全等三角形 一等奖

人新教版八年级上册数学第十二章全等三角形12.1全等三角形单位：呼兰区康金中学作者：辛洪波能够完全重合的两个图形叫做全等形观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？（1）（2）如果两个图形全等，它们的形状一定相同、大小一定相等！§11.1

全等三角形定义：能够完全重合的两个三角形叫_________全等三角形

把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，

重合的角叫做对应角。重合的边叫做对应边，其中点A和__，点B和__，点C和__是对应顶点。AB和___，BC和___，AC和___是对应边。∠A和___，∠B和___，∠C和___是对应角。DEFDEEFDF∠D∠E∠FABCDEF“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”如上图：△ABC全等于△DEF记作：△ABC

≌△DEF

（注意：书写时应把对应顶点写在相对应的位置上）ABCDEFNMSOTDCOAB用全等符号表示下列全等三角形,指出对应的顶点,对应边,对应角.试一试ABCDEF全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。如图：∵△ABC≌△DEF∴AB=DE，BC=EF，AC=DF

（）∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F

（）全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等AACBDE图1图2图3图4ABDCABCDBCNMFE看我七十二变一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等。填一填DFDEEF∠D∠E∠F角角角边边边AC=AB=BC=∠A=∠B=∠ACB=1.请指出图中∆ABC≌∆DEF对应边和对应角ABCFDE填一填角角角边边边AB=AC=BC=∠BAC=∠B=∠C=ADAEDE∠DAE∠D∠E2.请指出图中△ABC≌△ADE对应边和对应角ABCDE∠1=∠221∠ADE∠E∠AEDADAEABCED填一填角角角边边边AB=AC=BC=∠A=∠B=∠ACB=如图：△ABC≌△AED若AB＝6，AC＝2,∠Ｂ＝25°，你还能说出△ADE中其他角的大小和边的长度吗？

解：∵△ABC≌△AED∴∠E＝∠B＝25°（全等三角形对应角相等）

AC=AD=2

AB=AE=6（全等三角形对应边相等）3.请指出图中△ABC≌△AED对应边和对应角∠D∠BAD∠ABDADBDBABCDA填一填角角角边边边AB=AC=BC=∠BAC=∠ABC=∠C=EF如图：平移后△ABC≌△EFD,若AB＝6，AE＝2你能说出AF的长吗？说说你的理由。解：∵△_____≌△_____

∴AB＝____＝__

∴AB－

＝EF－

∴AF=BE=_____ABCEFDEFAEEA6-2=4变式练习4.请指出图中△ABC≌△BAD的对应边和对应角6什么叫全等形？什么叫全等三角形？全等三角形有哪些性质？小结ABCDEF全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等。能够完全重合的两个图形叫全等形。能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。

1、全等用符号

表示，读作：。

2、若△BCE≌△CBF，则∠CBE=

,∠BEC=

,BE=

,CE=

.

3、判断题

1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（）

2）全等三角形的周长相等，面积也相等。（）

3）面积相等的三角形是全等三角形。（）

4）周长相等的三角形是全等三角形。（）≌全等于∠BCFCFBF∠CFB√√XX课堂检测课堂检测4、能够

的两个图形叫做全等形.两个三角形重合时，互相_的顶点叫做对应顶点.记两个全等三角形时，通常把表示_顶点的字母写在____的位置上.重合重合重合相对应5、如图△ABD≌△CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，则BC=

，CD=___,

用全等符号表示下列全等三角形.1、如右图，已知△ABC≌△DEC，B和E,A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角。小试牛刀2、如右图，已知△ABD≌△ACE，

且∠C=45°,AC=5,AE=3,则

∠B=

,DC=

.AEBCD245°DBEAC353拓展与应用1、如图，△ABC≌△DEC，CA和CD，CB和CE是对应边，∠ACD和∠BCE相等吗？为什么？DBEAC因为△ABC≌