高考数学（理）一轮复习之优质学案14一次函数

第十四课时一次函数课前预习案考纲要求1.把握一次函数的性质；2.会解决一次函数在实际中的应用问题.根底学问梳理1.形如的函数，叫做一次函数.其定义域为，值域为.2.一次函数：，当时，是函数；当时，是函数；当时，它是奇函数。预习自测1.当0≤x≤1时，函数y=ax+a－1的值有正值也有负值，那么实数a的取值范围是〔〕A.a< B.a>1 C.a<或a>1D.<a<12.某一种商品降价10%后，欲恢复原价，那么应提价〔〕A.10% B.9% C.11% D.课堂探究案典型例题考点1一次函数解析式的求解【典例1】f〔x〕为一次函数，且满意4f〔1－x〕－2f〔x－1〕=3x+18，求函数f〔x〕在［－1，1］上的最大值，并比拟f〔2013〕和f〔2014〕的大小.【变式1】函数，，且.试求、的值.考点二一次函数的图象和性质【典例2】二次函数与一次函数在同一个直角坐标系的图像为〔〕D．C．xyOxyOOOxyxyA．B．【变式2】函数在区间上的最大值比最小值大2，那么的值为〔〕A．2B．C．2，2D．2考点3一次函数的实际应用【典例3】电讯局为了协作客户的不同需要，设有A,B两种优待方案，这两种方案的应付费用y〔元〕与通话时间x〔分钟〕之间的关系如下图，折线PMN为方案A，折线CDE为方案B，MN∥DE.⑴假设通话时间为x=2小时，按方案A.B各付话费多少元？⑵方案B从500分钟以后，每分钟收费多少元？⑶当方案B比方案A优待时，求x的取值范围.当堂检测1.以下函数中，不是一次函数的是〔〕2.假设函数是一次函数，那么m=___。3.假设函数是正比例函数,那么n=.y=kx+b的图像经过第一象限，且与y轴负半轴相交，那么k_____0，b_____0；(填写“＞〞、“=〞、“＜〞)；P1(x1，y1)，点P2(x2，y2)是一次函数y=－4x+3图像上的两点，且x1＜x2，那么:y1____y2(填写“＞〞、“=〞、“＜〞)；y=2x－2与x轴交点坐标为_______，与y轴的交点坐标为_______，与坐标轴围成的三角形的面积为_______.一次函数〔课后拓展案〕A组全员必做题1.一次函数，它的图象在y轴上的截距为4，那么的值为〔〕〔A〕4〔B〕2〔C〕1〔D〕2或12.一次函数，假设y随x的增大而增大，那么它的图象经过〔〕〔A〕第一、二、三象限〔B〕第一、三、四象限〔C〕第一、二、四象限〔D〕其次、三、四象限3.假设点三点共线，那么a的值为〔〕〔A〕6〔B〕6〔C〕〔D〕6或34.函数解析式为，那么其对应直线的斜率与y轴截距分别为〔〕〔A〕〔B〕1，7〔C〕〔D〕5.函数，其图象的外形为〔〕〔A〕一条直线〔B〕很多条直线〔C〕一系列点〔D〕不存在

6.一次函数的图象过点〔2，0〕和〔2，1〕，那么此函数的解析式为_____________________.是偶函数，它在[0，1]上的解析式为那么它在[1，0]上的解析式为_______________________.8.是一次函数，且那么_________.B组提高选做题A〔1，m〕在直线y=x上，并且点B(2,m)在直线y=kx+6上，试求出m与k的值.A〔2，0〕，B〔3，5〕，求一次函数的解析式.与一次函数的图象交于点〔1〕.求斜率的值；〔2〕.假如一次函数与x轴交于一点A,求A点的坐标.参考答案预习自测1.D2.D典型例题【典例1】解：设，那么，，∴4，∴，．∴为减函数，∴，．变式1.解：，∴，．【典例2】D【变式2】【答案】C【解析】由题意得，解得.【典例3】解：由图可知，，，．设这两种方案的应付话费与通话时间的函数关系分别为、．那么〔1〕通话2小时，两种方案的话费分别为116元、168元．〔2〕，即方案从500分钟以后，每分钟收费0.3元．〔3〕由图知，；当时，；当时，由，得．综上可知当方案比优待时，x的取值范围为当堂检测1.C2.3.