《生活中的旋转》案例分析

PAGEPAGE7《生活中的旋转》案例分析江苏省金坛市华罗庚实验学校谢丽教学分析1．教学内容分析生活中的旋转是北师大版教材八年级上册《图形的平移和旋转》中的第三节内容。旋转和轴对称、平移一样，都是现实生活中广泛存在的现象，是现实世界最简捷的运动形式。这一课是在学生已经学习了平移和轴对称的基础上进行的，也是以后学习平行四边形、圆等图形的基础，因此起到了承上启下的作用。2．教学对象分析学生已学习了轴对称和生活中的平移，对于图形的变换已有了一定的认识。对于学习“旋转”这一知识，初二的学生已有了大量的生活经验，多媒体呈现出的大量图片和动画，能迅速地调动起他们的感官和实际生活体验，充分具备了学习这一知识的基础。3．教学环境分析本课利用多媒体课件教学。我所任教的这个班级是市重点学校的一个班级，对于本课中涉及的一些要求，如“通过动手操作和课件展示”，自主归纳相关性质和结论”，“利用自制的图案设计旋转图案并利用实物投影展示”，“引导学生利用计算机设计美丽的旋转图案”等等都具备客观的条件。教学目标知识技能目标：通过对具体实例的观察、探索和交流，概括出旋转的概念和性质并能利用旋转的性质进行图案的分析和设计；过程与方法目标：经历对旋转现象的观察、分析和欣赏、动手操作的过程，体验旋转在现实生活中的广泛应用，增强应用意识；情感目标：充分发挥信息技术与学科融合的功能，激发学生的求知欲望，培养合作交流的意识，发展初步的审美能力。三、教学重点、难点重点：本课的重点是探索和应用旋转的概念和性质，利用旋转分析和设计图案；难点突破：本课的难点是用旋转分析复杂图案的形成，用旋转设计美丽的图案；关键：以多媒体呈现方式增强学生对旋转变换的直观认识，理解旋转的基本性质。四、教学过程课件动画清晰直观演示所有情况课件动画清晰直观演示所有情况开始课件情境创设：欣赏影片片段课件概念学习：欣赏大量动画、图片学生感受旋转特征，引出概念概念辨别：判断这些现象属于旋转吗？概念辨别：这些图形可由旋转得到吗？性质归纳：利用纸片旋转操作归纳旋转前后两个图形的性质性质应用：分析旋转得到的图案牛刀小试：分析旋转得到的复杂图案操作实践：利用纸片设计图案课件利用计算机设计美丽的图案小结拓展作业布置结束感受生活中的旋转现象性质应用：钟表的分针分析（二）教学过程设计1．情境创设（1）“旋转”影片片段（媒体演示）师：十运会的圣火刚刚熄灭，我们开始期待08年的北京奥运!运动真是让人心潮澎湃！请欣赏一段影片（多媒体播放一段精彩的“花样滑冰”影片）。师：这是申雪、赵宏博在04年世界大赛中的精彩片段。他们是我们民族的骄傲！观看时，你感觉到的最多的动作是什么？（生都说“转”“旋转”）生活中还有这样的转动现象吗？（师取出带声音的旋转音乐盒。生看，惊奇，笑）【设计意图】：利用信息技术演示一段影片，立即吸引了学生的眼球，有效调动学生学习积极性的同时也快速切入了本课的主题——旋转。(2)从生活中的旋转现象引出基本特征师：生活中还有很多这样的转动现象，这就是本课我们要共同探讨的问题——生活中的旋转。那么什么是旋转呢？我们还是从生活中的例子来感受它的特征。（多媒体播放小动画：转动的扳手，开合的扇子，正在扫描的雷达，走动的钟摆。学生聚精会神地观看，充满兴趣，时而笑，交谈。）师：这些转动现象，都有什么共同特征呢？生：……师：在转动过程中，物体的形状、大小、位置是否发生改变？生：……（在多媒体创设的情境中，结合学生的生活中的实践经验，让学生自己归纳出旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向、旋转角，得出旋转的定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。）【设计意图】：利用多媒体呈现出的大量图片和动画，迅速地调动起学生的感官和已有生活体验，自然引出了旋转的概念和基本特征。2．概念学习（1）下列现象属于旋转吗？（多媒体演示：火车在笔直的铁轨上行驶、玩具火车绕着圣诞树行驶、电影片的转动、飞机在天空中平行飞行、指南针的转动、飘零的树叶、方向盘的转动）（通过判断，辨别生活中的旋转现象，若不是旋转现象说明理由）【设计意图】：让学生初步体会并辨别生活中的旋转现象。（2）对几何图形的判断：下列各图案中红黑两种颜色的图形可以互相旋转得到吗？（多媒体显示，在学生回答后再通过FLASH演示旋转过程）【设计意图】：利用动画演示，让学生初步直观体会几何图形的旋转中心旋转方向和旋转角。3．性质归纳（1）师：我们刚才学习了旋转的特征，旋转前后得到的两个图形又具备怎样的性质呢？（生拿出准备好的四边形进行旋转操作，观察思考旋转前后的两个图形有什么特点）（多媒体演示：四边形AOBC绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF，旋转中心是什么?经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？）（生根据操作和交流的结果回答，得出对应点、对应线段、对应角等概念，FLASH演示）学生回答①旋转角是什么？②AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？③∠AOD与∠BOE有什么大小关系？归纳性质：①对应点到旋转中心的距离相等；②对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等，都是旋转角。【设计意图】：通过学生的动手操作和多媒体演示，学生直观清晰地感受到了旋转前后的图形具备的性质，从而归纳得出结论。4．性质应用（1）例：钟表的分针匀速旋转一周需要60分①指出它的旋转中心；②经过20分，分针旋转了多少度？（生答）（2）左图可以看作是一个菱形通过几次旋转得的？每次旋转了多少度？（生回答后通过多媒体直观演示，清晰感知一个基本图形绕旋转中心连续旋转多次相同旋转角后的情况）5．牛刀小试做一做：正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，这个图案可以看作是哪个“基本图案”通过旋转得到的？（生回答。课件链接到课程资源中的一个FLASH动画，演示“试一试”。）【设计意图】：由于本题可以看作多种基本图案旋转的情况，充分让学生思考、回答再演示，直观美丽，培养学生思维的全面性，同时节省了很多时间，充分体现了多媒体的优越性。这里在实际上课时是本课的一个高潮和亮点。6．操作实践（1）作品欣赏师：生活中很多美丽的图案都可以用旋转来分析。欣赏这些美丽的图案，是用怎样旋转得到的？（课件展示三幅标志图和三幅美丽的图案，生说，师用FLASH演示。学生惊奇，都不自觉地发出赞叹声）（2）操作设计师：生活中有这么多美丽的图案都能用旋转来分析，那么你能不能自己动手，也来设计一幅图案呢？师：每个同学手上都有几个这样的四边形（出示，四内角分别为36°，126°，72°，126°），请你以它为基本图案，绕某一点旋转，设计图案。当然，为了简便起见，你可以把旋转前后得到的图形直接拼出来。（学生以小组为单位合作，交流，兴致勃勃。）（3分钟后）生1（放到实物投影演示）：这是一个皇冠。（其他学生都笑）生2：（演示）：我拼成的是一个五角星。（有学生说“我也拼出来了”，很兴奋）生3：我拼成的是一个花瓣形。（放在投影下，朦朦胧胧，很漂亮。有学生赞叹）师：同学们拼出的图案真漂亮。我们就不一一展示了，课后可以把你满意的作品贴在班级的展板中，让大家一起欣赏！【设计意图】：利用实物投影展示学生手动设计图案，直观，又调动了全班学生创作的积极性，效果好，是本课的一个亮点。（3）在计算机上进行旋转设计师：其实啊，我们还可以用计算机进行简便的旋转操作。（老师利用几何画板软件当场进行简单示范操作，将一个四边形旋转后得到了五角星。）（学生很惊奇，跃跃欲试，有学生大胆地上前操作。一学生在几何中画板中利用一个直角三角形旋转，转到第三次时其它同学都兴奋地叫“这是风车”师：真不错！原来，计算机为我们的数学也带来了便捷！……借助计算机，可以很方便地将图形进行旋转，你会利用“Z+Z”软件平台操作吗？试一试。【设计意图】：这里在老师的引导下运用本课知识，利用计算机设计出了美丽的图案。学生情绪高涨，在课后还有学生利用电脑课设计轴对称、平移、旋转的图案。说明这一环节将学科和信息的整合是有效的。这里也形成了本课的一个高潮和一大亮点！7．小结拓展（1）通过本课的学习，你有什么收获？（2）请你对本节课上自己的表现作一个评价和建议8．作业布置请你利用本课所学知识，围绕“弘扬民族精神“为主题，设计一个图案，并配以简短的文章说明你的设计意图。（可用计算机中你熟悉的软件设计）五、案例评析本节课中，信息技术为学生创设了更多的时间和空间，学生掌握知识技能的同时，还体现了个性化的发展。学科和信息技术的整合是否有效，能否实现“减负”与“增效”的有机统一，笔者认为，要在多媒体辅助教学的“辅助点”——即“整合点”上多动脑筋。从课堂反馈看，本课在突出重点、突破难点等方面都有了很好的体现，是科学有序的、艺术化的，有力达成了三维目标。环节一：激情引入，概念学习新课标强调，概念的形成要以学生已有的生活经验为基础。所以我先让学生欣赏一段充满激情的“花样滑冰”的影片，激发兴趣的同时直接引入课题；然后呈现扳手、扇子、雷达、钟表等生动典型的小动画，学生自然概括出旋转的三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角，从而引出概念；紧接着立即从两方面巩固应用概念：一是运用多媒体演示大量生活中的现象，让学生应用概念辨别；二是对数学几何图形的变换进行判断，在学生回答后利用动画演示旋转过程，让学生直观体会几何图形旋转的三要素。这个环节中多媒体创设的情境给学生多重感官刺激，实现了传统教学手段无法达到的效果。环节二：性质归纳波利亚曾说过，学习任何东西的最好途径是自己去发现。在学习概念之后，我引导学生将旋转现象抽象成数学问题，研究旋转前后的两个图形具备的性质。在学生充分思考交流后，通过课件动态演示旋转前后点、线、角的对应关系，利用多媒体创设清晰动态的过程，为学生进行比较和抽象创造了活动的空间和条件，轻松归纳出旋转的性质，充分发挥出学习的积极性和思维的开阔性。环节三：性质应用这个环节我设计了三个层次的应用：一是从数学角度分析生活中“钟表的旋转”；二是对一个较简单图形从旋转角度分析；三是对一个复杂的组合图形的分析。对于第三个应用，让学生从复杂的图形中抽象出基本图案并用旋转解释，有一定困难。所以在学生充分思考并回答后，我利用Flash软件演示总结，帮助学生直观理解，同时培养思维的全面性和严密性。这一环节学生思维活跃，利用动画解疑，形成本课一个高潮和一大亮点。环节四：欣赏和设计图案我先让学生欣赏了一组美丽的图案，随后利用课件动态地演示形成过程，让学生感受到了艺术作品中的数学美，静态图案中的动态美，培养学生初步的审美能力。随后我顺势引导学生自己利用旋转设计图案，分二个层次进行：（1）动手操作设计图形。利用准备的四边形纸片，小组合作，并用实物投影展示成果，拼成了皇冠、五角星、花瓣等图形；（2）在计算机上进行旋转设计。我当场示范操作，利用几何画板软件，将一个四边形旋转后，得到了五角星；随后学生尝试在电脑中利用一个直角三角形旋转，得到了风车的图案。新课标提出要为学生的个性化发展提供空间，这个环节充分发挥了现代信息