2019-2020年八年级数学上学期第一次月考试题苏科版

2019-2020年八年级数学上学期第一次月考试题苏科版2019-2020年八年级数学上学期第一次月考试题苏科版座位号试卷满分150分考试时间120分钟友情提醒：请将答案写在答卷纸上，否则无效。一、选择题.（每题3分，共30分）A、②③④B、①③④C、①②④D、①②③2．如图，已知CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD交于点O，且AO平分∠BAC，那么图中全等三角形共有的对数是（▲）．A.2B.3C.4D.53．如图，△ABD≌△ACE，∠AEC＝110°，则∠DAE＝（▲） A．30° B．40° C．50°D．60°第2题第3题第2题第3题第4题4．如图，要测量河两岸相对的两点A、B间的距离，先在过点B的AB的垂线l上取两点C、D，使CD=BC，再在过D的垂线上取点E，使A、C、E在一条直线上，这时△ACB≌△ECD，DE=AB．测得DE的长就是A、B的距离，这里判断△ACB≌△ECD的理由是（▲）A.ASA B．SAS C．AAS D．SSS5．把一张长方形纸片按如图①、图②的方式从右向左连续对折两次后得到图③，再在图③中挖去一个如图所示的三角形小孔，则重新展开后得到的图形是（▲）2019-2020年八年级数学上学期第一次月考试题苏科版全文共12页，当前为第1页。A． B． C． D．2019-2020年八年级数学上学期第一次月考试题苏科版全文共12页，当前为第1页。6．如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，边AC的垂直平分线分别AC、BC于点F、G、若BC=8，则△AEG的周长为（）第8题第10题第7题第6题第8题第10题第7题第6题第7题第6题第7题第6题7．一块三角形玻璃样板不慎被小强同学碰破，成了四片完整四碎片（如图所示），聪明的小强经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板．你认为下列四个答案中考虑最全面的是（▲）A．带其中的任意两块去都可以 B．带1、2或2、3去就可以了C．带1、4或3、4去就可以了 D．带1、4或2、4或3、4去均可8．如图，在五边形ABCDE中，∠BAE=120°，∠B=∠E=90°，AB=BC，AE=DE，在BC、DE上分别找一点M、N，使得△AMN的周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为（）A．60° B．90° C．100° D．120°9．一个三角形的两边长分别为5和7，设第三边上的中线长为x，则x的取值范围是（▲）A．x＞5 B．x＜7 C．2＜x＜12 D．1＜x＜610．如图所示，已知△ABC，分别以AB、AC边作图：AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC，下列结论①△AEC≌△ABF，②EC=FB，③EC⊥FB,④MA平分∠EMF中，正确的有（▲）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个：：第11题二、填空题。（每题3分，共24分）11.电子钟镜子里的像如图所示，实际时间是▲。12.如图，已知正方形的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为▲cm2。第12题第12题第13题第14题第15题2019-2020年八年级数学上学期第一次月考试题苏科版全文共12页，当前为第2页。2019-2020年八年级数学上学期第一次月考试题苏科版全文共12页，当前为第2页。13．工人师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示的那样上两条斜拉的木条（即图中的AB，CD两根木条），这样做的依据是▲．14．如图，在△ABC中，AC=4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是7cm，则BC的长为cm.15．如图，AC⊥BC，DC⊥EC，AC=BC，DC=EC．图中AE与BD的数量关系是▲．16.如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB=9㎝，CF=5㎝，则BD=▲㎝.DDEBACF第16题第17题第18题17．如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为点F，DE=DG．若△ADG和△AED的面积分别为50和30，则△EDF的面积为▲．18．如图，AB＝4cm，AC＝BD＝3cm．∠CAB＝∠DBA＝60°，点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t（s）．设点Q的运动速度为xcm/s，若使得△ACP与△BPQ全等.x的值为▲.解答题。（共96分）第19题19．（8分）已知：如图，C是AB的中点，AE=BD，∠A=∠B．第19题求证：∠ACE=∠BCD．ABCDE第20题20．（8分）如图，∠C=∠ABCDE第20题2019-2020年八年级数学上学期第一次月考试题苏科版全文共12页，当前为第3页。试问：△ABC与△BAD全等吗？为什么？2019-2020年八年级数学上学期第一次月考试题苏科版全文共12页，当前为第3页。21．（8分）如图，已知BC=DE、BC∥DE，点A、D、B、F在一条直线上，且AD=FB。求证：AC∥EF 第21题第21题第22题第22题22．（8分）“三月三，放风筝”，如图是小明同学制作的风筝，他根据AB=AD，CB=CD，不用度量，他就知道∠ABC=∠ADC，请你用学过的知识给予说明.第23题23．（8分）如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．第23题在图中画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应）求出△A1B1C1在直线l上找一点P，使得PA+PB的值最小。2019-2020年八年级数学上学期第一次月考试题苏科版全文共12页，当前为第4页。2019-2020年八年级数学上学期第一次月考试题苏科版全文共12页，当前为第4页。第24题24．（10分）如图，点P为锐角∠ABC内一点，点M在边BA上，点N在边BC上且PM=PN，∠BMP+∠BNP=180°．求证：BP平分∠ABC．第24题第25题25．（10分）已知：如图∠BAC的角平分线与BC的垂直平分线交与点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．求证：BE=CF．第25题第26题26．（10分）已知：如图，△ABC．第26题（1）用直尺与圆规作△ABC的角平分线AD．（不写作法，保留作图痕迹）（2）若∠CBE=∠ADC，AF⊥BE垂足为F．图中的EF、BF相等吗？证明你的结论．27．（12分）如图1，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．（1）求证：△ADC≌△CEB；（2）求证：AD+BE=DE；2019-2020年八年级数学上学期第一次月考试题苏科版全文共12页，当前为第5页。（3）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以说明．2019-2020年八年级数学上学期第一次月考试题苏科版全文共12页，当前为第5页。（14分）问题背景：“半角问题”如图：在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°．E，F分别是BC，CD上的点．且∠EAF=60°．探究图中线段EF，BE，FD之间的数量关系．小明同学探究此“半角问题”的方法是：延长FD到点G．使DG=BE．连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是；（直接写结论，不需证明）探索延伸：当聪明的你遇到下面的问题该如何解决呢？（2）若将（1）中“∠BAD=120°，∠EAF=60°”换为∠EAF=∠BAD．其它条件不变。如图1，试问线段EF、BE、FD具有怎样的数量关系，并证明．（3）如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF=∠BAD，请直接写出线段EF、BE、FD它们之间的数量关系．（不需要证明）2019-2020年八年级数学上学期第一次月考试题苏科版全文共12页，当前为第6页。2019-2020年八年级数学上学期第一次月考试题苏科版全文共12页，当前为第6页。（4）如图3，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠ADC=180°，E、F分别是边BC、CD延长线上的点，且∠EAF=∠BAD，试问线段EF、BE、FD具有怎样的数量关系，并证明．2019-2020年八年级数学上学期第一次月考试题苏科版全文共12页，当前为第7页。

八年级数学检测试题（参考答案）2019-2020年八年级数学上学期第一次月考试题苏科版全文共12页，当前为第7页。选择题：DCBACBCDDD二、填空题：10：518三角形的稳定性3AE=BD4101或1.5三解答题△ACE=△BCD（SAS）∴∠ACE=∠BCDRT△ABC≌RT△BAD（HL）21.△ABC≌△FDE（SAS）∴∠A=∠F∴AC∥EF22.连接AC，∠ABC=∠ADC（SSS）△ABC=△ADC2019-2020年八年级数学上学期第一次月考试题苏科版全文共12页，当前为第8页。23.如图所示2019-2020年八年级数学上学期第一次月考试题苏科版全文共12页，当前为第8页。PPS△A1B1C1

24.证明：在AB上截取ME=BN，如图所示：∵∠BMP+∠PME=180°，∠BMP+∠BNP=180°，∴∠PME=∠BNP，在△BNP与△EMP中，，∴△BNP≌△EMP（SAS），∴∠PBN=∠MEP，BP=PE，∴∠MBP=∠MEP，∴∠MBP=∠PBN，∴BP平分∠ABC．解：连接BD、CD，根据垂直平分线性质可得BD=CD，∵D为∠BAC上面的点，DE⊥AB，DF⊥AC2019-2020年八年级数学上学期第一次月考试题苏科版全文共12页，当前为第9页。∴DE=DF，2019-2020年八年级数学上学期第一次月考试题苏科版全文共12页，当前为第9页。在RT△BDE和RT△CDF中，，∴RT△BDE≌RT△CDF（HL），∴BE=CF．26.证明:∵∠CBE=∠ADC.∴AD∥BE.∴∠BAD=∠ABE;∠CAD=∠E.又∠BAD=∠CAD.∴∠ABE=∠E.∴△ABF≌△AEF（AAS）∴EF=BF.27.证明：（1）如图1，∵AD⊥MN，BE⊥MN，∴∠ADC=∠BEC=90°，∴∠DAC+∠ACD=90°，∵∠ACB=90°，∴∠ACD+∠BCE=90°，∴∠DAC=∠BCE，在△ADC和△CEB中，∵，∴△ADC≌△CEB；∴DC=BE，AD=EC，∵DE=DC+EC，∴DE=BE+AD．2019-2020年八年级数学上学期第一次月考试题苏科版全文共12页，当前为第10页。（2）解：DE+BE=AD．理由如下：2019-2020年八年级数学上学期第一次月考试题苏科版全文共12页，当前为第10页。如图2，∵∠ACB=90°，∴∠ACD+∠BCE=90°．又∵AD⊥MN于点D，∴∠ACD+∠CAD=90°，∴∠CAD=∠BCE．在△ACD和△CBE中，，∴△ACD≌△CBE（AAS），∴CD=BE，AD=CE，∴DE+BE=DE+CD=EC=AD，即DE+BE=AD．28.证明：（1）如图1，延长EB到G，使BG=DF，连接AG．∵在△ABG与△ADF中，，∴△ABG≌△ADF（SAS）．∴AG=AF，∠1=∠2．∴∠1+∠3=∠2+∠3=∠EAF=∠BAD．∴∠GAE=∠EAF．又AE=AE，易证△AEG≌△AEF．∴EG=EF．∵EG=BE+BG．∴EF=BE+FD（2）（1）中的结论EF=BE+FD仍然成立．（3）结论EF=BE+FD不成立，应当是EF=BE﹣FD．证明：在BE上截取BG，使BG=DF，连接AG．∵∠B+∠ADC=180°，∠ADF+∠ADC=180°，2019-2020年八年级数学上学期第一次月考试题苏科版全文共12页，当前为第11页。