云南省2023届高考模拟练习（一）数学试题

云南省2023届高考模拟练习（一）数学试题一、单项选择题：本大题共8小题每小题5分共40分.1．已知i为虚数单位（1＋i）z＝2则z＝（）A．﹣1＋i B．﹣1﹣i C．1＋i D．1﹣i2．已知集合A＝{﹣101}则集合B中所有元素之和为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．23．如图某同学到野外进行实践测量鱼塘两侧的两棵大榕树AB之间的距离．从B处沿直线走了到达C处测得则（）．A． B．C． D．4．从123456这6个数中随机地取3个不同的数3个数中最大值与最小值之差不小于4的概率为（）．A． B． C． D．5．已知平面向量向量在单位向量上的投影向量分别为且则可以是（）．A． B．C． D．6．中国古代数学著作《九章算术》记载了一种被称为“曲池”的几何体该几何体的上、下底面平行且均为扇环形（扇环是指圆环被扇形截得的部分）．现有一个如图所示的曲池它的高为2、均与曲池的底面垂直底面扇环对应的两个圆的半径分别为1和2对应的圆心角为则图中四面体的体积为（）．A． B．1 C． D．7．已知函数在上单调则的最大值为（）．A．3 B．5 C．6 D．78．下列不等式正确的是（）．（其中为自然对数的底数）A． B．C． D．二、选择题：本题共4小题每小题5分共20分．在每小题给出的选项中有多项符合题目要求．全部选对的得5分部分选对的得2分有选错的得0分．9．已知则下列命题中成立的是（）．A．若是第一象限角则B．若是第二象限角则C．若是第三象限角则D．若是第四象限角则10．掷骰子5次分别记录每次骰子出现的点数根据这5次的统计结果下列选项中有可能出现点数1的是（）．A．中位数是3众数是2 B．平均数是4中位数是5C．极差是4平均数是2 D．平均数是4众数是511．已知点P是圆上一点A（﹣10）B（10）则以下说法正确的是（）A．若直线AB与圆C相切则r＝4B．若以AB为直径的圆与圆C相切则r＝4C．若则4≤r≤6D．当r＝1时的最小值为3412．若定义在上的函数满足且当时则下列结论正确的是（）．A．若则B．若则C．若则的图像关于点对称D．若则三、填空题：本大题共4小题每小题5分共20分.13．已知一试验田种植的某种作物一株生长果实的个数x服从正态分布且从试验田中随机抽取10株果实个数在的株数记作随机变量X且X服从二项分布则X的方差为_________．14．已知抛物线的焦点为准线为.过焦点的一条直线交抛物线于点（在第一象限）.分别过点作准线的垂线交准线于.若则的值为______.15．在一个有穷数列的每相邻两项之间插入这两项的和形成新的数列我们把这样的操作叫做该数列的一次“H扩展”.已知数列12第一次“H扩展”后得到132；第二次“H扩展”后得到14352.则第六次“H扩展”后得到的数列的项数为___________.16．已知函数其中恒成立且在区间上恰有个零点则的取值范围是______________．四、解答题：本大题共6小题共70分.17．（本小题10分）已知在中角所对的边分別为且.(1)求的值；(2)若为钝角三角形且求的取值范围.18．（本小题12分）如图四棱锥的底面为矩形平面平面．是的中点是上一点且平面．(1)求的值；(2)求直线与平面所成角的正弦值．19．（本小题12分）已知等比数列的前项和为且．(1)求数列的通项公式；(2)若求数列的前项和．20.（本小题12分）某商场为了回馈广大顾客设计了一个抽奖活动在抽奖箱中放10个大小相同的小球其中5个为红色5个为白色.抽奖方式为：每名顾客进行两次抽奖每次抽奖从抽奖箱中一次性摸出两个小球.如果每次抽奖摸出的两个小球颜色相同即为中奖两个小球颜色不同即为不中奖.(1)若规定第一次抽奖后将球放回抽奖箱再进行第二次抽奖求中奖次数的分布列和数学期望.(2)若规定第一次抽奖后不将球放回抽奖箱直接进行第二次抽奖求中奖次数的分布列和数学期望.(3)如果你是商场老板如何在上述问两种抽奖方式中进行选择？请写出你的选择及简要理由.21.（本小题12分）已知双曲线C以为渐近线其上焦点F坐标为.(1)求双曲线C的方程；(2)不平行于坐标轴的直线l