第2章　2.2　怎样描述交变电流

第2章2.2怎样描述交变电流2理解交变电流的最大值和有效值，会根据电流的热效应计算电流的有效值。1知道交变电流的周期和频率的概念，理解其物理意义。3理解正弦式交变电流的公式和图像。重点重难点周期和频率如图所示，这个交变电流的周期是多少？频率是多少？答案周期T＝0.02s；频率f＝50Hz。1.周期(T)：交变电流完成_______________所需的时间，用T表示，单位是秒。2.频率(f)：交变电流在____内完成___________的次数，用___表示，单位是赫兹，符号是____。3.转速(n)：线圈单位时间(1s或1min)转过的圈数，单位是r/s或r/min。4.各物理量之间的关系：f＝

，ω＝

＝2πf，ω＝2πn(n的单位为r/s)。5.我国电网中交变电流的周期是____

s，频率是___

Hz。

[要点总结]一次周期性变化1s周期性变化fHz0.0250例1

(多选)矩形金属线圈共10匝，绕垂直于磁场方向的转动轴在匀强磁场中匀速转动，线圈中产生的交流电动势e随时间t变化的情况如图所示。下列说法中正确的是A.此交变电流的频率为0.2HzB.1s内电流方向变化10次C.t＝0.1s时，线圈平面与磁场方向平行D.1s内线圈转5圈√√在t＝0.1s时，e＝0，所以线圈平面与磁场方向垂直，故C错。最大值和有效值1.如图是通过一个R＝1Ω的电阻的电流i随时间t变化的图像。这个电流不是恒定电流。(1)试计算1s内电阻R中产生的热量。答案Q＝I12Rt1＋I22Rt2＝42×1×0.5J＋22×1×0.5J＝10J(2)如果有一个大小、方向都不变的恒定电流通过这个电阻R，也能在1s内产生同样的热量，这个电流是多大？2.某交流电压瞬时值表达式u＝

sin(100πt)V，把标有“6V,2W”的小灯泡接在此电源上会不会被烧坏？把标有6V的电容器接在此电源上会不会被击穿？1.最大值：交变电流在一个周期内所能达到的_____数值。它是所有瞬时值中的_____值。(1)当线圈平面跟磁感线平行时，感应电动势最大，Em＝______

(转轴垂直于磁感线)。(2)电容器接在交流电路中，交流电压的最大值不能超过电容器的____值。

[要点总结]最大最大nBSω耐压2.有效值：(1)定义：让交变电流与恒定电流分别通过_________的电阻，如果在________内产生的_____相等，我们就把这个恒定电流的电流值I、电压值U，叫做这个交变电流的有效值。计算时要注意三同：“相同____”上、“相同时间”内、产生“相同____”。(2)应用：①计算与电流热效应有关的量(如功率、热量、保险丝的熔断电流)。②交流电表的测量值，电气设备标注的额定电压、额定电流。大小相同相同时间热量电阻热量3.正弦式交变电流的有效值I、U与最大值Imax、Umax的关系：I＝____、U＝_____。注意：非正弦式交变电流的有效值只能根据电流的热效应计算。例2

通过一阻值R＝100Ω的电阻的交变电流如图所示，其周期为1s。电阻两端电压的有效值为√根据电流的热效应先计算电流的有效值。由(0.1A)2R×0.4s×2＋(0.2A)2R×0.1s×2＝I2R×1s，例3

(2021·齐齐哈尔八中高二下期中)如图所示为一交流电压随时间变化的关系图像，每个周期内，前三分之一周期电压按正弦规律变化，后三分之二周期电压恒定。根据图中数据可得，此交流电压的有效值为√取一个周期进行分段计算，在1～3s是恒定电流，则有效值等于9V，则在0～3s内，设电路中电阻为R，用数学方法描述交流电如图为某交变电流的u－t图像，试指出它的周期、频率、最大值、有效值，并写出其函数表达式。1.正弦交流电的图像如图所示，从图像中可直接得到的物理量有：_____值和_____；通过计算可以得到瞬时值、有效值、频率和角频率。

[要点总结]最大周期2.正弦交流电的瞬时值表达式电动势：e＝_________；电压：u＝__________；电流：i＝__________。EmaxsinωtUmaxsinωtImaxsinωt例4

一只低压学生电源输出的交变电压为U＝sin314t(V)，以下说法正确的是A.这只电源可以使“10V

2W”的灯泡正常发光B.这只电源的交变电压的周期是314sC.这只电源在t＝0.01s时瞬时电压达到最大值D.“10V

2μF”的电容器可以直接接在这只电源上√t＝0.01s时，经过半个周期，瞬时电压为零，故C错误；例5

如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图像如图乙曲线a、b所示，则_____。A.两次t＝0时刻线圈平面均与中性面垂直B.曲线a、b对应的线圈转速之比为2∶3C.曲线a表示的交变电动势频率为25HzD.曲线b表示的交变电动势有效值为10VE.若将b交流电加在阻值R＝