模糊综合评判法

模糊综合评判法演示文稿当前第1页\共有38页\编于星期四\2点优选模糊综合评判法当前第2页\共有38页\编于星期四\2点Contents三、应用案例——Fuzzy在物流选址中的应用二、模型和步骤一、思想和原理当前第3页\共有38页\编于星期四\2点（一）模糊现象与模糊数学模糊概念：没有确切界限的对立概念。

“秃子悖论”美与丑、高与矮、好与坏。。。。。。模糊现象

电开关与自来水阀门{0,1}[0,1]自来水阀门开启度？

当前第4页\共有38页\编于星期四\2点模糊数学：利用数学工具解决模糊现象一门学科。

1965扎德《模糊集合》当前第5页\共有38页\编于星期四\2点

设为一基本集，若对每个都指定一个数则定义模糊子集称为的隶属函数，称为元素的隶属度。当前第6页\共有38页\编于星期四\2点例1：用A表示“高个子男生”的集，并认为身高1.80m以上的男生必为高个，而身高1.6m以下的男生都不是高个。用x表示某男生的身高，并给出μ的隶属函数如下取x分别等于1.65m，1.70m，1.75m，则uA(x)分别等于0.125,0.50,0.875，即身高1.65m，1.70m，1.75m的男生，分别以0.125,0.50,0.875的程度属于高个子男生。A是“高个子男生”对应的模糊集（Fuzzy集）。当前第7页\共有38页\编于星期四\2点模糊数学着重研究“认知不确定”一类的问题，其研究对象具有“内涵明确，外延不明确”的特点。模糊数学引入评价

多指标

评语等级关系模糊化当前第8页\共有38页\编于星期四\2点模糊综合评价就是以模糊数学为基础，应用模糊关系合成的原理，将一些边界不清、不易定量的因素定量化，从多个因素对被评价事物隶属等级状况进行综合性评价的一种方法。（二）模糊综合评价及原理当前第9页\共有38页\编于星期四\2点基本原理是：（汪培庄）

（1）确定被评判对象的因素（指标）集和评价（等级）集；（2）确定各个因素的权重及它们的隶属度向量，获得模糊评判矩阵；

（3）把模糊评判矩阵与因素的权向量进行模糊运算并进行归一化，得到模糊评价综合结果。当前第10页\共有38页\编于星期四\2点Contents三、应用案例——Fuzzy在物流选址中的应用二、模型和步骤一、思想和原理当前第11页\共有38页\编于星期四\2点一确定评价指标和评价等级二构造评判矩阵和确定权重三进行模糊合成和做出决策当前第12页\共有38页\编于星期四\2点（一）确定评价指标和评价等级为刻画被评价对象的m种指标；为刻画每一指标所处的状态的n种决断（即评价等级）。设设当前第13页\共有38页\编于星期四\2点对某服装厂生产某种服装欢迎程度的模糊综合评价。

（1）确定模糊综合评判指标取U＝{花色，式样，价格，耐用度，舒适度}

（2）建立综合评判的评价集取V＝{很欢迎，欢迎，一般，不欢迎}当前第14页\共有38页\编于星期四\2点（二）构造评价矩阵和确定权重1.单指标评价对指标集U中的单指标ui（i=1,2,…,m）作单指标评判，就指标ui着眼，确定该事物对评价等级vj(j=1,2,…,n)的隶属度（可能性程度）rij，这样就得出第i个因素ui的单指标评判集：当前第15页\共有38页\编于星期四\2点2.构造评价矩阵m个指标的评价集就构造成一个总的评价矩阵R。

R就是指标集U到抉择评语集V的一个模糊关系，

表示指标ui对抉择等级vj的隶属度。隶属度归一化当前第16页\共有38页\编于星期四\2点3.确定指标权重评价指标集中的各个指标在“评价目标”中的有不同的地位和作用，即各评价指标在综合评价中占有不同的比重。拟引入U上的一个模糊子集A，称为权重或权数分配集，A=（a1,a2,…am）,其中ai>0，且Σai=1。当前第17页\共有38页\编于星期四\2点

（3）进行单指标模糊评判，并求得评判矩阵

R1=(0.2,0.5,0.3,0.0)R2=(0.1,0.3,0.5,0.1)R3=(0.0,0.1,0.6,0.3)R4=(0.0,0.4,0.5,0.1)R5=(0.5,0.3,0.2,0.0)

（4）确定指标权重

假设男顾客侧重于舒适度和耐用度，而不太讲究花色和样式。对各因素的权数可确定如下：A=(0.10，0.10，0.15，0.30，0.35)设R=(rij)=当前第18页\共有38页\编于星期四\2点（三）进行模糊合成和做出决策1.模糊变换引入V上的一个模糊子集B，称模糊评价集，又称决策集。B=（b1,b2,…bn）。B=A*R（*为算子符号）评价集归一化：

当前第19页\共有38页\编于星期四\2点(1)算子当前第20页\共有38页\编于星期四\2点（2）当前第21页\共有38页\编于星期四\2点(3)算子当前第22页\共有38页\编于星期四\2点(4)算子当前第23页\共有38页\编于星期四\2点以上四个算子在综合评价中的特点是当前第24页\共有38页\编于星期四\2点服装欢迎程度模糊综合评判模型：例子当前第25页\共有38页\编于星期四\2点

（5）评判指标处理法将上述指标归一化得，如果评判者是女顾客，由于她们特别看中花色和样式，故各因素的权为：A=(0.30,0.35,0.10,0.10,0.05)B=（0.20,0.30,0.35,0.10）

B`=（）当前第26页\共有38页\编于星期四\2点2.决策（1）最大隶属度法（2）排序法如：对很欢迎赋值100，欢迎赋值85，一般赋值70，不欢迎赋值60。可计算出男性对该服装的综合评分：82.5分；同样可以算出女性对该服装的综合评价为：79.975分男B`=（）女当前第27页\共有38页\编于星期四\2点（四）步骤总结（1）给出备择的对象集：（2）找出指标集：（3）找出评语集（可称等级集）：（4）确定评判矩阵（评判的基础环节）：

当前第28页\共有38页\编于星期四\2点（5）确定权数向量：（6）选择适当的合成算法：

加权平均法、最大隶属度法

主因素突出法（查德算子）；

（7）计算评判指标：

模糊综合评价的结果是被评事物对各等级模糊子集的隶属度，它一般是一个模糊向量，而不是一个点值，因而它能提供的信息比其他方法更丰富。

若对多个事物比较并排序，就需要进一步处理，即计算每个评价对象的综合分值，按大小排序，按序择优。当前第29页\共有38页\编于星期四\2点Contents应用案例——Fuzzy在物流选址中的应用模型和步骤思想和原理当前第30页\共有38页\编于星期四\2点物流中心作为商品周转、分拣、保管、在库管理和流通加工的据点，其促进商品能够按照顾客的要求完成附加价值，克服在其运动过程中所发生的时间和空间障碍。在物流系统中，物流中心的选址是物流系统优化中一个具有战略意义的问题。当前选址模型与算法的困难：1）即使简单的问题也需要大量的约束条件和变量；2）约束条件和变量多使问题的难度呈指数增长。Fuzzy在物流选址中的应用当前第31页\共有38页\编于星期四\2点运用现代物流学原理，在物流规划过程中，物流中心选址要考虑许多因素。根据因素特点划分层次模块，各因素又可由下一级因素构成，因素集分为三级，三级模糊评判的数学模型见表2。当前第32页\共有38页\编于星期四\2点当前第33页\共有38页\编于星期四\2点因素U分为三层：第一层：第二层为：，

第三层为：

假设某地区有8个候选地址，决断集V={A,B,C,D,E,F,G,H}代表8个不同的候选地址，数据处理后得到诸因素的模糊综合评判如表3所示当前第34页\共有38页\编于星期四\2点当前第35页\共有38页\编于星期四\2点（1）分层作综合评判u51＝{u511，u512，u513}，权重A51＝{1/3，1/3，1/3}，由表3对u