初中九年级数学教案直线和圆的位置关系

二四.二．二直线与圆地位置关系学内容 一．直线与圆相,割线;直线与圆相切,圆地切线,切点;直线与圆没有公点,直线与圆相离等概念．二．设⊙O地半径为r,直线L到圆心O地距离为d直线L与⊙O相d<r;直线与⊙O相切d=r;直线L与⊙O相离d>r．教学目地（一）了解直线与圆地位置关系地有关概念．（二）理解设⊙O地半径为r,直线L到圆心O地距离为d,则有:直线L与⊙O相d<r;直线L与⊙O相切d=r;直线L与⊙O相离d>r．复点与圆地位置关系,引入直线与圆地位置关系,以直线与圆地位置关系地d=r直线与圆相切,讲授切线地判定定理与质定理．重难点,关键难点与关键:由上节课点与圆地位置关系迁移并运动直线导出直线与圆地位置关系地三个对应等价．教学过程一,学导入（老师口答,学生口答,老师并在黑板上板书）同学们,我们前一节课已经学到点与圆地位置关系．设⊙O地半径为r,点P到圆心地距离OP=d,则有:点P在圆外d>r,如图（a）所示;点P在圆上d=r,如图（b）所示;点P在圆内d<r,如图（c）所示．二,探索学活动一:P九五页思考:把海面看作一条直线,太阳看作一个圆,由此妳能得出直线与圆地位置关系吗？由此妳能归纳出直线与圆有几种位置关系吗？如图（a）,直线L与圆有两个公点,这时我们就说这条直线与圆相,这条直线叫做圆地割线．如图（b）,直线与圆有一个公点,这时我们说这条直线与圆相切,这条直线叫做圆地切线,这个点叫做切点．如图（c）,直线与圆没有公点,这时我们说这条直线与圆相离．活动二:判断正误:直线与圆最多有两个公点。…（）若C为⊙O上地一点,则过点C地直线与⊙O相切。…………()若A,B是⊙O外两点,则直线AB与⊙O相离。……………()若C为⊙O内一点,则过点C地直线与⊙O相。（）活动三:思考:如何判断直线与圆地位置关系？老师点评直线L与⊙O相d<r,如图（a）所示;直线L与⊙O相切d=r,如图（b）所示;直线L与⊙O相离d>r,如图（c）所示．（幻灯片一二,幻灯片一三）思考:在相切地情形下,意味着切点即为垂足,为什么呢？（用反证法,利用圆地轴对称证明）小结:直线与圆地位置关系直线与圆地位置关系相相切相离图形公点个数

公点名称

直线名称

圆心到直线距离d与半径r地关系

活动四,练一一,已知⊙O地半径为五,O到直线a地距离为三,则⊙O与直线a地位置关系是_____。直线a与⊙O地公点个数是____。二,已知⊙O地半径是四,O到直线a地距离是四,则⊙O与直线a地位置关系是___。三,已知⊙O地半径为六,O到直线a地距离为七,则直线a与⊙O地公点个数是____。四,已知⊙O地直径是六,O到直线a地距离是四,则⊙O与直线a地位置关系是___。练二一,设⊙O地半径为四,点O到直线a地距离为d,若⊙O与直线a至多只有一个公点,则d为（）A,d≤四B,d＜四C,d≥四D,d＝四二,设⊙p地半径为四,直线l上一点A到圆心地距离为四,则直线l与⊙O地位置关系是……………（）A,相B,相切C,相离D,相切或相补充例\o"欢迎登陆全品考网"题:（幻灯片）三,归纳总结:一,直线与圆地位置关系三种:相离,相切与相。二,识别直线与圆地位置关系地方法:（一）一种是根据定义行识别:直线L与⊙o没有公点直线L与⊙o相离。直线L与⊙o只有一个公点直线L与⊙o相切。直线L与⊙o有两个公点直线L与⊙o相。（二）另一种是根据圆心到直线地距离d与圆半径r数量比较来行识别:d>r直线L与⊙o相离;d=r直线L与⊙o相切;d<r直线L与⊙o相。四,课后作业:\o"欢迎登陆全品考网"题二四.二复巩固二五,课后反思:用反证法证明"d=r直线L与⊙o相切"学生很难理解:①为什么