位移传感器及工程应用课件

第7章

位移传感器及工程应用第7章

位移感器及工程用7.1

电位器式位移传感器7.2

电感式位移传感器7.3

电容式位移传感器7.4

霍尔式位移传感器7.5

位移传感器工程应用案例返回主目录第7章

位移传感器及工程应用7.1

电位器式位移传感器把位移变化转换成电阻值变化的敏感元件称作电位器式位移传感器，简称为电位器。电位器种类繁多，若按其结构形式分类，可分为绕线式、薄膜式、分段式和液体触点式等多种。若按其输入/输出特性分类，可分为线性电位器和非线性电位器两种。线性电位器1.线性电位器的结构如果电位器的输出电阻与被测位移量呈线性关系，则称该电位器为线性电位器。常见线性电位器的结构如图7-1所示。第7章

位移传感器及工程应用图7-1

常见线性电位器的基本结构2.工作原理当电位器的滑动触点受到外界作用力而产生位移时，就改变了电位器的电阻值，这个电阻值的变化与位移变化成线性关系，这就是线性电位器的工作原理。第7章

位移传感器及工程应用根据使用场合的不同，电位器既可以作为变阻器使用，也可以作为分压器使用。由于电位器的输出功率较大，在一般场合下，可用指示仪表直接接收电位器送来的信号，这就大大地简化了测量电路。非线性电位器如果电位器的输出电阻与被测位移量呈非线性关系，则称它为非线性电位器。非线性电位器又称作函数电位器。1.非线性电位器的结构下面以图7-2(a)中所示的函数关系为例介绍非线性电位器的结构。首先对R=f(x)曲线进行分析，确定实现方案。一般来说，实现函数电位器的方案有三种。第7章

位移传感器及工程应用第一种方法骨架结构示意图如图7-2(b)所示。该方法采用的是曲线骨架结构，通过精心设计骨架形状来逼近函数较精确，但曲线骨架制造困难。图7-2(a)

非线性电位器的特性曲线图7-2(b)

采用曲线骨架结构示意图第7章

位移传感器及工程应用第二种方法是在允许误差的范围内进行折线逼近，即用四条线段组成的折线代替原来的曲线来近似逼近曲线R=f(x)，采用阶梯骨架结构示意图如图7-2(c)所示。图7-2(a)

非线性电位器的特性曲线图7-2(c)

采用阶梯骨架结构示意图第7章

位移传感器及工程应用对于阶梯骨架结构，在骨架宽度b一定的情况下，骨架高度h

可按下式计算i(7-1)式中：D为电阻丝直径；k为电阻丝绕制节距；ρ为电阻率；Ri为A

点所对应的电阻值；x

为A

点所对应的位移；b为骨架宽iii度；R

=0；x

=0。00第7章

位移传感器及工程应用第三种方法是采用等截面骨架和电阻并联的结构来实现的，它的结构示意图如图7-2(d)所示。图7-2(a)

非线性电位器的特性曲线图7-2(d)

等截面骨架结构示意图第7章

位移传感器及工程应用对于等截面骨架结构，各段并联的电阻值r

，一般可按i下列公式计算(7-2)式中，R'

为等截面支架上x

点和x

点之间并联的电阻；R'ii-1i(i-1)i为等截面支架上x

点和x

点之间电阻丝的电阻；R

为i点所对i-1ii应的电阻。由上可见，这种等截面骨架函数电位器最易实现，但它只保证了在x

、x

、x

、x

点处的电阻值符合曲线；当电刷处1234在各段中间位置时，由于分流作用将引起一定的误差。故多用于要求精度不高的场合。第7章

位移传感器及工程应用2.工作原理非线性电位器的滑动触点一般位于直线面上，当滑动触点受到外界作用力而产生位移时，就改变了电位器的电阻值，这个电阻值的变化与位移变化成非线性关系，这就是非线性电位器的工作原理。绕线式电位器的材料1.电阻丝电阻丝的优点是电阻率大、电阻温度系数小，耐磨损，耐腐蚀、焊接方便等。常用电阻丝材料有以下几种：1）铜锰合金类它的电阻温度系数为0.001％~0.003％/℃，比铜的热电势小，约为1~2μV/℃，其缺点是工作温度低，一般为-50~60℃。第7章

位移传感器及工程应用2）铜镍合金类它阻温度系数最小，±0.002％/℃，阻率0.45μΩm，机械强度高。但比的大，康是合金的代表。3）铂铱合金类它具有硬度高，机械强度大、抗腐、耐氧化、耐磨等点，阻率0.23μΩm，可制成很的做高阻位器。此外，还有镍铬丝、卡玛丝及银钯丝等。2.电刷电刷结构往往反映出电位器的噪音电平。只有当电刷与电阻丝材料配合恰当，触点有良好的抗氧化能力，接触电势小，并有一定的接触压力时，才能使噪音降低。常用电位器的接触力在0.005～0.05N之间。第7章

位移传感器及工程应用3.骨架对骨架材料要求形状稳定，其热膨胀系数和电阻丝相近，表面绝缘电阻高，并且希望有较好的散热能力。4.噪音电位器传感器的噪声一般分为两类：一类是噪声来自电位器上自由电子的随机运动，这种噪声电子流叠加在电阻的工作电流上；另一类是电刷沿电位器移动时因接触电阻变化引起的接触噪声。此外，还有摩擦电噪声，振动噪声和高速噪声。第7章

位移传感器及工程应用电位器传感器的应用

绕线式角位移电位器传感器的工作原理如图

7-3

所示。绕线式角位移电位器传感器一般性能如下：

动态范围：±10～±165°

线性度：

±0.5～±3％

电位器全电阻：10工作温度：

-50～150℃工作寿命：

102~10

Ω34次图7-3

角位移电位器的工作原理第7章

位移传感器及工程应用7.2

电感式位移传感器自感式位移传感器把被测位移变化转变为线圈自感系数变化的传感器称作自感式位移传感器。因为自感系数常称作电感系数，所以自感式位移传感器也常称作电感式位移传感器。由本书

节知，一个匝数为N的线圈，其自感系数L为(7-3)式中，R

为线圈磁路总磁阻。m式(7‑3)表明，当匝数N确定后，自感系数L仅是磁阻R

的m函数。而自感式位移传感器就是通过改变磁路的磁阻来实现自感系数变化的，故又把它称作变磁阻式位移传感器。第7章

位移传感器及工程应用根据被测位移改变磁阻的方式，它又分为变气隙型、变面积型和螺线管型三种。图7‑4是单自感式位移传感器的基本结构示意图。在这三种类型中最常用的是变气隙型和螺线管型两种，现分别介绍如下。图7‑4

单自感式位移传感器的基本结构示意图第7章

位移传感器及工程应用1.变气隙型自感式位移传感器气隙型自感式位移感器的基本构

如7‑4(a)所示。按本的分析

可

得

，

感器的自感系数L(7-4)图7-4

(a)

变气隙型式中，N圈的匝数；δ气隙磁路的度；A中气0隙磁路的横截面；μ空气的磁率（μ

=4π×10-7H0/m）。0第7章

位移传感器及工程应用假设该传感器的初始气隙为δ

，则初始电感量L

为00(7‑5)当被运部件与性相，若被运部件使向上移了x，即δ=δ

–x，将它代入式(7‑4)整理得感系0数L(7‑6)(7‑7)当x/δ

<<1，分母1-(x/δ

)2≈1，忽略分母中的(x/δ0)200式(7‑7)表明，变气隙型单自感式位移传感器的电感L与位移x呈近似线性关系。因此，它适合于测量微小位移的场合。第7章

位移传感器及工程应用为了提高灵敏度和减小非线性误差，通常把它做成差动形式。变气隙型差动自感式位移传感器的结构如图7-5所示。它由两个相同的线圈和磁路组成，当位于中间的衔铁上下移动时，上下两个线圈的电感量，一个增加一个减少，形成差动形式。按本书节分析可得，变气隙型差动自感式位移传感器与变气隙型单自感式位移传感器相比，灵敏度提高了一倍，并且非线性误差也大大减少。图7-5

变气隙型差动自感传感器结构第7章

位移传感器及工程应用变气隙型自感式传感器的最大优点是：灵敏度高；其主要缺点是：线性范围小、自由行程小、制造装配困难、互换性差，因而限制了它的应用。3.螺线管型自感式位移传感器螺管型自感式位移感器的构也有自感和差式两种，7‑4(c)是螺管型自感式位移感器的构示意。假螺管的内半径r

，度l

，活的半径ssr0，插入螺管圈的度l，当l

>>r，可管

ss内匀强磁，忽略沿效，螺管感L的算公式(7‑8)式中，V螺管内空的体；n位度上的匝数；µ螺管内空介的磁率。第7章

位移传感器及工程应用根据式(7-8)可推出7‑4(c)中螺管圈的感系数L(7‑9)式中，µ空气的磁率；µ活的相磁率；0rN螺管圈的匝数。若活插入圈的初始深度l

，当

在螺管0圈中向上移了x，即l=l

+x，将它代入式(7‑9)得(7‑10)0由式(7‑10)可知，当螺管的构参数确定后，自感L与位移x呈性关系。但由于管内磁不完全均匀及存在沿效等因素，所以的自感L与位移x呈近似性关系。第7章

位移传感器及工程应用了减少非性差，制作通常取l

=l

/2。0

s这种传感器的优点是量程大、结构简单、便于制作；缺点是灵敏度比较低，且有一定的非线性。一般用于测量精度要求不是很高，且检测量程比较大的线位移情况。为了提高灵敏度，减少非线性误差，通常把它做成差动形式，图7‑6是螺线管型差动自感式位移传感器的结构图。它由两个完全相同的螺线管组合而成。图7-6

螺线管型差动自感式位移传感器结构第7章

位移传感器及工程应用显然，当衔铁处于两个螺线管相连的中心位置时，两边的螺线管电感量相等。当衔铁偏离中心位置时，左右两个线圈的电感量，一个增加一个减少，形成差动形式。同样可以证明，螺线管型差动自感式位移传感器与螺线管型单自感式位移传感器相比，灵敏度提高了一倍，并且非线性误差也大大减少。3.自感式位移传感器测量电路由于位移是向量，它既有大小，又有方向。为了方便测量位移的大小和方向，常采用差动式电感传感器。差动自感式位移传感器测量电路相对比较复杂，常用的是相敏检波电路。相敏检波电路有多种，下面介绍两种。第7章

位移传感器及工程应用1）电阻式差动交流电桥相敏检波电路阻式差交流相敏波路如7‑7所示。中差自感感器的两个圈Z

、Z

和两个平衡阻（R

=R

=R）x1x212成一个阻

式

差

交

流

，二极管VD

~VD

接成相敏14波路。图7‑7

电阻式差动交流电桥相敏检波电路第7章

位移传感器及工程应用假u

的参考极性上正下，流阻R

、R

的流分o12i

、i

。下面分三种情况来分析它的波原理。12①

当于中位置，由于差感器两圈的Z

=Z

，且R

=R

，

平衡。于是出u

=0。x1x212o②

当偏离中位置上移使Z

的阻抗增大，Z

的阻抗x1x2减小，在u的正半周内，由于A点位高于B点，二极管VD

、VD通，VD

、VD

截止。流i

流Z

、VD

后自上而24131x24下地流R

，而流i

流Z

、VD

后自下而上地流R

，且12x122i

>i

。根据u

的定方向可知

u

>0，在u的半周内，由于A1

2oo点位低于B点。二极管VD

、VD通，VD

、VD

截止。根1324据此流i

、i

的流向和i

<i

可得

u

>0。由此可知，在种121

2o情况下，不管u是正半周是半周，出u是大于零。o第7章

位移传感器及工程应用③

当偏离中位置下移使圈Z

的阻抗减小，Z

的x1x2阻抗增大，同理可知，不管交流源u是正半周是半周，出u是小于零。o2）

器式差交

流

相敏波

路器式差交流相敏波路如7‑8所示。中VD

~VD

是四个性能完全相同的二极管，成一个相敏14波路。R起限流作用。因u

与u

同，移相路可使us2s与u

保持同相或反相。出信号u

从CD两端出。了2o有效地控制四个二极管的通，要求u

的幅要大于u

的s2幅，且R

=R

=R

。下面也分三种情况来分析。120第7章

位移传感器及工程应用图7‑8

变压器式差动交流电桥相敏检波电路①

当衔铁处于中间位置时，由于Z

=Z

=Z

，则u

=0，只x1x202有u

起作用。假设u

为正半周时A为“+”，B为“–”，VD

和VDss13导通，VD

和VD

截止；因VD

和VD

两支路对称，故输出电压2413u

=0。同理可知，当u

为负半周时，输出电压u

也为零。oso第7章

位移传感器及工程应用②

当

偏离中心位置向上移u

与u

同相，因us2s的幅大于u

，在u

和u

的正半周

(即A“+”，B“–”)2s2内，VD

和VD通，VD

和VD

截止；故VD

回路的13241u

+u

，VD

回路u

-u

。流VD

和VD

的s23s213流分i

和i

，i

>i

，出u

>0。在u

和u

的半周131

3os2(即B“+”，A“–”)内，VD

和VD通，VD

和VD

截止；2413VD

回路大小u

+u

，VD

回路大小u

-2s24su

，流VD

和VD

的流分i

和i

，i

>i

，出224242

4u

>0。

分

析

明

，

只

要

偏离中心位置向上移，

无ou

和u于正半周是半周，出u

始大于零。s2os③

当

偏离中心位置向下移，因u

与u

此反相。2同理可得，无u

和u

如何化，出u

始小于零。s2o第7章

位移传感器及工程应用3）差动交流电桥相敏检波电路的特点综上分析，得出差动交流电桥相敏检波电路具有以下特点：①尽管路的外加是交流，但出uo确是脉的直流。②当于中位置，u

=0。o③当偏离中位置上移使圈Z

的阻抗增大，Z

的x1x2x2阻抗减小，就有

u

>0o。④当偏离中位置下移使圈Z

的阻抗减小，Z

的x1阻抗增大，就有u

<0o。了便于得到定的出，在工程用通常都它加路。波后的出U

，其大小和正就代表了O被位移的大小和方向。就是差的相敏波原理。第7章

位移传感器及工程应用4.零点残余电压及其补偿前面在讨论测量电路输出电压时曾说过，当差动传感器的衔铁处于中间位置时，测量电路的输出电压等于零。但实际的输出电压往往不等于零。图7‑9给出了无相敏检波电路时，差动电感交流电桥的输出电压有效值U

与图7‑9

差动电感传感器o无相敏检波时交流电桥的输出特性活动衔铁位移的关系曲线。其中虚线表示输出电压有效值与衔铁位移之间的理想特性曲线，实线为实际特性曲线。通常把衔铁处于中间位置（x=0）时，电桥输出电压的有效值称作零点残余电压，记作E

。0第7章

位移传感器及工程应用1）零点残余电压产生的原因①差动传感器的两个电感线圈绕制的不对称；②上下磁路几何尺寸制作的不对称以及上下磁性材料的特性不一致。2）零点残余电压的补偿方法①在设计和工艺上，力求做到磁路对称，铁芯材料均匀；并经过热处理以消除机械应力，改善磁性；其次是两线圈绕制要尽量均匀对称，力求几何尺寸与电气特性保持一致。②在电路上进行补偿。常用的方法是在差动交流电桥中串联上一个调零电位器R

。对于图7‑7和图7‑8测量电路来说，p其补偿电路结构如图7‑10(a)、(b)所示。对其输出电压u

滤波o后，得到输出电压平均值U

的特性曲线如图7‑10(c)所示。O第7章

位移传感器及工程应用图7‑10

具有调零功能的差动交流电桥相敏检波电路及输出特性第7章

位移传感器及工程应用7.2.2互感式位移传感器互感式位移传感器是基于变压器的原理工作的，它本身就是一个变压器，它把被测位移量转换为互感的变化，使次级线圈感应电压也产生相应的变化。由于互感式位移传感器的次级线圈做成差动连接形式，所以又常把它称为差动变压器式传感器。它的结构形式较多，主要有变间隙型、变面积型和螺线管型等等。但目前应用最多的是螺线管型差动变压器，下面仅介绍这种互感式位移传感器。第7章

位移传感器及工程应用1.螺线管式差动变压器螺线管式差动变压器结构如图7-11(a)所示。它有衔铁、一个初级线圈、两个次级线圈和绝缘框架等组成。它的两个次级线圈反相串联形成差动输出，其等效电路如图7-11(b)所示。图7-11

螺线管型差动变压器结构及等效电路第7章

位移传感器及工程应用

根据变压器原理，初级线圈中通以电流为

时，在两个次级线圈中所产生的感应电势分别为(7-11)由于两个次级线圈反相串联，且次级开路，则输出电压为(7-12)当衔铁处于中间位置时，由于(7-13)(7-14)当衔铁偏离中间位置时，由于第7章

位移传感器及工程应用由图7-11(b)可知，当次级开路时，初级线圈的电流

为(7-15)将式(7-25)代入式(7-22)得，其有效值为(7-16)(7-17)式中，U初

圈激励的有效。1第7章

位移传感器及工程应用式(7‑17)明，当差器的构参数R

、L

及激11励

的有效U

和角率1ω确定后，出的有效U

就是M

、M

的函数。212差器出有效U

与位移

之的关系曲27‑12所示。图中E

、21E

分别为两个次级线圈的输22图7‑12

差动变压器输出电压特性出电势有效值。从图中可以看出，它与自感式传感器相似，也存在零点残余电压，使得实际特性曲线不通过原点。第7章

位移传感器及工程应用2.差动变压器测量电路有两种：一种是差动变压器相敏检波电路，前面已介绍过。另一种是差动变压器整流电路。图7-13是四种典型的差动变压器整流电路。图(a)、(b)是电流输出型。用于低阻抗负载的场合，图中R

是调零电位器。p图7-13

四种典型的差动整流电路第7章

位移传感器及工程应用图（c

）和图（d

）是电压输出型差动变压器整流电路。图中R

是调零电位器，用于消除零点残余电压。该测量电路p适合于高阻抗负载的场合，图7-13

四种典型的差动整流电路第7章

位移传感器及工程应用下面以7‑13(a)例分析差器整流路的工作原理。从7‑13(a)可知，不两个次圈的出瞬极性如何，上面次圈的出式整流、容波后生的流I是从A流向B；而下面次圈的出1式整流、容波后生的流I是从B流向A。2故从A点流向B点的流I(7‑18)当于中位置，因I

=I

，所以I=0。1

当2离中心位置上移，因I

>I

，I>0；

而

当

偏离中心位12置往下移，有I

>I

，I<0。由此可知，流I既能表21示

位移的大小，又能表示位移的方向。第7章

位移传感器及工程应用7.2.3

涡流式位移传感器1电涡流效应当把成块的金属导体置于变化的磁场中或者在固定的磁场中做切割磁力线的运动时，则在金属导体内部就会产生漩涡状的感应电流（即电涡流），而这个电涡流又会在其周围产生磁场，该磁场反过来又对原来的磁场起相抵的作用，从而导致原来的磁场减弱，这种现象就称作电涡流效应。

图

7-14(a)

为电涡流效应原理图。线圈受涡流影响时的等效阻抗Z可以写成(7-19)式中，r为线圈与被测导体的尺寸因子。第7章

位移传感器及工程应用图7-14

电涡流效应原理图及等效电路

金属板内的电涡流对传感器线圈的反射作用，可用图

714(b)所示的等效电路来说明。根据基尔霍夫（Kirchhoff）定律，可列出方程如下：第7章

位移传感器及工程应用(7-20)(7-21)解此方程组得线圈受电涡流影响后的等效阻抗Z为令(7-24)则式中，R

为线圈受电涡流影响后的等效电阻，L

为线圈受eqeq电涡流影响后的等效电感。第7章

位移传感器及工程应用圈受流影响后的品因

数Q(7-25)上分析可知，由于流的反射作用。圈

阻

抗

由Z

=R

+jωL成了Z=R

+jωL

。品因数也由Q

=ωL

/R111eqeq11

1成了Q=ωL

/R

，然，流反射影响的果使圈阻抗eq

eq的部增大了，虚部减少了。品因数也减少了。就是流效的理依据。第7章

位移传感器及工程应用2.涡流式位移传感器的工作原理及结构涡流式位移传感器的工作原理是基于电涡流效应。为了得到较强的电涡流效应，又节约导线，通常涡流传感器的线圈都做成扁平状的。它的常用结构如图7-15所示。图7-15

涡流式传感器的结构第7章

位移传感器及工程应用3.流式位移感器的分1）高反射型流感器若在流感器的圈上加一高（兆赫以上）交流u，就构成高反射型流感器，其量原理如7‑14(a)所示。当把角率ω的高振流i

加到流圈上，就在圈周生一同交磁H

，如果在其下11方没有金属板，圈的阻抗Z

=R

+jωL

。如果在圈的111下方放置一金属板，由于高肤效的作用，使圈一的金属板表面薄内

形

成强的流i

。而个强的2流i生的强磁H

又生的磁H生强221的相抵作用，从而使圈的阻抗Z=R

+jωL化大。由式eqeq(7‑21)可知，线圈阻抗变化的大小与金属板的材料和距离有关。第7章

位移传感器及工程应用2）低频透射型涡流传感器7‑16低透射型流感器原理。其中射圈L

和接收圈L

分12位于被金属板的上、下两。把低(音)u加到L

的两端。在1图7‑16

低频透射型涡流传感器原理图圈L

周

生一个同率1的交磁。1如果两圈无金属板，那么L

的磁就能直接耦合到圈L

，使L

的两端感生e大。放置金属板后将导致22金属板中产生电涡流i损耗了部分能量。使L

两端的感应电势2e减少。并且被测金属板越厚，涡流损耗就越大，e也就越小。第7章

位移传感器及工程应用4.

涡流式位移传感器测量电路1）定频调幅式位移测量电路定幅式位移量路如7‑17(a)所示。中流感器圈L与容C并构成基本量元件。高振器出一个定的高正弦波激励信号，阻R加到流感器上。图7‑17

定频调幅式位移测量电路原理及输出特性第7章

位移传感器及工程应用流感器圈的原始自感系数L

，圈和0容成的并振回路的振率将高振器的出率在f

上。当无金属板靠近，0LC并

回

路

出

振，阻抗最大，因而出u的幅U

也最大。当有金属板靠近，由于流反射作用。使L降m低，LC并回路失，从而使LC并回路的阻抗小，出u的幅U

也小，但出率不，故称作m定量路。由于L的数随位移x的减小而减小，从而使出U

也随位移x的减小而减小。但其m出U

与x的关系曲是非性的(7‑17(b))。m第7章

位移传感器及工程应用2）调频式位移测量电路7‑18是式位移量路原理。它与幅式位移路不同的是高振器的出率就是感器圈L与容C并回路的振率。图7‑18

调频式位移测量电路原理图第7章

位移传感器及工程应用当感器圈到被金属板的位移x化，由于流作用，使感器圈的感系数L生化，从而致高振器的振生化。然，个振率f是位移x的函数。因此，只要通器把率的化化，就可用指示表示出位移x的大小。第7章

位移传感器及工程应用7.2.4电感传感器的应用1.电感测微仪图7-19为差动自感测微仪方框图，它的主要部件是螺线管型差动自感式位移传感器、电阻式差动交流电桥测量电路、交流放大器，相敏检波器、振荡器、稳压电源及显示器等。图7-19

差动自感测微仪方框图第7章

位移传感器及工程应用2.电感式纸页厚度测量仪自感式纸张厚度测量仪结构如图7‑20所示。图中E形铁芯和线圈构成电感测量头，衔铁实际上是一块铁质或钢质的平板，在工作过程中板状衔铁是固定不动的，被测纸张位于E形铁芯与板状衔铁之间，磁力线从上部的E形铁芯通过纸图7‑20

自感式纸张厚度测量仪结构图张而到达下部的衔铁。。可以证明，该交流毫安表的读数与铁芯与衔铁之间的气隙大小成正比关系，亦即与纸张的厚度成正比关系。第7章

位移传感器及工程应用3.

低频透射型涡流传感器测厚仪图

7-21

是低频透射式涡流传感器测厚系统原理图

,图中S

为涡流传感1器发射线圈，S

为涡流传感器接收线圈，它们对称的安装在金属板带材的2上下两侧。图7-21

低频透射型涡流传感器测厚系统原理图当给S

加上低频电压u

时，在S

上就感应出输出电压u

，并且u

的大小与被11222测金属板厚度δ有关。将S

的输出电压u

进行放大、整流、滤波后，即可由显示22器指示出金属板的厚度δ。第7章

位移传感器及工程应用7.3

电容式位移传感器容感器的结构及工作原理

单电容式传感器实际上是一个参数可变的电容器，其最简单的形式就是如图7-22所示的平行板电容器。当忽略边缘效应时，平行板电容器的电容量为(7-27)式中，C容器的容

量(F)；A两极板相互遮盖面(m

)；2d两极板极距(m)；ε真空介常数，ε

=8.85×10-12F0/m；0εr两极板介的相介常数。容式感器可分极距型、面型和介型3种型。第7章

位移传感器及工程应用1.变极距型电容位移传感器变极距型电容线位移传感器结构如图7-22所示。设两极板间的初始极距为d

，两极板间的初始0有效覆盖面积为A

，两极0板间的初始介质相对介电常数为ε

，则该电容的初始r电容量为(7-28)图7-22

变极距型电容位移传感器第7章

位移传感器及工程应用当动极板向上移动x，而其他参数不变时，则电容值C

为x(7-29)由上式知，电容C

与x不是线性关系。当x<<d

（即位移x远x0小于极板初始距离d

）时，则1–(x/d

)

02≈1，这时(7-29)可写成0(7-30)式(7‑30)明C

与x近似性关系。即极距型容感x器只有在x<<d，才有近似的性关系。但容器的容抗0X

=1/(ωC

)却与x呈性关系。因此，当用极距容感器Cx的出容抗来量位移x，就不必要求足x<<d一条件。0第7章

位移传感器及工程应用2.变面积型电容位移传感器变面积型电容位移传感器的典型结构如图7-23所示。图7-23

变面积型电容位移传感器第7章

位移传感器及工程应用图

7-24

(a)

是变面积式电容线位移传感器的结构。设该电容器的初始电容量为C

，初始有效工作面积S

=ab，当动极00板向左移动线位移x，而其他参数不变时，电容量C

为x(7-31)图

7-24

(b)

是变面积式电容角位移传感器的结构。设该电容器的初始电容量为C

，初始有效工作面积为A

，当可动极00板向右旋出角位移θ≠0时，电容量C

为θ(7-32)由式(7‑31)和(7‑32)可知，面型容感器，无是位移的，是角位移的，它的容量与位移都呈性关系。第7章

位移传感器及工程应用3.变介质型电容位移传感器变介质型电容位移传感器的典型结构如图7-24所示。设它的有效工作面积为A

，极距为d

，原始介00质的相对介电常数为ε

，r1现将相对介电常数为ε

的r2介质以x的深度插入电容器中，从而改变了电容器中的电介质。也就改变了电容的大小。图7-24

变介质型电容位移传感器第7章

位移传感器及工程应用根据电容的计算公式可知，该电容器的电容量C

为x(7-33)式中，l

为电容传感器矩形极板的长度。0若

原始电介质的相对

介电常数ε

=1

，x

=0的初始容r

1量C

=ε

ε

A

/d

，相介常数ε

的介插入极板x深00

r1

0

0r2度后，引起容的相化量(7-34)由此可，容的化量与相介常数ε

的介移量x也呈性关系。r2第7章

位移传感器及工程应用7.3.2差动电容传感器的结构及工作原理

在实际应用中，为了提高电容位移传感器的灵敏度，常常采用差动形式的电容位移传感器，它是典型结构如图7-25所示。图7-25

差动电容式位移传感器第7章

位移传感器及工程应用其中两边的两片为定极板，中间的为可动极板(或可动介质)，它们组成差动电容器。开始时可动极板（或可动介质）位于中间位置，C

=C

=C

。当可动极板(或可动介质)移120动位移x后，一个电容器的电容量增加，而另一个电容器的电容量减少，而且两者变化的数值相等。可以证明，差动电容式位移传感器比单电容式位移传感器的灵敏度提高一倍，而且非线性（如果有的话）也大大降低。同时，差动电容式传感器还能减少静电引力给测量带来的影响，有效地改善由于温度等环境变化所造成的测量误差。第7章

位移传感器及工程应用电容式位移传感器测量电路1.

运算放大器式测量电路运算放大器式测量电路如图7‑26所示。如果运算放大器为理想运放，则输入/输出关系为(7‑35)图7‑26

运算放大器式测量电路若C极距容位移感器，C

=εA/d。假xx感器的初始极距d

，初始容量C

=εA/d

，000C

=C

d

/d，将其代入式(7‑35)得x0

0‑(7

36)第7章

位移传感器及工程应用式(7‑36)表明，出U

与极距d呈性关系。种o量路好的解决了极距容感器的非性。由此可知，只要能量出出U

就能算出极距d，而o算出位移的大小和方向。2.

变压器式单臂电桥测量电路7‑27器式臂路，其中固定容C和容位移感器Cx构

成

的两臂，而器的两个次圈作的另外两臂。图7‑27

变压器式单臂电桥测量电路第7章

位移传感器及工程应用令Z

=1/(jωC

)，Z

=1/(jωC)，当阻抗无大，1x2路的出(7‑37)假感器的初始容量C

，被位移使C

=C

+∆C，0x0且足∆C/C

<<1，取固定容C=C式(7‑37)成00(7‑38)式(7‑38)说明输出电压大小与电容的变化量近似呈线性关系。第7章

位移传感器及工程应用若C极距容位移感器，。假感器的初x始极距d

，初始容量，当位移x使极距d=d

-x，将它

00代入式(7‑37)得(7‑39)(7‑40)当x/d

<<1，分母2-x/d

≈2，式(7‑39)可近似00式(7‑40)明，此量路的出U

与容极距的化量o⊿d近似呈性关系。由于它出的是交流，所以它只能量位移的大小，而不能量位移的方向。若要量位移的方向，需要添加相的相敏波路。第7章

位移传感器及工程应用3.

差动脉冲宽度调制电路脉冲度制路如7‑28所示。图7‑28

差动脉冲宽度调制电路R

=R

=R，当C

=C，

各点波形如7‑29(a)所12x1x2示，出u

的平均零。AB第7章

位移传感器及工程应用图7‑29

脉宽调制电路电压波形图第7章

位移传感器及工程应用但当差容C

和C不相等(比如C

>C

)，充x1x2x1x2常数τ

=RC

>τ

=RC

，路中各点波形如7‑29(b)1x1

2x2所示，出u

的平均不再零。低通波器后即AB可得到一个直流出Uo(7‑41)式中，T容C

充至U所需T容C

充1x1r2x2至U所需U触器的出高平。然，r1(7‑42)(7‑43)第7章

位移传感器及工程应用将T

和T

的表达式代入(7‑41)得12(7‑44)式(7‑44)表明，直流出U

正比于容C

与C

的差x1ox2，其极性可正可。若差容是极距的，它的初始极距d

，当位移x使C

的极距d

=d

-x，C

的极距d

=d

+x，0x110x220有(7‑45)式(7‑45)明，它的出U

与极距差容的位o移x呈性关系。若差容位移感器是面的或是的，同理可以明，它的出仍然与位移呈性关系。第7章

位移传感器及工程应用常电容式位移传感器及其应用1.电容式电缆偏心测量传感器图7-30给出了电容式电缆偏心测量传感器原理图。在实际应用中，是采用两对互相垂直的极板(图中只画出一对)。当电缆芯不偏心时，有C

=C

=C

。120图7-30

电容式电缆偏心测量传感器原理当电缆芯偏心时，C

≠C

。利用差动电容测量电路就可将电12容的变化量测量出来，这个变化量与x方向的偏移量x

有关。1第7章

位移传感器及工程应用2.差动电容测厚传感器

差动电容测厚传感器

的结构及工作原理如图

7-31

所示。

它是在被测带材的上下两边各放置一块面积相同，且与金属带材距离相等的极板，这样两块极板与带材就形成了差动电容C

和C

（带材也作为一个极板）。12若把两极板用起来，就成一个极板，而材是容器的另一极板，其容Cx图7-31

差动电容测厚传感器工作原理第7章

位移传感器及工程应用金属材在制程中不断向前推，如果材厚度生化，它将引起上、下两个极板距化，即引起两个容C

和C

的化。从而引起容C

的化。用量路x1x2x把个化量出来就可知道厚度化情况。由于种厚感器是采用了差容器，因此材的振不会影响厚度的量果。第7章

位移传感器及工程应用7.4

霍尔式位移传感器霍尔效应置于磁场中的静止载流导体或半导体薄片，当通过它的电流方向与磁场方向不一致时，那么在该薄片垂直于电流和磁场的方向上将产生电动势，这种现象就称作霍尔效应。图7-32

霍尔效应原理图这个电动势就称作霍尔电势。该薄片就称作霍尔片。霍尔电势的产生原因可用图7-32来说明。第7章

位移传感器及工程应用推可知，霍尔U

的大小H(7-48)(7-49)令

K

=R

/d

，K

称作霍尔片的灵敏度。

(7-HHH51)可写成

基于霍尔效应工作的器件称作霍尔器件。霍尔器件主要有两大类，一类是霍尔元件；另一类是霍尔集成电路。第7章

位移传感器及工程应用霍尔元件1.霍尔元件的结构霍尔元件的结构很简单，它是由一块霍尔片（即一块矩形半导体单晶薄片），引出四根引线经外壳封装而成。它的结构和电路符号如图7‑33所示。图7-33

霍尔元件结构及电路符号第7章

位移传感器及工程应用2.

霍尔元件的电磁特性霍尔元件的磁特性主要有两个，一个是U

—I特性，H见图7-34(a)；另一个是U

—B特性，7-34(b)。H图7-34

HZ型霍尔元件的电磁特性第7章

位移传感器及工程应用当控制电流I一定时，虽然理论上推导霍尔电势输出U

与H磁感应强度B呈线性关系；但实验证明，霍尔电势输出随磁场的增加并不完全呈线性关系，只有工作在0.5Wb/m时，线性度才比较好。图7-34(b)就说明了这一点。2以下3.霍尔元件的主要参数1)额定激励电流和最大允许激励电流当自身温升10℃时所流过的电流称作额定激励电流，以元件允许最大温升为限制所对应的电流称作最大激励电流。2)输入电阻和输出电阻两激励电极之间的电阻值称作输入电阻，两霍尔电极之间的电阻称作输出电阻。第7章

位移传感器及工程应用3)不等位电势和不等位电阻当霍尔元件的激励电流为I时，若元件所处位置的磁感应强度B为零，则它的霍尔电势应该为零，但实际测量不为零,这时测得的霍尔电势称作不等位电势。见图7-35所示。不等位电势也可用不等位电阻R

来表示，即o(7-50)式中，U不等位0I激励流。图7-35

霍尔元件不等位电势示意图第7章

位移传感器及工程应用由式(7-50)可知，不等位电势就是激励电流经不等位电阻时所产生的电压。它产生的原因主要是两个霍尔电势极在制作过程中安装不对称所致。4）寄生直流电势当外加磁场为零时，给霍尔元件通一交流控制电流，则在霍尔电极输出端，除了交流不等位电势外，还有一直流电势，这个直流电势就称作寄生直流电势。5）霍尔电势温度系数在一定磁感应强度和激励电流下，温度每变化1℃时，霍尔电势变化的百分率称作霍尔电势温度系数，它同时也是霍尔系数的温度系数。第7章

位移传感器及工程应用4.霍尔元件的补偿方法1）霍尔元件不等位电势的补偿方法为了消除不等位电势对测量结果的影响，通常采取补偿的方法加以解决。霍尔元件不等位电势的等效电路如图7-36所示。图7-35霍尔元件不等位电势示意图图7-36

霍尔元件的等效电路第7章

位移传感器及工程应用消除不等位电势的方法是根据c、d两点电位的高低，确定应在哪一个桥臂上并联一定的电阻，使电桥达到平衡，实现对不等位电势的补偿。图7-37给出了几种不等位电势的补偿方法。其中图(a)、(b)、(c)是常见的补偿电路，图(d)是交流供电的补偿电路。图7-37

不等位电势的几种补偿方法第7章

位移传感器及工程应用2)霍尔元件的温度补偿方法由于霍尔元件是采用半体材料制成的，因此它的参数通常都与温度化有关。一般来，霍尔元件的灵敏系数KH和入阻R

与温度的关系可写成i(7‑51)(7‑52)式中，K

表示温度t的K；∆t温度化量；H00H霍尔温度系数；R

表示温度t的R；βi00i阻R

的温度系数。i第7章

位移传感器及工程应用由于霍尔元件的温度系数是正。若能在温度升高的同激励流I

相的减少，并能保持K

和I

的乘不，HHH就能消除温度化霍尔的影响。目前最好的方法是采用恒流源温度补偿电路法，其补偿电路结构如图7-38所示。适当选择分流电阻R

的阻p值和温度系数，当霍尔元件的灵敏系数K

随温度变化而H增大时，R

会自动地增大分p流；从而迫使电流I

减少，H使K

与

I

乘积保持基本不变，HH达到了温度自动补偿的目的。图7-38

恒流源温度补偿电路第7章

位移传感器及工程应用假初始温度t，霍尔元件的入阻R

，灵敏0i0系数K

，分流阻R

，霍尔激励流I

，H0p0H0(7‑53)(7‑54)当温度变化∆t时，假设分流电阻R

变为p式中，γ为分流电阻R

的温度系数。p则霍尔激励电流I

变为H(7‑55)第7章

位移传感器及工程应用令U

=U

得K

I

=K

I

，即HH0H

HH0

H0(7‑56)(7‑57)经整理后得当霍尔元件定后，它的入阻R

、温度系数β及霍尔i温度系数都是已知的，定一个温度化范∆t，根据式(7‑57)就可以确定出分流阻R

及所需的温度系数γ。p0由此可知，通合理分流阻R

和温度系数γ，可使p0霍尔元件在温度化∆t的范内，保出的霍尔基本不，从而达到温度自的目的。第7章

位移传感器及工程应用霍尔集成电路

霍尔集成电路是指将霍尔元件、测量电路、稳压电源和输出电路集成在一块芯片上的集成器件，又称作霍尔传感器。它有三引脚单端输出和八引脚双列直插式双端输出两种