2023学年完整公开课版多边形

11.3.1多边形（1）节日彩旗（4）景点掠影（3）墙砖（2）地砖（5）蜜蜂窝表面欣赏图片:（6）钟面边缘生活中的平面图形由这图形你抽象出什么几何图形？三角形三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形既然我们已经知道什么叫三角形，你能根据三角形的定义，说出什么叫四边形吗？四边形是由四条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，记为四边形ABCD

四边形ADBC五边形，它是由五条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，记为五边形ABCDE

AEDCB生活中的平面图形生活中的平面图形由这图形你抽象出什么几何图形？六边形生活中的平面图形由这图形你抽象出什么几何图形？八边形一般地，由n条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形称为n边形，又称为多边形．那么多边形的定义呢？多边形的定义多边形的有关概念顶点内角边对角线对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段。可表示为：五边形ABCDE或五边形DCBAEABCDE外角注意我们现在研究的是如右图所示的多边形，也就是所谓的凸多边形

有什么不同？凹多边形凸多边形

既然三角形有三个内角、三条边，六个外角，那么四边形有几个内角？几条边？几个外角呢？关于多边形的角那么五边形有几个内角？几条边？几个外角呢？那么六边形有几个内角？几条边？几个外角呢？那么n边形有几个内角？几条边？几个外角呢？n边形有n个内角，n条边，2n个外角六边形有6个内角，6条边，12个外角五边形有5个内角，5条边，10个外角关于多边形的角三角形如果三条边都相等，三个角也都相等，那么这样的三角形就叫做正三角形。

如果多边形各边都相等，各个角也都相等，那么这样的多边形就叫做正多边形.如正三角形、正四边形（正方形）、正五边形等等

.正三角形正四边形正五边形正六边形正八边形(或正三边形)(或正四边形)关于特殊的多边形

连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线.线段AC是四边形ABCD的一条对角线；多边形的对角线常用虚线表示。关于多边形的对角线四边形ABCD共有2条对角线。试一试请大家思考：五边形ABCDE共有几条对角线呢？共有5条对角线关于多边形的对角线六边形ABCDEF共有几条对角线呢？共有9条对角线有没有什么规律呢？边数34567…n从一个顶点出发的对角线的条数上述对角线分成的三角形个数…总的对角线条数…0101223523494514n-3n-2n(n-3)2学习与探索1．下列不是凸多边形的是（）ABCD2.下列图形中∠1是外角的是（）

ABCD3．下列说法正确的是（）

A．一个多边形外角的个数与边数相同。

B.一个多边形外角的个数是边数的二倍。

C．每个角都相等的多边形是正多边形。

D．每条边都相等的多边形是正多边形。

C

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DB随堂练达标检测：1、下列叙述正确的是()A、每条边都相等的多边形是正多边形B、如果画出多边形某一条边所在的直线，这个多边形都在这条直线的同一侧，那么它一定是凸多边形C、每个角都相等的多边形叫正多边形D、每条边、每个角都相等的多边形叫正多边形2、小学学过的下列图形中不可能是正多边形的是()A、三角形B、正方形C、四边形D、梯形3、多边形的内角是指_____________________多边形的外角是指___________________________________;多边形的内角和它相邻的外角是________关系DD多边形相邻两边组成的角多边形的边与它的邻边的延长线组成的角。邻补角1、已知一个多边形从一个顶点出发有7条对角线，你能求出它的边数吗？若该多边形共有35条对角线，你能求出它的边数吗？

2、有一个家庭联