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文档简介

例.质量为2.5g的乒乓球以10m/s的速率飞来，被板推挡后，又以20m/s的速率飞出。设两速度在垂直于板面的同一平面内，且它们与板面法线的夹角分别为45o和30o，求：（1）乒乓球得到的冲量；（2）若撞击时间为0.01s，求板施于球的平均冲力的大小和方向。45o30o

nv2v145o30o

nv2v1Oxy解：取挡板和球为研究对象，由于作用时间很短，忽略重力影响。设挡板对球的冲力为F则有：取坐标系，将上式投影，有：为I与x方向的夹角。此题也可用矢量法解，作矢量图用余弦定理和正弦定理，可得：mv2mv1mv1例作用在质点上的力为在下列情况下求质点从处运动到处该力作的功：1.质点的运动轨道为抛物线2.质点的运动轨道为直线XYOXYO做功与路径有关解：两种情况下所做的功分别为例

保守力作用下质点的圆周运动如图所示，质量为小珠，穿在半径为的固定于竖直平面内的光滑圆圈上，并可滑动。一条自然长为，劲度系数为的弹性轻绳一端固定于点，另一端系住小珠。今使小珠从点以速率开始运动，当运动到弹性绳为自然长时，求：（1）小珠的速率；（2）小珠与圆轨道间的相互作用力。解：（1）小珠运动过程中仅有保守力做功，机械能守恒。取点为零势能点，则有其中解得小珠在点的速率（2）设轨道对小珠的作用力方向如图所示，根据牛顿第二定律，沿轨道法线方向有其中则在点轨道对小珠的作用力为负号说明作用力的方向沿半径指向圆心。

质点做直线运动时的角动量和力矩解：由此看出，两者的关系为如图所示，求做自由落体运动的质点,时刻对固定点的力矩和角动量。已知初始时质点在水平位置，距离点为。质点对点的角动量为质点对点的力矩为质点在有心力作用下的运动质量为小球系于弹性绳的一端，绳的另一端固定于光滑水平面的一点O。已知弹性绳的劲度系数为，小球在A处，绳为自然长度，沿着与绳垂直的方向用力击球，使球获得初速度V0

，到达B处，绳伸长为l。求小球在B

处的速度的大小与绳间的夹角。解：如图所示，质点在运动的过程中，仅受有心力的作用。因此，角动量守恒，机械能守恒。则有由上边两式解得例.一半径为R，质量为m的均匀圆盘平放在粗糙的水平面上。若它的初速度为o，绕中心o旋转，问经过多长时间圆盘才停止。（设摩擦系数为）oRdrr解：例.计算第一，第二宇宙速度一.第一宇宙速度已知：地球半径为R，质量为M，卫星质量为m。要使卫星在距地面h高度绕地球作匀速圆周运动，求其发射速度。解：设发射速度为v1，绕地球的运动速度为v。机械能守恒：由万有引力定律和牛顿定律：RMm解方程组，得：代入上式，得：二.第二宇宙速度宇宙飞船脱离地

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