦池从“标王”的宝座上拉了下来。六、单一可变要素最优投入量的确定

1.两个基本概念（1）可变投入要素的边际产量收入（MRP）定义：增加一单位可变投入要素会使企业的总收入增加多少。

用公式表示，可变投入y要素的边际产量收入为：

（2）可变投入要素的边际支出（ME）定义：增加一单位可变要素的投入量会使企业的总成本增加多少。

用公式表示，可变投入y要素的边际支出为：如果只有一种可变投入要素，ME等于可变投入要素的价格。推导：

企业实现利润最大化，可变要素投入量最优的原则：增加y的投入可以增加利润减少y的投入可以增加利润例1

假定某印染厂进行来料加工，其产量随工人人数的变化而变化。两者之间的关系可用下列方程表示：这里，为每天的产量；为每天雇用的工人人数。假定成品布不论生产多少，都能按每米20元的价格出售，工人每天的工资均为40元，而且工人是该厂唯一的可变投入要素(其他要素投入量的变化忽略不计)。问该厂为谋求利润最大，每天应雇用多少工人?34解：因成品布不论生产多少，都可按每米20元的价格出售，所以边际收入(MR)为20元。

成品布的边际产量为：

即该厂为实现利润最大，应雇用工人16名。.35例2

在上面印刷车间的例子中，假定印刷品的价格为每单位15元，工人的日工资率为120元。（1）假定工人是该车间唯一的可变投入要素，该车间应雇用多少工人?（2）假定伴随工人人数的增加，也带来用料(纸张)的增加，假定每单位印刷品的用料支出为5.0元。该车间应雇用多少工人?解：（1）假定工人是唯一的可变投入要素。36

根据表1，当元时，工人人数为8人，所以应雇用8人。（2）假定随着工人人数的增加，也会相应增加原材料支出，则有关数据可计算如下：表137工人人数(1)12345678910边际产量（MPL)（2）13173044302212840边际产量收入（MRPL)（3）=15×（2）195255450660450330180120600边际支出MEL（4）=120元120120120120120120120120120120

根据表2，当工人人数为7时，所以，最优工人人数应定为7人。表238工人人数(1)12345678910边际产量（MPL)（2）13173044302212840边际产量收入（MRPL)（3）195255450660450330180120600边际支出MEL（4）=120+5.0×(2)185205270340270230180160140120假定一个企业在生产过程中，只使用一种投入要素劳动，它的生产函数为

求：（1）劳动投入量在哪个阶段，边际产量是递增、递减的？（2）在劳动投入量在哪个阶段，在经济上比较合理。（3）若产品价格P=1，工资率为40，求劳动投入量为多少时，利润最大？作业：第三节多种投入要素的最优组合

全部生产要素都是可变的生产函数。

长期生产函数研究多种可变生产要素之间的最优组合问题。

引入等产量线和等成本线研究可变生产要素的最优组合问题。一、等产量曲线

等产量曲线：在技术水平不变的条件下，生产同一产量的两种生产要素投入量的所有不同组合的轨迹。Q1Q2Q3xy0A（3,8）B（8,3）1.等产量曲线的含义等产量曲线的特点：(1)等产量曲线凸向原点。(2)同一坐标平面上的任意两条等产量曲线不会相交。(3)离原点越近的等产量曲线代表的产量水平越低;离原点越远的等产量曲线代表的产量水平越高。2.等产量曲线的分类

投入要素之间可以完全替代如：发电厂的锅炉燃料可全部用煤气，又可全部用石油，也可部分用煤气，部分用石油，这两种要素是可以完全替代的。等产量曲线是一条直线。如右图，煤气和石油的替代比率为1.5：1。02436石油量煤气量Q1Q2

投入要素之间完全不能替代

如：生产眼镜，投入要素镜架和镜片之间是完全不能替代的，投入要素之间的比例是固定的，是1：2。等产量曲线是直角线。Q1＝1Q2＝2024镜片数12镜架数

投入要素之间的替代是不完全的

如：在生产中机器和劳动力能互相替代，但设备不可能替代所有的劳动力，劳动力也不能替代所有的设备。等产量曲线是凸向原点的曲线。Q1Q20工人人数机器数3.边际技术替代率定义:在维持产量水平不变的条件下,增加一单位某种生产要素投入量时所减少的另一种要素的投入数量,被称为边际技术替代率。反映两种生产要素的替代程度。公式:在等产量曲线上，由于产量水平不变，有：所以：

在维持产量不变的前提下,当一种生产要素的投入量不断增加时,每一单位的这种生产要素所能替代的另一种生产要素的数量是递减的。边际技术替代率递减规律L0L1L2L3L4K1KK2K3K4二、等成本线

定义：

在既定的成本和既定生产要素价格条件下生产者可以购买到的两种生产要素的各种不同数量组合的轨迹。或：AB成本方程:

0xy等成本曲线的移动

如果两种投入要素的价格比例不变，总成本发生改变，等成本线发生位移，斜率不变。如果两种投入要素的价格比例改变，等成本线的斜率会发生改变。y0x0xyC1C2三、多种投入要素最优组合的确定（1)既定成本条件下的产量最大化0xyQ3Q2Q1y*x*Ea1.两种投入要素C切点满足：（2）既定产量条件下的成本最小化0xyQy*x*切点满足：ECC1C2C3

2.多种投入要素最优组合原则

多种投入要素结合生产一种产品时，当各种投入每增加1元所增加的产量互相相等时，各种投入要素之间的组合比例为最优。用公式表示为：

例：

假定等产量曲线方程为Q=KaLb,a、b为常数，K的价格为PK，L的价格为PL。试求两种投入要素的最优组合比例。“中国制造”时代到来

近几年来，中国制造业进出口总额快速增长，标有“madeinChina”的商品遍布世界,中国制造的产品已经在国际上迅速崛起，许多经济学家称中国制造业中心地位已经形成。这得益于宏观经济稳定和市场机制逐步完善，还得益于跨国公司的制造环节以较快的速度和规模向我国转移。究竟什么吸引了跨国公司将生产基地转移向我国？根据比较优势不同，世界制造中心分为两种：技术型世界制造中心、成本性世界制造中心。我国目前数以成本性世界制造中心，所具有的主要是低成本优势。低成本优势可以有两方面的原因，一是劳动力比较便宜；二是管理高效化。目前我国是低成本优势是劳动力比较便宜而形成的。特别是在农业经济中存在大量潜在失业者，是低成本的主要来源。

比较优势贸易理论

大卫·李嘉图在其代表作《政治经济学及赋税原理》中提出了“比较优势贸易理论”。比较优势理论认为，国际贸易的基础是生产技术的相对差别（而非绝对差别），以及由此产生的相对成本的差别。每个国家都应根据“两利相权取其重，两弊相权取其轻”的原则，集中生产并出口其具有“比较优势”的产品，进口其具有“比较劣势”的产品。比较优势贸易理论在更普遍的基础上解释了贸易产生的基础和贸易利得，大大发展了绝对优势贸易理论。河南正成为国际国内产业转移的理想之地

随着河南区位、市场、基础设施、劳动力资源等优势的日益凸显，河南正在成为国际国内产业转移的理想之地、境内外客商投资兴业的热土。当前，中国产业布局进入新一轮调整期，在内需市场不断扩大的情况下，中西部在劳动力、土地、资源等方面的优势逐渐显现。河南作为中部大省，拥有得天独厚的区位、交通、市场、基础设施等优势，未来发展潜力大、商机多，广大客商到这里投资合作前景广阔。要通过发展劳动密集型产业、打造产业集聚区来解决农村劳动力转化问题，中原经济区有1.7亿人口，为劳动密集型产业提供了市场，这些产业又是解决就业的主要途径。四、利润最大化的投入要素组合假定企业只使用两种可变投入要素资本和劳动，依据单一可变投入要素最优量的确定原则：所以，满足利润最大化，投入要素组合一定最优的；反过来，投入要素组合最优，不一定能够实现利润最大化。五、要素价格变动对最优组合的影响

PL/PK变化，等成本线的斜率改变。若PL/PK下降，劳动力相对便宜，应多使用劳动力；反之，若PL/PK上升，则多使用资本。AK1L1KL0BL2K2C1C2六、生产扩大路线定义：生产要素价格、生产技术条件不变时，随着生产规模的扩大，投入要素组合比例会发生变化，这种变化的轨迹叫生产扩大路线。abcb’C’长期生产扩大路线短期生产扩大路线Q1Q2Q3K1K0L第四节规模与经济一、规模与收益的关系假定：如果L和K增加到原来的a倍根据a和b的关系，规模收益分为三种类型：规模收益递增规模收益不变规模收益递减Q0L、K规模收益递增Q0L、K规模收益不变Q0L、K规模收益递减随着生产规模由小到大，会经历规模收益递增、规模收益不变、规模收益递减三个阶段。当收益达到最大时，存在一个适度的规模，也叫经济规模。不同行业，适度规模是不同的，投资多、生产过程复杂的行业，适度规模比较大，如汽车、家用电器等；反之，适度规模较小，比如服装、文具等。适度规模会随着时间推移、技术进步改变。二、规模收益影响因素1.规模递增因素工人专业化专门化技术和机器大型机器设备的平均成本较低生产要素的不可分割性2.规模递减因素生产能力限度管理能力限度三、规模收益类型的判定假定生产函数：所有投入要素增加到k倍，会使产量增加到h倍。生产函数为规模收益递减生产函数为规模收益不变生产函数为规模收益递增如果函数为齐次生产函数kn>k生产函数为规模收益递增kn=k生产函数为规模收益不变kn<k生产函数为规模收益递减例：假定生产函数为：n=1.4>1,该生产函数是规模收益递增的。例：假定生产函数为：1.64<2,该生产函数是